2023年有關(guān)高中數(shù)學(xué)說課稿錦集八篇

2023年有關(guān)高中數(shù)學(xué)說課稿錦集八篇中學(xué)數(shù)學(xué)說課稿篇1

敬重的各位專家、評委：

上午好！

今日我說課的課題是人教A版必修1其次章其次節(jié)《對數(shù)函數(shù)》。

我嘗試?yán)眯抡n標(biāo)的理念來指導(dǎo)教學(xué)，對于本節(jié)課，我將以“教什么，怎么教，為什么這樣教”為思路，從教材分析、目標(biāo)分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程分析和評價分析五個方面來談?wù)勎覍滩牡睦斫夂徒虒W(xué)的設(shè)計，敬請各位專家、評委指責(zé)指正。

一、教材分析

地位和作用

本章學(xué)習(xí)是在學(xué)生完成函數(shù)的第一階段學(xué)習(xí)（初中）的基礎(chǔ)上，進行其次階段的函數(shù)學(xué)習(xí)。而對數(shù)函數(shù)作為這一階段的重要的基本初等函數(shù)之一，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)及對數(shù)的內(nèi)容，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用?！皩?shù)函數(shù)”這節(jié)教材，是在沒有學(xué)習(xí)反函數(shù)的基礎(chǔ)上探討的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的自變量和因變量之間的關(guān)系。同時對數(shù)函數(shù)作為常用數(shù)學(xué)模型在解決社會生活中的實例有著廣泛的應(yīng)用，本節(jié)課的學(xué)習(xí)為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)，參與生產(chǎn)和實際生活供應(yīng)必要的基礎(chǔ)學(xué)問。

二、目標(biāo)分析

（一）、教學(xué)目標(biāo)

依據(jù)《對數(shù)函數(shù)》在教材內(nèi)容中的地位與作用，結(jié)合學(xué)情分析，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實現(xiàn)如下的教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問與技能

（1）、進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依靠關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型；

（2）、理解對數(shù)函數(shù)的概念、駕馭對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)；

（3）、由實際問題動身，培育學(xué)生探究學(xué)問和抽象概括學(xué)問等方面的實力。

2、過程與方法

引導(dǎo)學(xué)生視察，探尋變量和變量的對應(yīng)關(guān)系，通過歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)對數(shù)函數(shù)的概念；體驗結(jié)合舊學(xué)問探究新學(xué)問，探討新問題的歡樂。

3、情感看法與價值觀

通過對對數(shù)函數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的探究過程，培育學(xué)生發(fā)覺問題，探究問題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)。在民主、和諧的教學(xué)氣氛中，促進師生的情感溝通。

（二）教學(xué)重點、難點及關(guān)鍵

1、重點：對數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)；在教學(xué)中只有突出這個重點，才能使教材脈絡(luò)分明，才能有利于學(xué)生聯(lián)系舊學(xué)問，學(xué)習(xí)新學(xué)問。

2、難點：底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的影響。

[關(guān)鍵]對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的類比教學(xué)。

由指數(shù)函數(shù)的圖像過渡到對數(shù)函數(shù)的圖像，通過類比分析達到深刻地了解對數(shù)函數(shù)的圖像及其性質(zhì)是駕馭重點和突破難點的關(guān)鍵，在教學(xué)中肯定要使學(xué)生的思索緊緊圍繞圖像，數(shù)形結(jié)合，加強直觀教學(xué)，使學(xué)生能形成以圖像為根本，以性質(zhì)為主體的學(xué)問網(wǎng)絡(luò)，同時在立體的講解中，重視加強題組的設(shè)計和變形，使教學(xué)真正體現(xiàn)出由淺入深，由易到難，由詳細(xì)到抽象的特點，從而突破重點、突破難點。

三、教法、學(xué)法分析

（一）、教法

教學(xué)過程是老師和學(xué)生共同參加的過程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，充分調(diào)動學(xué)生的主動性、主動性；有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生素養(yǎng)。依據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，我采納如下的教學(xué)方法：

1、啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思索、分析、試驗、探究、歸納；

2、采納“從特別到一般”、“從詳細(xì)到抽象”的方法；

3、體現(xiàn)“對比聯(lián)系”、“數(shù)形結(jié)合”及“分類探討”的思想方法；

4、投影儀演示法。

在整個過程中，應(yīng)以學(xué)生看，學(xué)生想，學(xué)生議，學(xué)生練為主體，老師在學(xué)生細(xì)致視察、類比、想象的基礎(chǔ)上通過問題串的形式加以引導(dǎo)點撥，與指數(shù)函數(shù)性質(zhì)比照，歸納，整理，只有這樣，才能喚起學(xué)生對原有學(xué)問的回憶，自覺地找到新舊學(xué)問的聯(lián)系，使新學(xué)學(xué)問更堅固，理解更深刻。

（二）、學(xué)法

教給學(xué)生方法比教給學(xué)生學(xué)問更重要，本節(jié)課注意調(diào)動學(xué)生主動思索、主動探究，盡可能地增加學(xué)生參加教學(xué)活動的時間和空間，我進行了以下學(xué)法指導(dǎo)：

1、比照比較學(xué)習(xí)法：學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)，到處與指數(shù)函數(shù)相比照；

2、探究式學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過分析、探究，得出對數(shù)函數(shù)的定義；

3、自主性學(xué)習(xí)法：通過試驗畫出函數(shù)圖像、視察圖像自得其性質(zhì)；

4、反饋練習(xí)法：檢驗學(xué)問的應(yīng)用狀況，找出未駕馭的內(nèi)容及其差距。

四、教學(xué)過程分析

（一）、教學(xué)過程設(shè)計

1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

在某細(xì)胞分裂過程中，細(xì)胞個數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù)y=2x，因此，知道x的值（輸入值是分裂次數(shù)）就能求出y的值（輸出值為細(xì)胞的個數(shù)），這樣就建立了一個細(xì)胞個數(shù)和分裂次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式。

問題一：這是一個怎樣的函數(shù)模型類型呢？

設(shè)計意圖

復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)

問題二：現(xiàn)在我們來探討相反的問題，假如知道了細(xì)胞的個數(shù)y，如何求分裂的次數(shù)x呢？這將會是我們探討的哪類問題？

設(shè)計意圖

為了引出對數(shù)函數(shù)

