2022年四川省營(yíng)山縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。AxBxC．x＜－1D．x＜－1或x＞2影部分的面積是()434313133③△FHB∽△EAD；④BE=2FM⑤S△BFG＝2.6⑥sin∠EGB＝5；其中正確的個(gè)數(shù)是()4．一根水平放置的圓柱形輸水管橫截面積如圖所示，其中有水部分水面寬8米，最深處水深2米，則此輸水管道的半徑是()5．下列四幅圖案，在設(shè)計(jì)中用到了中心對(duì)稱(chēng)的圖形是()6．一元二次方程3x22x10的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是()AB1C．3，-2，1D．3，-2，-1x是一元二次方程x－3x=a的一個(gè)根，則常數(shù)a的值是()8．用一塊長(zhǎng)40cm，寬28cm的矩形鐵皮，在四個(gè)角截去四個(gè)全等的正方形后，折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方形盒子，若折成cmxcm)9．下列兩個(gè)圖形：①兩個(gè)等腰三角形；②兩個(gè)直角三角形；③兩個(gè)正方形；④兩個(gè)矩形；⑤兩個(gè)菱形；⑥兩個(gè)正五邊形．其中一定相似的有()10．如圖圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()11．一元二次方程x3x20的根是_____．15116．一元二次方程x2﹣x﹣=0配方后可化為_(kāi)_________．418．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，分別以B、D為圓心，以正方形的邊長(zhǎng)為半徑在正方形內(nèi)畫(huà)弧，得到如圖所示的陰影部分，若隨機(jī)向正方形ABCD內(nèi)投擲一顆石子，則石子落在陰影部分的概率為_(kāi)____．(結(jié)果保留π)代數(shù)式存在不變值時(shí)，該代數(shù)式的最大不變值與最小不變值的差記作A．特別地，當(dāng)代數(shù)式只有一個(gè)不變值時(shí)，則Ax﹣2的不變值是，A＝．(2)說(shuō)明代數(shù)式3x2+1沒(méi)有不變值；GBAF∠DAG＝______°.(2)證明：△AFC∽△AGD；BF1FC(3)若＝，請(qǐng)求出的值.FC2FH21．(6分)某演出隊(duì)要購(gòu)買(mǎi)一批演出服，商店給出如下條件：如果一次性購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)10件，每件80元；如果一次性23．(8分)有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字：-1，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字，放回洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽出一張記下數(shù)字．(1)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法(只選其中一種)，表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果；2(2)將第一次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，第二次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)y，求點(diǎn)(x，y)落在雙曲線(xiàn)y=上的x24．(8分)如圖，AB是直徑AB所對(duì)的半圓弧，點(diǎn)P是AB與直徑AB所圍成圖形的外部的一個(gè)定點(diǎn)，AB=8cm，點(diǎn)小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線(xiàn)段AD，CD，PD，進(jìn)行了研究，設(shè)A，D兩點(diǎn)間的距離為xcm，C，D兩點(diǎn)間的距離為ycm，P，D兩點(diǎn)之間的距離為y小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)y，y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．12下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整： (2)按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，分別得到了y，y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：12x/cmy/cmy/cmm值保留兩位小數(shù))(2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并畫(huà)出函數(shù)y的圖象：2(3)結(jié)合函數(shù)圖象解決問(wèn)題：當(dāng)AD＝2PD時(shí)，AD的長(zhǎng)度約為_(kāi)__________．市場(chǎng)需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來(lái)臨前夕，購(gòu)進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元，超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元．根據(jù)以往銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天(1)試求出每天的銷(xiāo)售量y(盒)與每盒售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷(xiāo)售的利潤(rùn)P(元)最大？最大利潤(rùn)是多少？