初中數(shù)學(xué)-1.4圖形的位似教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計一、教材分析本單元是整個圖形與變換的基礎(chǔ)，在結(jié)構(gòu)上起著承上啟下的作用。而圖形的位似是圖形的相似的延伸和深化，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了相似圖形相關(guān)知識和具備一定圖形認(rèn)知的基礎(chǔ)上，再來研究圖形的位似，進(jìn)一步對相似強(qiáng)化理解。在設(shè)計本節(jié)課時，我采取了作圖—引導(dǎo)性思考—歸納總結(jié)—小組合作探究—得出結(jié)論等數(shù)學(xué)活動，重點放在了圖形位似概念的學(xué)習(xí)和利用圖形位似放大或縮小圖形的學(xué)習(xí)上，讓學(xué)生自己去推理，主要想培養(yǎng)學(xué)生探索規(guī)律、自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣以及分類討論的數(shù)學(xué)思想。二、教學(xué)任務(wù)分析學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)重難點針對我校學(xué)生的實際情況，我制定了如下的學(xué)習(xí)目標(biāo)和重難點。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解圖形的位似，知道利用位似可以按指定的比例將一個圖形放大或縮小。2.會按照給出的相似比，畫出與已知多邊形位似的圖形。3.體會并了解分類討論的數(shù)學(xué)思想學(xué)習(xí)重點：學(xué)會找出多邊形位似圖形的方法并將圖形放大或縮小。學(xué)習(xí)難點：運(yùn)用相似的性質(zhì)利用做位似圖形的方法求解位似的問題。學(xué)習(xí)方法：自主探究、小組合作。教具準(zhǔn)備：多媒體、三角板等三、教學(xué)過程設(shè)計（一）情景導(dǎo)入：五一假期陪父母看場電影如何？設(shè)計思路：通過圖片和當(dāng)下熱門電影導(dǎo)入，引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。（二）自主探究.按要求在上圖中作圖：1.分別連接AO，BO，CO；2.分別取線段AO，BO，CO的中點，連接；思考：兩個三角形對應(yīng)邊之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？3.如果點是OA上任意一點，過做交OB于點，作交OC于點思考：三個三角形的每對對應(yīng)點所在的直線有怎樣的位置關(guān)系？設(shè)計思路：為了下一步引出學(xué)生歸納總結(jié)位似圖形和位似中心的概念做好認(rèn)知上的鋪墊。由學(xué)生親自動手來畫圖，并探索兩個需要思考的問題，有利于順利總結(jié)出概念，且學(xué)生的印象深刻。（三）合作探究位似圖形：對應(yīng)邊互相，且每對對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過的兩個多邊形。這個點叫做。觀察下面兩組圖：可知：位似圖形一定是；相似圖形不一定是觀察下圖：可知：位似可以看做是圖形的一種和的變化，位似不改變圖形形狀。1.下列說法不正確的是（）A.位似圖形一定是相似圖形B.相似圖形不一定是位似圖形C.位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比D.位似圖形中每組對應(yīng)點所在的直線必相互平行設(shè)計思路：通過歸納學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自主總結(jié)出位似圖形的概念；通過比較學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自主總結(jié)出位似圖形的性質(zhì)。并緊跟概念的相關(guān)題目進(jìn)行鞏固。自主探究觀察三幅圖的位似中心的位置有什么不同？①:②:③:2.用作位似形的方法，可以將一個圖形放大或縮小，位似中心（）A.只能選在原圖形的外部B.只能選在原圖形的內(nèi)部C.只能選在原圖形的邊上D.可以選擇任意位置設(shè)計思路：本節(jié)課講到這里，學(xué)生對位似圖形有了明確的認(rèn)識。自主總結(jié)出圖中三種情況的各自特征已經(jīng)不難。重點在于一方面對新知識的學(xué)習(xí)，另一方面對分類討論思想的鋪墊。（五）典型例題例：已知與點，以點為位似中心畫出，使它與是位似圖形，并且相似比為3:2..【變式訓(xùn)練】已知與任意點，以點為位似中心畫出，使它與是位似圖形，并且相似比為3:2設(shè)計思路：運(yùn)用題目檢驗本節(jié)課知識的掌握情況。完成本節(jié)課的重難點教學(xué)，同時讓學(xué)生體會分類討論的數(shù)學(xué)思想。（六）拓展訓(xùn)練【拓展訓(xùn)練1】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知與位似,原點O是位似中心.若AB=1.5,則DE=

