蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊第一單元方程思維導(dǎo)圖知識點以及相應(yīng)練習(xí)

蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊第一單元方程思維導(dǎo)圖知識點以及相應(yīng)練習(xí)

等式和方程的含義：等式是表示兩個數(shù)或量相等關(guān)系的式子，例如3=3，3+4=7，4x+5=25等；方程是含有未知數(shù)的等式，例如4x+5=25，x=36等?？梢哉f方程是一種特殊的等式，因為方程中含有未知數(shù)，需要通過運算求出未知數(shù)的值?；喆鷶?shù)式：化簡代數(shù)式也稱為合并同類項，即將同類項合并在一起，不同類項不能合并。例如5x+7x=12x，8x+3x+12x=23x，9x-5x=4x，32x-19x-8x=5x等。通過化簡代數(shù)式可以簡化計算過程，使得運算更加簡便。填空：填空題包括等式和方程的判斷、代數(shù)式的計算、幾何圖形的計算等。需要注意題目要求，正確填寫答案。例如填寫等式和方程的標(biāo)記，填寫正方形的周長和面積，填寫騎車的路程等。判斷：判斷題需要根據(jù)所給條件判斷正誤，例如判斷等式和方程，判斷自然數(shù)的性質(zhì)等。需要仔細(xì)閱讀題目，理解所給條件，正確判斷答案。1.方程是含有未知數(shù)的式子。2.因為方程是等式，所以等式也是方程。3.3x>120是一個方程，因為它含有未知數(shù)x。四、用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。1.x+22=842.85+x=1253.100+132+x=X，428=X-2324.21*x=4205.X*0.8=2.46.0.5*x*1.2=12.87.X+52=668.x+3.6=80-x9.6x=24.610.X=140*2.811.X+23=4512.X-5=2813.2*x+4*x=270三、等式性質(zhì)1和解方程解方程是求出使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值的過程。等式性質(zhì)1：等式的兩邊同時加上或者減去相同的數(shù)，結(jié)果仍然是等式。一、填空1.是，是。2.9.4，15.4。3.6，7.2。4.4.6，3.1。5.＞，＜，＝；＞，＜，＞。二、列方程并解答1.x+22=84，x=62。2.85+x=125，x=40。3.x+94=108，x=14。4.x+12=160，x=148。5.x-6.8=X，X=x+6.8。4.等式性質(zhì)和解方程等式性質(zhì)2：等式的兩邊同時乘或除以相同的數(shù)，結(jié)果仍然是等式。這叫做等式的性質(zhì)。我們可以利用這個性質(zhì)來解方程。1.王婕今天做了60道口算題，是昨天的1.5倍，昨天做了多少道口算題？設(shè)昨天做的口算題為x，則今天做的口算題為1.5x。根據(jù)題意，可以得到等式：x+1.5x=60。解方程得到：x=24。所以，昨天做了24道口算題。2.飼養(yǎng)小組養(yǎng)的黑兔是白兔的2.2倍，黑兔有33只，白兔有多少只？設(shè)白兔的數(shù)量為x，則黑兔的數(shù)量為2.2x。根據(jù)題意，可以得到等式：2.2x+33=x。解方程得到：x=66。所以，白兔有66只。3.一個長方形周長是80厘米，是一個正方形周長的1600倍，正方形周長是多少厘米？設(shè)正方形的周長為x，則長方形的周長為2(x+20)。根據(jù)題意，可以得到等式：2(x+20)=1600x。解方程得到：x=0.05。所以，正方形的周長是0.05厘米。4.媽媽買了1600克香蕉，2400克梨子，梨子的重量是香蕉的多少倍？設(shè)梨子的重量為x，則香蕉的重量為1。根據(jù)題意，可以得到等式：2400=1600x。