2023年高中排列說課稿范文（通用3篇）

2023年高中排列說課稿范文（通用3篇）中學(xué)排列說課稿1

今日，我說課的題目是《排列》，選自人教版中學(xué)數(shù)學(xué)選修2—3第一章其次小節(jié)第一課時(shí)的第一節(jié)課。

一、說教材。

1、教材的地位和作用：

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。與日常生活親密相關(guān)（如體彩，足彩等抽獎(jiǎng)活動(dòng)）。處于一個(gè)承上啟下的地位。排列數(shù)公式的推導(dǎo)過程是分步乘法計(jì)數(shù)原理的一個(gè)重要的應(yīng)用，同時(shí)排列數(shù)公式又是推導(dǎo)組合數(shù)公式的主要依據(jù)。這一部分內(nèi)容是高考必考的內(nèi)容。

2、教學(xué)目標(biāo)：

依據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，我制定如下目標(biāo)：通過教學(xué)使學(xué)生能夠利用“分步計(jì)數(shù)原理”及“樹形圖”寫出簡(jiǎn)潔問題的全部排列，能夠正確理解理解排列的定義，通過“框圖”駕馭排列數(shù)推導(dǎo)方法及排列數(shù)公式。培育學(xué)生的抽象實(shí)力和邏輯思維實(shí)力。

3、教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵：

依據(jù)教材特點(diǎn)及教學(xué)目標(biāo)的要求，我將教學(xué)重點(diǎn)確定為——排列的定義。用分步計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式是這節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)。同時(shí)學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)建模”的思想方法較為生疏，因此用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題是本節(jié)課的又一難點(diǎn)。

4、說教法學(xué)法：

1、為了突出學(xué)生的主體地位，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性，本節(jié)課采納點(diǎn)拔式指導(dǎo)法和講練結(jié)合教學(xué)法交叉進(jìn)行，通過實(shí)例引出定義，再協(xié)助相應(yīng)的習(xí)題訓(xùn)練，在教學(xué)中把啟發(fā)、誘導(dǎo)貫徹于教學(xué)的始終。

2、采納多媒體教具，增大教學(xué)容量和增加直觀性，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。

二、說教學(xué)過程

①、復(fù)習(xí)提問：

1、什么是分類計(jì)數(shù)原理，分步計(jì)數(shù)原理？

提問：

（1）、這兩個(gè)原理有什么異同？

（2）、應(yīng)用這兩個(gè)原理解決問題關(guān)鍵在于明確什么？

（設(shè)計(jì)意圖：明確問題是分類還是分步）

上節(jié)例9的解決方法能否簡(jiǎn)化？

②、引入新課：

2、實(shí)際問題1：從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名參與一項(xiàng)活動(dòng)，其中1名同學(xué)參與上午的活動(dòng)，另1名同學(xué)參與下午的活動(dòng)，有多少種不同的選法？

要完成的“一件事情”是什么？（設(shè)計(jì)意圖：為理解排列概念奠定基礎(chǔ)）

怎么用計(jì)數(shù)原理解決它？（設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)l(fā)學(xué)生應(yīng)用分步計(jì)數(shù)原理分析問題）

“甲上午乙下午”與“乙上午甲下午”一樣嗎？（設(shè)計(jì)意圖：辨析問題，在計(jì)數(shù)過程中這是兩種不同的選法）

列出全部選法（設(shè)計(jì)意圖：驗(yàn)證計(jì)數(shù)原理所得結(jié)果的正確性，進(jìn)一步說明用計(jì)數(shù)原理解題的牢靠性）

師生活動(dòng)：老師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用樹形圖列舉結(jié)果。

舍棄詳細(xì)背景，如何敘述問題1及其解答？

（設(shè)計(jì)意圖：將詳細(xì)問題抽象到一般問題，為引出排列概念做打算）

師生活動(dòng)：老師給出元素的概念，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“元素”“排列”等詞敘述問題。

3、實(shí)際問題2：從1，2，3，4這4個(gè)數(shù)字中，每次取出3個(gè)排成一個(gè)三位數(shù)，共可得到多少個(gè)不同的三位數(shù)？

要完成的“一件事情”是什么？

仿照問題1的解決過程給具體解答（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生完整經(jīng)驗(yàn)問題1的解答過程，建立理解排列概念的閱歷）

