2021年安徽省中考數(shù)學(xué)真題含答案解析

2021年安徽省中考數(shù)學(xué)真題含答案解析

姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、選擇題（共10題）

1、-9的絕對(duì)值是（）

J_1_

A.9B.-9c..9

2、《2020年國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》顯示，2020年我國共資助8990萬人參加

基本醫(yī)療保險(xiǎn).其中8990萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.89.9x106B.8.99x107C.8.99x10sD.0.899x109

3、計(jì)算-的結(jié)果是（）

A.X6Q.-x6C.x,D.-/

4、幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（）

5、兩個(gè)直角三角板如圖擺放，其中乙切C=NEDF=90。，Z￡=45°,ZC=30°,AB與

DF交于點(diǎn)M.若BCHEF,則NSM）的大小為（）

A.60°B.67.5℃.75°D,82.5°

6、某品牌鞋子的長度ycm與鞋子的“碼”數(shù)x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系.若22碼鞋子

的長度為16cm,44碼鞋子的長度為27cm,則38碼鞋子的長度為（）

A.23cmB.24cmC.25cmD.26cm

7、設(shè)a,6,c為互不相等的實(shí)數(shù)，且55,則下列結(jié)論正確的是（）

A..ob>ac.a-i=4(Z?-c)D,a-c=5(a-b)

8、如圖，在菱形ABCD中，AB=2,44=120。，過菱形ABCD的對(duì)稱中心0分別作邊AB,

8。的垂線，交各邊于點(diǎn)《,F,G,，，則四邊形甌咒的周長為（）

A.3+招B.2+2/c.2+杉口,1+2上

9、如圖在三條橫線和三條豎線組成的圖形中，任選兩條橫線和兩條豎線都可以圖成一個(gè)矩

形，從這些矩形中任選一個(gè)，則所選矩形含點(diǎn)A的概率是（）

1134

A.4B.3c.8D.9

10、在中，乙4cB=90。，分別過點(diǎn)B,。作/班C平分線的垂線，垂足分別為

點(diǎn)。，E,BC的中點(diǎn)是物，連接切，MD,ME.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.CD=2MEB.ME3ABe.BD=CDD.ME=MD

二、解答題（共9題）

X—1一入

----1>0

1、解不等式：3

2、如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位的網(wǎng)格中，ASBC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)（網(wǎng)格線

的交點(diǎn)）上.

（1）將ASBC向右平移5個(gè)單位得到乂WG,畫出X4G；

（2）將（1）中的珞G繞點(diǎn)c1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到△4與G,畫出△4易6.

3、學(xué)生到工廠勞動(dòng)實(shí)踐，學(xué)習(xí)制作機(jī)械零件.零件的截面如圖陰影部分所示，已知四邊形

AEFD為短形，點(diǎn)、B、。分別在旗、加上，乙4BC=90。，ABAD=53°,AB=10cm,

BC=6cfn.求零件的截面面積.參考數(shù)據(jù)：sin530^0.80,cos53°0.60.

4、某矩形人行道由相同的灰色正方形地磚與相同的白色等腰直角三角形地磚排列而成，圖1

表示此人行道的地磚排列方式，其中正方形地磚為連續(xù)排列.

觀察思考

當(dāng)正方形地磚只有1塊時(shí)，等腰直角三角形地磚有6塊（如圖2）；當(dāng)正方形地磚有2塊

時(shí)，等腰直角三角形地磚有8塊（如圖3）；以此類推，

圖1圖2圖3

規(guī)律總結(jié)

（1）若人行道上每增加1塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚增加塊；

（2）若一條這樣的人行道一共有n（n為正整數(shù)）塊正方形地石專，則等腰直角三角形地

磚的塊數(shù)為（用含〃的代數(shù)式表示）.

問題解決

（3）現(xiàn)有2021塊等腰直角三角形地而專，若按此規(guī)律再建一條人行道，要求等腰直角三角

形地磚剩余最少，則需要正方形地磚多少塊？

_6

5、已知正比例函數(shù)丁=履/"°）與反比例函數(shù)'一三的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（加，2）.

(1)求A,m的值;

(2)在圖中畫出正比例函數(shù)『=去的圖象，并根據(jù)圖象，寫出正比例函數(shù)值大于反比例函

數(shù)值時(shí)”的取值范圍.

