初中數(shù)學-平行四邊形的判定教學課件設(shè)計

平行四邊形的判定（1）定義兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.平行四邊形的性質(zhì)1.平行四邊形的對邊相等，2.平行四邊形的對角相等3.平行四邊形對角線互相平分平行四邊形舊知回顧ABCD學習目標1.探索平行四邊形判定方法.2.理解并掌握平行四邊形判定方法.3.能綜合運用平行四邊形的判定和性質(zhì)進行證明與計算學習了平行四邊形之后，小明回家用細木棒釘制了一個平行四邊形.第二天，小明拿著自己動手做的平行四邊形向同學們展示.

小紅卻問：你憑什么確定這四邊形就是平行四邊形呢?

大家議論紛紛……激趣導入小強提議說：我們可以度量它的邊，如果它的兩組對邊分別相等，那么它就是一個平行四邊形。小偉提議說：我們可以度量它的角，如果它的兩組對角分別相等，那么它就是一個平行四邊形。小麗卻說：我們可以度量它的對角線，如果它的對角線互相平分，那么它就是一個平行四邊形你們能對他們?nèi)说牟孪脒M行證明嗎?

證明：連接BD．∵AB=CD，AD=BC，BD是公共邊，∴△ABD≌△CDB（SSS）．∴∠1=∠2，∠3=∠4．∴AB∥DC，AD∥BC．∴四邊形ABCD是平行四邊形．

已知：四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC.求證：四邊形ABCD是平行四邊形

兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．

判定方法1小強的猜想DABC1234

證明：∵多邊形ABCD是四邊形，∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°．又∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴∠A+∠B=180°，

∠B+∠C=180°．∴AD∥BC，AB∥DC．∴四邊形ABCD是平行四邊形．

如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．

判定方法2小偉的猜想

DABC

如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，且OA=OC，OB=OD．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

判定方法3DABCO小麗的猜想

證明：∵OA=OC，OB=OD，∠1=∠2，∴△AOD≌△COB(SAS)．∴∠3=∠4．∴

AD∥BC．同理AB∥DC．∴四邊形ABCD是平行四邊形．1234文字語言圖形語言幾何語言學案導學，自主學習平行四邊形判定方法方法1定義法方法2方法3ABCDABCDABCDO

ABCD兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形∵AB//CD,AD//BC,∴四邊形ABCD是

平行四邊形

∵AB=CD,AD=BC,∴四邊形ABCD是

平行四邊形

∵

∠

A=

∠

C,

∠B=

∠D,∴四邊形ABCD是

平行四邊形

∵AO=CO,BO=DO,∴四邊形ABCD是

平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形例1填空：如圖在四邊形ABCD中（1）若AB//CD，補充條件

，使四邊形ABCD為平行四邊形；（2）若AB=CD，補充條件

，使四邊形ABCD為平行四邊形；（3）若對角線AC、BD交于點O，OA=OC=3，OB=5，補充條件

，使四邊形ABCD為平行四邊形.AD//BCAD=BCOD=5BODAC合作探究，交流展示解題方法：緊扣平行四邊形的判定方法補上缺失條件.例2如圖，□ABCD

的對角線AC,BD相交于點O,E,F是AC上的兩點，并且AE=CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形.

BODACEF證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴

AO=CO,BO=DO.∵AE=CF，∴AO-AE=CO-CF,即EO=OF.又

BO=DO.∴四邊形BFDE是平行四邊形.精講點撥，釋疑解難想一想：判定一個四邊形是平行邊形可以從哪些角度思考?具體有哪些方法?邊兩組對邊分別平行兩組對邊分別相等角兩組對角分別相等對角線對角線互相平分的四邊形是平行四邊形小結(jié)1、下列條件中,不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()A、AB=CD,AD=BCB、AB//CD,AD//BCC、∠ABC=∠ADC∠BAD=∠BCDD、∠ABC+∠BAC=180°學以致用，鞏固拓展BODAC2、能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件∠A:∠B:∠C:∠D的值為（）A.1:2:3:4

B.1:4:2:3

C.3:2:3:2

D.1:2:2:1DC3.如圖，□BEDF的對角線EF,BD相交于點O,點E，點F為OA,OC的中點，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.BODACEF證明：∵四邊形BEDF是平行四邊形∴FO=EO,BO=DO....................................2分又∵點E，點F為OA,OC的中點

∴2EO=2FO........