師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成解題過程，發(fā)言，探討，在利用“樹形圖”列舉時(shí)適當(dāng)引導(dǎo)思索：?jiǎn)栴}1、2的共同特點(diǎn)是什么，你能從中概括出一般情形嗎？

排列定義：一般的說，從n個(gè)不同元素中任取m（m≤n）個(gè)元素（只探討被取出的元素各不相同的狀況），根據(jù)肯定的依次排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中任取m個(gè)元素的一個(gè)排列。

例1（辨析概念）

駕馭定義關(guān)鍵理解：

①“取出不同元素”；

②“根據(jù)肯定依次排列”。

歸納一下排列的特征，滿意什么條件的兩個(gè)排列才相同？

兩個(gè)排列相同，當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)排列中的元素完全相同，而且元素的排列依次也完全相同。

給出排列數(shù)定義：

辨析排列數(shù)與一個(gè)排列的區(qū)分：（注：排列數(shù)是一個(gè)數(shù)值）

23m視察問題1、2的排列數(shù)答案探究排列數(shù)An，An，An

（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生視察答案，對(duì)排列數(shù)公式產(chǎn)生肯定的感性相識(shí)，從詳細(xì)到一般，降低思維的難度）

師生活動(dòng)：老師引導(dǎo)學(xué)生利用框圖分析比較直觀，便于理解

給出排列數(shù)公式

排列數(shù)公式有什么特點(diǎn)？

（設(shè)計(jì)意圖：明確公式的右邊第一個(gè)因數(shù)是n，后面每個(gè)因數(shù)都比它前面一個(gè)因數(shù)少1，最終一個(gè)因數(shù)是n—m+1，共m個(gè)連續(xù)的正整數(shù)相乘）

給出階乘，零的階乘的概念

264例2（階乘的計(jì)算）A6，A6÷A4

（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生熟識(shí)排列數(shù)的計(jì)算，用階乘表示排列數(shù)公式）

例3（課本例2）

（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生在做應(yīng)用題是要寫出必要的文字說明，而不能只列出算式和答數(shù)，從而規(guī)范答題步驟，有利于培育學(xué)生嚴(yán)密思索的習(xí)慣）

③小結(jié)：學(xué)生探討，然后發(fā)言，老師引導(dǎo)學(xué)生思索，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？（設(shè)計(jì)意圖：對(duì)本節(jié)課做一回顧，整體把握課堂，加深對(duì)所學(xué)學(xué)問的理解）

④、作業(yè)布置：P20課后練習(xí)1，2，4

為敬重學(xué)生的個(gè)體差異，滿意多樣化學(xué)習(xí)的須要，分兩部分來布置作業(yè)，1、2要求學(xué)生必做；4是思索題，允許學(xué)生依據(jù)個(gè)人狀況來完成。

我說課的最終一部分是板書設(shè)計(jì)：教學(xué)過程中應(yīng)用多媒體能直觀生動(dòng)的反映問題情境，形象的刻畫事物的改變過程，但教學(xué)內(nèi)容不易持續(xù)保留，而板書恰恰可以彌補(bǔ)這些不足。本節(jié)課的板書分兩部分設(shè)計(jì)，一部分為排列的概念、排列數(shù)公式，可以在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中隨時(shí)供應(yīng)信息支持；另一部分為例題的必要分析，讓學(xué)生對(duì)解題步驟有明確的相識(shí)，有利于教學(xué)任務(wù)的完成。以上是我對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)，不足之處，敬請(qǐng)各位評(píng)委老師指責(zé)指正。

中學(xué)排列說課稿2

今日，我說課的'內(nèi)容是：人教版全日制一般高級(jí)中學(xué)教科書其次冊(cè)（下）、第十章其次節(jié)《排列》第一課時(shí)。

教材的地位和作用：

本節(jié)是在學(xué)習(xí)了兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的（分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理）的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。內(nèi)容相對(duì)獨(dú)立，自成體系。與以往所學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問有很大區(qū)分，但與日常生活親密相關(guān)（如體彩，足彩等抽獎(jiǎng)活動(dòng)）。處于一個(gè)承上啟下的地位。它既在推導(dǎo)排列數(shù)公式的過程中使分步計(jì)數(shù)原理獲得了重要的應(yīng)用，又使排列數(shù)公式成為推導(dǎo)組合數(shù)公式的主要依據(jù)。這一部分內(nèi)容是高考必考的內(nèi)容，而且還能提高學(xué)生的抽象實(shí)力和邏輯推理實(shí)力，提高學(xué)生分析和解決問題的實(shí)力。

