電磁場(chǎng)和電磁波

電磁場(chǎng)和電磁波第1頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第五篇電磁學(xué)第十一章靜電場(chǎng)第十二章穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)第十三章電磁感應(yīng)第十四章電磁場(chǎng)和電磁波第2頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第十四章電磁場(chǎng)和電磁波

◆教學(xué)基本要求1.掌握位移電流的概念，理解全電流安培環(huán)路定律。2.理解麥克斯韋電磁場(chǎng)方程組的積分形式。3.理解平面電磁波的基本特性。4.理解電磁場(chǎng)能量密度和坡印廷矢量。5.了解振蕩偶極子輻射電磁波的基本特性。第3頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.1位移電流一.位移電流和全電流1.問(wèn)題的提出(1)變化的磁場(chǎng)能產(chǎn)生渦旋電場(chǎng),變化的電場(chǎng)呢?(2)安培環(huán)路定理在非穩(wěn)恒電流的情況下是否適用?I指?jìng)鲗?dǎo)電流.而非穩(wěn)恒情況下,-+BA----++++IS1LS2傳導(dǎo)電流可能不連續(xù).以L為邊界有兩個(gè)曲面S1,S2H沿L的環(huán)流與曲面有關(guān).解決途徑:一是建立新理論;二是修正安培環(huán)路定理.分析平行板電容器的放電過(guò)程(非穩(wěn)恒電流情況)A板上有正電荷+,q=SB板上有負(fù)電荷-.2.位移電流假設(shè)4.1位移電流第4頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月傳導(dǎo)電流可能不連續(xù).以L為邊界有兩個(gè)曲面S1,S2H沿L的環(huán)流與曲面有關(guān).解決途徑:一是建立新理論;二是修正安培環(huán)路定理.分析平行板電容器的放電過(guò)程(非穩(wěn)恒電流情況)A板上有正電荷+,q=SB板上有負(fù)電荷-.2.位移電流假設(shè)4.1位移電流當(dāng)電容器放電時(shí)jc為傳導(dǎo)電流密度BA-σ+σIcIDjcjcD=考慮兩板間的電場(chǎng):電位移矢量第5頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)電容器放電時(shí)jc為傳導(dǎo)電流密度BA-σ+σIcIDjcjc大小為:D=考慮兩板間的電場(chǎng):電位移矢量D兩板間jc=0,但當(dāng)變化時(shí):或者:通過(guò)截面的總電位移矢量通量BA-σ+σIcIDjcjc且dD/dt的方向與D的方向相反.Id4.1位移電流第6頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月兩板間jc=0,但當(dāng)變化時(shí):或者:通過(guò)截面的總電位移矢量通量BA-σ+σIcIDjcjc且dD/dt的方向與D的方向相反.IdMaxwell位移電流假設(shè):可認(rèn)為在兩板間中斷的傳導(dǎo)電流由dD/dt來(lái)接替了.電場(chǎng)中某點(diǎn)位移電流密度jd

等于該點(diǎn)電位移矢量對(duì)時(shí)間變化率;通過(guò)電場(chǎng)某截面位移電流等于通過(guò)該截面電位移通量對(duì)時(shí)間變化率，即故中斷了的傳導(dǎo)電流Ic由位移電流Id連續(xù)下去(電流連續(xù)).4.1位移電流第7頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月Maxwell位移電流假設(shè):可認(rèn)為在兩板間中斷的傳導(dǎo)電流由dD/dt來(lái)接替了.電場(chǎng)中某點(diǎn)位移電流密度jd

