測量基本知識

測量基本知識第1頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月電磁測量的基本概念儀表和測量方法的分類測量誤差直讀儀表的準確度等級測量誤差的合成與估計系統(tǒng)誤差的消除測量結果的數(shù)據(jù)處理直讀儀表測量機構中的力矩

本章主要內容第2頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)電磁測量的基本概念一、表示測量儀表和測量結果性能的參數(shù)

測量過程：被測參數(shù)的量值和單位標準量進行比較

測量結果=被測參數(shù)的量值/單位標準量測量本質：對被測物理量進行“取樣”，并定量“讀出”

1．靈敏度儀表輸出信號的變化量與輸入信號的變化量的比值

測量儀表的測量結果與被測量的真實值接近的程度

2．準確度第3頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月多次測量時，各次測量值之間接近的程度

3．精密度準確度和精密度的綜合概括，全面衡量測量結果優(yōu)劣的程度。4．精確度．．．．．．．．．．．．．．．．．．彈著點分布5．可靠性測量儀表受外界因素影響時，測量結果變化的程度。精密度高準確度高第4頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月6．不確定度（1）標準不確定度。用概率分布的標準偏差表示的不確定度稱為標準不確定度，用u表示。（2）合成標準不確定度。用各不確定度分量合成的標準不確定度稱為合成標準不確定度用uC表示。（3）擴展不確定度。用合成標準不確定度的倍數(shù)表示的不確定度稱為擴展不確定度，用U表示。在規(guī)定的工作條件保持不變的情況下，測量儀表的性能在一定時間內保持不變的能力。7．穩(wěn)定度第5頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月二、單位制1．國際單位制(SI)構成國際單位制SI單位SI單位的十進倍數(shù)單位SI基本單位（7個）SI導出單位包括SI輔助單位在內的具有專門名稱的SI導出單位（21個）組合形式的SI導出單位2．我國法定計量單位我國的法定計量單位由所有國際單位制中的單位和部分非國際單位制單位構成。第6頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月附：基本單位、導出單位和單位制基本單位

獨立定義的單位。導出單位

由基本單位導出的單位。測量單位的確定和統(tǒng)一是非常重要的但電磁學在發(fā)展中單位制繁多：單位制

是由一組選定的基本單位和由定義方程式與比例因子確定的導出單位組成的一個完整的單位體制。厘米克秒(CGS)單位制——>靜電單位制；電磁單位制(MKSA)絕對實用安培制——>SI國際單位制第7頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月附：1960年國際計量大會通過國際單位制SI

SI七個基本單位：米，千克，秒，安培，開爾文，摩爾，坎德拉SI兩個輔助單位：弧度，球面度SI單位制構成原則：1.先選基本單位，再選導出單位；2.一貫性原則(換算系數(shù)總是1)；3.一種物理量只有一種單位；4.倍數(shù)一律按十進或千進關系構成.第8頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月長度單位米(m)：一米等于氪86原子的2p10和5d5能級之間躍遷所對應的輻射，在真空中1650763.73個波長的長度。質量單位千克(kg)：一千克等于國際千克原器的質量時間單位秒(s)：一秒是銫133原子基態(tài)的兩個超精細能級之間躍遷所對應輻射的9192631770個周期的持續(xù)時間。電流單位安培(A)：一安培恒定電流，若流經保持在處于真空中相距一米的兩根無限長、圓截面無限小的平行導線內，兩導線之間產生的力在每米長度上等于2*10-7牛頓。實物基準；自然基準

附：1960年國際計量大會通過國際單位制SI

自然基準是通過原子常數(shù)的測定而建立起來的。激光技術、紅外技術和約瑟夫森器件的發(fā)展，縮短了計量單位由實物基準過渡到自然基準的進程。第9頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月附：電磁學單位的部分SI導出單位第10頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月三、儀表的型號1．安裝式儀表的型號組成用途號設計序號系列代號形狀第一位代號

