小學(xué)數(shù)學(xué)-圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生自主探究圓柱體的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，并會(huì)正確計(jì)算。2、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的遷移，滲透“化曲面為平面”的數(shù)學(xué)思想方法，得出圓柱體側(cè)面積的計(jì)算方法。3、使學(xué)生能根據(jù)實(shí)際情況區(qū)分不同圓柱體的表面積，并靈活地選擇計(jì)算方法。4、讓學(xué)生在體驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)探究的快樂，感受數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感。教學(xué)重點(diǎn)：探究圓柱體側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：能靈活運(yùn)用表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。教法學(xué)法：自主探究與小組合作相結(jié)合教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、圓形紙片，剪刀、圓柱模型，A4紙。教學(xué)過程：引言：同學(xué)們，我們生活在一個(gè)美麗的世界，每一個(gè)物體都有它獨(dú)特的形狀和特點(diǎn)，在這個(gè)豐富多彩的圖形世界里有許多知識(shí)等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。今天我將和大家一起走進(jìn)神奇的數(shù)學(xué)課堂。一、復(fù)習(xí)1、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算公式？圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式？2、圓柱的有關(guān)知識(shí)。上節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了圓柱，關(guān)于圓柱，你都知道它的哪些知識(shí)？它有什么特點(diǎn)？教師板書“圓柱”，學(xué)生口答圓柱的有關(guān)知識(shí)，互相補(bǔ)充。這節(jié)課，我們將繼續(xù)研究有關(guān)圓柱的知識(shí)。二、引入1、圓柱的表面積的意義師：什么是圓柱的表面積呢？根據(jù)長(zhǎng)方體表面積的意義，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的理解說一說圓柱表面積的意義。板書：圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積2、怎樣求圓柱的側(cè)面積呢？三、交流猜一猜圓柱的側(cè)面積與圓柱的哪些因素有關(guān)？（一）小組合作，自主探究以小組為單位，利用手中的學(xué)具剪一剪，交流想法達(dá)成共識(shí)。探究過程中重點(diǎn)討論以下問題：怎樣剪的？圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀？圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱有哪些關(guān)系？你們小組推導(dǎo)出的圓柱側(cè)面積計(jì)算方法是什么？（二）交流展示，歸納總結(jié)1、每個(gè)小組指定一個(gè)代表展示匯報(bào)小組探究的成果。生：沿著圓柱的高剪開，圓柱的側(cè)面展開圖是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬=圓柱的高；圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高。生：沿著圓柱的高剪開，圓柱的側(cè)面展開圖是正方形，正方形的邊長(zhǎng)=圓柱的底面周長(zhǎng)，正方形的邊長(zhǎng)=圓柱的高；圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高。生：沿著圓柱的側(cè)面斜著剪開，圓柱的側(cè)面展開圖是平行四邊形，平行四邊形的底=圓柱的底面周長(zhǎng)，平行四邊形的高=圓柱的高；圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高。教師設(shè)疑：把圓柱的側(cè)面任意剪開會(huì)得到什么樣的圖形呢？教師引導(dǎo)學(xué)生借助割補(bǔ)法，把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的平面圖形。再利用手中的學(xué)具進(jìn)行嘗試，最后學(xué)生發(fā)現(xiàn)，無論展開的是不是規(guī)則的平面圖形，都可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，都可以得到相同的側(cè)面積計(jì)算方法。2、師生歸納總結(jié)不同的剪法，得到不同的圖形，但這里藏著一個(gè)共同的特點(diǎn)，是什么呢？