6、如圖，圓0中兩條互相垂直的弦AB,CD交于點(diǎn)E.

(1)M是CD的中點(diǎn)，0M=3,CD=12,求圓0的半徑長;

(2)點(diǎn)尸在修上，且四=用，求證：AFLBD.

7、為了解全市居民用戶用電情況，某部門從居民用戶中隨機(jī)抽取100戶進(jìn)行月用電量(單

位：kW?h)調(diào)查，按月用電量50?100,100?150,150?200,200?250,

250?300,300?350進(jìn)行分組，繪制頻數(shù)分布直方圖如下：

頻數(shù)

(1)求頻數(shù)分布直方圖中X的值；

(2)判斷這100戶居民用戶月用電量數(shù)據(jù)的中位數(shù)在哪一組(直接寫出結(jié)果)；

(3)設(shè)各組居民用戶月平均用電量如表：

50?100?150?200?250?300?

組別

100150200250300350

月平均用電量(單位：

75125175225275325

kW?h)

根據(jù)上述信息，估計(jì)該市居民用戶月用電量的平均數(shù).

8、已知拋物線丁=。/-2x+l(a#0)的對(duì)稱軸為直線x=l.

(1)求a的值；

(2)若點(diǎn)M(%],如)，N(公，入)都在此拋物線上，且一1＜再＜0,比

較y?與的大小，并說明理由；

(3)設(shè)直線V=W(M＞°)與拋物線^=以2-2x+l交于點(diǎn)/、6,與拋物線y=3(x-l)2

交于點(diǎn)C,D,求線段AB與線段CD的長度之比.

9、如圖1,在四邊形ABCD中，^ABC=ZBCD,點(diǎn)E在邊BC上，且AEIICD,

DEHAB,作CF//AD交線段AE于點(diǎn)F,連接BF.

i)求證：XABF叁MEAD

(2)如圖2,若45=9,8=5,/忒/=乙4班，求應(yīng)'的長；

BE

(3)如圖3,若跖的延長線經(jīng)過AD的中點(diǎn)M,求擊的值.

三、填空題(共4題)

1、計(jì)算：網(wǎng)+(-1)°=.

2、埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，其底面是正方形，側(cè)面是全等的等腰三角形,

底面正方形的邊長與側(cè)面等腰三角形底邊上的高的比值是右T,它介于整數(shù)花和〃+1之

間，則正的值是.

3、如圖，圓。的半徑為1,“RC內(nèi)接于圓o.若乙4=60。，NB=75。，則

AB=.

4、設(shè)拋物線y=/+(a+l)x+a,其中a為實(shí)數(shù).

(1)若拋物線經(jīng)過點(diǎn)(7,搐)，則活=；

(2)將拋物線3+向上平移2個(gè)單位，所得拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值

是.

===========參考答案============

一、選擇題

1、A

【分析】

利用絕對(duì)值的定義直接得出結(jié)果即可

【詳解】

解：-9的絕對(duì)值是：9

故選:A

【點(diǎn)睛】

本題考查絕對(duì)值的定義，正確理解定義是關(guān)鍵，熟記負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)是重點(diǎn)

2、B

【分析】

將8990萬還原為89900000后，直接利用科學(xué)記數(shù)法的定義即可求解.

【詳解】

解:8990萬=89900000=899x10，,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了科學(xué)記數(shù)法的定義及其應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是牢記其概念和公式，本題易錯(cuò)點(diǎn)

是含有單位“萬”，學(xué)生在轉(zhuǎn)化時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.

3、D

【分析】

利用同底數(shù)幕的乘法法則計(jì)算即可

【詳解】

解：X?.(-?3=，+3=一/

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題考查同底數(shù)塞的乘法法則，正確使用同底數(shù)基相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加是關(guān)鍵

4、C

【分析】

根據(jù)三視圖，該幾何體的主視圖可確定該幾何體的形狀，據(jù)此求解即可.

【詳解】

解：根據(jù)A,B,C,D三個(gè)選項(xiàng)的物體的主視圖可知，與題圖有吻合的只有C選項(xiàng),

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，熟練掌握三視圖并能靈活運(yùn)用，是解題的關(guān)鍵.

5、C

【分析】

根據(jù)BCHEF,可得乙叨3=/9=45。,再根據(jù)三角形內(nèi)角和即可得出答案.

