第11講-三維形體的真實(shí)感顯示課件

1.簡單效果的濃淡圖生成2.一般性效果圖形生成3.真實(shí)感效果圖生成(*)

1)全局關(guān)照模型

2)光線跟蹤

3)輻射度算法4.紋理映射10、三維形體的真實(shí)感顯示光照效果影響因素當(dāng)光照射到物體表面時(shí)，物體對光會發(fā)生反射、透射、吸收、衍射、折射和干涉。

被物體吸收的部分轉(zhuǎn)化為熱。

顏色是人對光的生理反映，反射、透射的光進(jìn)入人的視覺系統(tǒng)，使我們能看見物體的顏色。為模擬這一現(xiàn)象，我們建立一些數(shù)學(xué)模型來替代復(fù)雜的物理模型。這些模型就稱為明暗效應(yīng)模型或者光照明模型。思考：我們所見物體的顏色是怎樣形成的？影響觀察物體顏色的主要因素有哪些？在不考慮人的生理因素的情況下，物體的顏色與光源顏色、物體表面物理特性、表面粗糙度、周邊環(huán)境等因素有關(guān)。在正常的情況下，光沿著直線傳播，當(dāng)光遇到介質(zhì)不同的表面時(shí)，會產(chǎn)生反射和折射現(xiàn)象，而且在反射和折射的時(shí)候，它們遵循反射定律和折射定律。研究光照模型的目的：確定物體表面的每一個(gè)多邊形或者多邊形中的每一個(gè)點(diǎn)的顏色。

1.簡單效果的濃淡圖生成2.一般性效果圖形生成3.真實(shí)感效果圖生成(*)

1)全局關(guān)照模型

2)光線跟蹤

3)輻射度算法4.紋理映射10、三維形體的真實(shí)感顯示1）單顏色填充多邊形算法思路：根據(jù)多面體表面的平面法矢決定顏色值，直接調(diào)用OpenGL的多邊形填充算法即可。算法簡單，但輪廓分明，各多邊形之間過渡不光滑。簡單效果的濃淡圖生成

1.簡單效果的濃淡圖生成2.一般性效果圖形生成3.真實(shí)感效果圖生成(*)

1)全局關(guān)照模型

2)光線跟蹤

3)輻射度算法4.紋理映射10、三維形體的真實(shí)感顯示1）簡單光照明模型--Phong模型

簡單光照明模型模擬物體表面對光的反射作用。光源被假定為點(diǎn)光源，反射作用被細(xì)分為鏡面反射(SpecularReflection)和漫反射(DiffuseReflection)。簡單光照明模型只考慮物體對直接光照的反射作用，而物體間的光反射作用，只用環(huán)境光(AmbientLight)來表示。Phong模型是一種簡單光照明模型一般性效果圖形生成不妨設(shè)：

入射光強(qiáng)為Il

物體表面上點(diǎn)P的法向?yàn)镹

從點(diǎn)P指向光源的向量為L

兩者間的夾角為圖

漫反射A）理想漫反射當(dāng)光源來自一個(gè)方向時(shí)，漫反射光均勻向各方向傳播，與視點(diǎn)無關(guān)，它是由表面的粗糙不平引起的，因而可假定漫反射光的空間分布是均勻的。如果Il表示點(diǎn)光源的強(qiáng)度，kd表示物體表面漫反射系數(shù)，則漫反射方程可描述為：

(0≤≤若N為物體表面的單位法向量，L為物體表面上一點(diǎn)指向光源的單位矢量，則：

如果有多個(gè)光源，則光強(qiáng)度計(jì)算式為：圖

漫反射B）鏡面反射光

對于理想鏡面，反射光集中在一個(gè)方向，并遵守反射定律。

對一般的光滑表面，反射光集中在一個(gè)范圍內(nèi)，且由反射定律決定的反射方向光強(qiáng)最大。

圖

鏡面反射光因此，對于同一點(diǎn)來說，從不同位置所觀察到的鏡面反射光強(qiáng)是不同的。鏡面反射光強(qiáng)可表示為：Ks是與物體有關(guān)的鏡面反射系數(shù)，a為視線方向V與反射方向R的夾角，n為反射指數(shù)，反映了物體表面的光澤程度，一般為1～2000，數(shù)目越大物體表面越光滑。