問題三：在關(guān)系式x=log2y每輸入一個細(xì)胞的個數(shù)y的值，是否肯定都能得到唯一一個分裂次數(shù)x的值呢？

設(shè)計意圖

（1）、為了讓學(xué)生更好地理解函數(shù)；

（2）、為了讓學(xué)生更好地理解對數(shù)函數(shù)的概念。

2、引導(dǎo)探究，建構(gòu)概念。

（1）、對數(shù)函數(shù)的概念：

同樣，在前面提到的放射性物質(zhì)，經(jīng)過的時間x年與物質(zhì)剩余量y的關(guān)系式為y=0.84x，我們也可以把它改成對數(shù)式x=log0.84y，其中x年夜可以看作物質(zhì)剩余量y的函數(shù)，可見這樣的問題在現(xiàn)實生活中還是不少的。

設(shè)計意圖

前面的問題情景的底數(shù)為2，而這個問題情景的底數(shù)是0.84，我認(rèn)為這個情景并不是多余的，其實它示意了對數(shù)函數(shù)的底數(shù)與指數(shù)函數(shù)的底數(shù)一樣有兩類。

但是在習(xí)慣上，我們用x表示自變量，用y表示函數(shù)值。

問題一：你能把以上兩個函數(shù)表示出來嗎？

問題二：你能得到此類函數(shù)的一般式嗎？

設(shè)計意圖

體現(xiàn)出了由特別到一般的數(shù)學(xué)思想

問題三：在y=logax中，a有什么限制條件嗎？請結(jié)合指數(shù)式給以說明。

問題四：你能依據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義給出對數(shù)函數(shù)的定義嗎？

問題五：x=logay與y=ax中的x，y的相同之處是什么？不同之處是什么？

設(shè)計意圖

前四個問題是為了引導(dǎo)出對數(shù)函數(shù)的概念，然而，光有前四個問題還是不夠的，學(xué)生最簡單忽視或最不簡單理解的是函數(shù)的定義域，所以設(shè)計這個問題是為了讓學(xué)生更好地理解對數(shù)函數(shù)的定義域。

（2）、對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

問題：有了探討指數(shù)函數(shù)的經(jīng)驗，你覺得下面該學(xué)習(xí)什么內(nèi)容了？

設(shè)計意圖

提示學(xué)生進行類比學(xué)習(xí)

合作探究1：借助計算器在同始終角坐標(biāo)系中畫出下列兩組函數(shù)的圖像，并視察各族函數(shù)圖像，探求他們之間的關(guān)系。

y=2x；y=log2xy=（）x,y=logx

合作探究2：當(dāng)a>0，a≠1，函數(shù)y=ax與y=logax圖像之間有什么關(guān)系？

設(shè)計意圖

在這兒體現(xiàn)“從特別到一般”、“從詳細(xì)到抽象”的方法。

合作探究3：分析你所畫的兩組函數(shù)的圖像，比照指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，總結(jié)歸納對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

設(shè)計意圖

學(xué)生探討并溝通各自的而發(fā)覺成果，老師結(jié)合學(xué)生的溝通，適時歸納總結(jié)，并板書對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)）。問題1：對數(shù)函數(shù)y=logax（a>0，a≠1，）是否具有奇偶性，為什么？

問題2：對數(shù)函數(shù)y=logax（a>0，a≠1，），當(dāng)a>1時，x取何值，y>0，x取何值，y<0，當(dāng)0問題3：對數(shù)式logab的值的符號與a，b的取值之間有何關(guān)系？

學(xué)問拓展：函數(shù)y=ax稱為y=logax的反函數(shù)，反之，也成立，一般地，假如函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)，那么它的反函數(shù)記作y=f-1（x）。

3、自我嘗試，初步應(yīng)用。

例1：求下列函數(shù)的定義域

y=log0.2（4-x）（該題主要考查對函數(shù)y=logax的定義域（0，+∞）這一限制條件，依據(jù)函數(shù)的解析式求得不等式，解對應(yīng)的不等式。）

例2：利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)的大小：

（1）、㏒23.4，log23.8；

（2）、log0.51.8，log0.52.1；

（3）、log75，log67

（在這兒要求學(xué)生通過回顧指數(shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)比較大小的步驟和方法，完成完成前兩題，最終一題可以通過老師的適當(dāng)點撥完成解答，最終進行歸納總結(jié)比較數(shù)的大小常用的方法）

合作探究4：已知logm4<logn4,比較m，n的大小。

設(shè)計意圖

該題不僅運用了對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，還培育了學(xué)生數(shù)形結(jié)合、分類探討等數(shù)學(xué)思想。

4、當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固深化。

通過學(xué)生的主體性參加，使學(xué)生深刻體會到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實現(xiàn)對學(xué)問的再次深化。

采納課后習(xí)題1,2,3.

5、小結(jié)歸納，回顧反思。

小結(jié)歸納不僅是對學(xué)問的簡潔回顧，還要發(fā)揮學(xué)生的主體地位，從學(xué)問、方法、閱歷等方面進行總結(jié)。

（1）、小結(jié)：

①對數(shù)函數(shù)的概念

②對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)

③利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大小的一般方法和步驟，

（2）、反思

我設(shè)計了三個問題

①、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些學(xué)問？

②、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗是什么？

③、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你駕馭了哪些技能？

（二）、作業(yè)設(shè)計

作業(yè)分為必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課學(xué)生學(xué)問水平的反饋，選做題是對本節(jié)課內(nèi)容的延長與連貫，強調(diào)學(xué)以致用。通過作業(yè)設(shè)置，使不同層次的學(xué)生都可以獲得勝利的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)愛好，促進學(xué)生的自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成。

我設(shè)計了以下作業(yè)：

必做題：課后習(xí)題A1,2,3;

選做題：課后習(xí)題B1,2,3;

(三)、板書設(shè)計

板書要基本體現(xiàn)課堂的內(nèi)容和方法，體現(xiàn)課堂進程，能簡明扼要反映學(xué)問結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系：能指導(dǎo)老師的教學(xué)進程、引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)問；通過運用幻燈片協(xié)助板書，節(jié)約課堂時間，使課堂進程更加連貫。

