氣隙磁導計算

氣隙磁導計算第1頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月本章講授內(nèi)容1、概述

2、解析法

3、磁場分割法

4、磁導的實驗研究第2頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月教學目的與要求：

掌握解析法與磁場分割法，了解圖解法教學重點與難點：

解析法與磁場分割法教學基本內(nèi)容：

1、氣隙磁導計算概述；2、解析法；3、圖解法；4、磁場分割法。

通過本章的學習，使學生掌握工程中所用的磁導計算的方法，課后學生還可了解最新的ANSYS軟件分析磁場

前言第3頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月§8-1概述一、氣隙的種類：

1、產(chǎn)生電磁吸力并作功的可變的工作氣隙，也稱主氣隙；

2、主磁通必經(jīng)路徑上、因結(jié)構(gòu)原因而存在的固定氣隙，或略有變化的氣隙(楞角氣隙)；

3、為防止剩磁阻礙銜鐵釋放而設的固定氣隙和非磁性墊片；

4、與漏磁通相對應的漏磁氣隙。第4頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月二、表示不同氣隙的示意圖?！?-1概述第5頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月三、計算氣隙磁導（Λδ）的必要性：氣隙較大且磁路不飽和時，工作氣隙的磁阻Rδ比導磁體的磁阻大得多，故磁路的磁通勢大多消耗在工作氣隙δ上。因此Λδ的計算結(jié)果直接是磁路計算的結(jié)果。四、計算方法：數(shù)學解析法、分隔磁場法、圖解法、經(jīng)驗公式法?！?-1概述第6頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月§8-2數(shù)學解析法一、氣隙磁導計算方法二、

歐姆定律求氣隙磁導Λδ的方法

第7頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月8一、氣隙磁導計算：

當磁力線和等磁位線的分布可以通過數(shù)學表達式來描述時，氣隙磁導就能應用解析法計算。然而，只有在某些特殊場合，例如：磁極形狀為規(guī)則的幾何形狀、氣隙內(nèi)的磁通分布和等位線分布均勻、而且磁極的邊緣效應及磁通的擴散可以忽略不計時，方能運用磁場理論和嚴格的數(shù)學推導，直接求得準確的氣隙磁導計算公式?！?-2數(shù)學解析法第8頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月9二、按照磁路的歐姆定律求氣隙磁導Λδ的方法：

1、對均勻磁場，常用Λδ的計算公式為：§8-2數(shù)學解析法第9頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月10式中Λδ——氣隙磁導(H)；a——磁極長度(m)；b——磁極寬度(m)；

δ——磁極間氣隙長度(m)；u0——真空磁導率(H／m)。2、兩平的矩形磁極：§8-2數(shù)學解析法第10頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月11

當δ

/a或δ/b＞0.2時,則用下式計算Λδ：式中增加”0.307δ/π”項是考慮了邊緣磁通而增加的修正系數(shù)。§8-2數(shù)學解析法第11頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月123、相互平行的圓形導體：如圖所示。當δ/d≤0.2:或δ/b＞0.2時,則用下式計算Λδ§8-2數(shù)學解析法第12頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月134、如圖所示，對端面不平行的矩形磁極：式中dx∈（r1，r2），θ=δ/x，即δ=θ*x，積分，得：§8-2數(shù)學解析法第13頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月§8-3分割磁場法一、分割磁場法

是把包括邊緣磁通在內(nèi)的全部氣隙磁通按其可能的路徑分割成若干個有簡單幾何形狀的磁通管，先分別計算每個磁通管的磁導，再將并聯(lián)的磁通管磁導相加以求出全部氣隙磁通的Λδ。二、分析對象：氣隙較大、邊緣磁通不能忽略的情況。第14頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月三、計算公式：

每一個磁通管的磁導，可由其平均截面積和平均長度之比決定，即式中Λ

i——磁通管的磁導(H)；Sav

——磁通管的平均截面積(m2)

δav——磁通管的平均長度(m)?！?-3分割磁場法第15頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月或式中V

——磁通管的體積(m3)。各并聯(lián)磁通管磁導之和即為氣隙磁導Λδ，其計算式為:

式中n——磁通管數(shù)目。§8-3分割磁場法第16頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月17

四、舉例說明：例1：一邊長為a的正方形磁極對—個平行的無限大平面之間的氣隙磁場，可以分割為—個長方體1、四個l/4圓柱體2、四個1/4空心圓柱體3、四個l/8球體4和四個1/8空心球體5等磁通管?！?-3分割磁場法第17頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月先分別計算各磁通管的磁導。(一)長方體1的磁導Λ1式中δ——正方形磁極到平面的距離(m)；a——正方形磁圾的邊長(m)?！?-3分割磁場法第18頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月(二)l/4圓柱體磁通管的磁導Λ1l/4圓柱體磁通管的半徑是δ、長度為a，磁通管的平均長度在δ和1．57δ之間，由作圖法測定為δav＝1．22δ,磁通管的平均截面積Sav為:則§8-3分割磁場法第19頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月20(三)l/4空心圓柱體3的磁導Λ3l/4圓柱體磁通管磁通管的內(nèi)半徑是δ，外半徑為δ＋m，m表示邊緣磁通的范圍，常根據(jù)實驗或經(jīng)驗確定，在δ值較小時，可取M等于(1～2)δ，對于有極靴的直流電磁鐵，可取m等于極靴厚度。磁通管的平均長度δav為§8-3分割磁場法第20頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月21磁通管的平均截面積Sav為則§8-3分割磁場法第21頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月磁通管的平均長度δav為當δ＜3m時，也可以用端面不平行磁根間氣隙磁導的計算式計算。磁通管的平均長度δav為§8-3分割磁場法第22頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月23

