狹義相對論力學(xué)

第1頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月愛因斯坦（A.Einstein，1879-1955）1905《論運(yùn)動(dòng)物體的電動(dòng)力學(xué)》現(xiàn)代時(shí)空的創(chuàng)始人第2頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月11-1狹義相對論的基本原理一、伽利略變換經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀伽利略坐標(biāo)變換第3頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)伽利略變換，我們可得出牛頓的絕對時(shí)空觀，也稱之為經(jīng)典時(shí)空觀在S系內(nèi)，米尺的長度為利用伽利略變換式得結(jié)論：空間任意兩點(diǎn)之間的距離對于任何的慣性系而言都是相等的，與慣性系的選擇或觀察者的相對運(yùn)動(dòng)無關(guān)，也就是說，長度是“絕對的”，或稱之為“絕對空間”時(shí)間是絕對的第4頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月物體的坐標(biāo)和速度、“同一地點(diǎn)”是相對的時(shí)間、長度、質(zhì)量“同時(shí)性”和力學(xué)定律的形式是絕對的伽利略速度變換和加速度變換第5頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月伽利略變換的困難1)電磁場方程組不服從伽利略變換2)光速c

從麥克斯韋方程組可得兩條結(jié)論：1、光在真空中的速度是一個(gè)恒量，與參考系的選擇無關(guān)。2、電磁現(xiàn)象服從相對性原理。二、狹義相對論產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)和歷史條件第6頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月1、邁克耳遜-莫雷實(shí)驗(yàn)邁克耳遜干涉儀以太：無所不在的、絕對靜止的極其稀薄的剛性物質(zhì)說明：麥克斯韋方程組只對以太成立，其他慣性系不成立，電磁現(xiàn)象不服從相對性原理以太漂移效應(yīng)實(shí)驗(yàn)S為單色鈉黃光光源，G為分光鏡，M1、M2為反射鏡干涉儀相對于以太漂移速度為u，干涉兩臂長為L第7頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月邁克耳遜干涉儀光束1往返一次所用時(shí)間為光束2往返一次所用時(shí)間為光束1、2從G到T的時(shí)間差為第8頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月將干涉儀轉(zhuǎn)過90°，時(shí)間差為干涉儀轉(zhuǎn)動(dòng)前后，時(shí)間差的改變量為邁克耳遜干涉儀考慮到是小量，有第9頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月干涉條紋應(yīng)移動(dòng)的數(shù)目地球公轉(zhuǎn)的速度實(shí)驗(yàn)結(jié)果：沒有觀察到條紋移動(dòng)結(jié)論：以太零漂移，無法用以太學(xué)說解釋第10頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月2、洛侖茲的“收縮假設(shè)”與變換理論物體在運(yùn)動(dòng)方向的長度有收宿效應(yīng)用以解釋以太漂移效應(yīng)實(shí)驗(yàn)的零結(jié)果變換理論：麥克斯韋方程組在所有慣性中有相同的數(shù)學(xué)形式，光在所有慣性系中速度相同，提出了洛侖茲變換式3、龐加萊的相對性原理無論對于固定的觀察者，還是對于正作勻速運(yùn)動(dòng)的觀察者，物理定律應(yīng)該是相同的。因此沒有任何實(shí)驗(yàn)方法可以用來識別我們自身是否處于勻速運(yùn)動(dòng)之中。第11頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月三、狹義相對論基本原理1.狹義相對性原理物理規(guī)律在所有的慣性系中都有相同的數(shù)學(xué)形式。2.光速不變原理在所有慣性系中，光在真空中的速率恒為c

1.

