(全)進(jìn)位制能力達(dá)標(biāo)卷：小升初之?dāng)?shù)學(xué)(名校版)

進(jìn)位制能力達(dá)標(biāo)卷：小升初之?dāng)?shù)學(xué)☆基礎(chǔ)題1、以下幾個非十進(jìn)制數(shù)的表示中，錯誤的是（）。A．（110）2

B．（ADD）16

C．（123）4

D．（250）52、阿土伯在用五進(jìn)制數(shù)數(shù)，到數(shù)到五進(jìn)制數(shù)（14）5時，下一個數(shù)是（）。A．（20）5

B．20C．15D．（15）53、喜羊羊在用七進(jìn)制數(shù)數(shù)，當(dāng)數(shù)到七進(jìn)制數(shù)（166）7時，下一個數(shù)是（）。A．（200）7

B．200C．167D．（167）74、N進(jìn)制數(shù)可以利用位置原理化為十進(jìn)制數(shù)，那以下哪個算式是錯誤的（）。A．（1234）5＝1×53＋2×52＋3×51＋4×50B．（4321）6＝4×63＋3×62＋2×61＋1C．（123A）16＝1×164＋2×163＋3×162＋10×161D．（2345）5＝2×53＋3×52＋4×51＋5×50☆☆提高題1、計(jì)算：（2012）5＝（

）102、計(jì)算：2014＝（

）53、一些特殊的進(jìn)制可以直接按幾位數(shù)轉(zhuǎn)換為另一個有次方數(shù)關(guān)系進(jìn)制的一位數(shù)，那以下哪個說法是錯誤的（）。A．（1100110）2化為四進(jìn)制數(shù)，為4位的四進(jìn)制數(shù)B．（1110110）2化為八進(jìn)制數(shù)，為3位的八進(jìn)制數(shù)C．（1100100）2化為十六進(jìn)制數(shù)，為3位十六進(jìn)制數(shù)D．（1200120）2化為九進(jìn)制數(shù)，為4位的九進(jìn)制數(shù)4、計(jì)算：（1120）3＝（

）95、計(jì)算：（111011000）2＝（

）86、判斷兩個算式的結(jié)果是否正確：①（121）7＋（402）7＝（513）7；②（452）7—（121）7＝（331）77、計(jì)算：（201）4＋（323）4＝（