其次、教學(xué)目標(biāo)：

依據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定如下目標(biāo)：

基礎(chǔ)學(xué)問目標(biāo)：理解排列的意義，了解排列數(shù)的意義，駕馭排列數(shù)公式及推導(dǎo)方法。

實(shí)力訓(xùn)練目標(biāo)：

（1）正確理解排列的意義。能利用樹形圖寫出簡(jiǎn)潔問題的全部排列。

（2）了解排列和排列數(shù)的意義。能依據(jù)詳細(xì)的問題，寫出符合要求的排列。

（3）會(huì)分析與數(shù)字有關(guān)的排列問題，培育學(xué)生的抽象實(shí)力和邏輯思維實(shí)力。

情感目標(biāo)：

設(shè)置問題情境讓學(xué)生相識(shí)到課堂學(xué)問與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活。

德育目標(biāo)：

在排列的概念理解上，在排列數(shù)公式的推導(dǎo)過程中，要求學(xué)生學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象抓本質(zhì)，通過對(duì)事物、現(xiàn)象本質(zhì)的進(jìn)一步分析，得出一般的規(guī)律。

第三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

依據(jù)教材特點(diǎn)及教學(xué)目標(biāo)的要求，我將教學(xué)重點(diǎn)確定為——排列的意義及排列數(shù)公式。用分步計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式是這節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)。同時(shí)學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷敕椒ㄝ^為生疏，因此用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題是本節(jié)課的又一難點(diǎn)。

第四、學(xué)情分析：

對(duì)于高二的學(xué)生，學(xué)問閱歷已較為豐富，他們已具備了肯定的抽象思維實(shí)力和演繹推理實(shí)力，所以我在授課時(shí)注意引導(dǎo)、啟發(fā)、探討和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維實(shí)力的進(jìn)一步發(fā)展。針對(duì)中學(xué)生的這一思維特點(diǎn)和心理特征，本節(jié)課我采納啟發(fā)式、探討式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法。

第五、說教法：

作為一名數(shù)學(xué)老師，不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)問，更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)意識(shí)。針對(duì)中學(xué)生的思維特點(diǎn)和心理特征，本節(jié)課我采納啟發(fā)式、探討式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參加數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思索和相互溝通形式，在老師的指導(dǎo)下發(fā)覺、分析和解決問題。

第六、說學(xué)法：

學(xué)生的學(xué)習(xí)過程事實(shí)上是學(xué)生主動(dòng)獲得、整理、貯存、運(yùn)用學(xué)問和獲得學(xué)習(xí)實(shí)力的過程?；A(chǔ)教化課程改革要求加強(qiáng)學(xué)習(xí)方式的變更，提倡學(xué)習(xí)方式的多樣化，各學(xué)科課程通過引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參加、親身實(shí)踐、獨(dú)立思索、合作探究，發(fā)展學(xué)生獲得新學(xué)問的實(shí)力，搜集處理信息的實(shí)力，分析和解決問題的實(shí)力，以及溝通合作的實(shí)力?；诖耍竟?jié)課我以建構(gòu)主義理論為指導(dǎo)，輔以多媒體為手段，在課堂結(jié)構(gòu)上，我依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)了五個(gè)環(huán)節(jié)：

1、復(fù)習(xí)回顧；

2、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題；

3、合作探究與指導(dǎo)應(yīng)用；

4、歸納小結(jié)；

5、布置作業(yè)。

五個(gè)層次的學(xué)法，環(huán)環(huán)相扣，層層深化，從而順當(dāng)完成教學(xué)目標(biāo)。

第七、教學(xué)過程：

復(fù)習(xí)引入這一環(huán)節(jié)中設(shè)置了三個(gè)問題：?jiǎn)栴}一：什么是分類計(jì)數(shù)原理；問題二：什么是分步計(jì)數(shù)原理；問題三：分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理的區(qū)分與聯(lián)系。借助兩個(gè)計(jì)數(shù)原理在生活中的應(yīng)用過渡到其次個(gè)環(huán)節(jié)——?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境

在這一環(huán)節(jié)中設(shè)置了兩個(gè)問題，針對(duì)上面提出的問題，讓學(xué)生初步相識(shí)排列的特征，為后面的概念學(xué)習(xí)建立基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)新學(xué)問創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲。由學(xué)生視察兩個(gè)排列的特點(diǎn)，引入排列的概念，對(duì)問題的總結(jié)又培育學(xué)生由詳細(xì)到抽象，由特別到一般的認(rèn)知實(shí)力，從而過渡到第三個(gè)環(huán)節(jié)——合作探究與指導(dǎo)應(yīng)用。

