一輪復(fù)習(xí)新人教版實(shí)驗(yàn)7驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律學(xué)案

實(shí)驗(yàn)7驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康尿?yàn)證機(jī)械能守恒定律。二、實(shí)驗(yàn)原理通過實(shí)驗(yàn),求出做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體重力勢能的減少量和相應(yīng)過程動(dòng)能的增加量,若二者相等,說明機(jī)械能守恒,從而驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。三、實(shí)驗(yàn)器材打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、電源、紙帶、復(fù)寫紙、重物(帶夾子)、刻度尺、鐵架臺(tái)(帶鐵夾)、導(dǎo)線。四、實(shí)驗(yàn)步驟1.安裝置:按實(shí)驗(yàn)原理圖將檢查、調(diào)整好的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上,接好電路。2.打紙帶:將紙帶的一端用夾子固定在重物上,另一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔,用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方。先接通電源,后松開紙帶,讓重物帶著紙帶自由下落。更換紙帶重復(fù)做3～5次實(shí)驗(yàn)。(1)方案一:利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn),用mgh=12mv(2)方案二:任取兩點(diǎn)A、B,用12mvB2-1五、誤差分析1.測量誤差:減小測量誤差的方法,一是測下落距離時(shí)都從0點(diǎn)量起,用刻度尺一次將所打各點(diǎn)對應(yīng)的下落高度測量完,二是多測幾次取平均值。2.系統(tǒng)誤差:由于重物和紙帶下落過程中要克服阻力做功,故動(dòng)能的增加量ΔEk增必定稍小于重力勢能的減少量ΔEp減,改進(jìn)辦法是調(diào)整安裝的器材,盡可能地減小阻力。六、注意事項(xiàng)1.安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)要豎直架穩(wěn),使其兩限位孔在同一豎直平面內(nèi),以減少摩擦阻力。2.應(yīng)選用質(zhì)量大、體積小、密度大的重物。3.應(yīng)先接通電源,讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后,再松開紙帶讓重物下落。4.測重物下落的高度h應(yīng)用刻度尺直接測量,計(jì)算某時(shí)刻的瞬時(shí)速度時(shí)應(yīng)用vn=hn+1-hn-1考點(diǎn)一基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn)[例1][實(shí)驗(yàn)原理與操作]利用如圖甲所示裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)。(1)為驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒,需要比較重物下落過程中任意兩點(diǎn)間的。

(2)除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(tái)(含鐵夾)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、導(dǎo)線及開關(guān)外,在下列器材中,還必須使用的兩種器材是。(多選)

C.天平(含砝碼)(3)實(shí)驗(yàn)中,先接通電源,再釋放重物,得到如圖乙所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C,測得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為hA、hB、hC。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T。設(shè)重物的質(zhì)量為m。從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中,重物的重力勢能減少量ΔEp=,動(dòng)能增加量ΔEk=。

(4)大多數(shù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,重力勢能的減少量大于動(dòng)能的增加量,原因是。

A.利用公式v=gt計(jì)算重物速度B.利用公式v=2gh(5)某同學(xué)想用下述方法研究機(jī)械能是否守恒,在紙帶上選取多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),測量它們到起始點(diǎn)O的距離h,計(jì)算對應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)的重物速度v,描繪v2h圖像,并做如下判斷:若圖像是一條過原點(diǎn)的直線,則重物下落過程中機(jī)械能守恒。該同學(xué)的判斷是否正確:(選填“正確”或“不正確”)。

