初三幾何期末試題(附答案)

初三上學(xué)期幾何期末測試題班級(jí)_________姓名_________成績_________一、判斷題（每小題2分，共10分），對的打√，錯(cuò)的畫×。1．有一個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形。（）2．等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是底邊上的高。（）3．三角形三邊中垂線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離都相等。（）4．若三角形三邊長為14，48，50，則這個(gè)三角形是直角三角形。（）5．多邊形的一邊與另一邊的延長線所組成的圖形叫做多邊形的外角。（）二、選擇題（每小題3分，共24分）每題有且只有一個(gè)正確答案1．等腰三角形有一個(gè)角是46°，則底角的度數(shù)是（）。A．46°B．67°C．46°或67°D．46°或88°2．下面圖形中，不是軸對稱圖形的是（）。A．有兩個(gè)角相等的三角形B．有一個(gè)角為25°，另一個(gè)角為130°的三角形。C．有一個(gè)角是60°的直角三角形D．有一個(gè)角是45°的直角三角形。3．設(shè)①，，；②2，4，；③8，17，15都是三角形三邊長，則這三個(gè)三角形（）直角三角形。A．都是B．只有一個(gè)不是C．都不是D．只有一個(gè)是4．多邊形的外角和與內(nèi)角和相等，則多邊形的邊數(shù)是（）。A．3B．4C．5D．65．如下圖：AB=AC，AD⊥BC于D，BE=CF，則圖形中共有（）對全等三角形。A．2B．3C．4D．56．如圖：∠ACB=90°，D，E分別是AB，BC上的點(diǎn)，DE⊥BC，BE=EC，∠DCB=30°，則圖形中共有（）個(gè)等于60°的角。A．6B．5C．4D．37．如圖，△ABC中，AB=AC，D，E是BC上三點(diǎn)，∠BAC=108°，∠BAD=∠DAE=∠EAC，則圖形中共有（）個(gè)等腰三角形。A．6B．5C．4D．38．ABCD中，∠A=60°，AD=2，AB=6，則ABCD的面積是（）A．B．C．6D．12三、填空題：（每空2分，共22分）1．等腰三角形頂角為42°，則底角的度數(shù)是______。2．△ABC中，∠C=90°，若a=3，b=4，則C=______；若a=b，c=4，則a=_____。3．七邊形的內(nèi)角和是_________；七邊形的外角和是_________。4．ABCD中，∠A：∠B=3：1，則∠D=________，∠C______。5．如圖：△ABC中，∠C=90°，DE是AB的中垂線交AB、BC于E，D（1）若∠CAD=20°，則∠B=_______；（2）若DC=DE，則∠B=______。6．如圖：△ABC中，∠A=60°，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E交BD于H，若HD=1，HE=2，則CE=_______，BD=______。四、作圖題（4分）只畫圖，不寫畫法如圖：作四邊形ABCD關(guān)于直線MN的對稱圖形1．69°2．5，3．900°；360°4．45°‘135°5．35°；30°6．4；5。四、作圖題（4分）五、計(jì)算題（每題6分，共12分）1．解：∵AD⊥BC∴∠C+∠DAC=90°∵∠DAC=30°∴∠C=60°∵∠BAC=90°∴∠B+∠C=90°∴∠B=30°∴∵，AB=6∴∴。答：BC的長為。2．解：∵ABCD∴AB=CD，，BD=2·OB∵△OAB周長為9∴AB+OA+OB=9∵AC=4∴OA=2∵AB+DC=6，AB=DC∴AB=3∴OB=9-OA-AB=9-2-3=4∴BD=2·OB=8答：BD的長為8。六、解答題（前三小題每題6分，后二小題每題5分，共28分）1．證明：連結(jié)BD∵AB=AD∴∠1=∠2（同一三角形中等邊對等角）∵∠ABC=∠ADC，即∠1+∠3=∠2+∠4∴∠3=∠4∴BD=DC（同一三角形中等角對等邊）2．∵BE//AD∴∠3=∠1，∠E=∠2∵∠1=∠2∴∠3=∠E∴AB=AE（同一三角形中等角對等邊）∵F是BE中點(diǎn)∴AF⊥BE（等腰三角形底邊中線垂直底邊）3．證明一：連結(jié)AC交BD于O∵ABCD∴OA=OC（平行四邊形對角線互相平分）∵AE//CF∴∠1=∠2在△AOE和△COF中，∠1=∠2，∠AOE=∠COF，OA=OC∴△AOE≌△COF（AAS）∴OE=OF∵OA=OC∴四邊形AECF是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）證明二：∵ABCD∴（平行四邊形對邊平行且相等）∴∠3=∠4∵AE//CF∴∠1=∠2∴∠AED=∠CFB在△ADE和△CBF中∵∠AED=∠CFB，∠3=∠4，AD=BC∴△ADE≌△CBF（AAS）∴AE=CF∵AE//CF∴四邊形AECF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）4．證明一：作DE⊥AB于E，則∠AED=90°∵DA=DB∴（等腰三角形底邊上高平分底邊）∵DC⊥AC∴∠ACD=90°∴∠ACD=∠AED在△ACD和△AED中，∠ACD=∠AED，∠2=∠1，AD=AD∴△ACD≌△AED（AAS）∴AC=AE∴證明二：延長AC到F，使AF=AB，連結(jié)DF在△ADF和△ADB中，∵AF=AB，∠2=∠1，AD=AD∴△ADF≌△ADB（SAS）∴DF=DB，∵DA=DB∴DA=DF∵DC⊥AC∴（等腰三角形底邊上高平分底邊）∴5．答：線段CE=BF，∠BOE=60°證明：（1）當(dāng)∠BAC=120°時(shí)，顯然點(diǎn)B、A、F與點(diǎn)C、A、E分別共線，這時(shí)BF=AB+AF=AE+AC=CD，∠BOE=∠BAE=60°（2）當(dāng)∠BAC≠120°時(shí)，不妨設(shè)∠BAC為銳角∵△ABE和△ACF都是等邊三角形∴AB=AE，AC=AF，∠BAE=∠CAF=60°∴∠BAF=∠CAE在△CAE和△FAB中∵AC