形狀第二位代號

安裝式便攜式表盤上型號：第11頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月形狀第一位代號：按儀表面板形狀最大尺寸編制形狀第二位代號：按儀表外殼形狀尺寸編制系列代號：按儀表的工作原理編制

C:表示磁電系T:表示電磁系

D:表示電動系G:表示感應系

L:表示整流式Q:

表示靜電系用途號：按被測量編制如：V:電壓表A:電流表W:功率表舉例：42L6-V

設計序號為6的整流式電壓表，形狀代號42可在產品目錄查得其外形尺寸和安裝開孔尺寸。符號解釋第12頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月２．便攜式儀表的型號組成簡要介紹，詳見課本與安裝式儀表區(qū)別：無形狀代號舉例：T62-V序號為62的電磁系電壓表此外：系列代號前加一個漢語拼音字母表示類別如：Q表示電橋P表示數(shù)字式四、儀表中的符號第13頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月儀表的符號及其識別1.直讀儀表類型2.儀表符號表示的意義3.舉例：電動系Electrodynamic工作環(huán)境溫度2KVBIII612型編號62781961年1月代表意義：磁電系絕緣實驗電壓2KV準確度等級防外磁場等級表示符號：1.5表盤符號信息第14頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月五、度量器度量器：測量單位的復制實體(量具)

分類：基準器（基準量具）標準器（標準量具）工作量具準確度高低電磁測量中的標準器：標準電池、標準電阻、標準電容、標準電等。第15頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月1汞(+);2鎘汞齊(-);3鉑引線;4硫酸鎘溶液;5玻璃外殼;6硫酸鎘結晶;7硫酸亞汞電池電勢：1.0186V左右電池內阻：500-1000歐姆穩(wěn)定度：可達2ppm作用：保持和傳遞電動勢飽和式分類：飽和式和不飽和式（溶液濃度）功能：作為標準，不作為供能元件１.標準電池第16頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月標準電池

飽和式：準確度等級較高，電動勢隨溫度變化較大，隨時間變化較小。不飽和式：準確度等級較低，電動勢隨時間變化較大，隨溫度變化較小。飽和式

不飽和式正極負極玻璃容器硫酸鎘飽和溶液硫酸鎘結晶體硫酸亞汞硫酸鎘不飽和溶液第17頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月2.標準電阻制作：標準電阻線圈由錳銅絲繞成.錳銅絲電阻器的特點:

電阻率大,

溫度系數(shù)小,

熱電勢很小(1.5uV/C)電阻器采用雙股繞制.電阻器的標稱值均為功能：保存和傳遞電阻單位的標準量具1骨架;2錳銅絲;3絕緣蓋;4電流端鈕;5電位端鈕;6溫度計插孔第18頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月

要求：準確度高、穩(wěn)定性好、可靠性強。（1）直流標準電阻直流標準電阻分為定值標準電阻和變值標準電阻（標準電阻箱）直流標準電阻在溫度+20℃時的電阻值為R20，在溫度

t

時的電阻為。

變值標準電阻的準確度低于定值標準電阻

第19頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月標準電阻分類固定直流標準電阻可變直流標準電阻

P′CPC′Rx低阻值電阻的四端結構高阻值的三端結構R兩端電阻第20頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月

國家基準器采用基準器組。假定這一組的平均值在一段時期內保持不變。我國的電阻基準器組名義值采用1歐姆的10只標準電阻。單個電阻器的阻值相對基準器組平均值的年變化小于0.2