Einstein的相對性理論是Newton理論的發(fā)展討論一切物理規(guī)律力學(xué)規(guī)律第12頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月2.光速不變與伽利略變換3.觀念上的變革牛頓力學(xué)時(shí)間標(biāo)度長度標(biāo)度質(zhì)量的測量與參考系無關(guān)速度與參考系有關(guān)(相對性)狹義相對論力學(xué)長度時(shí)間質(zhì)量與參考系有關(guān)光速不變(相對性)第13頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月11-2洛倫茲變換一、洛侖茲坐標(biāo)變換尋找重合兩個(gè)參考系相應(yīng)的坐標(biāo)值之間的關(guān)系第14頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月時(shí)空變換關(guān)系正變換第15頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月逆變換第16頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月對于洛侖茲變換的說明：1、在狹義相對論中，洛侖茲變換占據(jù)中心地位；2、洛侖茲變換是同一事件在不同慣性系中兩組時(shí)空坐標(biāo)之間的變換方程；3、各個(gè)慣性系中的時(shí)間、空間量度的基準(zhǔn)必須一致；4、相對論將時(shí)間和空間，及它們與物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)不可分割地聯(lián)系起來了。5、時(shí)間和空間的坐標(biāo)都是實(shí)數(shù)，變換式中不應(yīng)該出現(xiàn)虛數(shù)6、洛侖茲變換與伽利略變換本質(zhì)不同，但是在低速和宏觀世界范圍內(nèi)洛侖茲變換可以還原為伽利略變換。第17頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月例：一短跑選手，在地球上以10s的時(shí)間跑完100m，在飛行速率為0.98c的飛船中觀測者看來，這個(gè)選手跑了多長時(shí)間和多長距離（設(shè)飛船沿跑道的競跑方向航行）？解：設(shè)地面為S系，飛船為S'系。第18頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月第19頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月例：在慣性系S中，相距x=5106m的兩個(gè)地方發(fā)生兩個(gè)事件，時(shí)間間隔t=10-2s；而在相對于S系沿x軸正向勻速運(yùn)動(dòng)的S'系中觀測到這兩事件卻是同時(shí)發(fā)生的，試求：S'系中發(fā)生這兩事件的地點(diǎn)間的距離x'。解：設(shè)S'系相對于S系的速度大小為u。第20頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月第21頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月二、洛倫茲速度變換式第22頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月由洛侖茲變換知第23頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月洛侖茲速度變換式逆變換正變換第24頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月一維洛侖茲速度變換式狹義相對論速度變換式與光速不變原理是協(xié)調(diào)一致的.設(shè)在S系內(nèi)發(fā)射光信號，信號沿方向以速率運(yùn)動(dòng),則在系中的速率第25頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月例：設(shè)想一飛船以0.80c的速度在地球上空飛行，如果這時(shí)從飛船上沿速度方向發(fā)射一物體，物體相對飛船速度為0.90c。問：從地面上看，物體速度多大？s第26頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月解：選飛船參考系為S'系地面參考系為S系第27頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月思考題：一宇宙飛船相對地球以0.8c的速度飛行。一光脈沖從船尾傳到船頭，飛船上的觀察者測得船長90m，求:地球上的觀察測得光脈沖從船尾發(fā)出和到達(dá)船頭兩個(gè)事件的空間間隔。答案：270m第28頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月一、同時(shí)性的相對性事件1事件2兩事件同時(shí)發(fā)生？11-3狹義相對論的時(shí)空觀第29頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月S'EinsteintrainS

地面參考系在火車上分別放置信號接收器發(fā)一光信號中點(diǎn)放置光信號發(fā)生器實(shí)驗(yàn)裝置以愛因斯坦火車為例第30頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月研究的問題兩事件發(fā)生的時(shí)間間隔發(fā)一光信號事件1接收到閃光事件2接收到閃光發(fā)出的閃光光速為同時(shí)接收到光信號事件1、事件2同時(shí)發(fā)生第31頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月事件1、事件2不同時(shí)發(fā)生事件1先發(fā)生處閃光光速也為系中的觀察者又如何看呢？隨運(yùn)動(dòng)迎著光比早接收到光事件1接收到閃光事件2接收到閃光第32頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月同時(shí)性的相對性

在一個(gè)慣性系的不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一個(gè)慣性系是不同時(shí)的。由洛侖茲變換看同時(shí)性的相對性第33頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月1

同時(shí)性的相對性是光速不變原理的直接結(jié)果2

相對效應(yīng)3當(dāng)速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于c時(shí)，兩個(gè)慣性系結(jié)果相同討論第34頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月二、長度收縮原長棒相對觀察者靜止時(shí)測得的它的長度（也稱靜長或固有長度）。棒靜止在S系中S’系測得棒的長度值是什么呢？長度測量的定義：對物體兩端坐標(biāo)的同時(shí)測量兩端坐標(biāo)之差就是物體長度動(dòng)長（測量長度）第35頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月事件1：測棒的左端事件2：測棒的右端由洛侖茲變換物體的長度沿運(yùn)動(dòng)方向收縮第36頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月

