正反比例判斷及比例解應(yīng)用題（講義） 六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

正反比例的判斷技巧學(xué)完正、反比例這部分內(nèi)容以后，很多同學(xué)感到枯燥難學(xué)，具體到判斷正反比例關(guān)系的題目準(zhǔn)確性不高。其實(shí)只要統(tǒng)一正反比例思路，總結(jié)正反比例的內(nèi)在聯(lián)系，判斷正反比例就可迎刃而解。成正、反比例的兩種量必須符合三個(gè)條件：有關(guān)聯(lián)；能變化；比值或乘積一定?？谠E：正反比例莫慌亂，一找二寫(xiě)三細(xì)看；是商是積最關(guān)鍵，商正積反好判斷。步驟：“一找”是指首先找出兩種變量，即相關(guān)聯(lián)的量，也就是要判斷成什么比例的量。其次找出一定的量，或暗含著一定的量?！岸?xiě)”是指根據(jù)三種量的關(guān)系寫(xiě)出合情合理的分?jǐn)?shù)形式或乘積形式的等式，即x/y=k,?xy=k，此為關(guān)鍵也是難點(diǎn)。如果寫(xiě)不出關(guān)系式或?qū)懖怀龀朔ǖ年P(guān)系式就不成比例。這需要學(xué)生多記一些數(shù)量關(guān)系式。如：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量；工作總量=工作效率×工作時(shí)間等；還要會(huì)相互轉(zhuǎn)換。

“三細(xì)看”是指根據(jù)關(guān)系式，結(jié)合敘述，甚至有時(shí)候經(jīng)過(guò)計(jì)算，來(lái)確定一定的量是哪一個(gè)。解答正反比例應(yīng)用題，條件和問(wèn)題不管多么復(fù)雜，我們要緊扣正反比例的意義，從題中的定量入手，對(duì)應(yīng)用題中兩種相關(guān)聯(lián)的量進(jìn)行正確的判斷。定量等于兩種相關(guān)聯(lián)的量相除，則成正比例；定量等于兩種相關(guān)聯(lián)的量相乘，則成反比例。判斷下列各題中兩個(gè)變化的量成什么比例，并說(shuō)明理由。圓的面積和圓的半徑。圓的面積和圓的半徑的平方。3、圓的面積和圓的周長(zhǎng)的平方。4、正方形的面積和邊長(zhǎng)。5、正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)。6、長(zhǎng)方形的面積一定時(shí)，長(zhǎng)和寬。7、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng)和寬。8、三角形的面積一定時(shí)，底和高。9、梯形的面積一定時(shí)，上底和下底的和與高。10、圓的周長(zhǎng)和圓的半徑。11、路程一定，速度和時(shí)間。12、一堆煤的總量不變，燒去的煤與剩下的煤。13、花生的出油率一定，花生的重量與榨出花生油的重量。14、平行四邊形的面積不變，它的底與高。15、比例尺一定，圖上距離與實(shí)際距離。16、圓的面積一定，直徑與圓周率。比的前項(xiàng)一定，比的后項(xiàng)與比值。18、時(shí)間一定，速度與路程。19、被減數(shù)一定，減數(shù)與差。20、圓錐體體積一定，底面積與高。21、買(mǎi)相同的電腦，購(gòu)買(mǎi)的電腦臺(tái)數(shù)與總價(jià)。22、每捆練習(xí)本的本數(shù)相同，練習(xí)本的總本數(shù)與捆數(shù)。23、總路程一定，已行的路程與未行的路程。24、分?jǐn)?shù)值一定，分?jǐn)?shù)的分子與分母。25、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，它的面積和寬。26、長(zhǎng)方體的體積一定，底面積和高。27、一本書(shū)的總頁(yè)數(shù)一定，看的天數(shù)與平均每天看的頁(yè)數(shù)28、圓的周長(zhǎng)和直徑。29、訂閱《揚(yáng)子晚報(bào)》，訂的份數(shù)與總價(jià)。30、圖上距離一定，實(shí)際距離與比例尺。31、小麥的出粉率一定，小麥的質(zhì)量與面粉的質(zhì)量。32、六（1）班同學(xué)做操，每排站的人數(shù)與排數(shù)。33、若5x=4y,（x，y均不為0）則x和y成()比例。34、若（x，y均不為0）則x和y成()比例。35、若（x，y均不為0）則x和y成()比例。36、若=y（K一定，x不為0）,則x和y成()比例。37、若x=y+5,則x和y成()比例。38、若a是b的，則a和b成（）比例。39、A×B=C（C不等于0）當(dāng)A一定，B和C成（）比例；當(dāng)B一定，A和C成（）比例；當(dāng)C一定，A和B成（）比例。40、甲數(shù)和乙數(shù)互為倒數(shù),甲數(shù)和乙數(shù)成（）比例。