C(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△C；平移△ABC，若A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，-4)，畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的△；(2)若將△C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；(3)在軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．參考答案【分析】根據(jù)已知圖象可以得到圖象與x軸的交點(diǎn)是(-1，0)，(2，0)，又y＞0時(shí)，圖象在x軸的上方，由此可以【詳解】依題意得圖象與x軸的交點(diǎn)是(-1，0)，(2，0)，【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式，解答此題的關(guān)鍵是求出圖象與x軸的交點(diǎn)，然后由圖象找出當(dāng)y＞0時(shí)，自變量x的范圍，注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.2、A【分析】連結(jié)AD．根據(jù)圖中陰影部分的面積=三角形ABC的面積-三角形ACD的面積-扇形ADE的面積，列出算式【詳解】解：連結(jié)AD．∵AD=AC，∴圖中陰影部分的面積=4×43÷2-4×23÷2-=43-π．3603【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是將不規(guī)則圖形的面積計(jì)算轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積計(jì)算．3、C【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理對(duì)各個(gè)選項(xiàng)依次進(jìn)行判斷、計(jì)算，即可得出答案．∴MB=MF，BFM；(DF=DC3∴sin∠EGB＝,故⑥正確；5FMGF2BEBG4==AD2AD26516S=2.4，故⑤錯(cuò)誤；BFG25【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線(xiàn)的判定、勾股定理、三角函數(shù)等知識(shí)，本題綜合性較強(qiáng)，證明三角形全等和三角形相似是解題的關(guān)鍵．4、B【詳解】解：∵OC⊥AB，AB=8米，【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理的應(yīng)用；勾股定理．【解析】由題意根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)即圖形旋轉(zhuǎn)180°與原圖形能夠完全重合的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，依次對(duì)選B．旋轉(zhuǎn)180°，不能與原圖形能夠完全重合不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．旋轉(zhuǎn)180°，不能與原圖形能夠完全重合不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．旋轉(zhuǎn)180°，能與原圖形能夠完全重合是中心對(duì)稱(chēng)圖形；故此選項(xiàng)正確；【點(diǎn)睛】本題主要考查中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義判斷圖形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．6、D【解析】根據(jù)一元二次方程一般式的系數(shù)概念，即可得到答案．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程一般式的系數(shù)概念，掌握一元二次方程一般式的系數(shù)，是解題的關(guān)鍵．7、C方程的根．8、B【詳解】解：設(shè)剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為xcm，【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題并建立方程．9、A【解析】試題解析：①不相似，因?yàn)闆](méi)有指明相等的角或成比例的邊；②不相似，因?yàn)橹挥幸粚?duì)角相等，不符合相似三角形的判定；③相似，因?yàn)槠渌膫€(gè)角均相等，四條邊都相等，符合相似的條件；④不相似，雖然其四個(gè)角均相等，因?yàn)闆](méi)有指明邊的情況，不符合相似的條件；⑤不相似，因?yàn)榱庑蔚慕遣灰欢▽?duì)應(yīng)相等，不符合相似的條件；⑥相似，因?yàn)閮烧暹呅蔚慕窍嗟?，?duì)應(yīng)邊成比例，符合相似的條件；【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念和識(shí)別．【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱(chēng)圖形，掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，會(huì)判斷一個(gè)圖形是否是中心對(duì)稱(chēng)圖形．【分析】利用因式分解法把方程化為x-3=0或x-2=0，然后解兩個(gè)一次方程即可．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)便易用，是解一元二次方程最常用的方法．