1、相對效應(yīng)討論在S中的觀察者在S'中的觀察者第37頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月2

縱向效應(yīng)3

在低速下伽利略變換在兩參考系內(nèi)測量的縱向的長度是一樣的。第38頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月例：原長為10m的飛船以u＝3×103m/s的速率相對于地面勻速飛行時(shí)，從地面上測量，它的長度是多少？解：差別很難測出。第39頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月例：一根直桿在S系中，其靜止長度為l，與x軸的夾角為。試求：在S'系中的長度和它與x'軸的夾角。兩慣性系相對運(yùn)動(dòng)速度為u。解：第40頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月三、時(shí)間延緩在某系中，同一地點(diǎn)先后發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔(同一只鐘測量)，與另一系中，在兩個(gè)地點(diǎn)的這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔(兩只鐘分別測量)的關(guān)系。研究的問題是：固有時(shí)間運(yùn)動(dòng)時(shí)間一個(gè)物理過程用相對于它靜止的慣性系上的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘測量到的時(shí)間（原時(shí)）。用表示。一個(gè)物理過程用相對于它運(yùn)動(dòng)的慣性系上的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘測量到的時(shí)間（兩地時(shí)）。用t表示。第41頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月(觀測時(shí)間)原時(shí)最短，動(dòng)鐘變慢運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)間膨脹了，即S系觀測時(shí)，過程變慢了。第42頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月例、一飛船以3×103m/s的速率相對于地面勻速飛行。飛船上的鐘走了10s,地面上的鐘經(jīng)過了多少時(shí)間？解：飛船的時(shí)間膨脹效應(yīng)實(shí)際上很難測出第43頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月由因果律聯(lián)系的兩事件的時(shí)序是否會(huì)顛倒？四、因果關(guān)系時(shí)序:兩個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間順序。在S'中：是否能發(fā)生先鳥死，后開槍？在S中：先開槍，后鳥死子彈前事件1：開槍在S中：后事件2：鳥死第44頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月子彈速度信號傳遞速度所以由因果率聯(lián)系的兩事件的時(shí)序不會(huì)顛倒。在S'系中：在S'系中：仍然是開槍在前，鳥死在后。第45頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月狹義相對論時(shí)空觀1、相對于觀測者運(yùn)動(dòng)的慣性系沿運(yùn)動(dòng)方向的長度對觀測者來說收縮了。2、相對于觀測者運(yùn)動(dòng)的慣性系的時(shí)鐘系統(tǒng)對測者來說變慢了。3、長度收縮和時(shí)間膨脹效應(yīng)是時(shí)間和空間的基本屬性之一，與具體的物質(zhì)屬性或物理過程的機(jī)理無關(guān)。4、沒有“絕對”的時(shí)間、“絕對”的空間。長度收縮和時(shí)間的膨脹是相對的。第46頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月狹義相對論時(shí)空觀認(rèn)為：時(shí)間、空間、運(yùn)動(dòng)三者是不可分割地聯(lián)系著；時(shí)間、空間的度量是相對的。不同的慣性系沒有共同的同時(shí)性，沒有相同的時(shí)間、空間度量。狹義相對論時(shí)空觀反映在洛侖茲變換之中。第47頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月例：宇宙射線進(jìn)入大氣層時(shí)，會(huì)形成豐富的μ子。并以0.995c的速率飛向地面。已知實(shí)驗(yàn)室中μ子（靜止）的平均壽命為設(shè)大氣層厚度為6000m，試問μ子能否在衰變前到達(dá)地面？設(shè)地為S系、μ子為Sˊ系。則第48頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月解法二對Sˊ系大氣對S系大氣解法一對Sˊ系對S系可以到達(dá)地面設(shè)地為S系、μ子為Sˊ系。則μ子走的距離對Sˊ系第49頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月

