數(shù)學(xué)教育學(xué)奧蘇貝爾有意義學(xué)習(xí)理論

數(shù)學(xué)教育學(xué)奧蘇貝爾有意義學(xué)習(xí)理論第1頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月奧蘇伯爾關(guān)于

有意義的言語學(xué)習(xí)理論----D.P.Ausubel美國當(dāng)代認(rèn)知心理學(xué)的代表人物第2頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月關(guān)于學(xué)習(xí)類型及其學(xué)習(xí)的條件奧蘇伯爾根據(jù)課堂學(xué)習(xí)中知識的來源和學(xué)習(xí)過程的性質(zhì),將學(xué)習(xí)劃分為,機(jī)械的學(xué)習(xí)----有意義的學(xué)習(xí),根據(jù)學(xué)習(xí)的方式分為:接受學(xué)習(xí)----發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí).奧蘇伯爾認(rèn)為,認(rèn)知結(jié)構(gòu)里原有知識的可利用性,概括程度,分化程度,穩(wěn)定和清晰性以及同新材料的可辨程度等組織特征,是影響知識學(xué)習(xí)和保持的很重要的認(rèn)知變量.學(xué)習(xí)過程是在原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程.

第3頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月

機(jī)械學(xué)習(xí)與有意義學(xué)習(xí)

機(jī)械學(xué)習(xí)是指學(xué)生未理解符號所代表的意義,僅僅記住了某個(gè)數(shù)學(xué)符號,數(shù)學(xué)概念數(shù)學(xué)公式,定理等,是形成文字符號的表面聯(lián)系,學(xué)生不理解文字符號的實(shí)質(zhì).

必要的機(jī)械記憶----理解基礎(chǔ)上的記憶學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容第4頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月

有意義的學(xué)習(xí)就是以符號為代表的新知識與學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的適當(dāng)知識建立非人為的實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系,指學(xué)生經(jīng)過思考,掌握理解了符號所代表的數(shù)學(xué)知識的意義,并能融會貫通,運(yùn)用自如.

非人為的聯(lián)系是指新舊知識的結(jié)合應(yīng)具有客觀合理的聯(lián)系.

實(shí)質(zhì)性聯(lián)系是指本質(zhì)的而非字面的聯(lián)系.

例如錯(cuò)誤地把sin(x+y)寫成sinx+siny與a(x+y)=ax+ay加以聯(lián)系,就是人為的字面的聯(lián)系.

有意義學(xué)習(xí)是和行為主義的機(jī)械學(xué)習(xí)相對而提出的.第5頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月

實(shí)現(xiàn)有意義的學(xué)習(xí)必須具備的條件:

1.學(xué)習(xí)者要具備積極主動地把符號所代表的新知識與其認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的適當(dāng)觀念加以聯(lián)系的傾向;2.學(xué)習(xí)者的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中必須具有適當(dāng)?shù)闹R以便與新知識進(jìn)行聯(lián)系;

3.學(xué)習(xí)材料必須符合非人為的和實(shí)質(zhì)性的標(biāo)準(zhǔn)----對學(xué)習(xí)者具有潛在的意義.

例如:極限的概念的教學(xué):1.舉例,從直觀上討論當(dāng)n充分大時(shí),an無限接近a;2.圖象表示;3.定義.ε>0,N,當(dāng)

n,n>N時(shí),|an-a|<ε其意義在于用任意小的正數(shù)ε描述了的接近程度,刻畫了N充分大時(shí),an與a無限接近的關(guān)系.第6頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月學(xué)生學(xué)習(xí)的方式

接受學(xué)習(xí)是指學(xué)習(xí)的全部內(nèi)容以定論的形式呈現(xiàn)給學(xué)習(xí)者的,不涉及學(xué)習(xí)者任何獨(dú)立的發(fā)現(xiàn),只需要他們將新學(xué)的新知識有機(jī)地結(jié)合起來以便以后的某個(gè)時(shí)期可以再現(xiàn)和運(yùn)用.接受學(xué)習(xí)中,學(xué)習(xí)內(nèi)容既包括定義公理定理公式等現(xiàn)成的結(jié)論性知識,也包括思維的活動過程.學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)只限于把學(xué)習(xí)材料理解,內(nèi)化貯存,以便以后需要時(shí)再現(xiàn)和加以運(yùn)用.

學(xué)習(xí)過程:呈現(xiàn)學(xué)習(xí)材料(教材)----內(nèi)化----提取運(yùn)用接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)第7頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月

1.數(shù)學(xué)知識內(nèi)容:結(jié)論性的數(shù)學(xué)知識----概念的定義,定理的文字?jǐn)⑹龊瓦壿嬜C明的文字表達(dá),方法規(guī)則的程序;

----圍繞著數(shù)學(xué)理論而進(jìn)行的一切數(shù)學(xué)活動.