鏡面反射光將會在反射方向附近形成很亮的光斑，稱為高光現(xiàn)象。

鏡面反射光產(chǎn)生的高光區(qū)域只反映光源的顏色將V和R都格式化為單位向量，鏡面反射光強(qiáng)可表示為：式中：

對多個(gè)光源：圖

鏡面反射光

C）環(huán)境光

環(huán)境光是指光源間接對物體的影響，是在物體和環(huán)境之間多次反射，最終達(dá)到平衡時(shí)的一種光。近似地認(rèn)為同一環(huán)境下的環(huán)境光，其光強(qiáng)分布是均勻的，它在任何一個(gè)方向上的分布都相同。例如，透過厚厚云層的陽光就可以稱為環(huán)境光。在簡單光照明模型中，用一個(gè)常數(shù)來模擬環(huán)境光，用式子表示為：

其中：Ia為環(huán)境光的光強(qiáng)Ka為物體對環(huán)境光的反射系數(shù)

D）Phong光照明模型

綜上分析，Phong光照明模型表述為：由物體表面上一點(diǎn)P反射到視點(diǎn)的光強(qiáng)I為環(huán)境光的反射光強(qiáng)Ie、理想漫反射光強(qiáng)Id、和鏡面反射光Is

的總和，即：按R、G、B三種顏色分量展開計(jì)算得：I＝Ie

＋I(xiàn)d

＋I(xiàn)s由此可得：用Phong模型進(jìn)行計(jì)算時(shí)，對物體表面上每個(gè)點(diǎn)P，均需計(jì)算光線的反射方向R，再由V計(jì)算（R·V），為減少計(jì)算，可作如下假設(shè)：

a)光源在無窮遠(yuǎn)處，即光線方向L為常數(shù)；

b)視點(diǎn)在無窮遠(yuǎn)處，即視線方向V為常數(shù)；c)為避免計(jì)算反射方向R，用（H·N）代替（R·V），這里H為L和V的平分向量，即：

H＝（L＋V）/|L＋V|注意：Phong模型對物體表面的每一點(diǎn)的光強(qiáng)進(jìn)行計(jì)算，顯然其計(jì)算量較大。yxzP已知P點(diǎn)處光源矢量（－3，4，0），法線矢量（0，2，0），視線矢量（4，3，0），光源強(qiáng)度為（10，5，5），環(huán)境光強(qiáng)度（1，1，1），物體表面漫反射系數(shù)0.2，鏡面反射系數(shù)0.7，環(huán)境光反射系數(shù)0.2，高光指數(shù)為2。例：用phong模型計(jì)算點(diǎn)P處的光強(qiáng)解：由已知條件計(jì)算得P點(diǎn)處：單位光源向量為L（－3/5,4/5,0）鏡面反射光單位向量R（3/5,4/5,0）單位法矢向量為N（0,1,0）單位視線向量V（4/5,3/5,0）光源強(qiáng)度Ip為（10，5，5）環(huán)境光強(qiáng)度Ia為（1，1，1）漫反射系數(shù)Kd

＝0.2鏡面反射系數(shù)Ks＝0.7環(huán)境光反射系數(shù)Ka＝0.2高光指數(shù)n＝2＝cos（LN）＝|－3/5|×0＋4/5×1＋0×0＝0.8＝cos（RV）＝3/5×4/5＋4/5×3/5＋0×0＝0.96Ir＝1×0.2＋10×0.2×0.8＋10×0.7×(0.96)2＝8.2512Ig＝1×0.2＋5×0.2×0.8＋5×0.7×(0.96)2＝4.2256Ib＝1×0.2＋5×0.2×0.8＋5×0.7×(0.96)2＝4.2256于是，得P點(diǎn)處的光照強(qiáng)度為（8.25,4.22,4.22）。根據(jù)phong光照模型則，則P點(diǎn)的光照計(jì)算公式如下：＝＋＋E）Phong模型計(jì)算實(shí)例圖中可以看出高光指數(shù)、漫反射及鏡面系數(shù)對顯示效果的影響Phong光照明模型是真實(shí)感圖形學(xué)中提出的第一個(gè)有影響的光照明模型，生成圖象的真實(shí)度已達(dá)到可接受程度。但在實(shí)際應(yīng)用中，它是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，還具有以下的一些問題：用Phong模型顯示出的物體象塑料，沒有質(zhì)感；沒有考慮距離對光照強(qiáng)度的衰減影響；環(huán)境光是常量，沒有考慮物體之間相互的反射光；鏡面反射的顏色是光源的顏色，與物體的材料無關(guān)；鏡面反射的計(jì)算在入射角很大時(shí)會產(chǎn)生失真；