等于該點(diǎn)電位移矢量對(duì)時(shí)間變化率;通過(guò)電場(chǎng)某截面位移電流等于通過(guò)該截面電位移通量對(duì)時(shí)間變化率，即故中斷了的傳導(dǎo)電流Ic由位移電流Id連續(xù)下去(電流連續(xù)).3.全電流的安培環(huán)路定理若電路中同時(shí)存在傳導(dǎo)電流Ic和位移電流Id則，Is=Ic+Id叫全電流磁場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉合回路的環(huán)流等于穿過(guò)此閉合回路所圍曲面的全電流——全電流安培環(huán)路定理.4.1位移電流第8頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.全電流的安培環(huán)路定理若電路中同時(shí)存在傳導(dǎo)電流Ic和位移電流Id則，Is=Ic+Id叫全電流磁場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉合回路的環(huán)流等于穿過(guò)此閉合回路所圍曲面的全電流——全電流安培環(huán)路定理.4.1位移電流定理右邊第一項(xiàng)表傳導(dǎo)電流對(duì)磁場(chǎng)環(huán)流的貢獻(xiàn).定理右邊第二項(xiàng)表位移電流對(duì)磁場(chǎng)環(huán)流的貢獻(xiàn).它們都滿足右手關(guān)系:HjcH第9頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月定理右邊第一項(xiàng)表傳導(dǎo)電流對(duì)磁場(chǎng)環(huán)流的貢獻(xiàn).定理右邊第二項(xiàng)表位移電流對(duì)磁場(chǎng)環(huán)流的貢獻(xiàn).它們都滿足右手關(guān)系:HjcH4.傳導(dǎo)電流與位移電流比較(1)兩者都能產(chǎn)生磁場(chǎng)。(2)傳導(dǎo)電流意味著電荷流動(dòng),位移電流意味著電場(chǎng)的變化;(3)傳導(dǎo)電流通過(guò)導(dǎo)體時(shí)放出焦耳熱,位移電流不產(chǎn)生焦耳熱;(4)通常電介質(zhì)內(nèi)主要是位移電流,導(dǎo)體中主要是傳導(dǎo)電流.(5)麥克斯韋第一假設(shè),即變化磁場(chǎng)激發(fā)渦旋電場(chǎng).麥克斯韋第二假設(shè),即位移電流假設(shè),實(shí)質(zhì)是變化的電場(chǎng)激發(fā)渦旋磁場(chǎng).4.1位移電流第10頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.傳導(dǎo)電流與位移電流比較(1)兩者都能產(chǎn)生磁場(chǎng)。(2)傳導(dǎo)電流意味著電荷流動(dòng),位移電流意味著電場(chǎng)的變化;(3)傳導(dǎo)電流通過(guò)導(dǎo)體時(shí)放出焦耳熱,位移電流不產(chǎn)生焦耳熱;(4)通常電介質(zhì)內(nèi)主要是位移電流,導(dǎo)體中主要是傳導(dǎo)電流.(5)麥克斯韋第一假設(shè),即變化磁場(chǎng)激發(fā)渦旋電場(chǎng).麥克斯韋第二假設(shè),即位移電流假設(shè),實(shí)質(zhì)是變化的電場(chǎng)激發(fā)渦旋磁場(chǎng).4.1位移電流例1.有一半徑R=3.0m的圓形平行平板空氣電容器.現(xiàn)對(duì)該電容器充電,使極板上的電荷隨時(shí)間的變化率為dQ/dt=2.5A.若略去電容器的邊緣效應(yīng),求(1)兩極板間的位移電流;(2)兩極板間離開軸線的距離為r=2.0cm的點(diǎn)P處的磁感強(qiáng)度.-Q+QRIcIcrP?第11頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1.有一半徑R=3.0m的圓形平行平板空氣電容器.現(xiàn)對(duì)該電容器充電,使極板上的電荷隨時(shí)間的變化率為dQ/dt=2.5A.若略去電容器的邊緣效應(yīng),求(1)兩極板間的位移電流;(2)兩極板間離開軸線的距離為r=2.0cm的點(diǎn)P處的磁感強(qiáng)度.-Q+QRIcIcrP?解(1)兩極板間的位移電流就兩極板的圓形回路由于兩極等于電路上的傳導(dǎo)電流.(2)以半徑r過(guò)P點(diǎn)作一平行于板間電場(chǎng)視為均勻場(chǎng),D=則穿過(guò)此圓的電通量為通過(guò)圓面積的位移電流為而極板間無(wú)傳導(dǎo)電流Ic所以:4.1位移電流第12頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解(1)兩極板間的位移電流就兩極板的圓形回路由于兩極等于電路上的傳導(dǎo)電流.