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、正方形的邊長(zhǎng)、平行四邊形的底都等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬、正方形的邊長(zhǎng)、平行四邊形的高都等于圓柱的高，所以無論怎樣的裁剪方式，圓柱的側(cè)面積都等于底面周長(zhǎng)乘高。動(dòng)畫展示，驗(yàn)證圓柱的底面周長(zhǎng)等于展開后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。（引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，逐步提高學(xué)生組織語言的能力。）板書：圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高S側(cè)＝Ch四、運(yùn)用1、圓柱茶葉罐的底面直徑10厘米，高20厘米。我想用彩色卡紙把它包裝起來裝飾一下，至少需要用多少包裝紙？這個(gè)問題是求什么？學(xué)生獨(dú)立完成后展示交流，引導(dǎo)學(xué)生分步運(yùn)算，規(guī)范書寫答題步驟。2、課件展示實(shí)際生活中與求表面積有關(guān)的題目，教師出示問題只讓學(xué)生說求哪些面不用計(jì)算。小結(jié)：在解答實(shí)際問題前，一定要先進(jìn)行實(shí)際分析，看看求的是它們哪部分的面積，再選擇準(zhǔn)確的解答方法。五、提升1、認(rèn)真讀題，根據(jù)信息填寫表格。已知條件求圓柱的側(cè)面積（只列式不計(jì)算）底面周長(zhǎng)4分米高18分米底面直徑4分米高18分米底面半徑4分米高18分米2、動(dòng)手試一試取一張A4大小的紙，做一個(gè)盡量大的圓柱。你能做幾個(gè)？哪個(gè)側(cè)面積更大一些？六、拓展1.學(xué)校走廊上有10根圓柱形柱子，每根柱子的底面半徑是4分米，高25分米?，F(xiàn)要給這些柱子刷油漆，如果每平方米用油漆0.3千克，這些柱子共需多少千克油漆？2、做一個(gè)底面周長(zhǎng)為25.12cm，高10厘米的筆筒，大約需要多少平方厘米的材料？（結(jié)果保留整數(shù)）七、總結(jié)反思通過今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你學(xué)到了什么數(shù)學(xué)方法？評(píng)測(cè)練習(xí)：1、計(jì)算下面各圓柱的表面積周長(zhǎng)6.25厘米，高5厘米；底面直徑8厘米，高5厘米；底面半徑2厘米，高5厘米。2、做一節(jié)底面直徑20厘米，長(zhǎng)100厘米的圓柱體煙囪。至少用鐵皮多少平方厘米？3、砌一個(gè)圓柱形垃圾池，底面直徑6米，深1米，在池子周圍與底面抹上水泥。抹水泥部分的面積？4、用一張長(zhǎng)25厘米，寬10厘米的長(zhǎng)方形紙片圍城一個(gè)圓柱體。這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是多少？《圓柱的表面積》學(xué)情分析《圓柱的表面積》這一節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的表面積，知道了什么是幾何體的表面積，并且認(rèn)識(shí)了圓柱的基本特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，這些是圓柱的表面積學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。圓柱的表面積是由兩個(gè)相同的底面和一個(gè)側(cè)面構(gòu)成的，計(jì)算圓柱的底面積就是求圓的面積，在課上進(jìn)行復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握的比較好，所以本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)放在了圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法的探究上。學(xué)生有了長(zhǎng)方體、正方體表面積的知識(shí)基礎(chǔ)，再加上“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法的引領(lǐng)，對(duì)于側(cè)面積計(jì)算方法的探究學(xué)生的積極性非常高，能積極主動(dòng)的進(jìn)行學(xué)習(xí)。教師引導(dǎo)學(xué)生給出探究要求和思考問題，讓學(xué)生通過猜想剪一剪、看一看、拼一拼等活動(dòng)，把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，把未知的知識(shí)轉(zhuǎn)化為已知的知識(shí)，在感知、探究、想象、發(fā)現(xiàn)和概括總結(jié)中學(xué)到了新的數(shù)學(xué)知識(shí)。整個(gè)過程中學(xué)生的探究欲望是非常強(qiáng)烈的，所以整個(gè)探究活動(dòng)應(yīng)該能順利進(jìn)行。本節(jié)課的重點(diǎn)突出了圓柱的底面周長(zhǎng)和展開后圖形的關(guān)系，通過動(dòng)態(tài)圖的形象展示，為學(xué)生的探究猜想吃了一顆定心丸，從而順利推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積計(jì)算公式。