小學數(shù)學-三角形的內角和教學設計學情分析教材分析課后反思

《三角形的內角和》教學設計教學內容義務教育課程標準試驗教科書《數(shù)學》(人教版)四年級下冊第67頁。教學目標1.讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。2.讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數(shù)學思想。3.使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。教材分析三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學習三角形的概念及分類之后進行的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。學生在掌握知識方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；能力方面：經(jīng)過三年多的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣。因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學內容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼等活動，讓學生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。教學重點讓學生經(jīng)歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程。教學難點讓學生經(jīng)歷驗證“三角形內角和是180°”的過程。教學準備多媒體課件、學具。教學過程一、激趣引入（一）認識三角形內角師：孩子們，我們已經(jīng)認識了什么是三角形，誰能說一說三角形有什么特點？生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。生2：三角形有三條邊，三個角，三個頂點。師：看來同學們對三角形的特點掌握得很扎實，請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。師：三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角，我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內角。（這里，有必要向學生直觀介紹“內角”。）三個內角的度數(shù)加起來我們給它取一個名字叫內角和（板書“內角和”），今天呀我們就一起來研究三角形的內角和。二、動手操作，探究新知（一）研究特殊三角形的內角和師：請看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？是的，三角板是我們研究數(shù)學的好助手好伙伴。我們每個人手中也有一副這樣的三角板，現(xiàn)在請拿出形狀你們手中的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數(shù)。同桌討論請兩位同學分別指一指兩個三角板各個角的度數(shù)。師：那么這兩個三角板的內角和分別是多少你知道嗎？我們可以來算一下。生動手計算師：哪位同學來說一說一號三角板的內角和是多少？生：是180°。師：你是怎樣知道的？生：90°+45°+45°=180°。師：對，把三角形三個內角的度數(shù)合起來就叫三角形的內角和。師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個呢？它的內角和是多少度呢？生：90°+45°+45°=180°。師：從剛才兩個三角形內角和的計算中，你發(fā)現(xiàn)什么？生1：這兩個三角形的內角和都是180°。生2：這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。師：我們能得到一個什么結論嗎？誰來說一下：生：能，直角三角形的內角和是180度（二）研究一般三角形內角和1.猜一猜。師：我們知道三角形按角分類可以分為直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，那么直角三角形的內角和是180°，請你猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。生1：180°。生2：不一定。生3：大于180°……2.操作、驗證一般三角形內角和是180°。（1）小組合作、進行探究。師：究竟所有三角形的內角和是不是180°，實踐才是檢驗真理的唯一標準，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？生：可以先量出每個內角的度數(shù)，再加起來。師：哦，也就是測量計算，是嗎？那就請四人小組共同研究吧！師：每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個任務。（課前每個小組都用卡紙自己做了銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導學生選擇解決問題的策略，進行合理分工，提高效率。）（2）小組匯報結果。師：請各小組匯報探究結果。生1：180°。生2：175°。生3：182°?！^續(xù)探究師：觀察我們得到的這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：都接近180°。師：接近180°我們能說三角形的內角和就是180°嗎？（不能）是的，我們數(shù)學講究嚴謹。師：沒有得到統(tǒng)一的結果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？生1：有。生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個內角放在一起，可以拼成一個平角。師：怎樣才能把三個內角放在一起呢？生：把它們剪下來放在一起。1.用拼合的方法驗證。師：很好，請用不同的三角形來驗證。師：小組內完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務，開始吧。2.匯報驗證結果。師：先驗證銳角三角形，我們得出什么結論？生1：銳角三角形的內角拼在一起是一個平角，所以銳角三角形的內角和是180°。生2：直角三角形的內角和也是180°。生3：鈍角三角形的內角和還是180°。3.課件演示驗證結果。師：請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結果一樣？（播放課件）師：我們可以得出一個怎樣的結論？生：三角形的內角和是180°。（教師板書：三角形的內角和是180°學生齊讀一遍。）師：為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結果呢？生1：量的不準。生2：有的量角器有誤差。師：是的，我們在測量時，由于測量工具，測量方法等各方面的原因，會使得我們的測量結果存在一定的誤差，實際上三角形的內角和就是180°?，F(xiàn)在我們回過頭來看一下我們的探究思路，我們通過兩個直角三角形的內角和是180°，大膽猜想所有三角形的內角和都是18°，通過量一量、折一折、拼一拼等探究活動共同驗證了這一結論。師：其實早在三百多年前，年僅十二歲的法國著名科學家帕斯卡就證明了這一結論，今天我們也證明了這一結論，孩子們你們的心情怎么樣？（滲透數(shù)學文化）生：很開心，很激動。三、解決疑問。師：現(xiàn)在誰能說說三角形中能有兩個直角嗎？生：不能。生：因為三角形的內角和是180°，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內角和就大于180°。師：在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？生：不可能。師：為什么？生：因為兩個鈍角和已經(jīng)超過了180°。師：那有沒有可能有兩個銳角呢？生：有，在一個三角形中最少有兩個內角是銳角。師：看來大家對三角形的內角和的問題已經(jīng)理解的很透徹了，相信下面這些問題一定難不倒大家。四、鞏固提高。1.判一判（知識的直接運用，數(shù)學信息很淺顯）（1）三角形越大，它的內角和就越大。（）（2）一個三角形的三個內角度數(shù)是：70°,64°,45°。（）（3）一個三角形至少有兩個角是銳角。（）（4）鈍角三角形的內角和大于銳角三角形的內角和。（）2.算一算。(1)在一個三角形中，∠1＝140°，∠3＝25°，求∠2的度數(shù)。