。電阻器放置在200.005C的油槽中。小知識雙線并繞的方法減小了電感的效應，交叉并繞的方法既減小了電感效應又減小了電容效應。雙線繞交叉繞iiii（2）交流標準電阻第21頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月3.標準電感要求：電感值穩(wěn)定，不隨時間發(fā)生變化品質因數(shù)盡量高電感值與電流無關與頻率關系盡可能小分類：自感和互感兩類繞制：在非金屬骨架上多股繞制使用注意事項(略）注意：電路書上的電感是理想化的模型，現(xiàn)實中的電感還有電阻值存在。第22頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月注意：交流標準元件，電阻制造最容易，其次是電容，電感是最難。實際在使用時盡量選用標準電阻和標準電容4.標準電容要求：電容值穩(wěn)定，不隨時間發(fā)生變化損耗因數(shù)(D=tg△)盡量小電容值與溫度、濕度、頻率和電壓關系盡可能小制作：用損耗小的材料作介質，極板要剛性好，變形小。通常做成三端使用注意事項(略）第23頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月標準電容實例標準電感實例第24頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月標準電阻實例第25頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月一、測量儀表的分類1.測量儀表組成測量電路：將被測量轉變成測量機構能夠直接測量的量測量機構：使儀表指示出被測量（可動部分偏轉，由標尺指示）（核心）測量電路測量機構xyx:被測量可以是電壓、電流、功率、電荷或電阻、電容、電感、互感等y:中間參量，測量機構一般只能把y變成偏轉角度，是x的單值函數(shù):儀表指針偏轉角度第二節(jié)儀表和測量方法的分類第26頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月直讀式儀表特點：使用方便、測量迅速、造價低、準確度低比較式儀表特點：測量費時、造價高、準確度高測量方法和儀表的分類（續(xù)）電壓表功率表…....按被測量電流表模擬指針式數(shù)字顯示式…....按顯示結果2.儀表分類直讀式儀表比較式儀表按測量方式被測量通過測量電路和測量機構在指示機構上讀出被測量在儀表中與標準量直接進行比較第27頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月二、測量方法分類直接測量：直接由儀表的指示機構讀得測量值間接測量：先測量與被測有函數(shù)關系的量，后計算被測量組合測量：根據(jù)直接、間接測量結果聯(lián)立方程組求被測量1.測量結果得到的形式分類第28頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月2.直讀測量法與比較測量法直讀法:從測量用儀表中直接讀取測量結果。直讀測量中，標準量不參與測量過程。比較法:被測量與同種類的標準值或已知值相比較為基礎的測量方法。此分類是依據(jù)測量標準直接是否參與測量過程分類的。比較法又分為替代法、補償、電橋法等。第29頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月測量方法和儀表的分類（續(xù)）其他分類方法：靜態(tài)測量和動態(tài)測量（時間）

接觸式測量和非接觸式測量（接觸）3、測量方法選擇被測量的性質測量條件測量結果要求的精度

注意：測量方法不當產生誤差很大，甚至測量結果失去意義第30頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月三.測量時必需考慮的問題

測量方法是否合適？測量結果如何顯示？測量允許誤差多大？測量儀器對被測量是否有影響？被測信號對測量儀器影響？測量結果是否受外界因素影響？是否經濟？測量方法和儀表的分類（續(xù)）第31頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月在實際中考慮的其他因素：如被測對象是有源還是無源？是否在線測量？整流式儀表測非正弦波形是否產生誤差？儀表對測量對象有無影響？測量方法和儀表的分類（續(xù)）根據(jù)實際要求，從選用儀表、測量方法、試驗結果、測量誤差估計多方面分析、考慮。第32頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月問題？例如：測量電阻上電壓降VR2,選用的儀表內阻是1000k、量限為０－100V的0.2級電壓表，由電路知識計算為40V,但電壓表讀數(shù)為20V,如何解釋結果？ＥR1R22000k2000k80V合理解釋結果，避免自己出現(xiàn)類似問題，如何最到精確測量？從誤差入手第33頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月伏安表法——可測量非線性電阻；