解析:(1)為驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒,需要比較重物下落過程中任意兩點(diǎn)間的動(dòng)能變化量和重力勢能的變化量,故A正確,B、C錯(cuò)誤。(2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需接交流電源;驗(yàn)證動(dòng)能的增加量和重力勢能的減少量是否相等,兩邊都有質(zhì)量,可以約去,不需要用天平測量重物質(zhì)量,實(shí)驗(yàn)時(shí)需要用刻度尺測量紙帶上點(diǎn)跡間的距離,從而得出下落的高度,計(jì)算出瞬時(shí)速度,故A、B正確,C錯(cuò)誤。(3)從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中,重物的重力勢能減少量ΔEp=mghB,B點(diǎn)的瞬時(shí)速度vB=hC-hA2T,則重物動(dòng)能的增加量ΔEk=(4)實(shí)驗(yàn)中重力勢能的減少量大于動(dòng)能的增加量,原因是存在空氣阻力和摩擦力的影響,故C正確,A、B、D錯(cuò)誤。(5)在重物下落h的過程中,若阻力Ff恒定,根據(jù)mgh-Ffh=12mv2,可得v2=2(g-Ffm)h,則此時(shí)v2h圖像是過原點(diǎn)的一條直線,但機(jī)械能不守恒,所以要想通過v2答案:(1)A(2)AB(3)mghBm(4)C(5)不正確(1)在利用重物下落的紙帶“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中,不需要測出重物質(zhì)量,只要比較12vn(2)應(yīng)用12v2h圖像驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí),得到的圖線應(yīng)為一條過原點(diǎn)的傾斜直線,圖線的斜率為g,此時(shí)應(yīng)選打下第1、2兩點(diǎn)間距接近2mm的紙帶。(3)如果驗(yàn)證任意兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間重力勢能的減少量與動(dòng)能的增加量是否相等時(shí),所選的紙帶只要點(diǎn)跡清晰即可,第1、2兩點(diǎn)間距不一定約為2mm。[例2][數(shù)據(jù)處理與誤差分析](2022·北京房山區(qū)二模)如圖甲,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上,使重物帶動(dòng)紙帶從靜止開始自由下落,利用此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。(1)某同學(xué)列舉實(shí)驗(yàn)中用到的實(shí)驗(yàn)器材為:鐵架臺(tái)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、秒表、交流電源、導(dǎo)線、重錘、天平。其中不必要的是。

(2)在一次實(shí)驗(yàn)中,質(zhì)量為1kg的重物自由下落,在紙帶上打出一系列的點(diǎn),如圖乙所示。若紙帶相鄰兩個(gè)點(diǎn)之間時(shí)間間隔為0.02s,從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過程中,重力勢能減少量ΔEp=J,此過程中物體動(dòng)能的增加量ΔEk=J(g取9.8m/s2,結(jié)果均保留2位有效數(shù)字);通過計(jì)算,數(shù)值上ΔEp(選填“>”“=”或“<”)ΔEk,這是因?yàn)椤?/p>

(3)如果以v22為縱軸,以h為橫軸,根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的圖線應(yīng)是下圖中的解析:(1)因?yàn)榇螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器就是計(jì)時(shí)工具,則該實(shí)驗(yàn)中不需要秒表,由于質(zhì)量可以約掉,故不需要天平。(2)從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過程中,重力勢能減少量ΔEp=mghB=1××0.0501J≈0.49J,打B點(diǎn)時(shí)的速度vB=xAC2T=(7.06-3.14)×10-20.(3)根據(jù)mgh=12mv2可知12v2=gh,則12v答案:(1)秒表、天平(2)0.490.48>存在摩擦力和空氣阻力做負(fù)功(3)B數(shù)據(jù)處理和誤差分析(1)求瞬時(shí)速度:由公式vn=hn+1-hn-12T可以計(jì)算出重物下落h1、h2(2)因紙帶與限位孔間的摩擦力及空氣阻力做負(fù)功,重物的機(jī)械能不守恒,結(jié)果出現(xiàn)ΔEp>ΔEk,所以本實(shí)驗(yàn)中g(shù)值不可取10m/s2,如果不特殊說明,都按g=9.8m/s2進(jìn)行計(jì)算。(3)計(jì)算ΔEp和ΔEk數(shù)值時(shí)要注意題中有效數(shù)字位數(shù)的要求。考點(diǎn)二創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)[例3][實(shí)驗(yàn)原理創(chuàng)新](2022·山東青島模擬)某同學(xué)利用如圖甲所示裝置,驗(yàn)證小球在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)過程的機(jī)械能是否守恒,不可伸長的輕繩一端系住一小球,另一端連接力傳感器,小球質(zhì)量為m,球心到懸掛點(diǎn)的距離為L,小球釋放的位置到最低點(diǎn)的高度差為h,實(shí)驗(yàn)記錄輕繩拉力大小隨時(shí)間的變化如圖乙所示,其中Fm是實(shí)驗(yàn)中測得的最大拉力值,重力加速度為g,請回答以下問題。(1)小球第一次運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過程,重力勢能的減少量ΔEp=,動(dòng)能的增加量ΔEk=。(均用題中所給字母表示)