41、已知a:7=9:b，則a和b成（）比例。1.如果a=，那么當(dāng)c一定時(shí)，a和b兩種量（）。①成正比例②成反比例③不成比例2.C=πd中，如果c一定，π和d（）。①成正比例②成反比例③不成比例利用比例解應(yīng)用題解比例應(yīng)用題要抓四個(gè)環(huán)節(jié)：第一、設(shè)未知數(shù)為X，注意寫(xiě)明計(jì)量單位。第二、分析：可分四步。第一步：確定什么量是一定的。第二步：相依變化的量成什么比例。第三步：找準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的數(shù)。第四步：根據(jù)正、反比例的意義列出方程。第三、解方程（根據(jù)比例的基本性質(zhì)）檢驗(yàn)并答題。例1一臺(tái)抽水機(jī)5小時(shí)抽水40立方米，照這樣計(jì)算，9小時(shí)可抽水多少立方米？例2、一列火車(chē)從甲地到乙地，每小時(shí)行90千米，要行4小時(shí)；每小時(shí)行80千米，要行多少小時(shí)。例3、一輛汽車(chē)3小時(shí)行180千米，照這樣的速度，5小時(shí)可行多少千米。例4、同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？例5、小敏買(mǎi)3枝鉛筆花了1.5元,小聰買(mǎi)同樣的鉛筆5枝,要付給營(yíng)業(yè)員多少錢(qián)？例6、甲種鉛筆每支0.25元，乙種鉛筆每支0.20元，買(mǎi)甲種鉛筆32支的錢(qián)，可以買(mǎi)乙種鉛筆多少支？練習(xí)：1、用一批紙裝訂練習(xí)本，如果每本30頁(yè)可裝訂500本，如果每本比原來(lái)多10頁(yè)，可裝訂多少本？2(1)修路隊(duì)要修一條公路，計(jì)劃每天修60米，8天可以修完。實(shí)際前25天就修了200米，照這樣計(jì)算，修完這條路實(shí)際需要多少天？（2）修路隊(duì)計(jì)劃30天修路3750米，實(shí)際5天就修了750米，照這樣幾天就能完成？3、用正反兩種比例解答：一輛汽車(chē)原計(jì)劃每小時(shí)行80千米，從甲地到乙地要4.5小時(shí)。實(shí)際0.4小時(shí)行駛了36千米。照這樣的速度，行完全程實(shí)際需要幾小時(shí)？1、一批零件平均分給甲、乙兩人去做，6小時(shí)后，甲完成了任務(wù)，乙還差96個(gè)沒(méi)有做完。己知乙的工效是甲的，這批零件共有多少個(gè)？2、甲、乙兩人從兩地相向而行，甲行完全程需2小時(shí)，乙行完全程需3小時(shí)。兩人相遇時(shí)，甲比乙多走了2.4千米。求甲、乙之間的路程。3、兩車(chē)同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，相向而行，4小時(shí)相遇，相遇后甲車(chē)?yán)^續(xù)行駛了3小時(shí)到達(dá)B地。乙車(chē)每小時(shí)行24千米，兩地相距多少千米？師徒兩人共同加工168個(gè)零件，師傅加工一個(gè)零件用5分鐘，徒弟加工一個(gè)零件用9分鐘，完成任務(wù)時(shí)，兩人各加工多少零件？甲、乙兩車(chē)同時(shí)從兩成相對(duì)開(kāi)出，兩車(chē)在距離中點(diǎn)18千米處相遇，已知甲車(chē)和乙車(chē)的速度比是2：3，求兩城之間的路程是多少千米？6、一架飛機(jī)所加的油最多能夠航行9小時(shí)，某天這架飛機(jī)要外出執(zhí)行任務(wù)，去時(shí)順風(fēng)，每小時(shí)能飛900千米，返回時(shí)逆風(fēng)每小時(shí)能飛行720千米，問(wèn)飛機(jī)最多飛出多少千米就必須返航才能安全回家?（每小時(shí)的耗油量一定）學(xué)校運(yùn)來(lái)一批煤，原計(jì)劃每天燒0.25噸，可燒100天。改進(jìn)爐灶后，實(shí)際每天的燒煤量是原計(jì)劃的80％，實(shí)際比原計(jì)劃多燒了多少天？8、甲、乙、丙三人進(jìn)行100米賽跑（假設(shè)他們的速度保持不變）。甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙還差20米，丙離終點(diǎn)還有25米，問(wèn)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，丙還差幾米？9、一個(gè)面積是12平方米的平行四邊形。如果它的底增加25%，高不變，它的面積應(yīng)該是多少平方米？10、化肥廠計(jì)劃生產(chǎn)化肥1400噸，由于改進(jìn)技術(shù)5天就完成了計(jì)劃的25％，照這樣計(jì)算，剩下的任務(wù)還需多少天完成？11、某單位買(mǎi)甲、乙兩種鋼筆共100支，已知甲鋼筆每支3元，乙鋼