自動(dòng)控制理論實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(模擬)解析

自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書目錄：實(shí)驗(yàn)一 典型環(huán)節(jié)及其階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)二 二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)（P7）實(shí)驗(yàn)一 典型環(huán)節(jié)及其階躍響應(yīng)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆湛刂葡到y(tǒng)模擬實(shí)驗(yàn)的基本原理和一般方法。掌握控制系統(tǒng)時(shí)域性能指標(biāo)的測(cè)量方法。加深典型環(huán)節(jié)的概念在系統(tǒng)建模、分析、研究中作用的認(rèn)識(shí)。加深對(duì)模擬電路——傳遞函數(shù)——響應(yīng)曲線的聯(lián)系和理解。二、實(shí)驗(yàn)儀器1．EL-AT-II 型自動(dòng)控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)箱一臺(tái)2．計(jì)算機(jī)一臺(tái)三、實(shí)驗(yàn)原理1．模擬實(shí)驗(yàn)的基本原理根據(jù)數(shù)學(xué)模型的相似原理，我們應(yīng)用電子元件模擬工程系統(tǒng)中的典型環(huán)節(jié)，然后加入典型測(cè)試信號(hào)，測(cè)試環(huán)節(jié)的輸出響應(yīng)。反之，從實(shí)測(cè)的輸出響應(yīng)也可以求得未知環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)及其各個(gè)參數(shù)。模擬典型環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的方法有兩種：第一種方法，利用模擬裝置中的運(yùn)算部件，采用逐項(xiàng)積分法，進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕M合，構(gòu)成典型環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)模擬結(jié)構(gòu)圖；第二種方法將運(yùn)算放大器與不同的輸入網(wǎng)絡(luò)、反饋網(wǎng)絡(luò)組合，構(gòu)成傳遞函數(shù)模擬線路圖，這種方法可以稱為復(fù)合網(wǎng)絡(luò)法。本節(jié)介紹第二種方法。采用復(fù)合網(wǎng)絡(luò)法來模擬各種典型環(huán)節(jié)，即利用運(yùn)算放大器不同的輸入網(wǎng)絡(luò)和反饋網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成相應(yīng)的模擬系統(tǒng)。將輸入信號(hào)加到模擬系統(tǒng)的輸入端，并利用計(jì)算機(jī)等測(cè)量?jī)x器，測(cè)量系統(tǒng)的輸出，得到系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線及性能指標(biāo)。若改變系統(tǒng)的參數(shù)，還可進(jìn)一步分析研究參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。輸入信號(hào)計(jì)D/A算機(jī)輸出信號(hào)A/D圖1-1 模擬實(shí)驗(yàn)基本測(cè)量原理

模擬系統(tǒng)模擬系統(tǒng)以運(yùn)算放大器為核心元件，由不同的 R-C輸入網(wǎng)絡(luò)和反饋網(wǎng)絡(luò)組成的各種典型環(huán)節(jié)，如圖1-2所示。圖中Z1和Z2為復(fù)數(shù)阻抗，它們都是由 R、C構(gòu)成。1自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書u0Z2基于圖中A點(diǎn)的電位為虛地，略去流入運(yùn)放的電流，則由圖1-2得：G(s)Z1u1圖1-2 運(yùn)放的反饋連接由上式可求得由下列模擬電路組成典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)及其單位階躍響應(yīng)。2．一階系統(tǒng)時(shí)域性能指標(biāo) td,tr,ts的測(cè)量方法：利用軟件上的游標(biāo)測(cè)量響應(yīng)曲線上的值，帶入公式算出一階系統(tǒng)時(shí)域性能指標(biāo)。td：響應(yīng)曲線第一次到達(dá)其終值 y一半所需的時(shí)間。tr：響應(yīng)曲線從終值y10%上升到終值y90%所需的時(shí)間。ts：響應(yīng)曲線從0到達(dá)終值y95%所需的時(shí)間。3.