(2)觀察圖乙中拉力峰值隨時(shí)間變化規(guī)律,試分析造成這一結(jié)果的主要原因是。

(3)為減小實(shí)驗(yàn)誤差,實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)選用密度(選填“較大”或“較小”)的小球。

解析:(1)重力勢能減少量ΔEp=mgh,設(shè)小球在最低點(diǎn)的速度為v1,則有Fm-mg=mv12L,解得v12=(Fm-mg)(2)由(1)知Fm=mg+mv12(3)為了減小空氣阻力的影響,應(yīng)選用密度較大的小球。答案:(1)mgh12(Fm(2)空氣阻力影響(3)較大[例4][實(shí)驗(yàn)器材創(chuàng)新](2022·河北承德二模)某同學(xué)利用豎直上拋小球的頻閃照片“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”,頻閃儀每隔0.05s閃光一次,如圖所標(biāo)數(shù)據(jù)為實(shí)際距離,該同學(xué)通過計(jì)算得到不同時(shí)刻的速度如下表。(當(dāng)?shù)刂亓铀俣热?.8m/s2,小球質(zhì)量為m=0.2kg,結(jié)果保留3位有效數(shù)字)時(shí)刻t2t3t4t5速度/(m·s-1)(1)由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計(jì)算t5時(shí)刻小球的速度v5=m/s。

(2)從t2到t5時(shí)間內(nèi),重力勢能增加量ΔEp=J,動(dòng)能減少量ΔEk=J。

(3)在誤差允許的范圍內(nèi),若ΔEp與ΔEk近似相等,即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。由上述計(jì)算得ΔEp(選填“>”“<”或“=”)ΔEk,造成這種結(jié)果的主要原因是。

解析:(1)v5=16.14+18.66(2)t2到t5時(shí)間內(nèi),重力勢能的增加量ΔEp=mgΔh,代入數(shù)據(jù)可得ΔEp≈1.24J,動(dòng)能減少量為ΔEk=12mv22-12m(3)由計(jì)算可得ΔEp<ΔEk,主要原因是由于存在空氣阻力。(3)<存在空氣阻力[例5][實(shí)驗(yàn)過程創(chuàng)新](2022·湖北卷,12)某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用拉力傳感器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)。一根輕繩一端連接固定的拉力傳感器,另一端連接小鋼球,如圖甲所示。拉起小鋼球至某一位置由靜止釋放,使小鋼球在豎直平面內(nèi)擺動(dòng),記錄鋼球擺動(dòng)過程中拉力傳感器示數(shù)的最大值Tmax和最小值Tmin。改變小鋼球的初始釋放位置,重復(fù)上述過程。根據(jù)測量數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中繪制的TmaxTmin圖像是一條直線,如圖乙所示。(1)若小鋼球擺動(dòng)過程中機(jī)械能守恒,則圖乙中直線斜率的理論值為。

(2)由圖乙得:直線的斜率為,小鋼球的重力為N。(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)

(3)該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要來源是(填正確答案標(biāo)號(hào))。

解析:(1)設(shè)初始位置時(shí),細(xì)線與豎直方向夾角為θ,則細(xì)線拉力最小值為Tmin=mgcosθ,到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線拉力最大,則mgl(1-cosθ)=12mv2,Tmax-mg=mv2l,聯(lián)立可得Tmax(2)由題圖乙得直線的斜率為k=-1.(3)該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要來源是小鋼球擺動(dòng)過程中有空氣阻力,使得機(jī)械能減小,故選C。答案:(1)-2(2)-2.10.59(3)C[例6][實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)創(chuàng)新](2022·江蘇連云港期末)圖甲為在氣墊導(dǎo)軌上驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置,將導(dǎo)軌調(diào)至水平,滑塊裝有寬度為d的遮光條,滑塊包括遮光條總質(zhì)量為M。細(xì)繩下端掛鉤碼,鉤碼的質(zhì)量為m?；瑝K在鉤碼作用下先后通過兩個(gè)光電門,用光電計(jì)時(shí)器記錄遮光條通過光電門1和2各自的時(shí)間,可以計(jì)算出滑塊通過光電門的速度v1和v2,用刻度尺測出兩個(gè)光電門之間的距離x,重力加速度為g。(1)用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d,示數(shù)如圖乙所示,則d=cm。

(2)滑塊從光電門1運(yùn)動(dòng)到光電門2的過程中,驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式為(用題中給出的物理量表示)