福建省福州時(shí)代中學(xué)（福建師大附中初中部）2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(無答案)

福州時(shí)代中學(xué)2022—2023學(xué)年第二學(xué)期八年級期末考試數(shù)學(xué)（完卷時(shí)間120分鐘，滿分150分）一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.若是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)解，則的值為（）A.0 B. C.1 D.22.如圖，在中，若，則的度數(shù)為（）A.45° B.55° C.65° D.70°3.一本筆記本5元，買本共付元，在這個(gè)過程中，變量是（）A.5和 B.5和 C.和 D.5，和4.二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. B. C. D.5.小明在“養(yǎng)成閱讀習(xí)慣，快樂閱讀，健康成長”讀書大賽活動(dòng)中，隨機(jī)調(diào)查了本校初二年級20名同學(xué)，在近5個(gè)月內(nèi)每人閱讀課外書的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下表所示：人數(shù)3485課外書數(shù)量（本）12131518則閱讀課外書數(shù)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.35，15 B.14，15 C.13，18 D.15，156.如圖，四邊形的兩條對角線、交于點(diǎn)，下列條件不能判定四邊形是平行四邊形的是（）A， B.，C.， D.，7.我國黨的二十大報(bào)告指出從2020年到2035年基本實(shí)現(xiàn)社會(huì)主義現(xiàn)代化，從2035年到本世紀(jì)中葉把我國建成富強(qiáng)民主文明和諧美麗的社會(huì)主義現(xiàn)代化強(qiáng)國.2020年我國GDP約為99萬億元，如果以后每年按相同的增長率增長，兩年后我國GDP約達(dá)125萬億元，將增長率記作，可列方程為（）A. B.C. D.8.如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集是（）A. B. C. D.9.如圖，以矩形的頂點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧交的延長線于；過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接.若，，則的長是（）A. B. C.3 D.10.已知拋物線，當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而增大，則此拋物線的頂點(diǎn)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11.函數(shù)中，自變量的取值范圍是______.12.如圖，把兩根鋼條，的一個(gè)端點(diǎn)連在一起，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，若，則該工件內(nèi)槽寬的長為______.13.如圖是甲、乙兩人5次足球點(diǎn)球測試（每次點(diǎn)球10個(gè)）成績的統(tǒng)計(jì)圖，甲、乙兩人測試成績的方差分別記作、，則______（填“＞”“＝”或“＜”）.14.若拋物線經(jīng)過點(diǎn)，則關(guān)于的一元二次方程的根是______.15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)處，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且，則直線的函數(shù)表達(dá)式是______.16.已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，該函數(shù)取最大值12.設(shè)該函數(shù)圖象與軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，若，則的取值范圍是______.三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分8分）解一元二次方程：.18.（本小題滿分8分）如圖，在矩形中，是中點(diǎn)，連接，.證明：.19.（本小題滿分8分）已知關(guān)于的一元二次方程.（1）求證：該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若該方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根的差為3，求的值.20.（本小題滿分8分）若點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上.（1）求代數(shù)式的值；（2）點(diǎn)在直線上嗎？為什么？21.（本小題滿分8分）端午節(jié)是中國的傳統(tǒng)節(jié)日，民間有端午節(jié)吃粽子的習(xí)俗.在端午節(jié)來臨之際，某校七、八年級開展了一次“包粽子”實(shí)踐活動(dòng)，對學(xué)生的活動(dòng)情況按10分制進(jìn)行評分，成續(xù)（單位：分）均為不低于6的整數(shù).為了解這次活動(dòng)的效果，現(xiàn)從這兩個(gè)年級各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的活動(dòng)成績作為樣本進(jìn)行整理，并繪制統(tǒng)計(jì)圖表，部分信息如下：八年級10名學(xué)生活動(dòng)成績統(tǒng)計(jì)表成績/分678910人數(shù)122已知八年級10名學(xué)生活動(dòng)成績的中位數(shù)為8.5分.請根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）樣本中，七年級活動(dòng)成績?yōu)?分的學(xué)生數(shù)是______，七年級活動(dòng)成績的眾數(shù)為______分；（2）______，______；（3）若認(rèn)定活動(dòng)成績不低于9分為“優(yōu)秀”，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，判斷本次活動(dòng)中優(yōu)秀率高的年級是否平均成績也高，并說明理由.22.（本小題滿分10分）百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為迎接“六一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，減少庫存，經(jīng)本場調(diào)査發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天可多售出2件.（1）若平均每天銷售這種童裝盈利1200元，則每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？（2）若設(shè)每件童裝降價(jià)元時(shí)，平均每天銷售這種童裝盈利元，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求的最大值.23.（本小題滿分10分）已知：直線：（）.（1）求證：直線恒過定點(diǎn)；（2）已知點(diǎn)、坐標(biāo)分別為，，若直線與線段相交，求的取值范圍；（3）在范圍內(nèi)，任取3個(gè)自變量，，，它們對應(yīng)的函數(shù)值分別為，，，若以，，為長度的3條線段能圍成三角形，直接寫出的取值范圍.24.（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)、分別在軸正半軸、軸正半軸上，過點(diǎn)作軸交軸于點(diǎn)，交于點(diǎn).（1）求證：；（2）判斷、的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若點(diǎn)，坐標(biāo)分別為、，求的周長.25.（本小題滿分14分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸分別交于，兩點(diǎn)，其中點(diǎn)