實(shí)驗(yàn)線路與原理（注：輸入加在反相端，輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的相位相反）1．比例環(huán)節(jié)Z2R2KG(s)R1Z1比例環(huán)節(jié)的模擬電路及其響應(yīng)曲線如圖 1-3。10 tK圖1-3比例環(huán)節(jié)的模擬電路及其響應(yīng)曲線K——放大系數(shù)。K是比例環(huán)節(jié)的特征量，它表示階躍輸入后，輸出與輸入的比例關(guān)系，可以從響應(yīng)曲線上求出。C1=1F，C2取0.01uF，R1=100K ，一般R2=100K ，可以根據(jù)不同要求更改阻值，接地電阻一般接 10k 電阻。改變R1或R2的電阻值便可以改變比例器的放大倍數(shù) K。2自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書實(shí)際物理系統(tǒng)中的比例環(huán)節(jié)：無(wú)彈性變形的杠桿；不計(jì)非線性和慣性的電子放大器；傳遞鏈的速度比；測(cè)速發(fā)電機(jī)的電壓與轉(zhuǎn)速的關(guān)系。2．慣性環(huán)節(jié)R2G(s)Z2R1KKR2,TR2C1Z1R2C11Ts1R1慣性環(huán)節(jié)的模擬電路及其響應(yīng)曲線如圖 1-4。10

tK圖1-4慣性環(huán)節(jié)的模擬電路及其響應(yīng)曲線式中：K——靜態(tài)放大倍數(shù)； T——慣性時(shí)間常數(shù)；T和K是響應(yīng)曲線的兩個(gè)特征量。T表示階躍信號(hào)輸入后，響應(yīng)按指數(shù)上升的快慢，可以從響應(yīng)曲線實(shí)測(cè)得到。實(shí)際物理系統(tǒng)中的慣性環(huán)節(jié)：RC阻容電路；直流電機(jī)的激磁電路。3．積分環(huán)節(jié)(I)Z211G(s)R1C1sTR1C1Z1Ts積分環(huán)節(jié)的模擬電路及響應(yīng)曲線如圖 1-5。10

t3圖1-5積分環(huán)節(jié)的模擬電路及其響應(yīng)曲線自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書式中：T——積分時(shí)間常數(shù)。 T是積分環(huán)節(jié)的特征量，它表示階躍輸入后，響應(yīng)按線性上升的快慢，可以從響應(yīng)曲線上求出，即響應(yīng)上升到階躍輸入幅值時(shí)所需的時(shí)間。積分環(huán)節(jié)的特點(diǎn)是不管輸入幅值多小，輸出就不斷地按線性增長(zhǎng)，輸入幅值愈小，增長(zhǎng)的速率愈小，只有輸入為零時(shí)，輸出才停止增長(zhǎng)而保持其原來的數(shù)值。實(shí)際物理系統(tǒng)中的積分環(huán)節(jié)：運(yùn)算放大器做成的積分器。4．微分環(huán)節(jié)(D)G(s)Z2R1C1sTsTR1C1C2C1Z1微分環(huán)節(jié)的模擬電路及響應(yīng)曲線如圖 1-6。10

t圖1-6微分環(huán)節(jié)的模擬電路及其響應(yīng)曲線式中：T——微分時(shí)間常數(shù)。微分過程表示階躍輸入后，對(duì)輸入的求導(dǎo)過程。注意：實(shí)際物理系統(tǒng)中得不到這種理想微分環(huán)節(jié)。5．比例+微分環(huán)節(jié)（PD）C2C1G(s)Z2R2(R1C1s1)K(Ts1)KR2,TR1C1Z1R1R1比例+微分環(huán)節(jié)(PD)的模擬電路及響應(yīng)曲線如圖1-7。10 tK圖1-7比例+微分環(huán)節(jié)的模擬電路及其響應(yīng)式中：K——比例系數(shù)；T——微分時(shí)間常數(shù)。6．比例+積分環(huán)節(jié)(PI)4自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書R21Z2C1s(R211)R2G(s))K(1K,TR2C1Z1R1R1R1C1sTsR1比例+積分環(huán)節(jié)(PI)的模擬電路及響應(yīng)曲線如圖1-8。10 tK圖1-8比例+積分環(huán)節(jié)的模擬電路及其響應(yīng)式中：K——比例系數(shù)；T——積分時(shí)間常數(shù)。T和K是響應(yīng)曲線的兩個(gè)特征量，可以從響應(yīng)曲線上求出。綜上所述，典型環(huán)節(jié)的模擬方法是：根據(jù)典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，選擇適當(dāng)?shù)木W(wǎng)絡(luò)作為運(yùn)算放大器的輸入阻抗與反饋?zhàn)杩?，使模擬電路的傳遞函數(shù)與被模擬環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)具有同一表達(dá)式，然后根據(jù)被模擬環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的參數(shù)，計(jì)算出模擬電路各元件的參數(shù)值。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容按下列各典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，調(diào)節(jié)相應(yīng)的模擬電路參數(shù)，觀察并記錄其單位階躍響應(yīng)波形。（電路中的電阻取k，電容為uF，C1=1uF，C2取0.01uF，R1=100K，一般210k電阻。）R=100K，可以根據(jù)不同要求更改阻值，接地電阻一般接①比例環(huán)節(jié)G1()1和G1(s)2；s②慣性環(huán)節(jié)③積分環(huán)節(jié)④微分環(huán)節(jié)