【詳解】

由圖可得NB=60°,/斤=45。，

BCHEF,

：./斤。B=N斤=45°,

￡BMD=180°-AFDB-Z5=180°-45°-60°=75°,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，掌握平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和是解題的

關(guān)鍵.

6、B

【分析】

設(shè)y=kX+bj分別將（22,16）和（44,27）代入求出一次函數(shù)解析式，把x=38代入即可求解.

【詳解】

解:設(shè)7="+七分別將（22,16）和（44,27）代入可得：

’16=22上+5

’27=44k+b

k=-

<2

解得J,

y=—x+5

2,

“y=-x38+5=24cm

當(dāng)x=38時(shí)，/2,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握用待定系數(shù)法求解析式是解題的關(guān)鍵.

7、D

【分析】

舉反例可判斷A和B,將式子整理可判斷C和D.

【詳解】

,41

b=—a+—c=6r

解：A.當(dāng)a=5,c=10,55時(shí)，c>b>a,A錯(cuò)誤；

B.當(dāng)《=10,c=5,55時(shí)，。＞匕"，故B錯(cuò)誤;

b=-a--c

C.aT=4("c)整理可得=鏟一針，故c錯(cuò)誤；

D."c=5(以一與整理可得一丁手，故D正確；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查等式的性質(zhì)，掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

8、A

【分析】

依次求出0E=OF=0G=0H,利用勾股定理得出"和您的長，即可求出該四邊形的周

長.

【詳解】

"?HF工BC,EGLAB,

:BE0=4BF0=9G,

VZA=120°,

：.ZB=60°,

AZEOF=120°,/EOH=60°,

由菱形的對(duì)邊平行，得HF人AD,EGLCD,

因?yàn)?點(diǎn)是菱形ABCD的對(duì)稱中心，

?.0點(diǎn)到各邊的距離相等，即OE=OF=OG=OH,

,*.ZOEF=ZOFE=30°,4OEH=4OHE=60°,

AZHEF=ZEFG=ZFGH=Z.EHG=90°,

所以四邊形灰掰是矩形;

設(shè)OE=OF=OG=OH=x,

:.EG=HF=2x,EF：—X'=底

如圖，連接AC,則AC經(jīng)過點(diǎn)0,

可得三角形4BC是等邊三角形,

以。=60°,AC=AB=2,

OA=1,ZAOE=30°,

2

AAE=2,

=近

x-OE-

程+2吟=3+出

2sx+2x=2出x

四邊形EFGH的周長為EF+FG+GH+HE=

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、直角三

角形的性質(zhì)等內(nèi)容，要求學(xué)生在理解相關(guān)概念的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)應(yīng)用，能分析并綜合運(yùn)用相關(guān)條

件完成線段關(guān)系的轉(zhuǎn)換，考查了學(xué)生的綜合分析與應(yīng)用的能力.

9、D

【分析】

根據(jù)題意兩條橫線和兩條豎線都可以組成矩形個(gè)數(shù)，再得出含點(diǎn)A矩形個(gè)數(shù)，進(jìn)而利用概率

公式求出即可.

【詳解】

解：兩條橫線和兩條豎線都可以組成一個(gè)矩形，

則如圖的三條橫線和三條豎線組成可以9個(gè)矩形，其中含點(diǎn)力矩形4個(gè)，

4

...所選矩形含點(diǎn)A的概率是9

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題考查概率的求法，考查古典概型、列舉法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題.

10、A

【分析】

設(shè)/〃、BC交于點(diǎn)H，作HFLA?于點(diǎn)尸，連接用.延長與被并交于點(diǎn)G.由

題意易證AC絲裝玩超俗徵，從而證明ME為尸中位線，即MEHAB,故判斷B正

確；又易證"GO裝工如(H&4),從而證明〃為龍中點(diǎn).即利用直角三角形斜邊中線等

于斜邊一半即可求出CD=BD,故判斷C正確；由^HDM+ADHM=90\

NNCE+NC迎=90。和可證明ZHDM=AHCE.再由

AHEM+ZEHF=9Q°y上EHC="HF和/￡Ne+NHCE=90?？赏瞥鯺HCE=^HEM,

即推出乙HDM=4HEM,即MD=ME,故判斷D正確；假設(shè)CD=2ME,可推出

CD=2MD,即可推出ZDCM=30°.由于無法確定NDCN的大小，故CZ)=2加石不一定

成立，故可判斷A錯(cuò)誤.