2.數(shù)學(xué)理論與一定的系統(tǒng)相關(guān)聯(lián)----把數(shù)學(xué)理論連同它的來龍去脈展現(xiàn)出來.

3.數(shù)學(xué)理論不是以敘述自己的發(fā)現(xiàn)為主要方式,所謂不涉及學(xué)習(xí)者任何獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)是指不涉及學(xué)生方面的外部發(fā)現(xiàn)活動.

-----學(xué)生的內(nèi)部的思維活動可能是緊隨著呈現(xiàn)者的外部活動而逆行的,可能會有發(fā)現(xiàn)的過程;-----學(xué)生知識的內(nèi)化過程是尋求新舊知識聯(lián)系的過程必然經(jīng)歷一個(gè)自我發(fā)現(xiàn)的過程.

接受學(xué)習(xí)第8頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月

發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)(Discoverylearning)指僅僅提出問題或提供材料背景,主要內(nèi)容由學(xué)生自己獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí).學(xué)習(xí)者首先必須對既定的信息序列進(jìn)行分解和重新組合,使它與原有的適當(dāng)知識相聯(lián)系,以便發(fā)現(xiàn)其中的隱蔽關(guān)系,發(fā)現(xiàn)結(jié)論與解決問題的手段,最后再將發(fā)現(xiàn)的內(nèi)容加以內(nèi)化.發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)----布魯納(Bruner)第9頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月

2.學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容不是直接向?qū)W生提供,而是創(chuàng)設(shè)適宜的學(xué)習(xí)情境;教師在發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中處于主導(dǎo)地位,教師不僅創(chuàng)造學(xué)習(xí)的情境,而且組織和引導(dǎo)學(xué)生的思維活動;學(xué)生在發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中處于明顯的主體地位,學(xué)生需要獨(dú)立發(fā)現(xiàn)知識,通過自身的活動去發(fā)現(xiàn)知識,然后才能內(nèi)化.1.不提供現(xiàn)成的定論性的知識,在一定的學(xué)習(xí)情境中運(yùn)用觀察、比較、抽象、概括等方法,由學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識并內(nèi)化和貯存的學(xué)習(xí)形式.

發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)第10頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月學(xué)習(xí)過程

讓學(xué)生獨(dú)立思考,改組材料,自行發(fā)現(xiàn)知識握原理原則的方法.

發(fā)揮智慧的潛力;使外來動因向內(nèi)在動機(jī)轉(zhuǎn)移;學(xué)會發(fā)現(xiàn)的試探法,有助于對所學(xué)材料的保持記憶.學(xué)習(xí)情境----發(fā)現(xiàn)知識----內(nèi)化----提取運(yùn)用.第11頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月

接受學(xué)習(xí)以分析思維為主,通過獲得知識來培養(yǎng)能力,適合與大量的材料學(xué)習(xí),更多的數(shù)學(xué)知識是由接受學(xué)習(xí)的形式獲得的.

發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)以直覺思維為主,通過發(fā)展能力獲得知識,適合于問題解決的學(xué)習(xí).發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)需要學(xué)生有較高的認(rèn)知水平.

學(xué)生在自己的探索過程中對數(shù)學(xué)知識更能加深理解,在成功的喜悅中增加對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.現(xiàn)代認(rèn)知論強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的作用和學(xué)習(xí)材料本身結(jié)構(gòu)的作用,重視內(nèi)在的學(xué)習(xí)動機(jī)與學(xué)習(xí)活動本身帶來的內(nèi)在強(qiáng)化作用.第12頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月機(jī)械學(xué)習(xí)與有意義學(xué)習(xí),接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)是對學(xué)習(xí)按照不同的維度的分類----彼此聯(lián)系和相互獨(dú)立

機(jī)械學(xué)習(xí)有意義學(xué)習(xí)接受學(xué)習(xí)(有指導(dǎo))發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)機(jī)械的接受學(xué)習(xí)有意義的指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)有意義的接受學(xué)習(xí)機(jī)械的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)第13頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學(xué)命題學(xué)習(xí)的幾種同化模式奧蘇伯爾的有意義言語學(xué)習(xí)理論又稱為認(rèn)知同化理論,所謂同化就是將新知識新材料歸入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中.學(xué)生對如何獲得數(shù)學(xué)概念的解釋有兩種：

1.奧蘇伯爾的有意義言語學(xué)習(xí)理論;2.皮亞杰的適應(yīng)理論.第14頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月

概念學(xué)習(xí)是學(xué)生在已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上進(jìn)行的,新概念的獲得依賴于認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的適當(dāng)概念,通過新舊概念之間的聯(lián)結(jié)進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí),形成更為分化的認(rèn)知結(jié)構(gòu).