五、評價分析

學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評價當(dāng)然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程評價。我采納了剛好點評、延時點評與學(xué)生互評相結(jié)合，全面考查學(xué)生在學(xué)問、思想、實力等方面的發(fā)展?fàn)顩r，在質(zhì)疑探究的過程中，評價學(xué)生是否有主動的情感看法和堅韌的理性精神，在概念反思過程中評價學(xué)生的歸納猜想實力是否得到發(fā)展，通過鞏固練習(xí)考查學(xué)生對本節(jié)是否有一個完整的集訓(xùn)，并進行剛好的調(diào)整和補充。

以上就是我對本節(jié)課的理解和設(shè)計，敬請各位專家、評委指責(zé)指正。

感謝！

中學(xué)數(shù)學(xué)說課稿篇2

一.內(nèi)容和內(nèi)容分析

“函數(shù)的奇偶性”是人教版數(shù)學(xué)必修教材必修一第一章第三節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)的主要內(nèi)容是探討函數(shù)的一特性質(zhì)—函數(shù)的奇偶性，學(xué)習(xí)奇函數(shù)和偶函數(shù)的概念．奇偶性是函數(shù)的一條重要性質(zhì)，教材從學(xué)生熟識的兩個特別函數(shù)入手，從特別到一般，從詳細(xì)到抽象，從感性到理性比較系統(tǒng)地介紹了函數(shù)的奇偶性．從學(xué)問結(jié)構(gòu)看，它既是函數(shù)概念的拓展和深化，又為后續(xù)探討指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)的基礎(chǔ)，因此，本節(jié)課起著承上啟下的重要作用。本節(jié)課的教學(xué)重點：函數(shù)奇偶性的概念及判定。

二．目標(biāo)和目標(biāo)分析

（1）學(xué)問目標(biāo)：從形和數(shù)兩個方面進行引導(dǎo)，使學(xué)生理解奇偶性的概念,學(xué)會利用定義推斷

簡潔函數(shù)的奇偶性。

（2）實力目標(biāo)：通過設(shè)置問題情境培育學(xué)生推斷、推理的實力,同時滲透數(shù)形結(jié)合和由特別

到一般的數(shù)學(xué)思想方法.

（3）情感目標(biāo)：在學(xué)生感受數(shù)學(xué)美的同時,激發(fā)學(xué)習(xí)的愛好,培育學(xué)生樂于求索的精神。

三．教學(xué)問題診斷分析

導(dǎo)入有點慢，講的有點細(xì)，導(dǎo)致時間上沒有完成教學(xué)任務(wù)，感覺還是自己講的太多，不能充分調(diào)動學(xué)生的主動性。

四．教學(xué)支持條件分析

用了多媒體，運用ppt，使得奇偶性函數(shù)概念的探究過程更形象更直觀，是學(xué)生理解更深刻。

五．教學(xué)過程設(shè)計

為了達到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，我對整個教學(xué)過程進行了系統(tǒng)地規(guī)劃，設(shè)計了四個主要的教學(xué)程序是：

1.設(shè)疑導(dǎo)入、觀圖激趣：

運用幻燈片展示圖片蝴蝶、雪花等讓學(xué)生感受生活中的美，從而引入對稱在函數(shù)中的體現(xiàn)。

2.指導(dǎo)視察、形成概念：

作出函數(shù)y=x的圖象，并視察這兩個函數(shù)圖象的對稱性如何？

借助課件演示，讓學(xué)生分別計算f(1),f(-1),f(2),f(-2),學(xué)生很快會得到f(-1)=f(1),f(-2)=f(2),進而提出在定義域內(nèi)是否對全部的x，都有類似的狀況？借助課件演示，學(xué)生會得出結(jié)論，f(-x)=f(x),從而引導(dǎo)學(xué)生先把它們詳細(xì)化,再用數(shù)學(xué)符號表示。依據(jù)以上特點，請學(xué)生用完整的語言敘述定義，同時給出板書：

函數(shù)f(x)的定義域為A,且關(guān)于原點對稱,假如有f(-x)=f(x),則稱f(x)為偶函數(shù)，類比探究2

偶函數(shù)的過程，得到奇函數(shù)的概念，又通過詳細(xì)的例子說明白定義域關(guān)于原點對稱是探討奇偶性的前提。

3.學(xué)生探究、發(fā)展思維。

接著通過學(xué)案上的例一，總結(jié)函數(shù)奇偶性的推斷方法及步驟：

(1)求出函數(shù)的定義域,并推斷是否關(guān)于原點對稱

(2)驗證f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)

(3)得出結(jié)論

由學(xué)生小結(jié)推斷奇偶性的步驟之后,提出新的問題:函數(shù)按奇偶性如何分類？既奇又偶的函數(shù)是不是只有一個？試舉例說明。

4.布置作業(yè)：

六．目標(biāo)檢測設(shè)計

學(xué)案上的題型主要包括奇偶性函數(shù)的推斷及應(yīng)用

七．教學(xué)反思：（從兩方面）

1.思勝利

一：是通過設(shè)計富有挑戰(zhàn)性的問題來呈現(xiàn)背景，通過問題的探究和自主學(xué)習(xí)來獲得相關(guān)概念，實現(xiàn)了“教學(xué)邏輯”與“學(xué)習(xí)邏輯”的連通、“學(xué)問邏輯”與“認(rèn)知邏輯”的連通；二：是在老師創(chuàng)設(shè)的情境中，每個學(xué)生都主動投入探究過程，學(xué)生在懷疑中探究，在探究中思索，在思索中發(fā)覺，大部分學(xué)生主動性高漲，通過看別人怎樣視察，

聽別人怎樣介紹，也學(xué)到了學(xué)問.

