2023年福建省福州市部分校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)最后一卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023年福建省福州市部分校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)最后一卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.2023的相反數(shù)是(

)A.12023 B.?12023 C.20232.當(dāng)前隨著新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革孕育興起，新能源汽車產(chǎn)業(yè)正進(jìn)入加速發(fā)展的新階段，下列圖案是我國的一些國產(chǎn)新能源車企的車標(biāo)，車標(biāo)圖案既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是(

)A. B.

C. D.3.下列立體圖形中，主視圖是三角形的是(

)A. B. C. D.4.一個(gè)正多邊形的中心角是45°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是(

)A.5 B.6 C.7 D.85.下列運(yùn)算正確的是(

)A.(x3)2=x5 B.6.如圖，是甲、乙兩位同學(xué)五次體育測試成績的折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說法正確的是(

)A.甲同學(xué)成績的眾數(shù)是85 B.乙同學(xué)成績的中位數(shù)是85

C.甲同學(xué)成績的方差更大 D.乙同學(xué)成績的平均數(shù)更大7.如圖，五線譜是由等距離、等長度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A，B，C都在橫線上.若線段BC=4cm，則線段AA.4cm

B.5cm

C.8.習(xí)近平總書記近日對深化東西部協(xié)作和定點(diǎn)幫扶工作作出重要指示，指出全黨要弘揚(yáng)脫貧攻堅(jiān)精神，乘勢而上，繼續(xù)奮斗，加快推進(jìn)農(nóng)業(yè)農(nóng)村現(xiàn)代化，全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興．某農(nóng)村加工廠準(zhǔn)備加工500個(gè)零件，在加工了100個(gè)零件后，引進(jìn)了新機(jī)器，使每天的工作效率是原來的2倍，結(jié)果共用6天完成了任務(wù)．若設(shè)該廠原來每天加工x個(gè)零件，則由題意可列出方程(

)A.1002x+500x=6 B.9.二次函數(shù)y=ax2與反比例函數(shù)yA. B.

C. D.10.如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上.若∠CAB=A.60°

B.50°

C.45°二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11.因式分解：2x2?812.如圖，AB//CD，直線l平分∠AOE，∠1

13.不等式組x?2(x?14.第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行，杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物是“宸宸”，“琮琮”和“蓮蓮”.將三張正面分別印有以上3個(gè)吉祥物圖案的卡片(卡片的形狀，大小，質(zhì)地都相同)背面朝上，洗勻，若從中任意抽取1張，抽得卡片上的圖案恰好為“蓮蓮”的概率是______．

15.若m，n是方程x2?2023x+1=16.如圖，在△ABC中，AC=AB=6，BC=4，△ABC∽△ADE，連接EC三、解答題（本大題共9小題，共86.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題8.0分)

解方程組：2x?y18.(本小題8.0分)

如圖，已知AB=DE，BE=C19.(本小題8.0分)

先化簡，再求值：(1?1x+20.(本小題8.0分)

教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》，優(yōu)化了課程設(shè)置，將勞動(dòng)從綜合實(shí)踐活動(dòng)課程中獨(dú)立出來.2023年3月，鄂州市教育局發(fā)布了“義務(wù)教育學(xué)校教育質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)”.為了解某校學(xué)生一周勞動(dòng)次數(shù)的情況，隨機(jī)抽取若干學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)圖：

(1)m=______，n=______，請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)若該校學(xué)生總?cè)藬?shù)為1600人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)該校一周勞動(dòng)4次及以上的學(xué)生人數(shù)；

(3)在此次調(diào)查活動(dòng)中，九(1)班有A1，A2兩個(gè)學(xué)生一周勞動(dòng)次數(shù)1次及以下，九(2)班有21.(本小題8.0分)

在正方形ABCD中，E是CD邊上的點(diǎn)．

(1)尺規(guī)作圖：在圖中求作⊙E，使得⊙E與BC、BD均相切；(保留作圖痕跡，不寫作法)

(2)在(122.(本小題10.0分)

黨的二十大報(bào)告中指出，推動(dòng)能源清潔低碳高效利用，推進(jìn)工業(yè)、建筑、交通等領(lǐng)域清潔低碳轉(zhuǎn)型，深入推進(jìn)能源革命.某市交通管理局決定購買一批電動(dòng)公交車取代燃油公交車.根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn).購買A型電動(dòng)公交車2輛、B型電動(dòng)公交車1輛，共需資金112萬元；購買A型電動(dòng)公交車1輛、B型電動(dòng)公交車1輛，共需資金76萬元．

(1)求A、B兩種型號(hào)的電動(dòng)公交車的單價(jià)分別是多少萬元．

(2)該交通管理局計(jì)劃出資1128萬元，準(zhǔn)備購買這兩種電動(dòng)公交車共30輛，其中A型電動(dòng)公交車的數(shù)量不多于23.(本小題10.0分)

如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長線上，且BF是⊙O的切線．

(1)24.(本小題12.0分)