奧蘇伯爾的有意義言語學(xué)習(xí)理論繼承了皮亞杰的同化概念來解釋有意義學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì),并賦以它新的內(nèi)涵.

概念學(xué)習(xí)是有意義學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì),概念同化是學(xué)生獲取概念的最基本方式,從而同化是概念學(xué)習(xí)的核心和關(guān)鍵.

同化理論可以解釋從高位到低位的分化,又可以解釋知識由低位到高位的不斷概括化,還可以解釋知識在橫向上的聯(lián)系,對于培養(yǎng)學(xué)生上形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提供了必要的理論基礎(chǔ).第15頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月

1.學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中具備同化新概念的固著點(diǎn);

2.學(xué)生具有將新概念與它的固著點(diǎn)建立起本質(zhì)聯(lián)系的傾向;3.把新概念與已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)概念進(jìn)一步精確分化,將其納入原有的概念系統(tǒng),形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu);

4.在應(yīng)用中鞏固新概念.概念的同化過程,要求學(xué)生把概念的定義通過上下文呈現(xiàn)的關(guān)鍵屬性直接同他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)相關(guān)聯(lián),概念同化是典型的有意義接受學(xué)習(xí).第16頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月下位學(xué)習(xí)模式把新知識歸屬屬于認(rèn)知結(jié)構(gòu)的適當(dāng)部位,并使之相互聯(lián)系的過程稱為類屬過程,通過類屬過程獲得有意義的學(xué)習(xí)就是下位學(xué)習(xí).將原有經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用到同類情境中去,從而將新事物納入已有的經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)的過程反映的是利用新舊概念之間的類屬關(guān)系而獲得的概念學(xué)習(xí)過程,即當(dāng)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中相關(guān)概念是新學(xué)習(xí)的概念的屬概念時(shí),新學(xué)習(xí)的概念就會納入到原有概念之中.

經(jīng)過分化、發(fā)現(xiàn)、論證三個(gè)過程.第17頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月

學(xué)生是在概括了a1,a2,a3,a4的基礎(chǔ)上,具備了同化新概念a5的上位概念A(yù),滿足了學(xué)習(xí)的內(nèi)部條件.學(xué)生把新概念a5與認(rèn)知結(jié)構(gòu)中具有較高包攝概括性的種概念A(yù)關(guān)聯(lián)起來,通過限制A的外延或者增加內(nèi)涵使a5獲得意義,種概念A(yù)是學(xué)習(xí)的固著點(diǎn).新概念被同化后,原有的上位概念沒有發(fā)生質(zhì)的變化,但有其更強(qiáng)的概括性包容性和廣泛的可遷移性.例如,正方形1.派生下位學(xué)習(xí)

原有概念A(yù)新概念a5a1a2a3a4第18頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月

在相關(guān)下位學(xué)習(xí)中,上位概念必須在實(shí)質(zhì)上做適當(dāng)調(diào)整,才能同化新概念,而新概念在被同化后,原有概念邊得到進(jìn)一步的擴(kuò)展,深化.幫助學(xué)生找到同化新概念的固著點(diǎn),又要通過具體實(shí)例,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們之間的不同點(diǎn),以便新概念獲得意義,使新舊意義分化.

例有理數(shù)的教學(xué),復(fù)數(shù)的教學(xué)2.相關(guān)下位學(xué)習(xí)

原有概念X(x)新概念YUVW第19頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月

如果新概念在概括上高于原有概念,學(xué)習(xí)者通過進(jìn)一步的抽象,使原有概念納入到新概念的過程,這種學(xué)習(xí)便稱為上位學(xué)習(xí).通過對原認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有關(guān)知識的歸納與綜合,概括出新知識的學(xué)習(xí)方式,為了讓學(xué)生獲得概念.同時(shí)規(guī)定了學(xué)習(xí)的內(nèi)部和外部條件.內(nèi)部條件是學(xué)生先前具有的虛線下面的知識a1,a2,a3,外部條件是肩頭左邊的A,它是由教師或者教科書所呈現(xiàn)的概念A(yù)的定義及其本質(zhì)屬性.經(jīng)過歸納、發(fā)現(xiàn)、論證三個(gè)階段.上位學(xué)習(xí)模式新概念A(yù)

a1a2a3A第20頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月

運(yùn)用指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)的策略引導(dǎo)學(xué)生去積極思維,從概念的各種肯定和否定例證中找出概念的本質(zhì)特征,確定其非本質(zhì)特征,在原有的概念基礎(chǔ)上形成新的上位概念.例如數(shù)列極限,暖水瓶.

問題與反思:研究正方體的表面展開的可能情況？第21頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月

指新學(xué)習(xí)的概念與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)概念,既形不成