初一數(shù)學(xué)第二章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第初一數(shù)學(xué)第二章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)初一數(shù)學(xué)第二章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)【7篇】

學(xué)會(huì)規(guī)劃未來(lái)和設(shè)置可操作的目標(biāo)將有助于實(shí)現(xiàn)成功，并保持持續(xù)的進(jìn)步。尊重和理解不同文化之間的差異，有助于擴(kuò)大個(gè)人視野和推動(dòng)社會(huì)和諧和繁榮。下面就讓小編給大家?guī)?lái)初一數(shù)學(xué)第二章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望大家喜歡!

初一數(shù)學(xué)第二章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1

角的種類

角的種類：角的大小與邊的長(zhǎng)短沒有關(guān)系;角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動(dòng)態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。

直角：等于90°的角叫做直角。

鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

平角：等于180°的角叫做平角。

優(yōu)角：大于180°小于360°叫優(yōu)角。

劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。

周角：等于360°的角叫做周角。

負(fù)角：按照順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而成的角叫做負(fù)角。

正角：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角為正角。

0角：等于零度的角。

余角和補(bǔ)角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補(bǔ)角。等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等。

對(duì)頂角：兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角。兩條直線相交，構(gòu)成兩對(duì)對(duì)頂角?；閷?duì)頂角的兩個(gè)角相等。

一元一次方程組的解法

一般步驟：

第一步：去分母，在方程兩邊同乘以所有分母的最小公倍數(shù).注意：分子要加括號(hào)，不要漏乘不含有分母的項(xiàng);

第二步：去括號(hào)，先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào).注意：不要漏乘括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)，若括號(hào)前面是“-”，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào);

第三步：移項(xiàng)，把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，其他項(xiàng)移到另一邊.注意：移項(xiàng)要變號(hào)，不移的項(xiàng)不變號(hào)，移項(xiàng)時(shí)不要漏項(xiàng);

第四步：合并同類項(xiàng)，把方程化為ax=b(a≠0)的形式.注意：系數(shù)相加，字母部分不變;

第五步：系數(shù)化為1，把方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x={frac{a}}(a≠0).注意：不要把分子、分母位置顛倒.

整式的加減

1.單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算?；螂m含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式;數(shù)字或字母的乘積叫單項(xiàng)式(單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式)。

2.系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。任何一個(gè)非零數(shù)的零次方等于1.

3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。

4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。

5.常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

6.多項(xiàng)式的排列

(1)把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列。

(2)把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。

7.多項(xiàng)式的排列時(shí)注意：

(1)由于單項(xiàng)式的項(xiàng)，包括它前面的性質(zhì)符號(hào)，因此在排列時(shí)，仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)看作是這一項(xiàng)的一部分，一起移動(dòng)。

(2)有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，排列時(shí)，要注意：

a.先確認(rèn)按照哪個(gè)字母的指數(shù)來(lái)排列。

b.確定按這個(gè)字母向里排列，還是向外排列。

(3)整式：

單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

8.多項(xiàng)式的加法：

多項(xiàng)式的加法，是指多項(xiàng)式的同類項(xiàng)的系數(shù)相加(即合并同類項(xiàng))。

9.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

10.合并同類項(xiàng)：多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)可以合并，叫做合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的法則是：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變。

第一章有理數(shù)

1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)

在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“—”的數(shù)叫負(fù)數(shù)(negativenumber)。

與負(fù)數(shù)具有相反意義，即以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)叫做正數(shù)(positivenumber)(根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”)。

1.2有理數(shù)

正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(integer)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)(fraction)。

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)(rationalnumber)。

通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸(numberaxis)。

數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。

在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin)。

只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)(oppositenumber)。(例：2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0)

數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值(absolutevalue),記作|a|。

一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

1.3有理數(shù)的加減法

有理數(shù)加法法則：

1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。

3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

1.4有理數(shù)的乘除法

有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。mì

求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(shù)(basenumber)，n叫做指數(shù)(exponent)。

負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。

把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法。

從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字(significantdigit)。

第二章一元一次方程

2.1從算式到方程

方程是含有未知數(shù)的等式。

方程都只含有一個(gè)未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程(linearequationwithoneunknown)。解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解(solution)。