Rx”偏小，RAAVRVRx高阻接法高阻接法AVRARVRx低阻接法低阻接法Rx’偏大判據(jù)：高阻接法低阻接法直流中阻值電阻的間接測量問題？第34頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月量是現(xiàn)象、物體和物質可以定性區(qū)別和定量確定的一種屬性。由一個數(shù)和合適的計量單位表示的量稱為量值。(1)量和量值一、量值的概念X:被測量值Ax:數(shù)字值x0:測量單位完整地表述一個物理量，必須要有它的數(shù)值和單位。第三節(jié)測量誤差第35頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月(3)指示值:儀表的示值，或量具的標稱值。約定真值：一個量的真值相近似的可供使用的值。(2)真值、約定真值和實際值真值：理想情況下，表征一個物理量真實的值。實際測量中真值得不到，可用作為其（約定）真值。測量結果的數(shù)值必然帶有誤差

測量誤差（續(xù)）基準值：為確定基準誤差而作為參比基準的明確規(guī)定值，可以是測量范圍上限、標度尺長或其他明確規(guī)定的值第36頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月測量誤差（續(xù)）(1)

任何測量結果與被測量的真值都存在誤差。(3)

通過研究誤差的來源、性質和傳遞規(guī)律，掌握如何消除、

減小、固定和估計誤差對測量結果的影響；(2)

任何一個描述和表征測量結果的數(shù)據(jù)，若不知其可信程度如何，則該數(shù)據(jù)是無價值的。二、誤差的概念

誤差理論：運用數(shù)學的方法來研究誤差的規(guī)律，認識并運用其規(guī)律，從而得到可靠的、真實反映事物本質的相關理論，稱之為誤差理論。其中標準差：測量結果：第37頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月測量誤差（續(xù)）

1.系統(tǒng)誤差(規(guī)律誤差)

儀器誤差環(huán)境誤差系統(tǒng)誤差來源人身誤差方法誤差使用不當系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)和處理，是以后主要討論的問題三、誤差的分類在一定的條件下，誤差的大小恒定或遵循某種已知的函數(shù)規(guī)律變化2)系統(tǒng)誤差的來源1)概念：第38頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月基本誤差：儀表制作的不完善所產生的誤差，屬于系統(tǒng)誤差。附加誤差：影響量所引起的誤差。附加誤差與安裝、調整、環(huán)境有關。理論分析的不完善或近似等因素引起。如：引線和接觸電阻；熱電勢；儀表接入后的影響等。a.儀器儀表的誤差b.方法及理論誤差實驗者的固有習慣等生理特點所引起的誤差。如指針式儀表的讀數(shù)誤差。c.人員誤差測量誤差（續(xù)）第39頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月1.用儀器對一已知量進行多次測量，其平均值與標準值有差異，此時存在系統(tǒng)誤差。3)系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)通過實驗發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的一些簡單方法3.改變測量條件，觀察測量列殘差的變化。2.

殘差（）的大小有規(guī)律的變化，說明有系統(tǒng)誤差。測量誤差（續(xù)）．．．．．．．．．．．系統(tǒng)誤差第40頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月

4)系統(tǒng)誤差的性質、特點及一般處理原則對于系統(tǒng)誤差的處理，一般屬于測量技術上的問題。

●系統(tǒng)誤差的處理沒有普遍通用的方法。很大程度上取決于觀測者的經驗與技巧。系統(tǒng)誤差不能依靠概率統(tǒng)計的方法來消除和減弱的。a.系統(tǒng)誤差的性質、特點b.系統(tǒng)誤差的一般處理原則

測量前盡可能預見到系統(tǒng)誤差的來源，并設法消除或減弱之；

實際測量中，可采用一些有效的測量方法，來消除或減弱系統(tǒng)誤差對測量結果的影響；

數(shù)據(jù)處理時，可設法檢查是否存在變化的系統(tǒng)誤差；并設法估計出殘余的系統(tǒng)誤差的數(shù)值范圍。第41頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月測量誤差（續(xù)）2、偶然誤差（隨機誤差）