333=(x-53)2+(x1)2-1，34283=x2x75，334343【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)最小值的實(shí)際應(yīng)用，求動(dòng)線(xiàn)段的最小值，需構(gòu)建關(guān)于此線(xiàn)段的函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求最值，此題找到線(xiàn)段PQ、BQ、PB之間的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.b【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式和二次函數(shù)的系數(shù)和圖象之間的關(guān)系．解答時(shí)注意拋物線(xiàn)形狀相同【分析】利用圓錐的底面周長(zhǎng)和母線(xiàn)長(zhǎng)求得圓錐的側(cè)面積，然后再利用圓錐的面積的計(jì)算方法求得側(cè)面展開(kāi)扇形的圓心角的度數(shù)即可【點(diǎn)睛】此題考查弧長(zhǎng)的計(jì)算，解題關(guān)鍵在于求得圓錐的側(cè)面積15、-1【分析】根據(jù)零指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可.1【詳解】解：原式=1-4×=-1，2【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練每部分的運(yùn)算法則．(1)21 (2)2 (2)2【分析】移項(xiàng)，配方，即可得出選項(xiàng)．1414111x2﹣x+=+44422|x2222故填：|x-|22【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能正確配方是解此題的關(guān)鍵．19CD11∴S=S=ACD2ABC2AEAG2∴==ECGD1S24∴AGE=()2=S39ADC42∴SAE2又∵△AGE==SEC11∴S=.GEC9【點(diǎn)睛】本題考查三角形的重心，三角形的面積，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬-2幾2【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形的面積公式和概率公式，通過(guò)割補(bǔ)法，求出陰影部分面積，是解題的關(guān)鍵.【分析】(3)根據(jù)不變值的定義可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可求出x的值，再做差后可求出A的值； 2x2﹣x+3＝3沒(méi)有實(shí)數(shù)根，進(jìn)而可得出代數(shù)式2x2+3沒(méi)有不變值； (2)由A＝3可得出方程x2﹣(b+3)x+3＝3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，進(jìn)而可得出△＝3，解之即可得出結(jié)論．∴A＝2﹣(﹣3)＝2．(2)依題意，得：2x2+3＝x，(2)依題意，得：方程x2﹣bx+3=x即x2﹣(b+3)x+3＝3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及根的判別式，根據(jù)不變值的定義，求出一元二次方程的解是解題的關(guān)鍵．FC3520、(1)27；(2)證明見(jiàn)解析；(3)＝.FH5＝45°，推出∠HAG＝∠BAF＝18°，由于∠DAG+∠GAH＝∠DAC＝45°，于是得到結(jié)論；ADAG2ADAG(2)由四邊形ABCD，AEFG是正方形，推出＝＝，得＝，由于∠DAG＝∠CAF，得到ACAF2ACAF△ADG∽△CAF，列比例式即可得到結(jié)果；＝32k，由于∠AFH＝∠ACF，∠FAH＝∠CAF，于是得到△AFH∽△ACF，得到比例式即可得到結(jié)論.∴∠BAC＝∠GAF＝45°，∴∠BAF+∠FAC＝∠FAC+∠GAC＝45°，∴∠HAG＝∠BAF＝18°，∵∠DAG+∠GAH＝∠DAC＝45°，AD2AG2AC2AF2ADAG∴＝，ACAF∵∠DAG+∠GAC＝∠FAC+∠GAC＝45°，∴∠DAG＝∠CAF，∴△AFC∽△AGD；BF1(3)∵＝，F(xiàn)C2∴∠AFH＝∠ACF，∠FAH＝∠CAF，∴△AFH∽△ACF，AFFHACCFFC3235FH105【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，找準(zhǔn)相似三角形是解題的關(guān)鍵．【分析】根據(jù)一次性購(gòu)買(mǎi)多于10件，那么每增加1件，購(gòu)買(mǎi)的所有服裝的單價(jià)降低2元，表示出每件服裝的單價(jià)，進(jìn)出即可；【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程．22、見(jiàn)解析【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定，勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是證明∠AOB=90°．23、(1)所有結(jié)果：2 (-1，-1)，(-1，1)，(-1，2)，(1，-1)(1，1)，(1，2)，(2，-1)，(2，1)，(2，2)；(【分析】(1)畫(huà)出樹(shù)狀圖即可得解；2 (2)根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷出在雙曲線(xiàn)上y=上的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解．x【詳解】(1)根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：2 (2)當(dāng)x=-1時(shí)，y==-2，21222一共有9種等可能的情況，點(diǎn)(x，y)落在雙曲線(xiàn)上y=上的有2種情況，x2所以，P=．9PD=PD=2，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB于M，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理求出PM的長(zhǎng)即得m的值；12(2)用光滑的曲線(xiàn)依次連接各點(diǎn)即可；(3)由題意AD＝2PD可得x=2