(四)l/8球體4的磁導Λ4

l/8球體磁通管的球體半徑為δ，磁通管的平均長度δav用作圖法求出，為

δav=1.3δ磁通管的體積V為V=πδ3/6則§8-3分割磁場法第23頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月(五)l/8空心球體5的磁導Λ5l/8球體磁通管的球體內(nèi)半徑為δ，外半徑為（δ＋m），磁通管的平均長度δav為:δav=π(2δ+m)/4,磁通管的平均截面積為:Sav=πm

(2δ+m)/8,則§8-3分割磁場法第24頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月

求出各磁通管的磁導以后，則總的氣隙磁導可用下式計算：§8-3分割磁場法第25頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月26例2:用分割磁場法求拍合式電磁鐵的氣隙磁導。

圖5-14中，由于極面不平行，工作氣隙長度各處不同，作為近似計算，可以將氣隙磁場劃分為I、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ四個區(qū)域，并假定每個區(qū)域內(nèi)氣隙長度相等，即第I區(qū)域氣隙長度δI＝(R-r)θ,第Ⅱ和第Ⅳ區(qū)域氣隙長度δⅡ=δⅣ=Rθ,第Ⅲ區(qū)域氣隙長度為δⅢ＝(R+r)θ?！?-3分割磁場法第26頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月拍合式電磁鐵工作氣隙磁場可以分割為圓柱體1、1/4圓柱體2和1/4空心圓柱體3等磁通管。磁通管的磁導按下列各式計算：

(1)圓柱體1的磁導§8-3分割磁場法第27頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月28(2)1/4圓柱體2的磁導式中則§8-3分割磁場法第28頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月

(3)1/4空心圓柱體3的磁導式中則§8-3分割磁場法第29頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月將以上各磁通管磁導相加起來，即得到工作氣隙磁導Λδ，其計算式為

式中“r”的含義：對無極靴拍合式電磁鐵，r表示鐵心半徑；對有極靴的拍合式電磁鐵，r表示極靴半徑?！?-3分割磁場法第30頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月各種規(guī)則的磁通管的磁導計算公式對照表：§8-3分割磁場法第31頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月32§8-3分割磁場法第32頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月§8-3分割磁場法第33頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月§8-4磁導的實驗研究實驗研究目的：是為了解決兩個問題，一是利用得自實驗的大量數(shù)據(jù)概括出計算磁導的經(jīng)驗公式；二是利用實驗結(jié)果來比較各種磁導計算方法的誤差。根據(jù)磁導的定義，在實驗中可以通過測量氣隙磁通Φδ和氣隙磁壓降Uδ，然后求其比值的方式來求氣隙磁導。因此，以實驗方式測定氣隙磁導，實質(zhì)上就是測定氣隙磁通和氣隙磁壓降。第34頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月實驗：用磁通計測磁通。第35頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月★對于通過銜鐵運動作機械功的一類電磁系統(tǒng)，氣隙是必不可少的。由于氣隙中空氣的磁導率遠小于磁導體的磁導率，故氣隙磁阻遠比同尺寸的磁導體的磁阻大。此外，氣隙磁阻計算較復雜，不易提高其準確度。因此，整個電磁系統(tǒng)計算的準確度，往往由氣隙(特別是工作氣隙)磁導的計算準確度所決定?！餁庀洞艑У挠嬎惴椒ㄓ薪馕龇?、圖解法、磁場分割法、經(jīng)驗公式法以及數(shù)值方法等。由于磁極邊緣效應的影響以及磁極側(cè)面磁通擴散的影響，氣隙磁場的分布十分復雜。工程計算中常要通過合理假設將問題簡化，然后再作具體運算。小結(jié)第36頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月37★解析法只適用于均勻磁場、也即邊緣效應和磁通擴散可以忽略不計時的計算，這種場合不多，所以很少單獨實際應用，但解析法是以嚴格的電磁場理論和數(shù)學方法為基礎(chǔ)的，所以可以說是其他各種方法的基礎(chǔ)?！飯D解法是在正確描繪磁場圖景的基礎(chǔ)上計算氣隙磁導的一種方法，它原則上可用于任何場合。由于作圖過程是個反復修改的過程，工作量很大，同時準確度還決定于作圖者的技巧、經(jīng)驗和熟練程度，故除非氣隙幾何形狀過于復雜，一股不采用圖解法。小結(jié)第37頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月★磁場分割法是兼具解析法的嚴格性和圖解法能考慮到磁場分布的空間性的一種綜合方法。它立足于估計磁通的可能路徑,把磁場分割為若干具有規(guī)則形狀的磁通管，然后以解析法求這些磁通管的磁導，最后總其成得到氣