2.思不足

學(xué)生練習(xí)：在教學(xué)過程中應(yīng)多留意學(xué)生的活動，由單一的問答式轉(zhuǎn)化為多方位的考察，以采納

學(xué)生板演或者把學(xué)生練習(xí)投影到屏幕上讓全班學(xué)生訂正等方式，更好的考察學(xué)生駕馭狀況。

語言組織：

在講授過程中還要留意到說話語速，語言組織等講授技巧，應(yīng)當(dāng)用平緩的語氣講授，語言描述要簡練易懂，不能拖泥帶水。

教學(xué)環(huán)節(jié)（的完整）：

在授課過程中要留意到教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計，我們的教學(xué)過程有復(fù)習(xí)引入、講授新課、例題講解、學(xué)生練習(xí)、課時小結(jié)、布置作業(yè)等幾個重要的環(huán)節(jié)，由于時間的關(guān)系沒有來得及小結(jié)造成教學(xué)設(shè)計不完善。在以后的教學(xué)過程中要留意這些環(huán)節(jié)。

以上是我對這節(jié)課以后的教學(xué)反思，還有許多地方做的還不完善，我要在以后的教學(xué)中努力改進這些錯誤，以便更好的適應(yīng)教學(xué)，努力使自己的教學(xué)更上一層樓。

中學(xué)數(shù)學(xué)說課稿篇3

說教學(xué)目標(biāo)

A、學(xué)問目標(biāo)：

駕馭等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)方法；駕馭公式的運用。

B、實力目標(biāo)：

（1）通過公式的探究、發(fā)覺，在學(xué)問發(fā)生、發(fā)展以及形成過程中培育學(xué)生視察、聯(lián)想、歸納、分析、綜合和邏輯推理的實力。

（2）利用以退求進的思維策略，遵循從特別到一般的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生在實踐中通過視察、嘗試、分析、類比的方法導(dǎo)出等差數(shù)列的求和公式，培育學(xué)生類比思維實力。

（3）通過對公式從不同角度、不同側(cè)面的剖析，培育學(xué)生思維的敏捷性，提高學(xué)生分析問題和解決問題的實力。

C、情感目標(biāo)：（數(shù)學(xué)文化價值）

（1）公式的發(fā)覺反映了普遍性寓于特別性之中，從而使學(xué)生受到辯證唯物主義思想的熏陶。

（2）通過公式的運用，樹立學(xué)生"大眾教學(xué)"的思想意識。

（3）通過生動詳細(xì)的現(xiàn)實問題，令人著迷的數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)生探究的愛好和欲望，樹立學(xué)生求真的志氣和自信念，增加學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的心理體驗，產(chǎn)生酷愛數(shù)學(xué)的情感。

說教學(xué)重點：

等差數(shù)列前n項和的公式。

說教學(xué)難點：

等差數(shù)列前n項和的公式的敏捷運用。

說教學(xué)方法：

啟發(fā)、探討、引導(dǎo)式。

教具：

現(xiàn)代教化多媒體技術(shù)。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。

師：上幾節(jié)，我們已經(jīng)駕馭了等差數(shù)列的概念、通項公式及其有關(guān)性質(zhì)，今日要進一步探討等差數(shù)列的前n項和公式。提起數(shù)列求和，我們自然會想到德國宏大的.數(shù)學(xué)家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小學(xué)四年級時，一次老師布置了一道數(shù)學(xué)習(xí)題："把從1到100的自然數(shù)加起來，和是多少？"年僅10歲的小高斯略一思索就得到答案5050，這使老師特別驚訝，那么高斯是采納了什么方法來奇妙地計算出來的呢？假如大家也懂得那樣奇妙計算，那你們就是二十世紀(jì)末的新高斯。（老師視察學(xué)生的表情反映，然后將此問題縮小十倍）。我們來看這樣一道一例題。

例1，計算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10。

這道題除了累加計算以外，還有沒有其他好玩的解法呢？小組探討后，讓學(xué)生自行發(fā)言解答。

生1：因為1+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可湊成5個11，得到55。

生2：可設(shè)S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，依據(jù)加法交換律，又可寫成S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。

上面兩式相加得2S=11+10+。。。。。。+11=10×11=110

10個

所以我們得到S=55，

即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

師：高斯神速計算出1到100全部自然數(shù)的各的方法，和上述兩位同學(xué)的方法相類似。

理由是：1+100=2+99=3+98=。。。。。。=50+51=101，有50個101，所以1+2+3+。。。。。。+100=50×101=5050。請同學(xué)們想一下，上面的方法用到等差數(shù)列的哪一特性質(zhì)呢？

生3：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若m+n=p+q，則am+an=ap+aq。

二、教授新課（嘗試推導(dǎo)）

師：假如已知等差數(shù)列的首項a1，項數(shù)為n，第n項an，依據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，如何來導(dǎo)出它的前n項和Sn計算公式呢？依據(jù)上面的例子同學(xué)們自己完成推導(dǎo)，并請一位學(xué)生板演。

生4：Sn=a1+a2+。。。。。。an—1+an也可寫成

Sn=an+an—1+。。。。。。a2+a1

兩式相加得2Sn=（a1+an）+（a2+an—1）+。。。。。。（an+a1）

n個

=n（a1+an）

所以Sn=（I）

師：好！假如已知等差數(shù)列的首項為a1，公差為d，項數(shù)為n，則an=a1+（n—1）d代入公式（1）得

Sn=na1+d（II）

上面（I）、（II）兩個式子稱為等差數(shù)列的前n項和公式。公式（I）是基本的，我們可以發(fā)覺，它可與梯形面積公式（上底+下底）×高÷2相類比，這里的上底是等差數(shù)列的首項a1，下底是第n項an，高是項數(shù)n。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：這些公式中出現(xiàn)了幾個量？（a1，d，n，an，Sn），它們由哪幾個關(guān)系聯(lián)系？［an=a1+（n—1）d，Sn==na1+d］；這些量中有幾個可自由改變？（三個）從而了解到：只要知道其中隨意三個就可以求另外兩個了。下面我們舉例說明公式（I）和（II）的一些應(yīng)用。

三、公式的應(yīng)用（通過實例演練，形成技能）。

1、干脆代公式（讓學(xué)生快速熟識公式，即用基本量例2、計算：

（1）1+2+3+。。。。。。+n

（2）1+3+5+。。。。。。+（2n—1）

（3）2+4+6+。。。。。。+2n

（4）1—2+3—4+5—6+。。。。。。+（2n—1）—2n

請同學(xué)們先完成（1）—（3），并請一位同學(xué)回答。

生5：干脆利用等差數(shù)列求和公式（I），得

（1）1+2+3+。。。。。。+n=

（2）1+3+5+。。。。。。+（2n—1）=

（3）2+4+6+。。。。。。+2n==n（n+1）

師：第（4）小題數(shù)列共有幾項？是否為等差數(shù)列？能否干脆運用Sn公式求解？若不能，那應(yīng)如何解答？小組探討后，讓學(xué)生發(fā)言解答。