等式的性質(zhì)：

1.等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。

2.等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

2.2從古老的代數(shù)書說(shuō)起——一元一次方程的討論(1)

把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。

第三章圖形認(rèn)識(shí)初步

3.1多姿多彩的圖形

幾何體也簡(jiǎn)稱體(solid)。包圍著體的是面(surface)。

3.2直線、射線、線段

線段公理：兩點(diǎn)的所有連線中，線段做短(兩點(diǎn)之間，線段最短)。

連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。

3.3角的度量

1度=60分1分=60秒1周角=360度1平角=180度

3.4角的比較與運(yùn)算

如果兩個(gè)角的和等于90度(直角)，就說(shuō)這兩個(gè)叫互為余角(compiementaryangle)，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。

如果兩個(gè)角的和等于180度(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)叫互為補(bǔ)角(supplementaryangle)，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。

等角(同角)的補(bǔ)角相等。

等角(同角)的余角相等。

第四章數(shù)據(jù)的收集與整理

收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)處理的基本過(guò)程。

第五章相交線與平行線

5.1相交線

對(duì)頂角(verticalangles)相等。

過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直(perpendicular)。

連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短(簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線段最短)。

5.2平行線

經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行(parallel)。

如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

直線平行的條件：

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。

兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行。

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行。

5.3平行線的性質(zhì)

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題(proposition)。

第六章平面直角坐標(biāo)系

6.1平面直角坐標(biāo)系

含有兩個(gè)數(shù)的詞來(lái)表示一個(gè)確定的位置，其中兩個(gè)數(shù)各自表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a和b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)(orderedpair)。

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理7-10章

第七章三角形

7.1與三角形有關(guān)的線段

三角形(triangle)具有穩(wěn)定性。

7.2與三角形有關(guān)的角

三角形的`內(nèi)角和等于180度。

三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。

三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角

7.3多邊形及其內(nèi)角和

n邊形內(nèi)角和等于：(n-2)180度

多邊形(polygon)的外角和等于360度。

第八章二元一次方程組

8.1二元一次方程組

方程中含有兩個(gè)未知數(shù)(x和y)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程(linearequationsoftwounknowns)。

把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組(systemoflinearequationsoftwounknowns)。

使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。

8.2消元

將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想。

第九章不等式與不等式組

9.1不等式

用小于號(hào)或大于號(hào)表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式(inequality)。

使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。

能使不等式成立的x的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱解集(solutionset)。

含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式(linearinequalityofoneunknown)。

不等式的性質(zhì)：

不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變。

不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。

不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。

三角形中任意兩邊之差小于第三邊。

三角形中任意兩邊之和大于第三邊。

9.3一元一次不等式組

把兩個(gè)一元一次不等式合在起來(lái)，就組成了一個(gè)一元一次不等式組(linearinequalitiesofoneunknown)。

第十章實(shí)數(shù)

10.1平方根

如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根(arithmeticsquareroot)，2是根指數(shù)。

a的算術(shù)平方根讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù)(radicand)。

0的算術(shù)平方根是0。

如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根(squareroot)。

求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方(extractionofsquareroot)。

10.2立方根

如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根(cuberoot)。

求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方(extractionofcuberoot)。

10.3實(shí)數(shù)

無(wú)限不循環(huán)小數(shù)又叫做無(wú)理數(shù)(irrationalnumber)。

有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)(realnumber)。

初一數(shù)學(xué)第二章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2

一、數(shù)軸

(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.

數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度，正方向。

(2)數(shù)軸上的點(diǎn)：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù).(一般取右方向?yàn)檎较?，?shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)任意實(shí)數(shù)，包括無(wú)理數(shù)。)

(3)用數(shù)軸比較大?。阂话銇?lái)說(shuō)，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

二、相反數(shù)

(1)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).

(2)相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等。

(3)多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：與“+”個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)，有奇數(shù)個(gè)“﹣”號(hào)結(jié)果為負(fù)，有偶數(shù)個(gè)“﹣”號(hào)，結(jié)果為正。

(4)規(guī)律方法總結(jié)：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“﹣”，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣(m+n)，這時(shí)m+n是一個(gè)整體，在整體前面添負(fù)號(hào)時(shí)，要用小括號(hào)。

三、絕對(duì)值

1.概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。

①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等;

②絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，絕對(duì)值等于0的數(shù)有一個(gè)，沒有絕對(duì)值等于負(fù)數(shù)的數(shù).