Phong模型是簡單的局部光照模型，對物體間相互反射及折射、陰影處理欠缺等。2）濃淡圖繪制算法

通過前面介紹的gouraud模型、Phong光照模型可計(jì)算物體表面上點(diǎn)的顏色值。為了顯示形體的三維真實(shí)感效果圖，下面介紹多面體濃淡圖的如何繪制。由于空間三維物體是連續(xù)點(diǎn)集。顯然直接計(jì)算點(diǎn)的顏色將無法確定計(jì)算采樣點(diǎn)的位置和數(shù)目。

事實(shí)上，我們僅能看到屏幕所能顯示的區(qū)域。如果能夠求得屏幕上每一個(gè)象素點(diǎn)所對應(yīng)的物體上點(diǎn)的顏色，這樣就可繪制整個(gè)圖形。

為了得到屏幕上某象素點(diǎn)所對應(yīng)的物體上點(diǎn)的顏色，假定作經(jīng)過該象素點(diǎn)的一條射線，射線平行于觀察視線，則射線與多面體物體可能有多個(gè)交點(diǎn)。

如果物體不是透明的，則處于最前面的交點(diǎn)的顏色即為所求，如右圖所示。

最簡單的算法——Z緩沖區(qū)（Z－Buffer）算法為計(jì)算物體表面上對應(yīng)象素點(diǎn)的顏色，用幀緩存器存放每個(gè)象素顏色（按光照模型計(jì)算），用深度緩存空間來存放每個(gè)象素深度值Z，稱為Z緩沖器（即Z－Buffer）。A）Z緩沖器(Z-Buffer)算法

cz繪制時(shí)思路：1）Z緩沖器中每個(gè)單元值是對應(yīng)象素點(diǎn)所反映物體對象的z坐標(biāo)值，初值取成z的極小值。

2）將待處理的景物表面上的采樣點(diǎn)變換到圖像空間，計(jì)算其深度值z。

3）并根據(jù)采樣點(diǎn)在屏幕上的投影位置，將其z值與已存貯在z緩存器中相應(yīng)象素處的原可見點(diǎn)的深度值進(jìn)行比較。

4）如果該采樣點(diǎn)位于Z緩存器所記錄的可見點(diǎn)之前，則將該采樣點(diǎn)處的表面顏色填入幀緩存器相應(yīng)象素，同時(shí)用其深度值更新z緩存器存貯的深度值。否則，不寫入也不更新。Z-Buffer算法（）{for(i=0，1，…，m)//m：窗口水平方向象素?cái)?shù)目

for(j=1，…，n）//n：窗口垂直方向象素?cái)?shù)目

{用背景色初始化幀緩存CB：CB(i,j)=背景色；

用最小Z值初始化深度緩存：ZB(i,j)=Zmin；

}

for(每一個(gè)多邊形)

{將該多邊形進(jìn)行投影變換；

掃描轉(zhuǎn)換該多邊形在視平面上的投影多邊形；

for(該多邊形所覆蓋的每個(gè)象素(i,j))

{計(jì)算該多邊形在該象素的深度值Zi,j；

if(Zi,j>ZB(i,j）)

{ZB(i,j)＝Zi,j；

計(jì)算該多邊形在該象素的顏色值Ci,j；

CB(i,j)=Ci,j；

}

}

}

}注：對投影多邊形進(jìn)行裁剪得到有效區(qū)域，可加快顯示速度Z-Buffer算法在象素級上以近物取代遠(yuǎn)物。形體在屏幕上的出現(xiàn)順序是無關(guān)緊要的。這種取代方法實(shí)現(xiàn)起來遠(yuǎn)比總體排序靈活簡單，有利于硬件實(shí)現(xiàn)。然而Z-Buffer算法存在缺點(diǎn)：占用空間大，沒有利用圖形的相關(guān)性與連續(xù)性。Z-Buffer算法以算法簡單著稱，但也以占空間大而聞名。Z-Buffer算法需要開一個(gè)與圖象大小相等的緩存數(shù)組ZB，可一次性顯示。當(dāng)然，也可只用一個(gè)深度緩存變量zb，但需逐點(diǎn)計(jì)算顯示，顯示效率低下。

