湖南省益陽(yáng)市上馬中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

湖南省益陽(yáng)市上馬中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知直線：過橢圓的上頂點(diǎn)B和左焦點(diǎn)F，且被圓截得的弦長(zhǎng)為，若則橢圓離心率的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B2.在中，，，，則（）A. B. C. D.參考答案：D3.實(shí)數(shù)，滿足，則的值是（）A．1 B．2 C． D．參考答案：A4.“”是“”的（

）條件A．必要不充分

B．充分不必要

C．充分必要

D．既不充分也不必要參考答案：A5.關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略6.觀察如圖圖形規(guī)律，在其中間的空格內(nèi)畫上合適的圖形為（

）A. B. C. D.參考答案：D分析：本題考査的歸納推理，要根據(jù)九宮格中的圖形變化規(guī)律,探究變化趨勢(shì),并進(jìn)行猜測(cè),根據(jù)猜想的結(jié)論，進(jìn)行判斷.詳解：因?yàn)閳D形中，每一行每一列變化都有兩個(gè)陰影的、三個(gè)不同形狀的，圖形涉及，，三種符號(hào),圖形中與各有三個(gè)，且各自有兩黑一白，所以缺一個(gè)，故選D.點(diǎn)睛：本題通過觀察圖形，歸納出一般規(guī)律來(lái)考查歸納推理，屬于中檔題.歸納推理的一般步驟:一、通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同的性質(zhì).二、從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表述的一般性命題(猜想）.7.在正方體中，若是的中點(diǎn)，則直線垂直于（

）A

B

C

D

參考答案：B略8.對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，每個(gè)個(gè)體每次被抽到的機(jī)會(huì)（） A．相等 B．不相等 C．無(wú)法確定 D．與抽取的次數(shù)有關(guān) 參考答案：A【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣． 【專題】概率與統(tǒng)計(jì)． 【分析】根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義、特征可得，每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都是相等的，由此得到答案． 【解答】解：根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義可得，每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都是相等的， 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義和特點(diǎn)，屬于對(duì)基本概念的考查，屬于基礎(chǔ)題． 9.已知雙曲線的一條漸近線方程為，則該雙曲線的離心率為()A． B．

C． D．參考答案：B因?yàn)椋?，所以?0.已知函數(shù)y=，輸入自變量x的值，輸出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的算法中所用到的基本邏輯結(jié)構(gòu)是（） A．順序結(jié)構(gòu) B． 條件結(jié)構(gòu) C．順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu) D． 順序結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若不等式≤對(duì)于任意實(shí)數(shù)恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______

參考答案：略12.在等比數(shù)列中，，則______參考答案：－213.函數(shù)的圖像恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線上，其中則的最小值為

▲

．參考答案：214.曲線在點(diǎn)處的切線方程是

_______________。參考答案：x-y-2=0略15.已知函數(shù)，則***．參考答案：略16.已知橢圓的右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)。若線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－1)，則橢圓的方程為____________．參考答案：略17.在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，隨機(jī)事件恰好發(fā)生1次的概率不大于其恰好發(fā)生兩次的概率，則事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率的取值范圍是

▲

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟18.(10分)已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2（0，），且離心率。

（I）求橢圓的方程；

（II）直線l（與坐標(biāo)軸不平行）與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，且線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求直線l傾斜角的取值范圍。參考答案：解：（I）設(shè)橢圓方程為

解得

a=3，所以b=1，故所求方程為

………………4分

（II）設(shè)直線l的方程為代入橢圓方程整理得

…………5分

由題意得

…………7分

解得

又直線l與坐標(biāo)軸不平行

………………10分故直線l傾斜角的取值范圍是

……………12分19.右圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降1米后，水面寬

米.參考答案：略20.已知橢圓，過橢圓的右焦點(diǎn)作直線與橢圓交于兩點(diǎn)，設(shè).（1）

求的最小值；（2）

若直線存在斜率，且斜率，求的取值范圍.參考答案：解：（1）方法一：橢圓的右焦點(diǎn)為，設(shè)直線的方程為，代入橢圓方程，消去得則則（1）方法二：聯(lián)立方程得代入上式得（2）令聯(lián)立方程消去得代入得消去得解得，故范圍是且

略21.某中學(xué)對(duì)高二甲、乙兩個(gè)同類班級(jí)進(jìn)行“加強(qiáng)‘語(yǔ)文閱讀理解’訓(xùn)練對(duì)提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率作用”的試驗(yàn)，其中甲班為試驗(yàn)班(加強(qiáng)語(yǔ)文閱讀理解訓(xùn)練)，乙班為對(duì)比班(常規(guī)教學(xué)，無(wú)額外訓(xùn)練)，在試驗(yàn)前的測(cè)試中，甲、乙兩班學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題上的得分率基本一致，試驗(yàn)結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)幾次數(shù)學(xué)應(yīng)用題測(cè)試的平均成績(jī)(均取整數(shù))如下表所示：現(xiàn)規(guī)定平均成績(jī)?cè)?0分以上(不含80分)的為優(yōu)秀．(1)試分析估計(jì)兩個(gè)班級(jí)的優(yōu)秀率；(2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并問是否有75%的把握認(rèn)為“加強(qiáng)‘語(yǔ)文閱讀理解’訓(xùn)練對(duì)提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率”有幫助.參考公式及數(shù)據(jù)：K2＝，參考答案：(1)由題意知，甲、乙兩班均有學(xué)生50人，甲班優(yōu)秀人數(shù)為30人，優(yōu)秀率為＝60%，乙班優(yōu)秀人數(shù)為25人，優(yōu)秀率為＝50%，所以甲、乙兩班的優(yōu)秀率分別為60%和50%.(2)因?yàn)镵2＝＝≈1.010，所以由參考數(shù)據(jù)知，沒有75%的把握認(rèn)為“加強(qiáng)‘語(yǔ)文閱讀理解’訓(xùn)練對(duì)提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率”有幫助．222.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2的方程為.（Ⅰ）求曲線C1的普通方程和C2的直角坐