生6：（4）中的數(shù)列共有2n項，不是等差數(shù)列，但把正項和負(fù)項分開，可看成兩個等差數(shù)列，所以

原式=［1+3+5+。。。。。。+（2n—1）］—（2+4+6+。。。。。。+2n）

=n2—n（n+1）=—n

生7：上題雖然不是等差數(shù)列，但有一個規(guī)律，兩項結(jié)合都為—1，故可得另一解法：

原式=—1—1—。。。。。。—1=—n

n個

師：很好！在解題時我們應(yīng)細(xì)致視察，找尋規(guī)律，往往會找尋到好的方法。留意在運用Sn公式時，要看清等差數(shù)列的項數(shù)，否則會引起錯解。

例3、（1）數(shù)列{an}是公差d=—2的等差數(shù)列，假如a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，求a1，d，S10。

生8：（1）由a1+a2+a3=12得3a1+3d=12，即a1+d=4

又∵d=—2，∴a1=6

∴S12=12a1+66×（—2）=—60

生9：（2）由a1+a2+a3=12，a1+d=4

a8+a9+a10=75，a1+8d=25

解得a1=1，d=3∴S10=10a1+=145

師：通過上面例題我們駕馭了等差數(shù)列前n項和的公式。在Sn公式有5個變量。已知三個變量，可利用構(gòu)造方程或方程組求另外兩個變量（知三求二），請同學(xué)們依據(jù)例3自己編題，作為本節(jié)的課外練習(xí)題，以便下節(jié)課溝通。

師：（接著引導(dǎo)學(xué)生，將第（2）小題改編）

①數(shù)列{an}等差數(shù)列，若a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，且Sn=145，求a1，d，n

②若此題不求a1，d而只求S10時，是否肯定非來求得a1，d不行呢？引導(dǎo)學(xué)生運用等差數(shù)列性質(zhì)，用整體思想考慮求a1+a10的值。

2、用整體觀點相識Sn公式。

例4，在等差數(shù)列{an}，（1）已知a2+a5+a12+a15=36，求S16；（2）已知a6=20，求S11。（老師啟發(fā)學(xué)生解）

師：來看第（1）小題，寫出的計算公式S16==8（a1+a6）與已知相比較，你發(fā)覺了什么？

生10：依據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，有a1+a16=a2+a15=a5+a12=18，所以S16=8×18=144。

師：對?。ê啙嵭〗Y(jié)）這個題目依據(jù)已知等式是不能干脆求出a1，a16和d的，但由等差數(shù)列的性質(zhì)可求a1與an的和，于是這個問題就得到解決。這是整體思想在解數(shù)學(xué)問題的體現(xiàn)。

師：由于時間關(guān)系，我們對等差數(shù)列前n項和公式Sn的運用一一剖析，引導(dǎo)學(xué)生視察當(dāng)d≠0時，Sn是n的二次函數(shù)，那么從二次（或一次）的函數(shù)的觀點如何來相識Sn公式后，這留給同學(xué)們課外接著思索。

最終請大家課外思索Sn公式（1）的逆命題：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若對于全部自然數(shù)n，都有Sn=。數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列，并說明理由。

四、小結(jié)與作業(yè)。

師：接下來請同學(xué)們一起來小結(jié)本節(jié)課所講的內(nèi)容。

生11：1、用倒序相加法推導(dǎo)等差數(shù)列前n項和公式。

2、用所推導(dǎo)的兩個公式解決有關(guān)例題，熟識對Sn公式的運用。

生12：1、運用Sn公式要留意此等差數(shù)列的項數(shù)n的值。

2、詳細(xì)用Sn公式時，要依據(jù)已知敏捷選擇公式（I）或（II），駕馭知三求二的解題通法。

3、當(dāng)已知條件不足以求此項a1和公差d時，要仔細(xì)視察，敏捷應(yīng)用等差數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)，看能否用整體思想的方法求a1+an的值。

師：通過以上幾例，說明在解題中敏捷應(yīng)用所學(xué)性質(zhì)，要訂正那種不明理由盲目套用公式的學(xué)習(xí)方法。同時希望大家在學(xué)習(xí)中做一個有心人，去發(fā)覺更多的性質(zhì)，主動主動地去學(xué)習(xí)。

本節(jié)所滲透的數(shù)學(xué)方法；視察、嘗試、分析、歸納、類比、特定系數(shù)等。

數(shù)學(xué)思想：類比思想、整體思想、方程思想、函數(shù)思想等。

作業(yè)：P49：13、14、15、17

中學(xué)數(shù)學(xué)說課稿篇4

說課：古典概型

麻城理工學(xué)校謝衛(wèi)華

（一）教材地位及作用:本節(jié)課是中學(xué)數(shù)學(xué)（必修

3）第三章概率的其次節(jié)古典概型的第一課時，是在

隨機事務(wù)的概率之后，幾何概型之前，尚未學(xué)習(xí)排列組合的狀況下教學(xué)的。古典概型是一種特別的數(shù)學(xué)模型，也是一種最基本的概率模型，在概率論中占有相當(dāng)重要的地位。學(xué)好古典概型可以為其它概率的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時有利于理解概率的概念，有利于計算一些事務(wù)的概率，有利于說明生活中的一些問題。

依據(jù)本節(jié)課的地位和作用以及新課程標(biāo)準(zhǔn)的詳細(xì)要求，制訂教學(xué)重點:理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機事務(wù)的概率;

依據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，即尚未學(xué)習(xí)排列組合，以及學(xué)生的心理特點和認(rèn)知水平，制定了教學(xué)難點:如何推斷一個試驗是否是古典概型，分清在一個古典概型中某隨機事務(wù)包含的基本領(lǐng)件的個數(shù)和試驗中基本領(lǐng)件的總數(shù)。

（二）依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，并結(jié)合學(xué)生心理發(fā)展的需求，以及人格、情感、價值觀的詳細(xì)要求制訂教學(xué)目標(biāo)：

1．學(xué)問與技能

(1)理解古典概型及其概率計算公式(2)會用列舉法計算一些隨機事務(wù)所含的基本領(lǐng)件數(shù)及事務(wù)發(fā)生的概率2.情感看法與價值觀

概率教學(xué)的核心問題是讓學(xué)生了解隨機現(xiàn)象與概率的意義，加強與實際生活的聯(lián)系，以科學(xué)的看法評價身邊的一些隨機現(xiàn)象。適當(dāng)?shù)卦黾訉W(xué)生合作學(xué)習(xí)溝通的機會，盡量地讓學(xué)生自己舉誕生活和學(xué)習(xí)中與古典概型有關(guān)的實例。使得學(xué)生在體會概率意義的同時，感受與他人合作的重要性以及初步形成實事求是地科學(xué)看法和鍥而不舍的求學(xué)精神