如圖，在矩形ABCD中，AB=12，O是對角線AC，BD的交點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，直線PO交直線AD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)Q，連接CE，在直線CE上取點(diǎn)F，使FQ=CQ(點(diǎn)F不與點(diǎn)C重合)．

(1)當(dāng)點(diǎn)D是線段AE的中點(diǎn)時(shí)，求DQCQ的值．

25.(本小題14.0分)

如圖，拋物線C1：y=x2+bx+c與x軸交于A(?1,0)，B(3,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

(1)直接寫出拋物線C1的解析式；

(2)如圖①，有一定度為1的直尺平行于y軸.在點(diǎn)O，B之間平行移動(dòng)，直尺兩長邊被線段BC和拋物線C1截得兩線段DE，F(xiàn)G.設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t，且0<t<2，試比較線段DE與FG的大小；

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：2023的相反數(shù)是?2023．

故選：D．

只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，由此即可得到答案．

本題考查相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．2.【答案】C

【解析】解：A、該圖形不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、該圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

D、該圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：C．

觀察四個(gè)選項(xiàng)中的圖形，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合，找出既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的那個(gè)即可得出結(jié)論．

本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，仔細(xì)觀察圖形根據(jù)定義正確判斷是解答本題的關(guān)鍵．

3.【答案】A

【解析】解：A.圓錐的主視圖是等腰三角形，故本選項(xiàng)符合題意；

B.圓柱的主視圖的矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.長方體的主視圖是矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.球的主視圖是圓，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：A．

根據(jù)各個(gè)幾何體的主視圖的形狀進(jìn)行判斷即可．

本題考查簡單幾何體的三視圖，掌握各種幾何體三視圖的形狀是正確判斷的前提．4.【答案】D

【解析】解：360°÷45°=8．

故選：D．

根據(jù)正多邊形的邊數(shù)=5.【答案】B

【解析】解：A、(x3)2=x6，故A不符合題意；

B、a10÷a9=a，故B符合題意；

C、x6÷x2=x6.【答案】D

【解析】解：A.甲同學(xué)成績的眾數(shù)是85和80，故本選項(xiàng)不合題意；

B.乙同學(xué)成績的中位數(shù)是90，故本選項(xiàng)不合題意；

C.甲同學(xué)成績成績波動(dòng)較小，即方差比乙小，故本選項(xiàng)不合題意；

D.乙同學(xué)成績的平均數(shù)更大，說法正確，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D．

根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，可得甲5次的成績，乙5次的成績，根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)，方差以及平均數(shù)的定義可得答案．

本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，利用折線統(tǒng)計(jì)圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵，又利用了眾數(shù)、中位數(shù)的定義．7.【答案】C