解方程得到：x=1.5。所以，梨子的重量是香蕉的1.5倍。5.每本口算本7.5元，劉老師共花了292.5元，買了多少本？設(shè)買的口算本數(shù)量為x，則可以得到等式：7.5x=292.5。解方程得到：x=39。所以，劉老師買了39本口算本。6.一輛汽車3.5小時行了280千米，平均每小時行多少千米？設(shè)汽車平均每小時行駛的距離為x，則可以得到等式：3.5x=280。解方程得到：x=80。所以，汽車平均每小時行駛80千米。7.向陽村平均每畝稻田產(chǎn)糧980斤，共收糧食49000斤，向陽村有稻田多少畝？設(shè)向陽村稻田的畝數(shù)為x，則可以得到等式：980x=49000。解方程得到：x=50。所以，向陽村有50畝稻田。8.學(xué)校飼養(yǎng)小組飼養(yǎng)黑兔24只，黑兔只數(shù)是白兔的1.5倍，白兔有多少只？設(shè)白兔的數(shù)量為x，則黑兔的數(shù)量為1.5x。根據(jù)題意，可以得到等式：1.5x+x=24。解方程得到：x=8。所以，白兔有8只。9.王大媽買了7.6千克葡萄，是李大媽買的1.9倍，李大媽買了多少千克葡萄？設(shè)李大媽買的葡萄重量為x，則可以得到等式：7.6=1.9x。解方程得到：x=4。所以，李大媽買了4千克葡萄。10.一條路，已經(jīng)修了1.8千米，是未修的1.2倍，這條路長多少米？設(shè)這條路的長度為x，則可以得到等式：1.8=1.2(x-1.8)。解方程得到：x=4。所以，這條路長4千米。11.劉老師到體育用品商店購買了80跟跳繩，比毽子少20個。每個毽子1.5元，是跳繩單價的1.2倍。劉老師買了多少個毽子？跳繩每個多少元？設(shè)劉老師買的毽子數(shù)量為x，則可以得到等式：1.5x=1.2(80-x)。解方程得到：x=24。所以，劉老師買了24個毽子。跳繩每個的價格為3.45元。8.一種飲料有兩種包裝規(guī)格，大瓶容量為2.1升，是小瓶容量的3倍。大瓶的單價是5.7元，比小瓶貴3.2元。求小瓶容量和單價各是多少？9.一個籃球重0.64千克，大約是一個乒乓球的160倍。一個乒乓球的價格是2.5元，一個籃球的價格是一個乒乓球價格的40倍。①一個乒乓球大約重多少克？②自己提一個問題，并用方程解答？1.美術(shù)小組做紅花85朵，做紅花的朵數(shù)是黃花的5倍，求做了多少朵黃花？設(shè)黃花的朵數(shù)為x，則紅花的朵數(shù)為5x總朵數(shù)為85，即：5x+x=85解方程得：x=17，所以做了17朵黃花2.王叔叔家養(yǎng)雞240只，養(yǎng)鴨子只數(shù)比雞的3倍多50只。他家養(yǎng)鴨子多少只？設(shè)養(yǎng)鴨子的只數(shù)為y，則y=3x+50總只數(shù)為240，即：x+y=240代入y的表達(dá)式，得：x+3x+50=240解方程得：x=63，所以養(yǎng)鴨子的只數(shù)為189只3.安順小學(xué)體操隊里有女生84人，比男生5倍少16人。求男生人數(shù)？設(shè)男生人數(shù)為x，則女生人數(shù)為5x-16總?cè)藬?shù)為84+x，即：5x-16+x=84+x解方程得：x=20，所以男生人數(shù)為20人4.甲庫存貨物860噸。已知甲倉庫存貨物比乙倉庫的5倍少70噸。求乙倉存貨物多少噸？設(shè)乙倉存貨物為x，則甲倉存貨物為5x-70總貨物量為860，即：x+5x-70=860解方程得：x=186，所以乙倉存貨物為186噸5.哥哥和弟弟共有圖書120本，哥哥的圖書本數(shù)是弟弟的3倍，求哥哥和弟弟各有多少本？設(shè)弟弟有x本圖書，則哥哥有3x本圖書總圖書量為120，即：x+3x=120解方程得：x=30，所以弟弟有30本圖書，哥哥有90本圖書6.小紅和媽媽的年齡加在一起是40歲，媽媽年齡是小紅年齡的4倍，求小紅和媽媽各有多少歲？