（三）教學(xué)方法：依據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實際水平，通過模擬試驗讓學(xué)生理解古典概型的特征，觀

察類比各個試驗，歸納總結(jié)出古典概型的概率計算公式，體現(xiàn)了化歸的重要思想，駕馭列舉法，學(xué)會運用數(shù)形結(jié)合、分類探討的思想解決概率的計算問題。

（四）教學(xué)過程：

一、提出問題引入新課：在課前，老師布置任務(wù)，以數(shù)學(xué)小組為單位，完成下面兩個模擬試驗：試驗一：拋擲一枚質(zhì)地勻稱的硬幣，分別記錄“正面朝上”和“反面朝上”的次數(shù)，要求每個數(shù)學(xué)小組至少完成20次（最好是整十?dāng)?shù)），最終由科代表匯總；

試驗二：拋擲一枚質(zhì)地勻稱的骰子，分別記錄“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”和“6點”的次數(shù)，要求每個數(shù)學(xué)小組至少完成60次（最好是整十?dāng)?shù)），最終由科代表匯總。

老師最終匯總方法、結(jié)果和感受，并提出問題：1．用模擬試驗的方法來求某一隨機事務(wù)的概率好不好？為什么？2．依據(jù)以前的學(xué)習(xí)，上述兩個模擬試驗的每個結(jié)果之間都有什么特點？

二、思索溝通形成概念：學(xué)生視察對比得出兩個模擬試驗的相同點和不同點，老師給出基本領(lǐng)件的概念，并對相關(guān)特點加以說明，加深新概念的理解。我們把上述試驗中的隨機事務(wù)稱為基本領(lǐng)件，它是試驗的每一個可能結(jié)果。

基本領(lǐng)件有如下的兩個特點：（1）任何兩個基本領(lǐng)件是互斥的；（2）任何事務(wù)（除不行能事務(wù)）都可以表示成基本領(lǐng)件的和。給出例題1，讓學(xué)生自行解決，從而進一步理解基本領(lǐng)件，然后讓學(xué)生先視察對比，找出兩個模擬試驗和例1的共同特點，再概括總結(jié)得到的結(jié)論，（1）試驗中全部可能出現(xiàn)的基本領(lǐng)件只有有限個（有限性）；（2）每個基本領(lǐng)件出現(xiàn)的可能性相等（等可能性）。我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率概型，簡稱

古典概型。

三、視察分析推導(dǎo)公式：老師提出問題：在古典概型下，基本領(lǐng)件出現(xiàn)的概率是多少？隨機事務(wù)出現(xiàn)的概率如何計算？引導(dǎo)學(xué)生類比分析兩個模擬試驗和例1的概率，先通過用概率加法公式求出隨機事務(wù)的概率，再對比概率

結(jié)果，發(fā)覺其中的聯(lián)系。試驗一中，出現(xiàn)正面朝上的概率與反面朝上的概率相等，即

1“出現(xiàn)正面朝上”所包含的基本領(lǐng)件的個數(shù),試驗二中，出現(xiàn)各個點的概率相等，即

P（“出現(xiàn)正面朝上”)＝＝

2基本領(lǐng)件的總數(shù)3“出現(xiàn)偶數(shù)點”所包含的基本領(lǐng)件的個數(shù)，依據(jù)上述兩則模擬試驗，可以概括總結(jié)出，古典

P（“出現(xiàn)偶數(shù)點”）＝＝

6基本領(lǐng)件的總數(shù)

概型計算任何事務(wù)的

的理解，老師提問：在運用古典概型的概率公式時，應(yīng)當(dāng)留意什么?學(xué)生回答，老師歸納：應(yīng)當(dāng)留意，（1）要推斷該概率模型是不是古典概型；

（2）要找出隨機事務(wù)A包含的基本領(lǐng)件的個數(shù)和試驗中基本領(lǐng)件的總數(shù)。

四、例題分析推廣應(yīng)用：通過例題2及3，鞏固學(xué)生對已學(xué)學(xué)問的駕馭，提高學(xué)生分析問題、解決問題的實力。讓學(xué)生明確決概率的計算問題的關(guān)鍵是：先要推斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機事務(wù)A包含的基本領(lǐng)件的個數(shù)和試驗中基本領(lǐng)件的總數(shù)。適時利用列表數(shù)形結(jié)合和分類探討等思想方法，既能形象直觀地列出基本領(lǐng)件的總數(shù)，又能做到列舉的不重不漏。

五、總結(jié)概括加深理解：學(xué)生小結(jié)歸納，不足的地方老師補充說明。使學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)問有一個系統(tǒng)全面的相識，并把學(xué)過的相關(guān)學(xué)問有機地串聯(lián)起來，便于記憶和應(yīng)用，也進一步升華了這節(jié)課所要表達的本質(zhì)思想，讓學(xué)生的認(rèn)知更上一層。

（五）布置作業(yè)P123練習(xí)1、2題（六）板書設(shè)計

3.2.13.2.1古典概型古典概型試驗一試驗二基本領(lǐng)件

古典概型概率

計算公式

例3列表

例1樹狀圖古典概型

例2

以上是我對《古典概型概型》這節(jié)課的理解和處理方法，歡迎各位專家摯友指責(zé)指正，感謝！

說課教案：古典概型

麻城理工學(xué)校謝衛(wèi)華

中學(xué)數(shù)學(xué)說課稿篇5

各位同仁，各位專家：

我說課的課題是《隨意角的三角函數(shù)》，內(nèi)容取自蘇教版中學(xué)試驗教科書《數(shù)學(xué)》第四冊第1。2節(jié)

先對教材進行分析

教學(xué)內(nèi)容：隨意角三角函數(shù)的定義、定義域，三角函數(shù)值的符號。

地位和作用：隨意角的三角函數(shù)是本章教學(xué)內(nèi)容的基本概念對三角內(nèi)容的整體學(xué)習(xí)至關(guān)重要。同時它又為平面對量、解析幾何等內(nèi)容的學(xué)習(xí)作必要的打算，通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，又可以幫助學(xué)生更加深化理解函數(shù)這一基本概念。所以這個內(nèi)容要仔細(xì)探討教材，細(xì)心設(shè)計過程。