【詳解】

如圖，設(shè)/〃、BC交于點(diǎn)H,作郎_LA9于點(diǎn)F,連接爐.延長力。與8〃并交于

點(diǎn)G.

???AD是N歷1。的平分線,HF1AB,HC±AC,

：.HC=HF,

：.AF=AC.

AF=AC

'ZCAE=ZFAE

：.在VCA51和AFAS1中,AE=AE

^CAE=^FAE(SA^)

：.CE=FE,zAEC=ZAEF=90°

/.C>E,F三點(diǎn)共線，

:.點(diǎn)、E為CF中點(diǎn).

："為a'中點(diǎn)，

:.ME為VCB尸中位線，

，MEf/AB,故B正確，不符合題意；

'Z.GAD=乙BAD

<AD=AD

'：在△血M和中，|乙4次7=乙4。3=90。,

^AGD=^ABD(ASA)

GD=BD=-BG

2，即〃為仇；中點(diǎn).

?/在ABCG中，ZBCG=90°,

CD=-BG

：.2,

/.CD=BD,故c正確,不符合題意；

?；AHDM+ADHM=9Q°,AHCE+ACHE=9Q°,￡DHM=ACHE,

：.AHDM=￡HCE.

?/HFLAB,MEIIAB,

HFIMS,

ZHEM+ZEHF=90°.

?；/〃是/歷1。的平分線，

ZEHC=ZEHF.

ZEHC+ZHCE=90°,

ZHCE=ZHEM,

：.ZHDM=AHEM,

/.MD=ME,故D正確，不符合題意;

?.?假設(shè)CD=2ME,

：.CD=2MD,

：.在RAS心中，ADCM=30°.

???無法確定的大小，故原假設(shè)不一定成立，故A錯(cuò)誤，符合題意.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查角平分線的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，三角形中位線的

判定和性質(zhì)以及含30。角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，較難.正確的作出輔助線是解答本題

的關(guān)鍵.

二、解答題

1、x>4

【分析】

利用去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可解答.

【詳解】

(x-l)-3>0

x-l-3>0,

x>1+3,

x>4

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次不等式的解法，熟練運(yùn)用一元一次不等式的解法是解決問題的關(guān)鍵.

2,(1)作圖見解析；(2)作圖見解析.

【分析】

(1)利用點(diǎn)平移的規(guī)律找出4、瓦、G,然后描點(diǎn)即可；

(2)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)4,當(dāng)即可.

【詳解】

解：(1)如下圖所示，△用5G為所求；

(2)如下圖所示，為所求；

【點(diǎn)睛】

本題考查了平移作圖和旋轉(zhuǎn)作圖，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

3、53.76cm2

【分析】

首先證明NEM=NBCF=53°,通過解出△ASE和&ABCF,求出AE,BE,CF,BF,

再根據(jù)“邊行ABOD=8箔&題）_3&4改一顯3厘計(jì)算求解即可.

【詳解】

解：如圖，

四邊形AEFD為矩形，^BAD=53°,

EF//AB,乙EFD=90°

ZEBA=53°

?;ZABC=90°,

AEBA+ZFBC=9Q°,

,/zLEFD=90°

^FBC+ZBCF=90°

ZEBA=乙BCR=53°

在Rt/^ABE中，AB=10cm.

/斤

sin53°=—?0.8

AB

Z￡=^sin530=8(cm)

RF

cos53°=—陽0.6

又AB

BE=AB-cos53°=6(cm)

241O

BF=BCsm53。=t(cm)CF=5Ccos53°=y(cm)

同理可得5

S媽邊修JISCD=S愛nJSFD_SixAES一S&BOF

=8x(6+以竺

2255

=53,76(cm2)

答：零件的截面面積為53.76cm2

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了解直角三角形，通過解出△力和Rt^BCF,求出四，BE,CF,BF

的長是解答此題的關(guān)鍵.

4、(1)2；(2)2?+4；(3)1008塊

【分析】

(1)由圖觀察即可；

(2)由每增加一塊正方形地磚，即增加2塊等腰直角三角形地磚，再結(jié)合題干中的條件

正方形地磚只有1塊時(shí)，等腰直角三角形地磚有6塊，遞推即可；

(3)利用上一小題得到的公式建立方程，即可得到等腰直角三角形地磚剩余最少時(shí)需要正

方形地磚的數(shù)量.