【拓展訓(xùn)練2】如圖，已知點，以為位似中心，按相似比1:2，把縮小，則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（

）。A:

或B:

或C:

D:

設(shè)計思路：是對本節(jié)課知識運(yùn)用的一個升華，主要針對成績優(yōu)異的學(xué)生，體現(xiàn)分層教學(xué)的教學(xué)理念。同時也是對下一節(jié)課要講授內(nèi)容的一個鋪墊。（七）課堂小結(jié)1>1.位似圖形概念：2>3>2.位似圖形畫法：分類討論的數(shù)學(xué)思想設(shè)計思路：采取學(xué)生回答的方式來完成對本節(jié)課所學(xué)知識的總結(jié)。課后鞏固完成課本28頁練習(xí)1，2，3（九）板書設(shè)計1.位似圖形的定義2.例題重要步驟的講解學(xué)情分析我所帶的這個班學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上對所學(xué)知識的掌握程度上，已經(jīng)開始出現(xiàn)兩極分化了。對優(yōu)生而言，能夠透徹理解知識，知識間的內(nèi)在聯(lián)系也較為清楚。對后進(jìn)生來說，簡單的基礎(chǔ)知識還不能有效地掌握，對幾何有畏難情緒，相關(guān)知識學(xué)的不透徹。學(xué)生的邏輯推理、邏輯思維能力，計算能力需要得到加強(qiáng)，以提升學(xué)生的整體成績。所以在本節(jié)課中，首先激發(fā)所有人的學(xué)習(xí)興趣。其次由簡單問題鋪路，讓絕大多數(shù)學(xué)生有成就感，最后拓展訓(xùn)練部分讓優(yōu)生不至于“吃不飽”。效果分析圖形的位似是學(xué)生對圖形相似的再研究，由于之前經(jīng)歷過相似圖形尤其是三角形相似的研究活動，所以在學(xué)習(xí)圖形的位似的過程中要給學(xué)生留有足夠的自主探究的空間。本節(jié)課內(nèi)容需要每一名學(xué)生都熟練掌握的，并會靈活應(yīng)用性質(zhì)解決問題。本節(jié)課整體效果還是比較好，學(xué)生上課比較積極，認(rèn)真去思考，并且通過猜想，自己動手操作，推理驗證，體驗了成功的喜悅，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。通過課后的跟蹤檢查班內(nèi)38名同學(xué)，有35人能夠獨立自主完成類似例題的問題，學(xué)生掌握較好。教材分析本單元是整個圖形與變換的基礎(chǔ)，在結(jié)構(gòu)上起著承上啟下的作用。而圖形的位似是圖形的相似的延伸和深化，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了相似圖形相關(guān)知識和具備一定圖形認(rèn)知的基礎(chǔ)上，再來研究圖形的位似，進(jìn)一步對相似強(qiáng)化理解。從教材的編排來看，通過引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、畫圖、探索規(guī)律、歸納概念，使學(xué)生將自身完全融入到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，體現(xiàn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，更突出的反映了數(shù)學(xué)的價值。因此，本節(jié)教材對形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和應(yīng)用意識，提高解決問題的能力，感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂趣，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，具有積極促進(jìn)的作用。本節(jié)課的重點是了解位似圖形及其有關(guān)概念，并用做位似圖形的方法，將一個圖形放大或縮小。從學(xué)生的認(rèn)知過程角度來看，概念學(xué)習(xí)是接受一個新事物的起始階段，也是后期應(yīng)用的基礎(chǔ)階段，特別是對于圖形的概念學(xué)習(xí)，尤其要注重概念的生成過程和基本含義。而利用做位似圖形的方法將一個圖形放大或縮小，本質(zhì)上是位似圖形的性質(zhì)應(yīng)用，是一個集動手與動腦一體的活動，也是本課的技能目標(biāo)。本節(jié)課的難點在于利用做位似圖形的方法將任意一個幾何圖形放大或縮小。在實際教學(xué)中由于學(xué)生認(rèn)知水平的不同，往往不能很好地抓住圖形的性質(zhì)特征，故而成為本節(jié)的學(xué)習(xí)難點。課上練習(xí)1.下列說法不正確的是（）A.位似圖形一定是相似圖形B.相似圖形不一定是位似圖形C.位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比D.位似圖形中每組對應(yīng)點所在的直線必相互平行2.用作位似形的方法，可以將一個圖形放大或縮小，位似中心（）A.只能選在原圖形的外部B.只能選在原圖形的內(nèi)部C.只能選在原圖形的邊上D.可以選擇任意位置3.如圖，是由經(jīng)過位似變換得到的，點O是位似中心，D,E,F分別是OA,OB,OC的中點，則與的面積比是（）A.1:2B.1:4C.1:5D.1:6拓展訓(xùn)練1.如圖，已知點，以O(shè)為位似中心，按相似比1:2，把縮小，則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（