G1(s)110.1s和G2(s)110.2sG1(s)110.1s，G2(s)0.2sG1(s)0.1s，G2(s)0.2s⑤比例+微分環(huán)節(jié)（PD）G1(s)0.1s2和G2(s)0.2s1⑥比例+積分環(huán)節(jié)（PI）G1(s)110.1s和G2(s)110.2s五、實(shí)驗(yàn)步驟5自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書1．啟動(dòng)計(jì)算機(jī)，在桌面雙擊圖標(biāo) [自動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)] 運(yùn)行軟件。2．測(cè)試計(jì)算機(jī)與實(shí)驗(yàn)箱的通信是否正常。如通信不正常，查找原因使通信正常后才可以繼續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。3．連接被測(cè)量典型環(huán)節(jié)的模擬電路。電路的輸入 U1接A/D、D/A卡的DA1輸出，電路的輸出U2接A/D、D/A卡的AD1輸入。檢查無(wú)誤后接通電源。4．在實(shí)驗(yàn)課題下拉菜單中選擇實(shí)驗(yàn)一 [典型環(huán)節(jié)及其階躍響應(yīng)]。5．鼠標(biāo)單擊實(shí)驗(yàn)課題，彈出實(shí)驗(yàn)課題參數(shù)窗口，在參數(shù)設(shè)置窗口中設(shè)置相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)參數(shù)后，用鼠標(biāo)單擊確認(rèn)，等待屏幕的顯示區(qū)顯示實(shí)驗(yàn)結(jié)果。6．觀測(cè)計(jì)算機(jī)屏幕顯示出的響應(yīng)曲線及數(shù)據(jù)。7．記錄波形及數(shù)據(jù)。六、實(shí)驗(yàn)報(bào)告1．畫出六種典型環(huán)節(jié)的實(shí)驗(yàn)電路圖，并注明相應(yīng)的參數(shù)。畫出各典型環(huán)節(jié)的單位階躍響應(yīng)波形，并分析參數(shù)對(duì)響應(yīng)曲線的影響。寫出實(shí)驗(yàn)的心得與體會(huì)。七、預(yù)習(xí)要求1．閱讀實(shí)驗(yàn)原理部分，掌握一階系統(tǒng)時(shí)域性能指標(biāo)的測(cè)量方法。2．分析典型一階系統(tǒng)的模擬電路和基本原理。如何根據(jù)階躍響應(yīng)的波形，確定慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)？思考：積分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)主要差別是什么？在什么條件下，慣性環(huán)節(jié)可以近似地視為積分環(huán)節(jié)？在什么條件下，又可以視為比例環(huán)節(jié)？6自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書實(shí)驗(yàn)二 二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖煜ざA模擬系統(tǒng)的組成。2.研究二階系統(tǒng)分別工作在1,01,三種狀態(tài)下的單位階躍響應(yīng)。13.定量分析和n與最大超調(diào)量P和調(diào)節(jié)時(shí)間ts之間的關(guān)系。學(xué)會(huì)根據(jù)系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線確定傳遞函數(shù)。二、實(shí)驗(yàn)儀器1．EL-AT-II 型自動(dòng)控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)箱一臺(tái)。2．計(jì)算機(jī)一臺(tái)。三、實(shí)驗(yàn)原理1．實(shí)驗(yàn)線路及原理圖2-1 二階系統(tǒng)的模擬電路圖2-1為二階系統(tǒng)的模擬電路圖，它是由慣性環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)和比例環(huán)節(jié)組成。其中R1=100K,R2=200K,R3=100K,R0=100K,C1=1uf,C2=1uf.放大器正端接地電阻都為10K。