設(shè)小紅的年齡為x歲，則媽媽的年齡為4x歲總年齡為40歲，即：x+4x=40解方程得：x=8，所以小紅8歲，媽媽32歲7.生產(chǎn)隊養(yǎng)公雞、母雞共404只，其中公雞的只數(shù)是母雞的3倍，求公雞和母雞各養(yǎng)了多少只？設(shè)母雞的只數(shù)為x，則公雞的只數(shù)為3x總只數(shù)為404，即：x+3x=404解方程得：x=101，所以母雞養(yǎng)了101只，公雞養(yǎng)了303只8.小紅有30支鉛筆，小蘭有45支鉛筆，小蘭給小紅多少支后，小紅的支數(shù)是小蘭的2倍？設(shè)小蘭給小紅x支鉛筆，則小紅的鉛筆數(shù)為30+x，小蘭的鉛筆數(shù)為45-x小紅的支數(shù)是小蘭的2倍，即：30+x=2(45-x)解方程得：x=5，所以小蘭給小紅5支鉛筆9.小明、小紅兩人集郵，小明的郵票比小紅多15張，小明的張數(shù)是小紅的4倍，求小明和小紅各集了多少張郵票？設(shè)小紅集了x張郵票，則小明集了4x張郵票小明的郵票比小紅多15張，即：4x-x=15解方程得：x=5，所以小紅集了5張郵票，小明集了20張郵票10.媽媽的年齡比小剛大24歲，今年媽媽的年齡正好是小剛年齡的3倍，今年媽媽和小剛各多少歲？設(shè)小剛今年的年齡為x歲，則媽媽今年的年齡為x+24歲媽媽的年齡是小剛的3倍，即：x+24=3x解方程得：x=12，所以小剛今年12歲，媽媽今年36歲11.小麗的科技書比故事書少104本，故事書是科技書的5倍，求小麗有多少本科技書和故事書？設(shè)科技書的本數(shù)為x，則故事書的本數(shù)為5x科技書比故事書少104本，即：5x-x=104解方程得：x=26，所以小麗有26本科技書和130本故事書12.倉庫存有面粉和大米，已知面粉比大米多450千克，面粉的千克數(shù)是大米的3倍，求面粉和大米各有多少千克？設(shè)大米的千克數(shù)為x，則面粉的千克數(shù)為3x+450總重量為x+3x+450，即：4x+450解方程得：x=150，所以大米有150千克，面粉有750千克13.某校有排球的個數(shù)比足球多50個，如果再買40個排球，排球的個數(shù)就是足球的3倍，求足球和排球各有多少個？設(shè)足球的個數(shù)為x，則排球的個數(shù)為x+50再買40個排球后，排球的個數(shù)是足球的3倍，即：x+50+40=3x解方程得：x=43，所以足球有43個，排球有93個14.南京到上海的水路長392千米，同時從兩港各開出一艘輪船相對而行，從南京開出的船每小時行28千米，從上海開出的船每小時行21千米，經(jīng)過幾小時兩船相遇？設(shè)兩船相遇的時間為t小時，則南京開出的船行駛的距離為28t，上海開出的船行駛的距離為21t兩船相對而行，行駛的距離之和為392，即：28t+21t=392解方程得：t=8，所以兩船相遇的時間為8小時15.小李和小劉在周長為400米的環(huán)形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘跑3米，他們從同一地點同時出發(fā)，反向而跑，那么，二人從出發(fā)到第二次相遇需多長時間？設(shè)二人第二次相遇的時間為t秒，則小李跑的距離為5t，小劉跑的距離為3t兩人相向而行，行駛的距離之和為400，即：5t+3t=400解方程得：t=50，所以二人從出發(fā)到第二次相遇需要50秒16.甲乙二人同時從兩地騎自行車相向而行，甲每小時行15千米，乙每小時行13千米，兩人在距中點3千米處相遇，求兩地的距離。設(shè)兩地的距離為x千米，則甲行駛的時間為t=x/15小時，乙行駛的時間為t=x/13小時兩人相向而行，在距中點3千米處相遇，即：x/15+x/13=x/3+3解方程得：x=195，所以兩地的距離為195千米。17.一輛客車以每小時48千米的速度從甲站開往乙站，同時一輛貨車以每小時40千米的速度從乙站開往甲站。這兩輛車在距離兩站中點16千米處相遇。求甲乙兩站的距離。18.兄妹二