在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中每個(gè)學(xué)生都能積極主動(dòng)地參與到交流活動(dòng)中，運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算也能得心應(yīng)手，知識(shí)點(diǎn)掌握扎實(shí)了，學(xué)習(xí)效果也非常好?！秷A柱的表面積》效果分析圓柱表面積的教學(xué)，我主要設(shè)計(jì)了三個(gè)環(huán)節(jié)，一是創(chuàng)設(shè)情境在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的過程中，引出對(duì)圓柱表面積及側(cè)面積計(jì)算方法的思考；二是以小組合作的形式，自主探究圓柱側(cè)面展開圖和圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式；三是圓柱表面積在實(shí)際生活中的應(yīng)用。在第一個(gè)環(huán)節(jié)中學(xué)生對(duì)常見平面圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式掌握的比較扎實(shí)。對(duì)圓柱的基本特征的認(rèn)識(shí)比較全面，但有點(diǎn)浮在表面不深入的感覺。在本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，圓柱側(cè)面展開圖及側(cè)面積計(jì)算方法的探究過程中，小組以老師給出的要求和問題進(jìn)行自主探究，整個(gè)過程大部分同學(xué)都能積極主動(dòng)討論，發(fā)表自己的意見，但是個(gè)別同學(xué)只是被動(dòng)的聽，不去積極的動(dòng)手、動(dòng)腦，還有的只做不說，在交流的環(huán)節(jié)可以看出有的同學(xué)明白但是不會(huì)表達(dá)，這方面還需要加強(qiáng)訓(xùn)練。掌握了側(cè)面積的計(jì)算方法后，針對(duì)日常生活中有關(guān)圓柱表面積的實(shí)際問題進(jìn)行分析，學(xué)生的生活基礎(chǔ)還是比較好的，都能準(zhǔn)確把握求的是哪些部分的面積。在最后的練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生能套用公式進(jìn)行計(jì)算，但是在訂正環(huán)節(jié)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的計(jì)算還存在很大問題，正確率不高，在解題步驟中也存在一些小問題，還需要在練習(xí)課上進(jìn)行答題規(guī)范的強(qiáng)化練習(xí)?？傊?，本節(jié)課的教學(xué)，從內(nèi)容的學(xué)習(xí)到方法的滲透還是比較成功的，在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)學(xué)生能說出自己收獲的知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，更重要的是學(xué)生能積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)交流中，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維和推理能力，為學(xué)生未來的學(xué)習(xí)奠定了重要的基礎(chǔ)?！秷A柱的表面積》教材分析《圓柱的表面積》是青島版五年級(jí)下冊(cè)第四單元信息窗2的內(nèi)容。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了圓的周長(zhǎng)和面積，長(zhǎng)方體、正方體的表面積，認(rèn)識(shí)了圓柱的基本特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。鑒于本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，本節(jié)課應(yīng)以探究為主要教學(xué)方法，讓學(xué)生通過想象，操作等探究活動(dòng)，將圓柱的表面積這一新的知識(shí)點(diǎn)，轉(zhuǎn)化到學(xué)生原有的認(rèn)知中。本節(jié)課旨在通過讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、操作驗(yàn)證、歸納總結(jié)的活動(dòng)過程，運(yùn)用“化曲為直”的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，自主探究，小組合作，歸納總結(jié)圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，并能在實(shí)際生活中靈活應(yīng)用。在教學(xué)過程中，要充分地利用實(shí)物和模型引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究。另外，為了在整個(gè)過程中滲透數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活的理念，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，在學(xué)生學(xué)會(huì)了圓柱表面積的計(jì)算方法之后，要多舉一些現(xiàn)實(shí)中應(yīng)用表面積進(jìn)行計(jì)算的問題，讓學(xué)生在不斷的實(shí)踐中體驗(yàn)不同物體表面積的計(jì)算方法。