③有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù).

2.如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a絕對(duì)值要由字母a本身的取值來(lái)確定：

①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a;

②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)﹣a;

③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零.

即|a|={a(a0)0(a=0)﹣a(a0)

有理數(shù)大小比較

1.有理數(shù)的大小比較

比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序(在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大);也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號(hào)兩數(shù)及0的大小，利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。

2.有理數(shù)大小比較的法則：

①正數(shù)都大于0;

②負(fù)數(shù)都小于0;

③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);

④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小。

規(guī)律方法·有理數(shù)大小比較的三種方法：

(1)法則比較：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小.

(2)數(shù)軸比較：在數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù).

(3)作差比較：

若a﹣b0，則a

若a﹣b0，則ap=

若a﹣b=0，則a=b.

相反數(shù)

(1)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).

(2)相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等。

(3)多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：與“+”個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)，有奇數(shù)個(gè)“﹣”號(hào)結(jié)果為負(fù)，有偶數(shù)個(gè)“﹣”號(hào)，結(jié)果為正。

(4)規(guī)律方法總結(jié)：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“﹣”，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣(m+n)，這時(shí)m+n是一個(gè)整體，在整體前面添負(fù)號(hào)時(shí)，要用小括號(hào)。

初一數(shù)學(xué)第二章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3

一、整式

單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。

a)由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。

b)單項(xiàng)式的系數(shù)是這個(gè)單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)，作為單項(xiàng)式的系數(shù)，必須連同數(shù)字前面的性質(zhì)符號(hào)，如果一個(gè)單項(xiàng)式只是字母的積，并非沒有系數(shù)，系數(shù)為1或-1。

c)一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)(注意：常數(shù)項(xiàng)的單項(xiàng)式次數(shù)為0)

a)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。其中，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).

b)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都有次數(shù)，含有字母的單項(xiàng)式有系數(shù)，多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)。多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是單項(xiàng)式，一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式作為加數(shù)的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)。多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都有它們各自的次數(shù)，但是它們的次數(shù)不可能都作是為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)只有一個(gè)，它是所含各項(xiàng)的次數(shù)中最高的那一項(xiàng)次數(shù).

a)整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號(hào)后，合并同類項(xiàng)，運(yùn)算結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式或是單項(xiàng)式.

b)括號(hào)前面是-號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要變號(hào)，一個(gè)數(shù)與多項(xiàng)式相乘時(shí)，這個(gè)數(shù)與括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要相乘。

二、同底數(shù)冪的乘法

(m，n都是整數(shù))是冪的運(yùn)算中最基本的法則，在應(yīng)用法則運(yùn)算時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：

a)法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時(shí)，底數(shù)a可以是一個(gè)具體的數(shù)字式字母，也可以是一個(gè)單項(xiàng)或多項(xiàng)式;

b)指數(shù)是1時(shí)，不要誤以為沒有指數(shù);

c)不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對(duì)乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加;而對(duì)于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加;

d)當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，法則可推廣為

(其中m、n、p均為整數(shù));

e)公式還可以逆用：

(m、n均為整數(shù))

a)冪的乘方法則：

(m，n都是整數(shù)數(shù))是冪的乘法法則為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來(lái)的，但兩者不能混淆。

b)

(m,n都為整數(shù))。

c)底數(shù)有負(fù)號(hào)時(shí)，運(yùn)算時(shí)要注意，底數(shù)是a與(-a)時(shí)不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，如將(-a)3化成-a3

d)底數(shù)有時(shí)形式不同，但可以化成相同。

e)要注意區(qū)別(ab)n與(a+b)n意義是不同的，不要誤以為(a+b)n=an+bn(a、b均不為零)。

f)積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即(ab)n=anbn(n為正整數(shù))。

g)冪的乘方與積乘方法則均可逆向運(yùn)用。

三、同底數(shù)冪的除法

a)同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即0

b)在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn):

1)法則使用的前提條件是同底數(shù)冪相除而且0不能做除數(shù)，所以法則中a0。

2)任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1，即a0=1(a0)，如100=1，(-2.50=1)，則00無(wú)意義。

c)任何不等于0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù))，等于這個(gè)數(shù)的p的次冪的倒數(shù)，即