(2)在一個三角形中，∠2＝90°，∠3＝47°，求∠1的度數(shù)。

(3)在一個三角形中，∠1＝125°，∠2＝35°，求∠3的度數(shù)。3.用一用。（數(shù)學信息較為隱藏和生活中的實際問題）這里有一條紅領巾，它的形狀是等腰三角形，其中∠1＝110°，請計算出∠2＝（）°，∠3＝（）°。2231五、小結。師：不知不覺中一節(jié)充滿探究性的課堂就要結束了，通過這節(jié)課的研究你都有哪些收獲？生分享收獲師：這節(jié)課我們動腦思考，動手操作，經(jīng)歷了猜想、驗證、得出結論這一過程，最終解決了三角形的內角和這一問題。孩子們，今天我們研究的是三角形的內角和，那四邊形、五邊形等多邊形的內角和你想知道嗎？其實呀，三角形的內角和是我們研究多邊形內角和的基礎，有興趣的同學課下可以先來探究一下四邊形的內角和，下節(jié)課我們繼續(xù)進行探究。同學們，下課?！度切蔚膬冉呛汀穼W情分析三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本節(jié)課是在學生學過了三角形的概念、熟悉了銳角、直角、鈍角、平角的特點，掌握了量角的方法等知識的基礎上進行教學的。是安排在學習三角形的概念及分類之后進行的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。四年級學生已經(jīng)積累了一些有關空間與圖形的知識和經(jīng)驗，形成了一定的空間感，具備了初步的動手操作,主動探究的能力。學生在掌握知識方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；能力方面：經(jīng)過三年多的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣。因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學內容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼等活動，讓學生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°?！拘Ч治觥咳切蔚膬冉呛蚠數(shù)學_小學__結合教學內容、聯(lián)系生活實際，拓寬教學目標的有效性觀察量表《三角形的內角和》教材分析《三角形的內角和》是人教版義務教育課程標準實驗教科書（數(shù)學）四年級下冊第五單元《三角形》中的一個教學內容。這部分內容是在學生學習了角的分類，角的度量，三角形的認識，三角形的特性，三角形的分類的基礎上進行教學的。它是三角形的一個重要性質，有助于學生理解三角形的三個內角之間的關系，也是進一步學習的基礎。教材創(chuàng)設了一個有趣的問題情單以此激發(fā)學生的興趣，引出探索活動。首先，教師應使學生明確“內角”的意義，然后引導學生探索三角形內角和等于多少。大多數(shù)學生會想到用測量角的方法。此時就可以安排小組活動，每組同學都有類型不同的三角形，分別量出三個內角的度數(shù)并求出內角和。最后發(fā)現(xiàn)三角形的內角和都在180°左右。三角形的內角和是否正好等于180°呢？教材安排了兩個活動：一是把三個內角撕下來拼在一起，拼成一個平角；二是把三個內角折在一起也能拼成一個平角。每個活動都要讓學生動手試一試，加深對三角形內角和的認識，體驗三角形內角和性質的探索過程。教材通過實際操作，引導學生用實驗的方法探索規(guī)律，概括出一般結論，即任意一個三角形，它的內角和都是180度。接著說明應用這一結論，在一個三角形中，已知兩個角的度數(shù)，可以求出第三個角的度數(shù)。教材在編寫上也深刻的體現(xiàn)出了讓學生探究的特點，通過動手操作、小組合作探究，發(fā)現(xiàn)三角形內角和為180度。它的教學內容的核心思想體現(xiàn)在，讓學生通過直觀操作，經(jīng)歷猜想—驗證—結論的過程，來認識和體驗三角形內角和的特點，在小組合作學習中，通過量一量、拼一拼、折一折等進行猜想—驗證數(shù)學的思想方法。?《三角形的內角和》在教學中，為解決數(shù)學思維的抽象性與小學生認知的矛盾，要為學生提供足夠探索的時間和空間，通過觀察、操作、分析、推理、想像等活動來認識圖形的特征，發(fā)展學生的空間觀念和推理能力，為學生進一步學習打基礎。《三角形的內角和》評測練習1.判一判（知識的直接運用，數(shù)學信息很淺顯）（1）三角形越大，它的內角和就越大。（）（2）一個三角形的三個內角度數(shù)是：70°,64°,45°。（）（3）一個三角形至少有兩個角是銳角。（）（4）鈍角三角形的內角和大于銳角三角形的內角和。（）2.算一算。(1)在一個三角形中，∠1＝140°，∠3＝25°，求∠2的度數(shù)。