由引入自然給出排列定義，強(qiáng)調(diào)：

（1）排列的定義中包含兩個(gè)基本內(nèi)容：一是“取出元素”；二是“根據(jù)肯定依次排列”?？隙ㄒ来尉褪桥c位置有關(guān)，這也是推斷一個(gè)問題是不是排列問題的重要標(biāo)記。

（2）再依據(jù)排列的定義，兩個(gè)排列相同，當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)排列的元素完全相同，而且元素的依次也完全相同。

為加深學(xué)生對(duì)排列概念的理解，又設(shè)置了一個(gè)練習(xí)題、一道例題。其次個(gè)重點(diǎn)部分為排列數(shù)，結(jié)合排列定義，給出排列數(shù)定義，為使學(xué)生更進(jìn)一步熟識(shí)排列數(shù)，給出兩個(gè)問題，也為推導(dǎo)排列數(shù)公式做鋪墊。

結(jié)合上面給出的兩個(gè)問題，層層深化，緊追不舍，利用分步計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式。在排列數(shù)公式的推導(dǎo)過程中，我采納啟發(fā)引導(dǎo)式的教學(xué)方法，由學(xué)生自己總結(jié)進(jìn)而歸納出排列數(shù)的公式。整個(gè)過程由學(xué)生完成，通過相互探討的方式，既培育了學(xué)生的協(xié)作意識(shí)又化解了教學(xué)難點(diǎn)。

進(jìn)而給出全排列定義及全排列數(shù)公式。

在這個(gè)環(huán)節(jié)中設(shè)置了多個(gè)問題、探究及相應(yīng)的例題、練習(xí)題，通過設(shè)置問題、引導(dǎo)發(fā)覺、合作探究、指導(dǎo)應(yīng)用的模式，細(xì)心設(shè)計(jì)、層層鋪墊，啟發(fā)、調(diào)整、激勵(lì)學(xué)生在老師的引導(dǎo)下全員參加、全程參加，經(jīng)驗(yàn)學(xué)問的形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程，從而達(dá)到對(duì)學(xué)問的深刻理解。

第四個(gè)環(huán)節(jié)，歸納小結(jié)。老師引導(dǎo)學(xué)生思索，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？排列問題，是取出m個(gè)元素后，還要根據(jù)肯定依次排成一列，取出同樣的m個(gè)元素，只要排列依次不同，就視為兩個(gè)不同的排列。

第五個(gè)環(huán)節(jié)，布置作業(yè)。為敬重學(xué)生的個(gè)體差異，滿意多樣化學(xué)習(xí)的須要，分兩部分來布置作業(yè)，一部分是課本的習(xí)題，要求學(xué)生必做；另一部分是思索題，允許學(xué)生依據(jù)個(gè)人狀況來完成。我說課的最終一部分是板書設(shè)計(jì)：教學(xué)過程中應(yīng)用多媒體能直觀生動(dòng)的反映問題情境，形象的刻畫事物的改變過程，但同時(shí)也存在弊端，如教學(xué)內(nèi)容相互覆蓋，不易持續(xù)保留，而板書恰恰可以彌補(bǔ)這些不足。本節(jié)課的板書分兩部分設(shè)計(jì)，一部分為重要的概念、法則，可以在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中隨時(shí)供應(yīng)信息；另一部分為例題的書寫，讓學(xué)生對(duì)解題步驟有明確的相識(shí)，有利于課后順當(dāng)?shù)耐瓿勺鳂I(yè)。

以上是我如何教和如何學(xué)的見解，不足之處，敬請(qǐng)各位評(píng)委老師指責(zé)指正。

中學(xué)排列說課稿3

一、說教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)問傳授目標(biāo)：正確理解和駕馭加法原理和乘法原理

2、實(shí)力培育目標(biāo)：能精確地應(yīng)用它們分析和解決一些簡(jiǎn)潔的問題

3、思想教化目標(biāo)：發(fā)展學(xué)生的思維實(shí)力，培育學(xué)生分析問題和解決問題的實(shí)力

二、說教材分析

1、重點(diǎn)：加法原理，乘法原理。解決方法：利用簡(jiǎn)潔的舉例得到一般的結(jié)論、

2、難點(diǎn)：加法原理，乘法原理的區(qū)分。解決方法：運(yùn)用對(duì)比的方法比較它們的異同、

三、說活動(dòng)設(shè)計(jì)