【詳解】

解：（1）由圖可知，每增加一塊正方形地磚，即增加2塊等腰直角三角形地磚；

故答案為：2；

（2）由（1）可知，每增加一塊正方形地磚，即增加2塊等腰直角三角形地磚;

當(dāng)正方形地磚只有1塊時(shí)，等腰直角三角形地磚有6塊，即2+4；

所以當(dāng)?shù)卮u有n塊時(shí)，等腰直角三角形地磚有（2閥+4）塊；

故答案為：2附+4；

(3)令2%+4=2021則?=1008.5

當(dāng)％=1008時(shí)，2%+4=2020

此時(shí)，剩下一塊等腰直角三角形地磚

需要正方形地磚1008塊.

【點(diǎn)睛】

本題為圖形規(guī)律題，涉及到了一元一次方程、列代數(shù)式以及代數(shù)式的應(yīng)用等，考查了學(xué)生的

觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納以及應(yīng)用的能力，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能列代數(shù)式表示其中的規(guī)律

等.

2

5、（1）匕幽的值分別是5和3；（2）-3。<0或x>3

【分析】

_6

（1）把點(diǎn)力（/，2）代入“一以求得m的值，從而得點(diǎn)A的坐標(biāo)，再代入丁=H（無=0）

求得k值即可；

（2）在坐標(biāo)系中畫出公的圖象，根據(jù)正比例函數(shù)^=以3工°）的圖象與反比例函數(shù)

6

y——

X圖象的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求得另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，觀察圖象即可解答.

【詳解】

6c6

Y?——2,——

(1)將/("2)代入工得搐，

/.網(wǎng)=3,

.?32),

將工◎，2)代入」="得2=呆，

2

院溫的值分別是§和3.

2

V=-X

(2)正比例函數(shù)3的圖象如圖所示,

???正比例函數(shù)y=與反比例函數(shù)'一三的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(3,2),

_6

...正比例函數(shù)y=與反比例函數(shù)'一鼻的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,-2),

由圖可知：正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)X的取值范圍為-3<x<0或x>3.

【點(diǎn)睛】

本題是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題，利用數(shù)形結(jié)合思想是解決問題的關(guān)鍵.

6、(1)3君；(2)見解析.

【分析】

(1)根據(jù)M是CD的中點(diǎn)，與圓。直徑共線可得0M工3,加平分CD,則

有收=6,利用勾股定理可求得半徑的長；

(2)連接47,延長/尸交劭于G,根據(jù)CE=EF,AELFC,可得AF=AC,

Z1=Z2,利用圓周角定理可得N2=ZD,可得Z2=ZZ),利用直角三角形的兩銳角互余，

可證得乙4G3=90°,即有AF1BD.

【詳解】

(1)解：連接OC,

???必是切的中點(diǎn)，與圓。直徑共線

OMA.CD,加平分CD,

NQMC=90。

-cD=n

MC=6.

在中.

OC=y/MC2+OM2

=加2+32

=3石

圓0的半徑為3J5

(2)證明：連接4C,延長力尸交劭于G.

,:CE=EF,AE1FC

AF=AC

又vCE=EF

Z1=Z2

■：BC=BC

N2=ZD

Z1=ZZ)

在Rt^BED中

ZD+Z5=90°

Zl+Z5=90°

ZAGB=90°

AF1BD

【點(diǎn)睛】

本題考查了垂徑定理，圓周角定理，直角三角形的兩銳角互余，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，熟練應(yīng)

用相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

7、(1)22；(2)150-200；(3)186kwh

【分析】

(1)利用100減去其它各組的頻數(shù)即可求解；

(2)中位數(shù)是第50和51兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，第50和51兩個(gè)數(shù)都位于月用電量150?

200的范圍內(nèi)，由此即可解答；

(3)利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式即可解答.