問題1：

一火車以恒定速度u通過隧道，火車和隧道的靜長是相等的。從地面上看，當(dāng)火車的前端b到達(dá)隧道的B端的同時(shí)，有一道閃電正擊中隧道的A端。試問此閃電能否在火車的a端留下痕跡？火車abu隧道AB1)在地面參照系S中看，火車長度要縮短。第50頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月即隧道的B端先與b端相遇，而后A處發(fā)生閃電。當(dāng)A端發(fā)生閃電時(shí)，火車的a端已進(jìn)入隧道內(nèi)，所以閃電仍不能擊中a端。2)、在火車S′看來，隧道B端與火車b端相遇這一事件與A端發(fā)生閃電事件的時(shí)間差t′為火車abu隧道AB第51頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月隧道變短了，B端與火車b端相遇時(shí)，火車露在隧道外面的長度為222201/cucultuS-=￠D=￠D從火車觀察，隧道在運(yùn)動(dòng)，在內(nèi)隧道運(yùn)動(dòng)的距離為第52頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月

問題2：

S系中的觀察者有一根米尺固定在x軸上，其兩端各裝一手槍。在S′系中的x′軸上固定另一根長尺，當(dāng)后者從前者旁邊經(jīng)過時(shí)，S系中的觀察者同時(shí)扳動(dòng)兩手槍，使子彈在S′系中的尺上打出兩個(gè)記號。試問在S′系中這兩個(gè)記號之間的距離是小于、等于、還是大于1m?SS′第53頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月高速運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)力學(xué)概念如何？基本出發(fā)點(diǎn)：

1、力學(xué)定律在洛侖茲變換下形式不變；

2、低速時(shí)轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的經(jīng)典力學(xué)形式。11-4狹義相對論動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)第54頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月一、質(zhì)量與速度的關(guān)系1.力與動(dòng)量

2.質(zhì)量的表達(dá)式猜想形式？力持續(xù)作用動(dòng)量持續(xù)增大但u的上限是c要求：m隨速率增大而增大合理合理m第55頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月二、狹義相對論動(dòng)力學(xué)的基本方程恒力作用下，不會(huì)有恒定的加速度。第56頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月三、相對論動(dòng)能動(dòng)能定理應(yīng)該是合理的設(shè)質(zhì)點(diǎn)從靜止，通過力作功，使動(dòng)能增加。第57頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月相對論動(dòng)能兩邊求微分:由(1)、(2)式得第58頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月1)合理否？2)與經(jīng)典動(dòng)能形式完全不同若電子速度為討論第59頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月說明將一個(gè)靜質(zhì)量不等于零的粒子加速到光速須作無窮大的功.或者說實(shí)物粒子速度有一極限速度c.第60頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月四、質(zhì)能關(guān)系愛因斯坦質(zhì)能關(guān)系物體相對論總能量物體相對論靜止能量物體相對論動(dòng)能稱為靜質(zhì)量稱為總質(zhì)量而將稱為動(dòng)質(zhì)量第61頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月相對論質(zhì)量是能量的量度物質(zhì)具有質(zhì)量，必然同時(shí)具有相應(yīng)的能量；如果質(zhì)量發(fā)生變化，則能量也伴隨發(fā)生相應(yīng)的變化，反之，如果物體的能量發(fā)生變化，那么它的質(zhì)量一定會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化。說明：1)靜止能量實(shí)際上是物體的總內(nèi)能---分子的動(dòng)能、勢能、原子的電磁能、質(zhì)子中子的結(jié)合能等。靜止能量是相當(dāng)可觀的。2)質(zhì)能相互依存，且同增減3)盡管質(zhì)能互相依存，但在一個(gè)弧立系統(tǒng)內(nèi)總能量和總質(zhì)量分別守恒（不是僅僅靜質(zhì)量守恒）第62頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月質(zhì)能守恒定律在一個(gè)孤立系統(tǒng)內(nèi)，所有粒子的相對論動(dòng)能與靜能之和在相互作用過程中保持不變。質(zhì)量守恒定律在一個(gè)孤立系統(tǒng)內(nèi)，粒子在相互作用過程中相對論質(zhì)量保持不變。質(zhì)量虧損第63頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月例1、美國斯坦福大學(xué)電子直線加速器對被加速電子作功21GeV，若在入口處電子初速度為0，則在加速器末端電子將獲得多大速率（1eV=1.6×10-19J）？解：首先按經(jīng)典力學(xué)進(jìn)行估算，看是否需要考慮相對論效應(yīng)，電子通過該加速器時(shí)，外力作功，電子動(dòng)能增加，根據(jù)動(dòng)能定理有實(shí)際中有重大意義：第64頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月該速率已遠(yuǎn)超過光速，所以必須考慮相對論效應(yīng)電子速率仍小于光速