概念：誤差的大小、符號絕不確定，無規(guī)律可循規(guī)律：隨機誤差服從統(tǒng)計規(guī)律（正態(tài)分布）處理方法：可通過概率論的理論和統(tǒng)計學的一些方法。

產生原因：許多小的、相互獨立的影響因素導致測量結果對其真值的偏離，即導致了隨機誤差的存在。如電源電壓、頻率不穩(wěn)定或外界隨機干擾因素等。隨機誤差與系統(tǒng)誤差的辨證關系：有本質區(qū)別，一定條件下互相轉化p()隨機誤差的概率密度p()分布第42頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月測量誤差（續(xù)）3、疏失誤差（粗大誤差）概念：

測量值與實際值明顯不符所對應的誤差產生原因：測量中由于操作者粗心讀數(shù)、記錄錯誤、儀表損壞

處理方法：在結果中發(fā)現(xiàn)后可刪除

實際對測量數(shù)據(jù)處理時，采用何種判據(jù)（物理判別法和統(tǒng)計判別法）剔除壞值，主要取決于測量次數(shù)N：剔除壞值方法：N>200時，建議采用萊因達準則；n=20~100時，建議采用肖維涅準則；n<20時，建議采用t分布檢驗準則。第43頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月測量誤差的例子系統(tǒng)誤差：表征測量的正確度，衡量測量數(shù)據(jù)與真值的偏離程度隨機誤差：表征測量的精密度，數(shù)據(jù)本身的離散程度遠離中心一點M是疏失誤差。打靶的例子．．．．．．．偶然誤差．疏失誤差彈著點并非集中于一點，此時有隨機誤差，無系統(tǒng)誤差。第44頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月測量誤差（續(xù)）1、絕對誤差（△）

被測量的值X于實際值A之差，可正可負△=X-A

表達測量值與實際值之間的偏差注意：△不能用來表達測量的準確度四、系統(tǒng)誤差的表示實際測量中真值得不到，可用作為其（約定）真值。第45頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月相對誤差2、相對誤差（）絕對誤差與實際值之比的百分數(shù)可以用來表達測量的準確度，但不能表達儀表的準確度。（每個刻度都對應一個絕對誤差）表示測量值與實際值的偏差在實際值中占的比例第46頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月討論：儀表接入后，測量儀器對測量結果所產生的影響（系統(tǒng)誤差）。指針式電工儀表，其機械偏轉的能量來源于被測電路。換言之，電表接入前后，被測電路的工作狀態(tài)是不同的。分析上面問題，誤差是由于儀表接入電路引起的。如右圖，R1=2000k,R2=2000k，

U=80V，用內阻Rv=1000k的電壓表測量電阻R2兩端的壓降，試計算測量的相對誤差。R1R2UVRV第47頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月而R2兩端壓降的實際值UR2=40V（未加儀表前），因此，電壓表內阻的影響，使得測量結果偏小。R1R2UVRVUxR2兩端壓降的測量值UX為[解]第48頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月3、引用誤差絕對誤差與儀表量程之比的百分數(shù)可以表示儀表的準確度，但△值在每個刻度不同Am為儀表量程對于雙向標度尺的儀表

對于無零位標度尺的儀表

第49頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月四、偶然誤差的表示殘差:一系列直接測量值與最佳值的差值稱為剩余誤差或殘余誤差測量的最佳值:一系列直接測量值的算術平均值偶然誤差一般用精密度表示，精密度用剩余誤差計算，用標準差、或然誤差、算術平均誤差表示。第50頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月

均方根誤差表示對同一被測量進行多次測量結果的分散性。貝塞爾公式

1．均方根誤差（標準差）又稱為測量系列中單次測量的標準偏差多次測量同一被測量時，測量列算術平均值的標準偏差為第51頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月2．或然誤差當時，或然誤差為3．算術平均誤差當時，第52頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月為整個刻度尺上絕對誤差最大值，k(正值）可用來表示測量儀表的準確度最大引用誤差最大絕對誤差與儀表量程之比的百分數(shù)第三節(jié)直讀儀表的準確度等級一、儀表的準確度用K來描述儀表的準確度等級。顯然，值越小，儀表的準確度越高。第53頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月