【詳解】

(1)100-(12+18+30+12+6)=22

..x=22

(2)中位數(shù)是第50和51兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，第50和51兩個(gè)數(shù)都位于月用電量

150?200的范圍內(nèi)，

...這100戶居民用戶月用電量數(shù)據(jù)的中位數(shù)在月用電量150?200的范圍內(nèi)；

(3)設(shè)月用電量為y,

_75x12+125x18+175x30+225x22+275x12+325x6

y=--------------------------------------------------------------

100

_900+2250+5250+4950+3300+1950

100

=186(0㈤

答：該市居民用戶月用電量的平均數(shù)約為186癡

【點(diǎn)睛】

本題考查了頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的知識(shí)，正確識(shí)圖，熟練運(yùn)用中位數(shù)及加

權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵.

8、(1)。=1；(2)為＞為，見解析；(3)萬

【分析】

b

X=--

(1)根據(jù)對(duì)稱軸2a,代值計(jì)算即可

(2)根據(jù)二次函數(shù)的增減性分析即可得出結(jié)果

(3)先根據(jù)求根公式計(jì)算出x=l±J晟，再表示出圈=|赤+1-(-礪+1)|,

8=,-々|=3,即可得出結(jié)論

【詳解】

x=-3=1

解：(1)由題意得：2a

\a=1

(2):拋物線對(duì)稱軸為直線x=l,且a=1>0

當(dāng)x<l時(shí)，y隨x的增大而減小，

當(dāng)X>1時(shí)，y隨矛的增大而增大.

.當(dāng)-1<々<1時(shí)，人隨“?的增大而減小，

=時(shí)，y=4,x=0時(shí)，丁=1

.■1<乃<4

同理：1</<2時(shí)，隨*2的增大而增大

?；x=l時(shí)，『=0.

x=2時(shí)，丁=1

...0<^2<1

Jl>72

(3)令x2-2x+1=m

/-2x+(l-fn)=0

/=(-2尸-41(1-啕

=Am

「="恒=1±冊(cè)

21

A=+1x2=+1

AB=i+1)?

令3(x-l)2-m

(-Y

再考+也=考+i

_24

CD=\Xl-x2\=-

ABly/ffi歷

,蒼=返"

3

.'.AB與CD的比值為小

【點(diǎn)睛】

本題考查二次函數(shù)的圖像性質(zhì)、二次函數(shù)的解析式、對(duì)稱軸、函數(shù)的交點(diǎn)、正確理解二次函

數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵，利用交點(diǎn)的特點(diǎn)解題是重點(diǎn)

9、(1)見解析；(2)6；(3)1+0

【分析】

(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)及已知條件易證AABE=^AEB,ZDCE=ZDEC,即可得

AB=AE,DE=DC,再證四邊形加為9是平行四邊形即可得AF=CD,所以AF=DE,

根據(jù)SAS即可證得XABF也MEAD；

(2)證明△酩噂△￡4B,利用相似三角形的性質(zhì)即可求解；

AB_AE_BE

(3)延長BM、口交于點(diǎn)G.易證&AB蜂&口CE,可得而一而一礪；設(shè)CE=1,

BE=x,Z)C=_DE=a,由此可得加==幺尸=CD=a；再證明^△岫G,

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得DG=AB=ax.證明△取BsZkFEG,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)

FA_AB_a_axBE

可得FE~EG,即。熾-1)a(x+l),解方程求得刀的值，繼而求得茄的值.

【詳解】

(1)證明：-：AE//CD,

ZAEB=ZDCE；

-,-DE//AB,

ZABE=ZDEC,Z1=Z2,

■：^ABC=ABCD,

ZABE=NAEB,ADCE=匕DEC,

：.AB=AE,DE=DC,

-AFHCD,ADUCF,

四邊形AFCD是平行四邊形

AF=CD

AF=DE

在AABF與nEAD中.

'AB=EA

<N1=N2

AF=ED

ZUBF里△瓦4Z)(&4M

BF=AD,

在口中，AD=CF,

BF=CF,

AFBC=AFCB,

又vZFC5=Z2,Z2=Z1,

ZF5C=Z1,

在&EBF與A砌8中.

'AEBF=Z1

'ABEF=AAEB

I，

：,AEBF^AEAB.

,EB__EF_

~EA~~BB.

?.?3=9,

AE=9.?

"CD=5,

AF=5.

EF=4,

,SB_4

：.8E=6或-6(舍)?

(3)延長囪/、ED交于點(diǎn)G.

?.?A49舟與ADCX均為等腰三角形，&BC=4