(2)以半徑r過(guò)P點(diǎn)作一平行于板間電場(chǎng)視為均勻場(chǎng),D=則穿過(guò)此圓的電通量為通過(guò)圓面積的位移電流為而極板間無(wú)傳導(dǎo)電流Ic所以:4.1位移電流所以,P點(diǎn)的磁感強(qiáng)度即:4.2電磁場(chǎng)麥克斯韋電磁場(chǎng)方程的積分形式1.靜電場(chǎng)的高斯定理靜電荷激發(fā)的電場(chǎng)和恒定電流激發(fā)的磁場(chǎng)的基本方程:第13頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月所以,P點(diǎn)的磁感強(qiáng)度即:4.2電磁場(chǎng)麥克斯韋電磁場(chǎng)方程的積分形式1.靜電場(chǎng)的高斯定理靜電荷激發(fā)的電場(chǎng)和恒定電流激發(fā)的磁場(chǎng)的基本方程:(有源場(chǎng))2.靜電場(chǎng)的環(huán)流定理3.磁場(chǎng)的高斯定理4.安培環(huán)路定理(無(wú)旋場(chǎng))(有旋場(chǎng))(傳導(dǎo)電流激發(fā)場(chǎng))4.2電磁場(chǎng)麥克斯韋電磁場(chǎng)方程組第14頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(有源場(chǎng))2.靜電場(chǎng)的環(huán)流定理3.磁場(chǎng)的高斯定理4.安培環(huán)路定理(無(wú)旋場(chǎng))(有旋場(chǎng))(傳導(dǎo)電流激發(fā)場(chǎng))4.2電磁場(chǎng)麥克斯韋電磁場(chǎng)方程組麥克斯韋引入有旋電場(chǎng)概念，靜電場(chǎng)環(huán)路定理修改為2′靜電場(chǎng)的環(huán)流定理麥克斯韋引入位移電流概念，安培環(huán)路定理修改為4′安培環(huán)路定理電磁場(chǎng)的四個(gè)基本方程1.電場(chǎng)的高斯定理(電荷激發(fā)電場(chǎng),力線有始有終)第15頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月麥克斯韋引入有旋電場(chǎng)概念，靜電場(chǎng)環(huán)路定理修改為2′靜電場(chǎng)的環(huán)流定理麥克斯韋引入位移電流概念，安培環(huán)路定理修改為4′安培環(huán)路定理電磁場(chǎng)的四個(gè)基本方程1.電場(chǎng)的高斯定理(電荷激發(fā)電場(chǎng),力線有始有終)2.電磁場(chǎng)的環(huán)流定理(變化的磁場(chǎng)激發(fā)渦旋電場(chǎng))3.磁場(chǎng)的高斯定理(磁場(chǎng)為渦旋場(chǎng),磁力線無(wú)始無(wú)終)4.電磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理(傳導(dǎo)電流和位移電流—變化的電場(chǎng)都激發(fā)渦旋磁場(chǎng))4.2電磁場(chǎng)麥克斯韋電磁場(chǎng)方程組第16頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.電磁場(chǎng)的環(huán)流定理(變化的磁場(chǎng)激發(fā)渦旋電場(chǎng))3.磁場(chǎng)的高斯定理(磁場(chǎng)為渦旋場(chǎng),磁力線無(wú)始無(wú)終)4.電磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理(傳導(dǎo)電流和位移電流—變化的電場(chǎng)都激發(fā)渦旋磁場(chǎng))4.2電磁場(chǎng)麥克斯韋電磁場(chǎng)方程組上述四個(gè)方程構(gòu)成Maxwell方程組的積分形式.其四個(gè)輔助方程式為介質(zhì)的電磁性質(zhì)方程:(各向同性線性介質(zhì))(各向同性非鐵質(zhì))(導(dǎo)電物質(zhì))第17頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月上述四個(gè)方程構(gòu)成Maxwell方程組的積分形式.