根據(jù)國家標準規(guī)定：電流表和電壓表的準確度等級分為

0.05、0.1、0.2、0.3、0.5、1、1.5，2、2.5、3、5共11個等級；功率表準確度等級分為0.05、0.1、0.2、0.3、0.5、1、1.5、2、2.5、3.5共10個等級；

……第54頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月二、儀表準確度等級△m是儀表各刻度上出現(xiàn)的最大絕對誤差，是一誤差限，測量結果的相對誤差總是小于根據(jù)（或k值)儀表的準確度等級分為k級儀表的準確度等級測量結果誤差范圍第55頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月直讀儀表的準確度等級1.確定儀表準確度等級（給儀表定級）例如在0.2—0.5%之間,定級0.5級2.選用儀表的準確度等級（選用儀表）根據(jù)測量要求選用儀表，使測量的相對誤差小于某一要求值。定級0.5定級0.2特別注意下面兩種情況的區(qū)別：儀表產生最大相對誤差：第56頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月例題例1：一只100mA電流表，校驗數(shù)據(jù)如下試確定該表的準確度等級。被測表讀數(shù)mA020406080100標準表讀數(shù)mA018396180100絕對誤差mA0+2+1-100解：分析：屬于確定儀表準確度等級（第1類）1.5<2<2.5，該電流表準確度等級為2.5級由表可見△m=2mA,Am=100mA所以：第57頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月例題例2:測量110電壓，要求相對誤差不超過±1.0%，選用250V的電壓表至少幾級？解：分析：屬于選用儀表為題（第二類）k≤0.44故選電壓表至少0.2級

第58頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月例題例3：0.5級量程100V和1.0級量程為50V的兩只電壓表,分別測量40V電壓,求兩表的測量結果的最大相對誤差?（自學）（結論為相對誤差相同）選用儀表原則：要考慮準確度等級、量程、內阻和使用的頻率范圍等。有關討論：1）公式及各物理量代表字母的書寫規(guī)范2)量程不同、準確度等級不同的儀表測量的準確度可能相同3)使用準確度等級高的儀表測量結果的準確度不一定高第59頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月儀表的修正值三、儀表的修正值（）修正值：絕對誤差的負值儀表校驗利用比被測表準確度等級高二、三級，并且量程也稍大的標準表進行實際值可由修正值和測量值得到A=(Ai+Aj)/2過程：由零值到滿偏讀標準表Ai，再由滿偏到零值讀Aj,第60頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月儀表的修正值（續(xù)）被測表讀數(shù)mA020406080100標準表讀數(shù)mA018396180100絕對誤差mA0+2+1-100修正值mA0-2-1+100修正曲線修正曲線（更正曲線）是以被校表指示為橫坐標，以修正值為縱坐標的一條折線帶修正值的儀表可以作為校驗所使用的同級儀表使用例：下表為某儀表的校驗數(shù)據(jù)第61頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月儀表的修正值（續(xù)）對應的修正曲線第62頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月第五節(jié)系統(tǒng)誤差的合成和估計一、直接測量中誤差估計研究間接測量中系統(tǒng)誤差合成問題的目的：

a.已知各自變量的誤差和函數(shù)關系，求函數(shù)的誤差

b.已知函數(shù)關系和函數(shù)誤差，求各自變量的誤差

c.尋找使函數(shù)誤差達到最小的條件二、間接測量中誤差估計第63頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月系統(tǒng)誤差的合成和估計（續(xù)）1.加法:

設y＝x1＋x2＋…

…

＋

xn△y＝△x1＋△x2＋…

…

＋

△

xn相對誤差為:單項較少時,誤差同號概率大考慮最壞情況下:單項較多時，誤差同號概率小采用幾何平均法：注意：合成誤差不大于各單項相對誤差的最大值間接測量系統(tǒng)誤差的合成分類第64頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月系統(tǒng)誤差的合成和估計（續(xù)）2.減法

設y=x1-x2

考慮最壞情況下：

X1和x2接近時，相對誤差較大，實際中應避免使用△y=(|△x1|+|△x2|)兩者之差兩者絕對值之和第65頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月系統(tǒng)誤差的合成和估計（續(xù)）3.乘法

設y=x1×x2△y很小時，△y=dy=x2dx1+x1dx2可見，乘積的相對誤差等于各單項相對誤差之和最壞情況下：

例電阻消耗的功率P=I2R，若電流和電阻的相對誤差分別為I和R，則由上式，功率的相對誤差為P=2I+R最壞情況下：第66頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月系統(tǒng)誤差的合成和估計（續(xù)）4.除法設y=x1/x2△y≈dy=dx1/x2-x1dx2/x2最壞情況下：

第67頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月自變量的誤差分別為X1，X2，…Xm，由此所導致的函數(shù)誤差為Y，5.一般函數(shù)誤差傳遞的關系函數(shù)利用多元函數(shù)的泰勒公式，并略去二階以上的高階無窮小，得Y為函數(shù)Y的絕對誤差，其相對誤差為系統(tǒng)誤差的合成和估計（續(xù)）第68頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月系統(tǒng)誤差合成和處理三、間接測量誤差合成結論

一次間接測量選用儀表時準確度等級盡量相同，總誤差總是由準確度低的儀表決定盡力避免測量結果取兩儀表測量值之差選用儀表量程不應過分大于被測量還要考慮實際情況，盡量采用直接測量第69頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月第六節(jié)系統(tǒng)誤差的消除一、誤差修正1．替代法2．正負誤差抵消法3．等時距對稱消去法4．差值法測量前檢定所用量具、儀表，將測量結果用修正值進行修正，并考慮溫度、濕度等環(huán)境因素對測量的影響。二、消除誤差源儀表準確調零；正確放置儀表方位；糾正讀數(shù)角度；遠離電場、磁場等干擾源。三、特殊方法第70頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月第七節(jié)測量結果的數(shù)據(jù)處理概念：一個數(shù)據(jù)，從左邊第一個非零的數(shù)字至右邊含有誤差的一位為止，中間的所有數(shù)字均為有效數(shù)字。如23.4mA,220V三位有效數(shù)字

205，23.0，1.05，0.00312三位有效數(shù)字一、有效數(shù)字規(guī)則:1.有效數(shù)字與小數(shù)點位置無關

2.有且只有一位有效數(shù)字3.“0”在數(shù)字之前不是有效數(shù)字第71頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月測量結果的有效數(shù)字位數(shù)取決于測量儀表的準確度測量結果和誤差的有效數(shù)字表達一致45.61±0.2mA應改為45.61±0.2mA45.6±0.25mA應改為45.60±0.25mA對于誤差而言，只要保留一位或最多兩位數(shù)字即可二、有效數(shù)字位數(shù)與測量誤差的關系三、對多余有效數(shù)字的處理原則：四舍、六入、五商量第72頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月2.加減運算

數(shù)據(jù)的舍入處理，使其比小數(shù)位數(shù)最少的數(shù)據(jù)多一位小數(shù)。計算結果與原來小數(shù)位數(shù)最少的數(shù)據(jù)的小數(shù)位數(shù)相同。1.常數(shù)常數(shù)的有效數(shù)字不受限制。四、運算過程中有效數(shù)字的運算規(guī)則3.

乘除運算

數(shù)據(jù)舍入處理，使其數(shù)字比有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)據(jù)多一位計