浙江省長河高級中學高一下學期期中數(shù)學試題2

高一數(shù)學期中試卷一、單選題1.設集合，，則（）A. B.C. D.2.是的什么條件（）A.充分必要 B.充分不必要C.必要不充分 D.既不充分也不必要3.若為虛數(shù)單位，則復數(shù)的虛部為（）A. B. C. D.4.已知直線和平面，下列命題正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則5.函數(shù)的圖象大致為（）A. B.C. D.6.正方體的棱長為2，點分別是棱中點，則過點三點的截面面積是（）A. B. C. D.7.在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，，則的取值范圍是（）A B.C. D.8.已知向量，滿足：，．設與的夾角為，則的最大值為（）A B. C. D.二、多選題9.某市教體局對全市高三年級的學生身高進行抽樣調(diào)查，隨機抽取了100名學生，他們的身高都處在，，，，五個層次內(nèi)，根據(jù)抽樣結(jié)果得到統(tǒng)計圖表，則下面敘述正確的是（）A.樣本中女生人數(shù)多于男生人數(shù) B.樣本中層人數(shù)最多C.樣本中層次男生人數(shù)為6人 D.樣本中層次男生人數(shù)多于女生人數(shù)10.已知函數(shù)有兩個零點，則以下結(jié)論中正確的是（）A. B.若，則C. D.函數(shù)有四個零點11.在中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，下列說法正確的是（）A若，，，則有2解；B.若，則；C.若，則一定為銳角三角形；D.若，則為等腰三角形或直角三角形．12.如圖，正方體中，點E，F(xiàn)，G，H分別是棱，，，中點，以下說法正確的是（）A.；B.平面平面AGH；C.若點是線段EF中點，則平面AGH；D.直線與直線BG交于一點．三、填空題13.已知，則__________．14.在三角形中，角的對邊分別是，若，角的角平分線交邊于點，且，則邊c的大小為___________.15.已知函數(shù)，若任意的正數(shù)，均滿足，則的最小值為________．16.已知平面向量滿足，，，若，則最大值是______．四、解答題17.某校為了解高一學生在五一假期中參加社會實踐活動的情況，抽樣調(diào)查了其中的100名學生，統(tǒng)計他們參加社會實踐活動的時間（單位：小時），并將統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成如圖的頻率分布直方圖．（1）估計這100名學生在這個五一假期中參加社會實踐活動的時間的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)；（2）估計這100名學生在這個五一假期中參加社會實踐活動的時間的75百分位數(shù)（結(jié)果保留兩位小數(shù)）．18.已知函數(shù)．（1）求在上的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求函數(shù)在上的所有零點之和．19.已知的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，分別以a，b，c為邊長的三個正三角形的面積依次為，，，已知．（1）求A；（2）若面積為，且，求．20.如圖，在菱形中，，（1）若求；（2）若菱形的邊長為，（i）用表示；（ii）求的取值范圍.21.四邊形ABCD為正方形，平面，，．（1）證明：平面（2）求二面角的正切值．22.已知函數(shù)，其中為實數(shù)．（Ⅰ）