本節(jié)課的學(xué)習(xí)可以為后期學(xué)習(xí)圓柱的體積引領(lǐng)方法，打好基礎(chǔ)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，幫助學(xué)生建立空間觀念。同時(shí)，在本節(jié)課中滲透的化曲為直、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想應(yīng)用，對(duì)學(xué)生以后學(xué)習(xí)圖形知識(shí)具有很重要的引領(lǐng)作用?！秷A柱的表面積》評(píng)測(cè)練習(xí)1、計(jì)算下面各圓柱的表面積周長(zhǎng)6.25厘米，高5厘米；底面直徑8厘米，高5厘米；底面半徑2厘米，高5厘米。2、做一節(jié)底面直徑20厘米，長(zhǎng)100厘米的圓柱體煙囪。至少用鐵皮多少平方厘米？3、砌一個(gè)圓柱形垃圾池，底面直徑6米，深1米，在池子周圍與底面抹上水泥。抹水泥部分的面積？4、用一張長(zhǎng)25厘米，寬10厘米的長(zhǎng)方形紙片圍城一個(gè)圓柱體。這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是多少？《圓柱的表面積》課后反思本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是圓柱的側(cè)面積和表面積，教學(xué)重點(diǎn)側(cè)重于通過圓柱的側(cè)面展開圖推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積的計(jì)算公式，難點(diǎn)是對(duì)于生活中的事跡問題要靈活運(yùn)用側(cè)面積、表面的有關(guān)知識(shí)解決。整節(jié)課我采用“引入——觀察——猜想——探究——驗(yàn)證——?dú)w納——應(yīng)用”的流程，以“自主探究，小組合作”為主要教學(xué)模式，本著以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則讓學(xué)生在玩中學(xué)，學(xué)中玩，輕松愉悅的學(xué)到新的知識(shí)點(diǎn)。圓柱雖然是一種比較常見的立體圖形，但學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)還是有一定難度的，因?yàn)閳A柱有一個(gè)曲面，比由平面組成的長(zhǎng)方體、正方體更抽象一些，可以說是學(xué)生認(rèn)識(shí)立體圖形的又一次飛躍。因此，在教學(xué)時(shí)，我根據(jù)這部分知識(shí)的特點(diǎn)及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，加強(qiáng)直觀教學(xué)，注重了直觀演示和實(shí)際操作相結(jié)合，通過直觀演示和實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考圓柱體表面積的計(jì)算方法，鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)的獲取新知識(shí)。另外，在教學(xué)過程中我注重了“化曲為直”、“轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)思想的滲透，教給學(xué)生學(xué)習(xí)幾何圖形常用的數(shù)學(xué)方法，為學(xué)生以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打好基礎(chǔ)。不足：圓的周長(zhǎng)面積計(jì)算不夠熟練容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，小組合作的實(shí)效性有待提高，還應(yīng)加強(qiáng)日常訓(xùn)練和指導(dǎo)?！秷A柱的表面積》課標(biāo)分析《圓柱的表面積》是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第四單元信息窗二的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方體、正方體的表面積，知道了表面積的概念，認(rèn)識(shí)了圓柱的基本特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。課標(biāo)中指出數(shù)學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。因此在教學(xué)中我把本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容研究圓柱的側(cè)面積作為探究的內(nèi)容，放手讓學(xué)生在小組內(nèi)自主探究合作交流，并提前設(shè)計(jì)好小組活動(dòng)的要求及要思考的問題讓學(xué)生能在教師的引領(lǐng)下積極主動(dòng)地進(jìn)行探究。整個(gè)探究活動(dòng)中，學(xué)生是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的過程，學(xué)生有足夠的時(shí)間和空間進(jìn)行觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、推理、歸納等活動(dòng)。另外，通過自主探究，小組合作交流學(xué)習(xí)，自主得出圓柱的側(cè)面積、表面積計(jì)算方法，