其四個(gè)輔助方程式為介質(zhì)的電磁性質(zhì)方程:(各向同性線性介質(zhì))(各向同性非鐵質(zhì))(導(dǎo)電物質(zhì))Maxwell方程組還有相應(yīng)的四個(gè)微分形式的方程．它是對(duì)電磁場(chǎng)基本規(guī)律所作的總結(jié)性、統(tǒng)一性的簡(jiǎn)明而完美的描述.Einstein說(shuō)：“這是牛頓以來(lái)物理學(xué)所經(jīng)歷的最深刻和最有成果的一項(xiàng)真正觀念上的變革”．4.2電磁場(chǎng)麥克斯韋電磁場(chǎng)方程組第18頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月Maxwell方程組還有相應(yīng)的四個(gè)微分形式的方程．它是對(duì)電磁場(chǎng)基本規(guī)律所作的總結(jié)性、統(tǒng)一性的簡(jiǎn)明而完美的描述.Einstein說(shuō)：“這是牛頓以來(lái)物理學(xué)所經(jīng)歷的最深刻和最有成果的一項(xiàng)真正觀念上的變革”．4.2電磁場(chǎng)麥克斯韋電磁場(chǎng)方程組點(diǎn)電荷q以v(v<<c)作勻速直線運(yùn)動(dòng),從麥克斯韋方程導(dǎo)出空間的E和H.并求通過(guò)垂直圓面(半徑為R)的位移電流.例2.解:①當(dāng)q以v運(yùn)動(dòng)時(shí),可以認(rèn)為處在球心的q的周圍E分布仍保持球?qū)ΨQ性.有從而第19頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月點(diǎn)電荷q以v(v<<c)作勻速直線運(yùn)動(dòng),從麥克斯韋方程導(dǎo)出空間的E和H.并求通過(guò)垂直圓面(半徑為R)的位移電流.例2.解:①當(dāng)q以v運(yùn)動(dòng)時(shí),可以認(rèn)為處在球心的q的周圍E分布仍保持球?qū)ΨQ性.有從而oxvRqrH有從而③取環(huán)帶元面,如圖,4.2電磁場(chǎng)麥克斯韋電磁場(chǎng)方程組第20頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月oxvRqrH有從而③取環(huán)帶元面,如圖,4.2電磁場(chǎng)麥克斯韋電磁場(chǎng)方程組第21頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.3電磁波一.電磁波的產(chǎn)生與傳播產(chǎn)生條件:振源----LC振蕩電路(R↓,且不斷的補(bǔ)給能量)高頻率:(減小L.C);電路開路:改造LC電路成電偶極子.使C中的電能和L中的磁能傳到空間里.傳播:交變的電場(chǎng)和交變的磁場(chǎng)相互激發(fā),閉合的電力線和磁力線像鏈條一樣一個(gè)個(gè)地套連下去在空間傳播開來(lái).4.3電磁波第22頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.3電磁波產(chǎn)生條件:振源----LC振蕩電路(R↓,且不斷的補(bǔ)給能量)高頻率:(減小L.C);電路開路:改造LC電路成電偶極子.使C中的電能和L中的磁能傳到空間里.傳播:交變的電場(chǎng)和交變的磁場(chǎng)相互激發(fā),閉合的電力線和磁力線像鏈條一樣一個(gè)個(gè)地套連下去在空間傳播開來(lái).4.3電磁波二.偶極振子發(fā)射的電磁波電偶極子的電偶極矩輻射出球面波:在極遠(yuǎn)處可看成面波:第23頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二.偶極振子發(fā)射的電磁波電偶極子的電偶極矩輻射出球面波:在極遠(yuǎn)處可看成面波:三.電磁波的性質(zhì)①電磁波是橫波②③在真空中④一個(gè)電偶極子輻射的電磁波總是偏振的(E和H分別在個(gè)自的平面上振動(dòng))4.3電磁波第24頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三.電磁波的性質(zhì)①電磁波是橫波②③在真空中④一個(gè)電偶極子輻射的電磁波總是偏振的(E和H分別在個(gè)自