(2)在一個三角形中，∠2＝90°，∠3＝47°，求∠1的度數(shù)。

(3)在一個三角形中，∠1＝125°，∠2＝35°，求∠3的度數(shù)。3.用一用。（數(shù)學信息較為隱藏和生活中的實際問題）這里有一條紅領巾，它的形狀是等腰三角形，其中∠1＝110°，請計算出∠2＝（）°，∠3＝（）°。2231《三角形的內角和》課后反思本節(jié)課的教學我采用探究式教學，讓學生以小組合作的形式進行問題的探索與研究，經(jīng)歷猜想、驗證、結論這一過程。本課教學一開始從學生熟悉的三角板抽象出特殊的三角形探討三角形的內角和是180°,接下來很自然地引導學生探討所有的三角形的內角和是不是也是180，過渡自然且有吸引力。學生對三角尺上每個角的度數(shù)比較熟悉，就從這里入手。先讓學生算出每塊三角尺三個內角的和是180°，引發(fā)學生的猜想：其它三角形的內角和也是180°嗎？接著，引導學生小組合作，任意畫出不同類型的三角形，用通過量一量、算一算，得出三角形的內角和是180°或接近180°（測量誤差），再引導學生通過剪拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角。再利用課件演示進一步驗證，由此獲得三角形的內角和是180°的結論。這一系列活動潛移默化地向學生滲透了“轉化”數(shù)學思想，為后繼學習奠定了必要的基礎。在學習活動的過程中，先讓學生進行測量、計算，但得不到統(tǒng)一的結果，再引導學生用把三個角拼在一起得到一個平角進行驗證。這時，有部分學生在拼湊的過程中出現(xiàn)了困難，花費的時間較長，在這里用課件再演示一遍正好解決了這個問題。練習設計也具有許多優(yōu)點，注意到練習的梯度，并由淺入深，照顧到不同層次學生的需求，也很有趣味性，練習從知識的直接應用到間接應用，數(shù)學信息的出現(xiàn)從比較顯現(xiàn)到較為隱藏。這些題檢測不同層次的學生是否掌握所學知識應該達到的基本要求，顧及到智力水平發(fā)展較慢和中等的同學。在整個教學設計中，本著“學貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設問題情境，讓學生去實驗、去發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。但還受課本資源的限制，不能大膽突破教材，充分利用生活資源。要讓學生利用學過的知識解決生活中常出現(xiàn)的問題，使學生體會到數(shù)學不僅來源于生活，學習數(shù)學的目的更是為了解決生活中的問題，體會到學習數(shù)學的重要意義?！度切蔚膬冉呛汀氛n標分析課標要求《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“課程內容”第二學段中通過觀察、操作，了解三角形內角和是180°”?課標解讀?三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中三角形是最簡單的多邊形，也是最基本的多邊形。學生對三角形已經(jīng)有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。圖形認識的要求主要包括兩個方面：一是對圖形自身特征的認識；二是對圖形各元素之間、圖形與圖形之間關系的認識。本單元中三角形內角和是180°是對圖形自身特征的認識。對圖形自身的認識，是進一步研究圖形的基礎。（一）通過對實物的觀察與操作認識圖形?動手操作是一種特殊的認知活動，在操作的過程中可以讓多種感官參與學習，加深對知識的理解，學到獲取知識的方法。將觀察、演示、操作、實驗、自學討論等方法有機的貫穿于教學各環(huán)節(jié)中，引導學生通過量一量、拼一拼、折一折等活動，讓學生探索、實