）。A.(2,-1)或(-2,1)B.(8,-4)或(-8,-4)C.(2,-1)D.(8,-4)2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知與位似,原點O是位似中心.若AB=1.5,則DE=（）課后反思這次參加一師一優(yōu)課的錄制活動，我發(fā)現(xiàn)了自己做課內(nèi)容上的不足，在教學(xué)過程中找到了教學(xué)方法的欠妥當(dāng)，并學(xué)會了分析、深挖教材的方法?；谖宜鶄湔n的內(nèi)容，我對這節(jié)課進(jìn)行了較為深刻的反思，并頗有收獲。作為一名青年教師，深刻挖掘教材是我首先也必要做的一件事，只有深刻發(fā)現(xiàn)教材的安排特點，掌握教材安排的用意，才能更好的去理解掌握并傳授給學(xué)生。教材的設(shè)計符合學(xué)生的認(rèn)知特點，層層遞進(jìn)，所以深挖教材，把握教學(xué)重難點并合理分配課時，能夠使學(xué)生對于內(nèi)容的理解更深刻清晰。在本次教學(xué)中，我突出體現(xiàn)以下特征：面向每一位學(xué)生，激發(fā)每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，營造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。通過熱門電影的引入吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。既做到引入恰當(dāng)又寓學(xué)生的思想教育于課堂教學(xué)之中。本節(jié)課內(nèi)容較為抽象，為突破教材的重點難點，我從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，在學(xué)生自己動手“做數(shù)學(xué)”的過程中，提供學(xué)生學(xué)習(xí)合作、交流、探索、展示的機(jī)會，使學(xué)生最大程度的動手、動腦、動口。通過切身的實踐感悟從而學(xué)到位似圖形的知識，掌握位似圖形的畫法，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗。課堂教學(xué)考慮了每類學(xué)生的參與性，不同層次的學(xué)生分別有不同層次的鞏固練習(xí)。通過多樣化的教學(xué)方式，使學(xué)生都能得到發(fā)展。這節(jié)課也存在很多不足之處：學(xué)生動手操作、探究位似圖形的過程很順利，但有的小組在總結(jié)位似圖形時出現(xiàn)了語言表達(dá)的困難。學(xué)生對于“每組對應(yīng)點”認(rèn)識還不夠，導(dǎo)致在判斷位似圖形時出現(xiàn)問題。缺少了位似圖形在生活中的應(yīng)用。改進(jìn)措施：通過小組合作交流的方式不斷提高學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力和邏輯思維能力。強(qiáng)調(diào)“每組對應(yīng)點”就是“所有的對應(yīng)點”，在圖上任意取幾對對應(yīng)點，通過連線也經(jīng)過位似中心，通過這樣的實踐讓學(xué)生印象更深刻。讓學(xué)生在課下自己尋找我們生活中位似圖形的影子，將數(shù)學(xué)和生活緊密聯(lián)系起來。課標(biāo)分析數(shù)學(xué)新課標(biāo)中對數(shù)學(xué)課程提出這樣的教育理念：“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。本冊教材正是依據(jù)此理念編寫。課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，數(shù)學(xué)活動的發(fā)展依照觀察、猜想、實驗、證明的過程進(jìn)行，由問題的特