第65頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月例2、試計(jì)算氫彈爆炸中核聚變反應(yīng)之一所釋放的能量，其聚變反應(yīng)為各粒子的靜止質(zhì)量為氘核氚核，氦核，中子，求這一熱核反應(yīng)中所釋放出的能量。解：這一反應(yīng)的質(zhì)量虧損為第66頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月相應(yīng)釋放的能量為1kg的這種燃料所釋放的能量這相當(dāng)于噸標(biāo)準(zhǔn)煤燃燒時(shí)所釋放的熱量第67頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月五、動(dòng)量與能量的關(guān)系兩邊平方得光子又第68頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月凡質(zhì)量都要受到引力的作用，有些物質(zhì)如光子，其靜質(zhì)量為零，但具有動(dòng)能，也就具有動(dòng)質(zhì)量，同樣受到引力的作用，天文觀察證明了這一點(diǎn)。如圖從星星A發(fā)出的星光本應(yīng)沿直線傳播，但受太陽的引力作用而發(fā)生偏轉(zhuǎn)。曰第69頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月質(zhì)量動(dòng)量基本方程靜能動(dòng)能總能（質(zhì)能關(guān)系）動(dòng)量與能量的關(guān)系第70頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月思考題1、兩全同粒子以相同的速率相向運(yùn)動(dòng)，碰后復(fù)合求：復(fù)合粒子的速度和質(zhì)量由能量守恒損失的能量轉(zhuǎn)換成靜能解：設(shè)復(fù)合粒子質(zhì)量為M速度為碰撞過程，動(dòng)量守恒第71頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月思考題2、有一粒子靜止質(zhì)量為m0，現(xiàn)以速度u=0.8c運(yùn)動(dòng)，有人在計(jì)算它的動(dòng)能時(shí)，用了以下方法：首先計(jì)算粒子質(zhì)量再根據(jù)動(dòng)能公式，有你認(rèn)為這樣的計(jì)算正確嗎？第72頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月用計(jì)算粒子動(dòng)能是錯(cuò)誤的。相對論動(dòng)能公式為第73頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月狹義相對論的缺陷：承認(rèn)慣性系的特殊地位。

不能建立令人滿意的引力理論。

愛因斯坦的思考1、非慣性系與慣性系平權(quán)?2、時(shí)空與物質(zhì)有關(guān)?突破(對慣性和引力的思考)廣義相對論牛頓的引力論超越了廣義相對論簡介第74頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月一、非慣性系與慣性力在非慣性系中,經(jīng)典力學(xué)定律不再成立.在地面觀測者(慣性系S)看來,m受力在轉(zhuǎn)盤上的觀測者(相對轉(zhuǎn)盤靜止,非慣性系S’)看來,m受力但并沒有產(chǎn)生加速度.在非慣性系中定義虛擬力：慣性力為了在非慣性系中也能利用經(jīng)典力學(xué)定律建立方程第75頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月則非慣性系中的牛頓定律形式為：注意：1、上式表面上是非慣性系的，實(shí)質(zhì)上是慣性系的變形而已當(dāng)物體相對非慣性系保持靜止時(shí)，第76頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月因此在非慣性系中定義虛擬力：慣性力則非慣性系中的牛頓定律形式為：注意：上式表面上是非慣性系的，實(shí)質(zhì)上是慣性系的變形而已第77頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月2、慣性力是一個(gè)虛擬的力，沒有施力的物體，也沒有反作用力；它不是物體間作用力，而只是非慣性系加速度的反映。3、引入慣性力，在非慣性系中可用慣性力來解釋現(xiàn)象。A物體因受慣性力而向后作加速運(yùn)動(dòng)，而B物體因彈性力與慣性力平衡而靜止。ABmAa0mBa0F彈a0第78頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月二、等效原理

慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量在大約10-8的相對精度內(nèi)，兩者相等。引力場和加速度的效應(yīng)等價(jià)。等效原理：一個(gè)均勻的引力場與一個(gè)勻加速運(yùn)動(dòng)的非慣性系等效。第79頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月引力場與加速度系統(tǒng)等效性說明判斷:(1)可能密封艙在自由空間（無引力作用）以a=g加速向上所致。假設(shè)：在一個(gè)與外界隔絕的宇宙飛船中的密封艙內(nèi)宇航員放開手中小球。結(jié)果：小球以g加速下落。引力地球假想實(shí)驗(yàn)一（2）可能密封艙停在地面，小球受引力所致。ga=慣性力自由空間第80頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月引力場與加速度系統(tǒng)等效性說明判斷:(1)可能密封艙在自由空間（無引力作用）勻速直線運(yùn)動(dòng)所致。假設(shè)在一個(gè)與外界隔絕的宇宙飛船中的密封艙內(nèi),宇航員放開手中小球,結(jié)果小球浮在空中不動(dòng)自由空間假想實(shí)驗(yàn)二（2）可能密封艙在引力場中自由下落，小球受向下的引力和向上的慣性力,二力平衡。a=g慣性力引力地球第81頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)論:慣性力與引力等效或引力場與加速場等效局域等效等效并非等同廣義相對論的等效原理equivalenceprinciple

局域內(nèi)加速參考系與引力場的一切物理效應(yīng)等效三、廣義相對論原理與時(shí)空彎曲廣義相對性原理principleofgeneralcovariance(廣義協(xié)變性原理):一切參考系都是平權(quán)的,物理學(xué)定律在所有的參考系中都具有相同的數(shù)學(xué)形式.第82頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月非慣性系里的時(shí)空S'系，一個(gè)非慣性系。繞轉(zhuǎn)軸以半徑r作一圓周。所有點(diǎn)都靜止。S系，一個(gè)慣性系。所有點(diǎn)沿切線方向運(yùn)動(dòng)。小結(jié)廣義相對論基本原理1)等效原理2)相對性原理時(shí)空性質(zhì)由物質(zhì)及其運(yùn)動(dòng)所決定第83頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)等效原理，在S系看來在轉(zhuǎn)動(dòng)的非慣性系中，圓的周長s'

>2r'非慣性系的空間是彎曲的。系：與盤邊緣點(diǎn)相連的局慣系第84頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)等效原理轉(zhuǎn)動(dòng)參考系等效為引力場引力場強(qiáng)是結(jié)論引力場中空間彎曲愈強(qiáng)彎曲愈烈第85頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月平直空間（歐幾里得）一條直線一維一條曲線二維一個(gè)平面二維一個(gè)曲面三維彎曲空間（黎曼空間）一個(gè)n維至少要n+1維沒有直線的概念內(nèi)角和圓周長測地線兩點(diǎn)間的極值線第86頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月判斷空間是否彎曲，可測圓周長l與其直徑d之比平面凸面凹面第87頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月時(shí)間“彎曲”，原因是由引力作用靠近太陽的鐘比遠(yuǎn)離太陽的鐘走得慢一些第88頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月1.引力使光線偏轉(zhuǎn)恒星虛像恒星太陽人眼位置引力的作用1)空間彎曲2)光線偏離測地線1919年5月29日測恒星光線受太陽引力偏折理論上：四、廣義相對論的可觀測效應(yīng)第89頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月固有時(shí)與真實(shí)距離某處的固有時(shí)由靜止在該處的標(biāo)準(zhǔn)鐘測得的時(shí)間間隔某處真實(shí)距離由靜止在該處的標(biāo)準(zhǔn)尺測得的空間間隔剛性微分尺2.引力時(shí)間延緩第90頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月

在無引力的地方,有一系列的完全一樣的剛性微分尺,然后把它們分別放到引力場中的各個(gè)時(shí)空點(diǎn),稱各地的標(biāo)準(zhǔn)尺在無引力的地方,有一系列的走時(shí)完全一樣的鐘,然后把它們分別放到引力場中的各個(gè)時(shí)空點(diǎn),稱各地的標(biāo)準(zhǔn)鐘.標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)長度無引力影響的時(shí)間和長度標(biāo)準(zhǔn)鐘標(biāo)準(zhǔn)尺第91頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月無限遠(yuǎn)處引力為0平直空間引力場各處不同空間時(shí)間各處不同r無限遠(yuǎn)遠(yuǎn)離引力場處同樣在確定的時(shí)空點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)尺測的是原長