【解析】解：過點(diǎn)A作平行橫線的垂線，交點(diǎn)B所在的平行橫線于D，交點(diǎn)C所在的平行橫線于E，

則ABBC=ADDE，即AB4=12，

解得：AB=2，

∴AC=2+8.【答案】D

【解析】解：設(shè)該廠原來每天加工x個(gè)零件，

根據(jù)題意得：100x+4002x=6．

故選：D．

根據(jù)共用6天完成任務(wù)，等量關(guān)系為：用老機(jī)器加工100個(gè)零件用的時(shí)間+用新機(jī)器加工9.【答案】D

【解析】解：A、根據(jù)拋物線開口向下可得a<0，所以雙曲線在第二、四象限，故A選項(xiàng)不符合題意；

B、由于拋物線與y軸交于正半軸，故B選項(xiàng)不符合題意；

C、根據(jù)拋物線開口向上可得a>0，所以雙曲線在第一、三象限，故C選項(xiàng)不符合題意；

D、根據(jù)拋物線開口向上可得a>0，所以雙曲線在第一、三象限，故D選項(xiàng)符合題意．

故選：D．

10.【答案】B

【解析】解：如圖，連接BC，

∵AB為⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°，

∵∠CAB=40°，

∴∠B=9011.【答案】2(【解析】【分析】

本題考查提公因式法和公式法分解因式，是基礎(chǔ)題．

觀察原式，找到公因式2，提出后再對括號(hào)內(nèi)運(yùn)用平方差公式分解即可得出答案．

【解答】

解：2x2?8

=2(x212.【答案】65

【解析】解：如圖：

∵AB//CD，

∴∠AOF=∠1=50°，

∴∠AOE=180°?∠AOF=180°13.【答案】?8【解析】解：解不等式12x+1≥?3，得：x≥?8，

解不等式x?2(x?314.【答案】13【解析】解：由題意可得，

從中任意抽取1張，抽得卡片上的圖案恰好為“蓮蓮”的概率是13，

故答案為：13．

根據(jù)題意，可以直接寫出從中任意抽取1張，抽得卡片上的圖案恰好為“蓮蓮”的概率．

15.【答案】2023

【解析】解：∵m，n是方程x2?2023x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

∴m+n=2023，mn=1，

∴m16.【答案】12【解析】解：∵△ABC∽△ADE，AC=AB=6，

∴∠BAC=∠DAE，AD=AE，

∵∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，

∴∠BAD=∠CAE，

∵AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，

∴△BAD≌△CAE(SAS)，

∴∠ADB=∠AEC，

∵∠ADE+∠DEF+∠AEF+∠DAE=180°，∠EFD+∠ADF+∠ADE+∠DEF=180°，

∴∠EFD=∠DAE=∠BAC，

∵∠EFD+∠BFC=180°，

∴∠BAC+∠BFC=180°，

∴A、B、F、C四點(diǎn)共圓，

如圖，過B作BG//FC交AF于G，記BC與AF的交點(diǎn)為M，

∵BF=BF，

∴∠BAF=∠BCF，

∵AB=AC，

∴AB=AC，

∴∠AFB=∠AFC，

∵BG//FC，

∴∠BGF=∠AFC，

∴∠AFB=∠B17.【答案】解：2x?y=4①3x+2y=?1②，

由①×2+②得：7x=7，【解析】先把①與②中的y系數(shù)化為相同，通過加減消元法用可消去y，解出x的值，再把x的值代入②即可求出y的值．

本題考查解二元一次方程組，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用加減消元解二元一次方程組的方法．

18.【答案】證明：∵BE=CF

∴BC=EF

在△ABC和△DEF中，

【解析】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題中考?？碱}型．

欲證明AB//DE只要證明∠B=19.【答案】解：(1?1x+1)÷x2?1x2+2x【解析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的式子，再算括號(hào)外的除法，然后將x的值代入化簡后的式子計(jì)算即可．

本題考查分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．

20.【答案】86

27

【解析】解：(1)∵一周勞動(dòng)1次及以下有20人，占10%，

∴抽查的總?cè)藬?shù)為：20÷10%=200(人)，

∴m=43%×200=86，

∵n%=100%?43%?20%?10%=27%，

∴n=27，

故答案為：86，27，

∵一周勞動(dòng)2次的人數(shù)為：200?54?86?20=40(人)，

∴補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

(2)∵1600×27%=432(人21.【答案】解：(1)如圖：⊙E即為所求；

(2)在正方形ABCD中，BD平分∠ABC，

∴∠DBC【解析】(1)作∠CBD的平分線與CD的交點(diǎn)即為點(diǎn)E；22.【答案】解：(1)設(shè)A型電動(dòng)公交車的單價(jià)為x萬元，B型電動(dòng)公交車的單價(jià)為y萬元．

依題意，得2x+y=112x+y=76，

解得x=36y=40；

答：A型電動(dòng)公交車的單價(jià)是36萬元，B型電動(dòng)公交車的單價(jià)是40萬元．

(2)設(shè)購買A型電動(dòng)公交車m輛，則購買B型電動(dòng)公交車(30?m)輛．

依題意得36m+40(30?m)≤1128，解得m≥18．

又m≤20，

∴18≤m【解析】(1)設(shè)A型電動(dòng)公交車的單價(jià)為x萬元，B型電動(dòng)公交車的單價(jià)為y萬元．根據(jù)購買A型電動(dòng)公交車2輛、B型電動(dòng)公交車1輛，共需資金112萬元；購買A型電動(dòng)公交車1輛、B型電動(dòng)公交車1輛，共需資金76萬元，列出方程組進(jìn)行求解即可；

(2)設(shè)購買A型電動(dòng)公交車m輛，則購買B型電動(dòng)公交車(30?m)輛，根據(jù)題意列出不等式，求出m23.【答案】(1)如圖1，證明；連接AE，

∵AB為⊙O的直徑，

∴∠AEB=90°，

∵AB=AC，

∴∠BAE=∠CAE=12∠BAC，

∵BF是⊙O的切線，

∴∠CBF?∠BAE=12∠BAC，

∴∠【解析】(1)連接AD，根據(jù)圓周角的性質(zhì)求得AE⊥BC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)三效合一的性質(zhì)得出∠BAE=∠CAE=12∠24.【答案】解：(1)∵四邊形ABCD是矩形，O是對角線AC，BD的交點(diǎn)，

∴OA=OC，CD//AB，

∴∠OCQ=∠OAP，∠OQC=∠OPA，

∴△OCQ≌△OAP(AAS)，

∴AP=CQ，

∵點(diǎn)D是線段AE的中點(diǎn)時(shí)，

∴AE=2DE，

∵DQ//AP，

∴△EDQ∽△EAP，

∴DQAP=DEAE=12，

∴DQCQ=12；

(2)∵FQ=CQ，AP=CQ=9，

∴CQ=QE=AP=9，

∴DQ=3，

∴ED=EQ2?DQ2=62，

同理可得△EDQ∽△EAP，

∴DQAP=DEAE，39=62AE，

∴AE=182，

∴AD=AE?DE=122；

(3)設(shè)CQ=QF=AP=a，則DQ=12?a，

如圖3?1所示，當(dāng)FQ//AD時(shí)，則∠CQF=90°，

∵QF=CQ，

∴∠FCQ=45°，

∴△CDE是等腰直角三角形，

∴DE=CD=12，

同理可得△EDQ∽△EAP，

∴DQAP=DEAE，即12?aa=1212+5，

解得x=20429，

經(jīng)檢