B）掃描線Z-buffer算法

如何減少Z-buffer的緩沖內(nèi)存，并利用相關(guān)性提高點(diǎn)與多邊形的包含性測試和深度計(jì)算速度，就得到掃描線Z-buffer算法。從最上掃描線開始向下對每條掃描線作處理。對每條掃描線來說，把相應(yīng)的幀緩沖器單元置成底色，在z緩沖器中存放z的極小值。與Z－buffer算法相比，掃描線Z－buffer將整個(gè)繪圖窗口內(nèi)的消隱問題分解到一條條掃描線上解決，使所需的Z緩沖器大大減少。對每個(gè)多邊形檢查它在oxy平面上的投影和當(dāng)前掃描線是否相交（如右上圖），若不相交則跳過該多邊形；若相交則掃描線和多邊形邊界交點(diǎn)一定成對出現(xiàn)，對每對交點(diǎn)間的象素計(jì)算多邊形所在平面對應(yīng)點(diǎn)的深度(即z值)，并和z緩沖器中相應(yīng)深度值比較。對所有多邊形和幀緩沖器每一行都作上述處理。利用多邊形Y桶分類、活化邊表處理相鄰掃描線和象素的連貫性，提高算法效率。交線C）區(qū)間掃描線算法

掃描線z緩沖器算法將消隱問題分散到每一條掃描線上去解決，這樣問題變得較簡單了。但在每個(gè)象素處計(jì)算多邊形z值的工作量仍是很大。實(shí)際上每條掃描線被各多邊形邊界在oxy平面上的投影分割成為數(shù)不多的區(qū)間（如右圖），每一個(gè)區(qū)間上只顯示一個(gè)面。因此，只要在區(qū)間上任一點(diǎn)處，找出在該處z值最大的一個(gè)面，這個(gè)區(qū)間上的每個(gè)象素就用這個(gè)面的顏色來顯示。這就是所謂區(qū)間掃描線算法。區(qū)間掃描線算法使得在一條掃描線上每個(gè)區(qū)間只計(jì)算一次深度值，不需要Z緩沖器。它是把當(dāng)前掃描線與各多邊形在投影平面的投影的交點(diǎn)進(jìn)行排序后，使掃描線分為若干子區(qū)間。因此，只要在該區(qū)間任一點(diǎn)處找出在該處z值最大的一個(gè)面，這個(gè)區(qū)間上的每一個(gè)象素就用這個(gè)面的顏色來顯示。當(dāng)然，現(xiàn)在計(jì)算機(jī)的硬件發(fā)展很快，緩存數(shù)組所耗空間已不是障礙。Phong模型的區(qū)間掃描線繪制算法示例

1.簡單效果的濃淡圖生成2.一般性效果圖形生成3.真實(shí)感效果圖生成(*)

1)全局關(guān)照模型

2)光線跟蹤

3)輻射度算法4.紋理映射10、三維形體的真實(shí)感顯示1）整體光照明模型及真實(shí)感顯示簡單光照明模型和局部光照明模型，雖然可以產(chǎn)生物體的真實(shí)感圖象，但它們都只是處理光源直接照射物體表面的光強(qiáng)計(jì)算，不能很好的模擬光的折射、反射和陰影等，也不能用來表示物體間的相互光照明影響。而基于簡單光照明模型的光透射模型，雖然可以模擬光的折射，但是這種折射的計(jì)算范圍很小，不能很好的模擬多個(gè)透明體之間的復(fù)雜光照明現(xiàn)象。對于上述的這些問題，就必須要有一個(gè)更精確的光照明模型。整體光照明模型就是這樣的一種模型，它是相對于局部光照明模型而言的。在現(xiàn)有的整體光照明模型中，主要有光線跟蹤和輻射度兩種繪制方法。2）光線跟蹤算法的基本思想

光線跟蹤算法是真實(shí)感圖形學(xué)中的主要算法之一，算法具有原理簡單、實(shí)現(xiàn)方便和能夠生成各種逼真的視覺效果等優(yōu)點(diǎn)。在真實(shí)感圖形學(xué)對光線跟蹤算法的研究中，Whitted提出了第一個(gè)整體光照模型，并給出一般性光線跟蹤算法的范例，綜合考慮了光的反射、折射透射、陰影等。光線跟綜過程示意圖

最基本的光線跟蹤算法是跟蹤鏡面反射和折射。從光源發(fā)出的光遇到物體的表面，發(fā)生反射和折射，光就改變方向，沿著反射方向和折射方向繼續(xù)前進(jìn)，直到遇到新的物體。但是光源發(fā)出光線，經(jīng)反射與折射，只有很少部分可以進(jìn)入人的眼睛。因此實(shí)際光線跟蹤算法的跟蹤方向與光傳播的方向是相反的，而是視線跟蹤。由視點(diǎn)與象素(x，y)發(fā)出一根射線，與第一個(gè)物體相交后，在其反射與折射方向上進(jìn)行跟蹤，如圖所示。