）48、計(jì)算：（14）5×（3）5＝（

）59、一個自然數(shù)的七進(jìn)制表達(dá)式是一個三位數(shù)，它的九進(jìn)制數(shù)表達(dá)式也是一個三位數(shù)，而且這兩個三位數(shù)的數(shù)碼順序恰好相反，這個自然數(shù)的十進(jìn)制表示的是多少？10、用a，b，c，d，e分別代表五進(jìn)制中5個互不相同的數(shù)字，如果，,是由小到大的排列的連續(xù)的正整數(shù)，那么所表示的整數(shù)寫成十進(jìn)制數(shù)是多少？☆☆☆競賽題1、記號（25）k表示k進(jìn)制數(shù)，如果（54）k是（25）k的2倍，那么（123）k在十進(jìn)制表示的數(shù)是多少？2、某出版社在印刷一本數(shù)學(xué)科普書的時候，發(fā)現(xiàn)他們印刷的頁碼每一頁只含數(shù)字0至5，即從第一頁開始這本書的頁碼依次為1、2、3、4、5、10、11、12、13、14、15、20、……，那么這本書的第365頁的頁碼是多少？3、一個天平，物品必須放在左盤，砝碼必須放在右盤，那么為了能稱出1克到2014克，至少需要多少個砝碼？4、一本書共有1000頁，第一天看一頁，第二天也看一頁。接下來，每天看的頁數(shù)都是以前各天的總和。如果最后剩下的不足以看一次時，就一次看完，共需要多少天？進(jìn)位制能力達(dá)標(biāo)卷答案解析☆基礎(chǔ)題1、答案：D解析：N進(jìn)制就是用N個數(shù)字，比如二進(jìn)制只有數(shù)字0和1，三進(jìn)制用的數(shù)字只有0，1，2，五進(jìn)制用的數(shù)字是0，1，2，3，4，所以錯誤的是D。2、答案：A解析：五進(jìn)制用到的數(shù)字有0，1，2，3，4，是滿5進(jìn)1，在十進(jìn)制下14下一個是15，但在五進(jìn)制下滿5要進(jìn)1，所以是（20）5，故正確答案是A。3、答案：A解析：七進(jìn)制用到的數(shù)字有0，1，2，3，4，5，6，是滿7進(jìn)1，在十進(jìn)制下166下一個是167，但在七進(jìn)制下滿7要進(jìn)1，所以是（200）7，故正確答案是A。4、答案：C解析：N進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)時，利用位置原理?！睢钐岣哳}1、答案：255解析：（2012）5＝2×53＋0×52＋1×51＋2×50＝2552、答案：31024解析：十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為其他進(jìn)制數(shù)，都是用短除法。3、答案：C解析：因?yàn)?4＝16，所以把二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化成十六進(jìn)制數(shù)時，4個數(shù)為一組，即（1100100）2可以化成一個2位的十六進(jìn)制的數(shù)。故正確答案是C。4、答案：46解析：因?yàn)?2＝9，所以把1120兩位斷開1×31＋1×30＝4；2×31＋0×30＝6，所以（1120）3＝（46）95、答案：730解析：因?yàn)?3＝8，所以把111011000三位斷開。1×22＋1×21＋1×20＝7；0×22＋1×21＋1×20＝3；0×22＋0×21＋0×20＝0，所以（111011000）2＝（730）86、答案：①是錯誤的；②是正確的。解析：在七進(jìn)制下，是滿7進(jìn)1，在不進(jìn)位的情況下，直接加減即可。7、答案：1130解析：在四進(jìn)制下，是滿4進(jìn)18、答案：102解析：在五進(jìn)制下，是滿5進(jìn)1。9、答案：248解析：設(shè)＝，根據(jù)位置原理化為十進(jìn)制數(shù)是：a×72＋b×71＋c×70＝c×92＋b×91＋a×9049a＋7b＋c＝81c＋9b＋a2b＝48a—80cb＝8（3a—5c）這里的a、b、c都是小于7的自然數(shù)，b又是8的倍數(shù)，所以b＝0，這時3a—5c＝03a＝5c，a＝5，b＝3a×72＋b×71＋c×70＝49a＋7b＋c＝49×5＋7×0＋3＝248答：這個自然數(shù)的十進(jìn)制表示的是248。10、答案：54解析：在五進(jìn)制下的數(shù)字分別是0、1、2、3、4，是滿5進(jìn)1。＋1＝，沒有進(jìn)位，則c＝4，e＝3；＋1＝，進(jìn)位了，則b＝0，a—d＝1，所以a＝2，d＝1＝（204）5＝2×25＋4＝54?！睢睢罡傎愵}1、答案：51解析：（25）k＝2×k1＋5×k0＝2k＋5（54）k＝5×k1＋4×k0＝4k＋54k＋5＝2（2k＋5）解這個方程得：k＝6（123）k＝（123）6＝1×62＋2×61＋3×60＝51。2、答案：221解析：1，2，3，4，5，10，11，12，13.14，15，20，……把它們分組，第一組有5個數(shù)1、2、3、4、5，第二組10、11、12、13、14、15共6個數(shù)，第三組有20、21、22、23、24、25共6個數(shù)，……除了第一組之外，其他組都是6個數(shù)一個循環(huán)，每組數(shù)是連續(xù)的個位數(shù)字0-5的數(shù)字，每組取最后一個數(shù)5、15、25、……是差為10的等差數(shù)列，按照等差數(shù)列的規(guī)律求出5到365有多少組，組數(shù)乘6加5，即可得解．（365-5）÷10×6+5=360÷10×6+5=36×6+5=221答：這本書的第365頁的頁碼是