1、活動(dòng)：思索，探討，對(duì)比，練習(xí)、

2、教具：多媒體課件、

四、說教學(xué)過程正

1、新課導(dǎo)入

隨著社會(huì)發(fā)展，先進(jìn)技術(shù)，使得各種問題解決方法多樣化，高標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)要求，使得商品生產(chǎn)工序困難化，解決一件事經(jīng)常有多種方法完成，或幾個(gè)過程才能完成。排列組合這一章都是探討簡(jiǎn)潔的計(jì)數(shù)問題，而排列、組合的基礎(chǔ)就是基本原理，用好基本原理是排列組合的關(guān)鍵、

2、新課

我們先看下面兩個(gè)問題、

（1）從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，還可以乘輪船、一天中，火車有4班，汽車有2班，輪船有3班，問一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法？

板書：圖

因?yàn)橐惶熘谐嘶疖囉?種走法，乘汽車有2種走法，乘輪船有3種走法，每一種走法都可以從甲地到達(dá)乙地，因此，一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有4十2十3=9種不同的走法、

一般地，有如下原理：

加法原理：做一件事，完成它可以有n類方法，在第一類方法中有m1種不同的方法，在其次類方法中有m2種不同的方法，在第n類方法中有mn種不同的方法、那么完成這件事共有N＝m1十m2十？十mn種不同的方法。

（2）我們?cè)倏聪旅娴膯栴}：

由A村去B村的道路有3條，由B村去C村的道路有2條、從A村經(jīng)B村去C村，共有多少種不同的走法？

板書：圖

這里，從A村到B村有3種不同的走法，按這3種走法中的每一種走法到達(dá)B村后，再從B村到C村又有2種不同的走法、因此，從A村經(jīng)B村去C村共有3X2=6種不同的走法。一般地，有如下原理：

乘法原理：做一件事，完成它須要分成n個(gè)步驟，做第一步有m1種不同的方法，做其次步有m2種不同的方法，做第n步有mn種不同的方法、那么完成這件事共有N＝m1m2？mn種不同的方法。

例1書架上層放有6本不同的數(shù)學(xué)書，下層放有5本不同的語文書。

（1）從中任取一本，有多少種不同的取法？

（2）從中任取數(shù)學(xué)書與語文書各一本，有多少的取法？

解：

（1）從書架上任取一本書，有兩類方法：第一類方法是從上層取數(shù)學(xué)書，可以從6本書中任取一本，有6種方法；其次類方法是從下層取語文書，可以從5本書中任取一本，有5種方法、依據(jù)加法原理，得到不同的取法的種數(shù)是6十5=11。

答：從書架L任取一本書，有11種不同的取法。

（2）從書架上任取數(shù)學(xué)書與語文書各一本，可以分成兩個(gè)步驟完成：第一步取一本數(shù)學(xué)書，有6種方法；其次步取一本語文書，有5種方法、依據(jù)乘法原理，得到不同的取法的種數(shù)是N＝6X5＝30。

答：從書架上取數(shù)學(xué)書與語文書各一本，有30種不同的方法。

練習(xí)：一同學(xué)有4枚明朝不同古幣和6枚清朝不同古幣

（1）從中任取一枚，有多少種不同取法？

（2）從中任取明清古幣各一枚，有多少種不同取法？

例2：（1）由數(shù)字1，2，3，4，5可以組成多少個(gè)數(shù)字允許重復(fù)三位數(shù)？

（2）由數(shù)字1，2，3，4，5可以組成多少個(gè)數(shù)字不允許重復(fù)三位數(shù)？

（3）由數(shù)字0，1，2，3，4，5可以組成多少個(gè)數(shù)字不允許重復(fù)三位數(shù)？

解：要組成一個(gè)三位數(shù)可以分成三個(gè)步驟完成：第一步確定百位上的數(shù)字，從5個(gè)數(shù)字中任選一個(gè)數(shù)字，共有5種選法；其次步確定十位上的數(shù)字，由于數(shù)字允許重復(fù)，這仍有5種選法，第三步確定個(gè)位上的數(shù)字，同理，它也有5種選法、依據(jù)乘法原理，得到可以組成的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是N=5X5X5=125。

答：可以組成12