系的確定時(shí)空點(diǎn)處的標(biāo)準(zhǔn)鐘C測得的是原時(shí)原時(shí)原長設(shè)第92頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月弱引力場牛頓近似飛來慣性系S到達(dá)r處的速度由下式定出r無限遠(yuǎn)遠(yuǎn)離引力場處第93頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月r處的觀測時(shí)r鄰域的運(yùn)動(dòng)長度1、引力場中時(shí)間間隔和空間間隔的相對論效應(yīng)說明：2、引力場越強(qiáng)的地方，觀察時(shí)間越慢，空間距離越短，即引力的時(shí)緩尺縮效應(yīng)越明顯3、從遠(yuǎn)處觀測，引力場中的光速變慢第94頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月光的引力紅移

從星球表面r=R處發(fā)出固有周期的光子,我們從遠(yuǎn)處看的周期引力紅移效應(yīng)紅移z定義引力紅移gravitationalredshift第95頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月若太陽發(fā)光引力時(shí)緩尺縮效應(yīng)及引力紅移

遠(yuǎn)離引力中心的地方觀察引力場中發(fā)生在不同地點(diǎn)的同一物理過程，引力場越強(qiáng)的地方，觀測時(shí)間越慢，空間距離越短，即引力的時(shí)緩尺縮效應(yīng)越顯著。物質(zhì)光譜周期變長，頻率發(fā)生變化引力紅移結(jié)論第96頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月牛頓理論：行星的軌道是嚴(yán)格閉合的橢圓觀測表明：行星的軌道并不嚴(yán)格閉合,它們的近日點(diǎn)存在進(jìn)動(dòng)現(xiàn)象，即橢圓的長軸也緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)。廣義相對理論：太陽附近的時(shí)空連續(xù)系統(tǒng)的彎曲性質(zhì)，必然引起水星軌道產(chǎn)生進(jìn)動(dòng)。牛頓力學(xué)預(yù)言水星每世紀(jì)進(jìn)動(dòng)5557.62"水星進(jìn)動(dòng)實(shí)際觀測值5600.73"廣義相對論理論預(yù)言水星進(jìn)動(dòng)每世紀(jì)有43.03"3.水星近日點(diǎn)的旋進(jìn)第97頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月4.雷達(dá)波延遲光線經(jīng)過大質(zhì)量物體附近的彎曲現(xiàn)象可以看成是一種折射，相當(dāng)于光速減慢，因此從空間某一點(diǎn)發(fā)出的信號，如果途經(jīng)太陽附近，到達(dá)地球的時(shí)間將有所延遲

1964年，夏皮羅(1．LShapiro)首先提出這個(gè)建議。他的小組先后對水星、金星與火星進(jìn)行了雷達(dá)實(shí)驗(yàn)，證明雷達(dá)回波確有延遲現(xiàn)象。

第98頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月信號延遲實(shí)驗(yàn)時(shí)間（實(shí)驗(yàn)者）實(shí)驗(yàn)內(nèi)容觀測值/s1968（Shapiro）地球—水星1971(Shapiro)地球—金星1977(Anderson)地球—人造衛(wèi)星20世紀(jì)80年代地球火星海盜艙

說明：因太陽引力而引起的延遲時(shí)間第99頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月五、黑洞對黑洞的預(yù)言是廣義相對論的杰作史瓦西半徑（引力半徑）發(fā)現(xiàn)：在這個(gè)奇異的球面上發(fā)生一個(gè)物理過程，從很遠(yuǎn)地方觀察，則它的時(shí)間趨于無限長，尺度等于零，頻率等于零,光速也變?yōu)榱?。這個(gè)奇異球面對遠(yuǎn)處的觀測者完全是黑的。第100頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月例對于一個(gè)半徑為r,質(zhì)量為M的均勻星體,牛頓定律給出的逃逸速度是如此星體的質(zhì)量非常大以至于給出的速度比光速還大時(shí),光就不能從中射出了,這個(gè)形體就成了黑洞了.與廣義相對論給出的公式相同這種質(zhì)量完全分布在引力半徑內(nèi)的體系稱為黑洞。稱為黑洞的視界第101頁，課件共110頁，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)想宇航員乘飛船從外部駛向引力