《積的乘方》教案

《積的乘方》教案

學(xué)科：數(shù)學(xué)授課教師：張輝賢年級(jí)：八年級(jí)總課時(shí)數(shù)：第14.1.3課時(shí)本課程的目標(biāo)是通過(guò)探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)冪知識(shí)與技能的意義；學(xué)習(xí)積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。在探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程中，我們希望能夠發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力；學(xué)習(xí)積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，提高解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，我們也希望能夠在發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力的同時(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。本課的重點(diǎn)是積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)及其應(yīng)用，難點(diǎn)是積的運(yùn)算性質(zhì)的靈活運(yùn)用。我們將采用創(chuàng)設(shè)情境、主體探究、合作交流、應(yīng)用提高的教學(xué)方法，結(jié)合多媒體投影等媒體資源，來(lái)幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。在本課的教學(xué)過(guò)程中，我們將進(jìn)行復(fù)習(xí)知識(shí)，包括敘述同底數(shù)冪乘法法則以及冪的乘法法則，并用字母表示。接著我們會(huì)通過(guò)計(jì)算一些例題來(lái)發(fā)現(xiàn)積的乘方的規(guī)律。然后我們會(huì)探究積的乘方等于把每一個(gè)因式分別乘方的積，即（ab）n=an·bn。在學(xué)生掌握了這一知識(shí)點(diǎn)后，我們會(huì)進(jìn)行練習(xí)和鞏固，包括逆用公式和計(jì)算一些例題。最后，我們會(huì)進(jìn)行綜合應(yīng)用，包括計(jì)算和討論，來(lái)提高學(xué)生的應(yīng)用能力和深化他們的理解。通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，我們希望學(xué)生能夠更好地掌握積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，提高他們的解決問(wèn)題的能力，并通過(guò)應(yīng)用來(lái)深化他們的理解。作業(yè)1：P104頁(yè)習(xí)題14.1：1.（5）題：已知函數(shù)$f(x)=x^2-2x-3$，求$f(x)$的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn)。解：首先求出$f'(x)=2x-2$，令其等于0，得到$x=1$。又因?yàn)?f''(x)=2>0$，所以$x=1$是$f(x)$的極小值點(diǎn)。再根據(jù)$f'(x)$的符號(hào)表，得到$f(x)$在$(-\infty,1]$上單調(diào)遞減，在$[1,+\infty)$上單調(diào)遞增。2.（6）題：已知函數(shù)$f(x)=\dfrac{1}{x^2+2x+2}$，求$f(x)$的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn)。解：首先求出$f'(x)=-\dfrac{2x+2}{(x^2+2x+2)^2}$，令其等于0，得到$x=-1$。又因?yàn)?f''(x)=\dfrac{6x^2+12x-2}{(x^2+2x+2)^3}$，在$x=-1$處$f''(-1)<0$，所以$x=-1$是$f(x)$的極大值點(diǎn)。再根據(jù)$f'(x)$的符號(hào)表，得到$f(x)$在$(-\infty,-1)$上單調(diào)遞減，在$(-1,+\infty)$上單調(diào)遞增。2題：略。布置2：請(qǐng)同學(xué)們完成課后練習(xí)題，并在下節(jié)課上交。教學(xué)：在本節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了如何求一個(gè)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn)。對(duì)于單調(diào)性，我們需要求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后根據(jù)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)表來(lái)確定函數(shù)的單調(diào)性。對(duì)于極值點(diǎn)，我們需要求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，并令其等于0，