教學(xué)重點：隨意角三角函數(shù)的定義

教學(xué)難點：正確理解三角函數(shù)可以看作以實數(shù)為自變量的函數(shù)、初中用邊長比值來定義轉(zhuǎn)變?yōu)樽鴺?biāo)系下用坐標(biāo)比值定義的觀念的轉(zhuǎn)換以及坐標(biāo)定義的合理性的理解；

學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)駕馭的內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)實力

1。初中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的銳角三角函數(shù)的定義，駕馭了銳角三角函數(shù)的一些常見的學(xué)問和求法。

2。我們南山區(qū)經(jīng)過多年的初中課改，學(xué)生已經(jīng)具備較強的自學(xué)實力，多數(shù)同學(xué)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)膼酆煤椭鲃有浴?/p>

3。在探究問題的實力，合作溝通的意識等方面發(fā)展不夠均衡，尚有待加強必需在老師肯定的指導(dǎo)下才能進行

針對對教材內(nèi)容重難點的和學(xué)生實際狀況的分析我們制定教學(xué)目標(biāo)如下

學(xué)問目標(biāo)：

（1）隨意角三角函數(shù)的定義；三角函數(shù)的定義域；三角函數(shù)值的符號，

實力目標(biāo)：

（1）理解并駕馭隨意角的三角函數(shù)的定義；

（2）正確理解三角函數(shù)是以實數(shù)為自變量的函數(shù)；

（3）通過對定義域，三角函數(shù)值的符號的推導(dǎo)，提高學(xué)生分析探究解決問題的實力。

德育目標(biāo)：

（1）學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的思想，（2）培育學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、一絲不茍的科學(xué)精神；

針對學(xué)生實際狀況為達到教學(xué)目標(biāo)須細(xì)心設(shè)計教學(xué)方法

教法學(xué)法：溫故知新，逐步拓展

（1）在復(fù)習(xí)初中銳角三角函數(shù)的定義的基礎(chǔ)上一步一步擴展內(nèi)容，發(fā)展新學(xué)問，形成新的概念；

（2）通過例題講解分析，逐步引出新學(xué)問，完善三角定義

運用多媒體工具

（1）提高直觀性增加趣味性。

教學(xué)過程分析

總體來說，由舊及新，由易及難，

逐步加強，逐步推動

先由初中的直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義

過度到直角坐標(biāo)系中銳角三角函數(shù)的定義

再發(fā)展到直角坐標(biāo)系中隨意角三角函數(shù)的定義

給定定義后通過應(yīng)用定義又逐步發(fā)覺新學(xué)問拓展完善定義。

詳細(xì)教學(xué)過程支配

引入：復(fù)習(xí)提問：初中直角三角形中銳角的正弦余弦正切是怎樣定義的？

由學(xué)生回答

SinA=對邊/斜邊=BC/AB

cosA=對邊/斜邊=AC/AB

tanA=對邊/斜邊=BC/AC

逐步拓展：在中學(xué)我們已經(jīng)建立了直角坐標(biāo)系，把“定義媒介”從直角三角形改為平面直角坐標(biāo)系。

我們知道，隨著角的概念的推廣，探討角時多放在直角坐標(biāo)系里，那么三角函數(shù)的定義能否也放到坐標(biāo)系去探討呢？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺B的坐標(biāo)和邊長的關(guān)系。進一步啟發(fā)他們發(fā)覺由于相像三角形的相像比導(dǎo)致OB上任一P點都可以代換B，把三角函數(shù)的定義發(fā)展到用終邊上任一點的坐標(biāo)來表示，從而銳角三角函數(shù)可以運用直角坐標(biāo)系來定義，自然地，要想定義隨意一個角三角函數(shù)，便考慮放在直角坐標(biāo)中進行合理進行定義了

從而得到

學(xué)問點一：隨意一個角的三角函數(shù)的定義

提示學(xué)生思索：由于相像比相等，對于確定的角A，這三個比值的大小和P點在角的終邊上的位置無關(guān)。

細(xì)心設(shè)計例題，引出新內(nèi)容深化概念，完善定義

例1已知角A的終邊經(jīng)過P（2，—3），求角A的三個三角函數(shù)值

（此題由學(xué)生自己分析獨立動手完成）

例題變式1，已知角A的大小是30度，由定義求角A的三個三角函數(shù)值

結(jié)合變式我們發(fā)覺三個三角函數(shù)值的大小與角的大小有關(guān)，只會隨角的大小而改變，符合當(dāng)時函數(shù)的定義，而我們又始終稱呼為三角函數(shù)，

提出問題：這三個新的定義的確問是函數(shù)嗎？為什么？

從而引出函數(shù)極其定義域

由學(xué)生分析探討，得出結(jié)論

學(xué)問點二：三個三角函數(shù)的定義域

同時老師強調(diào)：由于弧度制使角和實數(shù)建立了一一對應(yīng)關(guān)系，所以三角函數(shù)是以實數(shù)為自變量的函數(shù)

例題變式2，已知角A的終邊經(jīng)過P（—2a，—3a）（a不為0），求角A的三個三角函數(shù)值

解答中須要對變量的正負(fù)即角所在象限進行探討，讓學(xué)生意識到三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限有關(guān)，從而導(dǎo)出第三個學(xué)問點

學(xué)問點三：三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限的關(guān)系

由學(xué)生推出結(jié)論，老師總結(jié)符號記憶方法，便于學(xué)生記憶

例題2：已知A在其次象限且sinA=0。2求cosA，tanA

求cosA，tanA

綜合練習(xí)鞏固提高，更為下節(jié)的同角關(guān)系式打下基礎(chǔ)

拓展，假如不限制A的象限呢，可以留作課外探討

小結(jié)回顧課堂內(nèi)容

課堂作業(yè)和課外作業(yè)以加強學(xué)問的記憶和理解

課堂作業(yè)P161，2，4

（學(xué)生演板，后集體探討修訂答案同桌探討，由學(xué)生回答答案）

課后分層作業(yè)（有利于全體學(xué)生的發(fā)展）

必作P231（2），5（2），6（2）（4）選作P233，4

板書設(shè)計（見PPT）

中學(xué)數(shù)學(xué)說課稿篇6

一、說教材

1.從在教材中的地位與作用來看

《等比數(shù)列的前n項和》是數(shù)列這一章中的一個重要內(nèi)容，它不僅在現(xiàn)實生活中有著廣泛的實際應(yīng)用，如儲蓄、分期付款的有關(guān)計算等等，而且公式推導(dǎo)過程中所滲透的類比、化歸、分類探討、整體變換和方程等思想方法，都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

2.從學(xué)生認(rèn)知角度看

從學(xué)生的思維特點看，很簡單把本節(jié)內(nèi)容與等差數(shù)列前n項和從公式的形成、特點等方面進行類比，這是主動因素，應(yīng)因勢利導(dǎo).不利因素是：本節(jié)公式的推導(dǎo)與等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)有著本質(zhì)的不同，這對學(xué)生的思維是一個突破，另外，對于q=1這一特別狀況，學(xué)生往往簡單忽視，尤其是在后面運用的過程中簡單出錯.