此時(shí)，光線在離視點(diǎn)最近的景物表面交點(diǎn)處的走向有以下三種可能：

1)當(dāng)前交點(diǎn)所在的景物表面為理想漫射面。跟蹤結(jié)束。

2)當(dāng)前所在的景物表面為理想鏡面．光線沿其鏡面反射方向繼續(xù)跟蹤。

3)當(dāng)前交點(diǎn)所在的景物表面為規(guī)則透射面．光線沿其規(guī)則透射方向繼續(xù)跟蹤。顯然，上述過程是一遞歸跟蹤過程。對每一根穿過屏幕象素中心的光線的跟蹤構(gòu)成了一棵二義樹。雖然光線在景物間的反射和折射可以無限地進(jìn)行下，但在實(shí)際計(jì)算時(shí)不可能做無休止的光線跟蹤，因而需要給出光線跟蹤的終判條件。如設(shè)定跟蹤層數(shù)，光亮度小于給定值等條件。光線跟蹤算法-算法描述設(shè)置視點(diǎn)，投影平面以及窗口的參數(shù)；For（窗口內(nèi)的每一條掃描線）for（掃描線上的每一個(gè)像素）{確定從視點(diǎn)指向像素中心的光線ray；像素的顏色=RayTracing(ray,1)；}ColorRayTracing(Rayray,intdepth){求ray與物體表面最近的交點(diǎn)P；if（有交點(diǎn)）{用局部光照明模型計(jì)算P點(diǎn)的Ic；color=Ic;if（depth<給定的最大跟蹤層次）{計(jì)算ray的反射光線；Is=RayTracing(反射光線，depth+1）；if（物體是透明的）{計(jì)算ray的透射光線；It=RayTracing(透射光線，depth+1);}color=Ic+Is+It;}}elsecolor=black；returncolor;}3）輻射度方法輻射度方法是繼光線跟蹤算法后，真實(shí)感圖形繪制技術(shù)的一個(gè)重要進(jìn)展。光線跟蹤算法成功地模擬了景物表面間的鏡面反射、規(guī)則透射及陰影等整體光照效果。由于光線跟蹤算法的采樣特性和局部光照模型的不完善性，該方法難于模擬景物表面之間的多重漫反射效果，因而不能反映色彩滲透現(xiàn)象。將熱輻射工程中的輻射度方法引入到計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中，用輻射度方法成功地模擬了理想漫反射表面間的多重漫反射效果。

經(jīng)過十多年的發(fā)展，輻射度方法模擬的場景越來越復(fù)雜，圖形效果越來越真實(shí)。與前面介紹的光照模型與繪制方法有所不同，輻射度方法基于物理學(xué)的能量平衡原理，它采用數(shù)值求解技術(shù)來近似每一個(gè)景物表面的輻射度分布。

在圖形繪制場景中，景物表面的輻射度分布與視點(diǎn)選取無關(guān)，輻射度方法是一個(gè)視點(diǎn)獨(dú)立(Viewindependent)的算法。由于其視點(diǎn)無關(guān)性，使之可廣泛應(yīng)用于虛擬環(huán)境的漫游(walkthrough)系統(tǒng)中。

1.簡單效果的濃淡圖生成2.一般性效果圖形生成3.真實(shí)感效果圖生成(*)

1)全局光照模型

2)光線跟蹤

3)輻射度算法4.紋理映射10、三維形體的真實(shí)感顯示二維紋理映射實(shí)質(zhì)上是從二維紋理平面到三維景物表面的一個(gè)映射(如右圖)。通常，二維紋理在一個(gè)紋理空間（s,t）坐標(biāo)系內(nèi)的矩形區(qū)域中用光強(qiáng)度值來定義，其中每一點(diǎn)處，均定義有一灰度值或顏色值。而場景中的物體表面則在景物空間（u，v）坐標(biāo)系中定義的，投影平面上的象素點(diǎn)是在圖象空間內(nèi)的直角坐標(biāo)系xoy中定義的。1）二維紋理映射在繪制時(shí)，應(yīng)用紋理映射方法可以方便地確定景物表面上任一可見點(diǎn)P處在紋理空間中的對應(yīng)位置(s,t)；而(s,t)處所定義的紋理值或顏色值即描述了景物表面在P處的某種紋理屬性。把該點(diǎn)處的紋理顏色值作為漫反射系數(shù)代入光照模型（