圖2-2為圖2-1的方框原理圖，圖中KR2，慣性時(shí)間常數(shù)T1R2C1，積分時(shí)間R1常數(shù)T2 R3C2。圖2-2 二階系統(tǒng)原理圖7自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書由圖2-1求得二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：U2(s)KKT1T2(s)T1T2s2T2sKsU1(s)s2KT1T2T1典型二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：2(s)ns22ns2n對(duì)比可得：nKT1T2，T24T1K當(dāng)R3R2R，C1C2C時(shí)，有T1TT(RC)，因此1,1nKKT2KK和時(shí)間常數(shù)T（即由此可見，在其他參數(shù)不變的情況下，同時(shí)改變系統(tǒng)的增益系數(shù)調(diào)節(jié)R2/R1比值和改變RC的乘積）保持n不變時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)單獨(dú)變化，只改變時(shí)間常數(shù)T時(shí)，可以單獨(dú)改變n。由上式可知，調(diào)節(jié)開環(huán)增益K的值，就能同時(shí)改變系統(tǒng)阻尼比和無(wú)阻尼自然頻率n的值，從而得到過阻尼1、臨界阻尼1和欠阻尼01三種情況下的階躍響應(yīng)曲線。若令T10.2s，T10.5s，則n10K，0.625K當(dāng)K0.625，01，系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)，它的單位階躍響應(yīng)表達(dá)式為：1nt1122u2(t)1sin(dttg)，d1en12二階系統(tǒng)在欠阻尼下的單位階躍響應(yīng)曲線如圖2-3所示。超調(diào)量誤差帶10tptts圖2-301時(shí)的階躍響應(yīng)曲線當(dāng)K0.625，1，系統(tǒng)處于臨界阻尼狀態(tài)，它的單位階躍響應(yīng)表達(dá)式為：u2(t)1(1nt)ent8自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書二階系統(tǒng)在欠阻尼下的單位階躍響應(yīng)曲線如圖 2-4所示。10t圖2-41時(shí)的階躍響應(yīng)曲線當(dāng)K0.625，1，系統(tǒng)處于過阻尼狀態(tài)，它的單位階躍響應(yīng)曲線和臨界阻尼時(shí)的單位階躍響應(yīng)一樣，為單調(diào)的指數(shù)上升曲線，但上升速度比臨界阻尼時(shí)緩慢。2.二階系統(tǒng)時(shí)域性能指標(biāo)（p%，tp，ts）的測(cè)量方法：p%：響應(yīng)曲線最大值ymax與終值y的差與終值之比，ymaxy100%p%ytp：響應(yīng)曲線超過終值y到達(dá)第一個(gè)峰值ymax所需的時(shí)間。ts：響應(yīng)曲線進(jìn)入誤差帶的時(shí)間，即響應(yīng)從0到達(dá)終值y95%所需的時(shí)間。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.根據(jù)圖2-1，調(diào)節(jié)相應(yīng)的參數(shù)，使系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：KG(s)1)s(0.2s2.在示波器上觀察不同K(K10,5,1.25,0.5)時(shí)的單位階躍響應(yīng)波形，并求取相應(yīng)的p%，tp，ts。五、實(shí)驗(yàn)步驟1．連接被測(cè)量典型環(huán)節(jié)的模擬電路。電路的輸入 U1接A/D、D/A卡的DA1輸出，電路的輸出U2接A/D、D/A卡的AD1輸入。檢查無(wú)誤后接通電源。2．啟動(dòng)計(jì)算機(jī)，在桌面雙擊圖標(biāo) [自動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)] 運(yùn)行軟件。3．測(cè)試計(jì)算機(jī)與實(shí)驗(yàn)箱的通信是否正常 ,通信正常繼續(xù)。如通信不正常，查找原因使通信正常，然后才可以繼續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。4．在實(shí)驗(yàn)課題下拉菜單中選擇實(shí)驗(yàn)二[二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)],鼠標(biāo)單擊該選項(xiàng)彈出實(shí)驗(yàn)課題參數(shù)窗口。5．輸入階躍信號(hào)，測(cè)量不同K值時(shí)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，并由顯示的波形記錄最大超調(diào)量p和調(diào)節(jié)時(shí)間ts的數(shù)值和響應(yīng)動(dòng)態(tài)曲線，并與理論值比較。六、實(shí)驗(yàn)報(bào)告畫出二階系統(tǒng)在不同K(K