(a0，p是正整數(shù))，而0-1，0-3都是無(wú)意義的;當(dāng)a0時(shí)，a-p的值一定是正的，當(dāng)a0時(shí)，a-p的值可能是正也可能是負(fù)的，如

，d)運(yùn)算要注意運(yùn)算順序。

四、整式的乘法

單項(xiàng)式相乘，它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

單項(xiàng)式乘法法則在運(yùn)用時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：

a)積的系數(shù)等于各因式系數(shù)積，先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值。這時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤的是，將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆;

b)相同字母相乘，運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則;

c)只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式;

d)單項(xiàng)式乘法法則對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用;

e)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍是一個(gè)單項(xiàng)式。

單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過(guò)乘法對(duì)加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：

a)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，積是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同;

b)運(yùn)算時(shí)要注意積的符號(hào)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào);

c)在混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序。

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加。

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：

a)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘要防止漏項(xiàng)，檢查的方法是：在沒有合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積;

b)多項(xiàng)式相乘的結(jié)果應(yīng)注意合并同類項(xiàng);

c)對(duì)含有同一個(gè)字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，其二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)等于兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的和，常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的積。對(duì)于一次項(xiàng)系數(shù)不為1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到

五.平方差公式

兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差，即

其結(jié)構(gòu)特征是：

a)公式左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，兩個(gè)二項(xiàng)式中第一項(xiàng)相同，第二項(xiàng)互為相反數(shù);

b)公式右邊是兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方之差。

六、完全平方公式

兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍，即

口訣：首平方，尾平方，2倍乘積在中央;

a)公式左邊是二項(xiàng)式的完全平方;

b)公式右邊共有三項(xiàng)，是二項(xiàng)式中二項(xiàng)的平方和，再加上或減去這兩項(xiàng)乘積的2倍。

c)在運(yùn)用完全平方公式時(shí)，要注意公式右邊中間項(xiàng)的符號(hào)，以及避免出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤。

七、整式的除法

單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式;

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加，其特點(diǎn)是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，所得商的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同，另外還要特別注意符號(hào)。

初一數(shù)學(xué)第二章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4

單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱單項(xiàng)式的系數(shù);系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).

整式的加減

1.單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算。或雖含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式.

2.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱單項(xiàng)式的系數(shù);系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).

3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.

4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù);注意：(若a、b、c、p、q是常數(shù))ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個(gè)二次三項(xiàng)式.

5.整式：凡不含有除法運(yùn)算，或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.

整式分類為：

6.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng).

7.合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.

8.去(添)括號(hào)法則：去(添)括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是+號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào);若括號(hào)前邊是-號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào).

9.整式的加減：整式的加減，實(shí)際上是在去括號(hào)的基礎(chǔ)上，把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并.

10.多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來(lái)，叫做按這個(gè)字母的升冪排列(或降冪排列).注意：多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪(或降冪)排列.

初一數(shù)學(xué)第二章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5

3.1多姿多彩的圖形

現(xiàn)實(shí)生活中的物體我們只管它的形狀、大小、位置而得到的圖形，叫做幾何圖形。

3.1.1立體圖形與平面圖形

長(zhǎng)方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。

長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。

許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當(dāng)?shù)丶糸_，就可以展開成平面圖形。

3.1.2點(diǎn)、線、面、體

幾何體也簡(jiǎn)稱體。長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體。

包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。

面和面相交的地方形成線。

線和線相交的地方是點(diǎn)。

幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素。

3.2直線、射線、線段

經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。

兩點(diǎn)確定一條直線。

點(diǎn)C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。類似的還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等。

直線桑一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線。

兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，線段最短。

3.3角的度量

角也是一種基本的幾何圖形。

度、分、秒是常用的角的度量單位。

把一個(gè)周角360等分，每一份就是一度的角，記作1;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1。

3.4角的比較與運(yùn)算

3.4.1角的比較

從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。類似的，還有叫的三等分線。

3.4.2余角和補(bǔ)角

如果兩個(gè)角的和等于90(直角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角。

如果兩個(gè)角的和等于180(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。

等角的補(bǔ)角相等。

等角的余角相等。

初一數(shù)學(xué)第二章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)6

棱柱的基礎(chǔ)知識(shí)

棱柱：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每