3.學(xué)情分析

教學(xué)對象是剛進入中學(xué)的學(xué)生，雖然具有肯定的分析問題和解決問題的實力，邏輯思維實力也初步形成，但由于年齡的緣由，思維盡管活躍、靈敏，卻缺乏冷靜、深刻，因此片面、不嚴(yán)謹(jǐn).

4.重點、難點

教學(xué)重點：公式的推導(dǎo)、公式的特點和公式的運用.

教學(xué)難點：公式的推導(dǎo)方法和公式的敏捷運用.

公式推導(dǎo)所運用的“錯位相減法”是中學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)列求和方法中最常用的方法之一，它蘊含了重要的數(shù)學(xué)思想，所以既是重點也是難點.

二、說目標(biāo)

學(xué)問與技能目標(biāo)：

理解并駕馭等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程、公式的特點，在此基礎(chǔ)上能初步應(yīng)用公式解決與之有關(guān)的問題.

過程與方法目標(biāo)：

通過對公式推導(dǎo)方法的探究與發(fā)覺，向?qū)W生滲透特別到一般、類比與轉(zhuǎn)化、分類探討等數(shù)學(xué)思想，培育學(xué)生視察、比較、抽象、概括等邏輯思維實力和逆向思維的實力.

情感與看法價值觀：

通過對公式推導(dǎo)方法的探究與發(fā)覺，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，滲透事物之間等價轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實際的辯證唯物主義觀點.

三、說過程

學(xué)生是認(rèn)知的主體，設(shè)計教學(xué)過程必需遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，盡可能地讓學(xué)生去經(jīng)驗學(xué)問的形成與發(fā)展過程，結(jié)合本節(jié)課的特點，我設(shè)計了如下的教學(xué)過程：

1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

在古印度，有個名叫西薩的人，獨創(chuàng)了國際象棋，當(dāng)時的印度國王大為贊許，對他說：我可以滿意你的任何要求.西薩說：請給我棋盤的64個方格上，第一格放1粒小麥，其次格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格.國王令宮廷數(shù)學(xué)家計算，結(jié)果出來后，國王大吃一驚.為什么呢?

設(shè)計意圖：設(shè)計這個情境目的是在引入課題的同時激發(fā)學(xué)生的愛好，調(diào)動學(xué)習(xí)的主動性.故事內(nèi)容緊扣本節(jié)課的主題與重點.

此時我問：同學(xué)們，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎?引導(dǎo)學(xué)生寫出麥粒總數(shù).帶著這樣的問題，學(xué)生會動手算了起來，他們想到用計算器依次算出各項的值，然后再求和.這時我對他們的這種思路賜予確定.

設(shè)計意圖：在實際教學(xué)中，由于受課堂時間限制，老師舍不得花時間讓學(xué)生去做所謂的“無用功”，急連忙忙地拋出“錯位相減法”，這樣做有悖學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律：求和就想到相加，這是合乎邏輯順理成章的事，老師為什么不相加而立刻相減呢?在整個教學(xué)關(guān)鍵處學(xué)生難以轉(zhuǎn)過彎來，因而在教學(xué)中應(yīng)舍得花時間營造學(xué)問形成過程的氛圍，突破學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙.同時，形成繁難的情境激起了學(xué)生的求知欲，迫使學(xué)生急于尋求解決問題的新方法，為后面的教學(xué)埋下伏筆.

2.師生互動，探究問題

在確定他們的思路后，我接著問：1，2，22，…，263是什么數(shù)列?有何特征?應(yīng)歸結(jié)為什么數(shù)學(xué)問題呢?

探討1：，記為(1)式，留意視察每一項的特征，有何聯(lián)系?(學(xué)生會發(fā)覺，后一項都是前一項的2倍)

探討2：假如我們把每一項都乘以2，就變成了它的后一項，(1)式兩邊同乘以2則有，記為(2)式.比較(1)(2)兩式，你有什么發(fā)覺?

設(shè)計意圖：留出時間讓學(xué)生充分地比較，等比數(shù)列前n項和的公式推導(dǎo)關(guān)鍵是變“加”為“減”，在老師看來這是“天經(jīng)地義”的，但在學(xué)生看來卻是“不行思議”的，因此教學(xué)中應(yīng)著力在這兒做文章，從而抓住培育學(xué)生的辯證思維實力的良好契機.

經(jīng)過比較、探討，學(xué)生發(fā)覺：(1)、(2)兩式有很多相同的項，把兩式相減，相同的項就消去了，得到：.老師指出：這就是錯位相減法，并要求學(xué)生縱觀全過程，反思：為什么(1)式兩邊要同乘以2呢?

設(shè)計意圖：經(jīng)過繁難的計算之苦后，突然發(fā)覺上述解法，不禁驚呼：真是太簡潔了!讓學(xué)生在探究過程中，充分感受到勝利的情感體驗，從而增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好和學(xué)好數(shù)學(xué)的信念.

3.類比聯(lián)想，解決問題

這時我再順勢引導(dǎo)學(xué)生將結(jié)論一般化，

這里，讓學(xué)生自主完成，并喊一名學(xué)生上黑板，然后對個別學(xué)生進行指導(dǎo).

設(shè)計意圖：在老師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生從特別到一般，從已知到未知，步步深化，讓學(xué)生自己探究公式，從而體驗到學(xué)習(xí)的開心和成就感.

對不對?這里的q能不能等于1?等比數(shù)列中的公比能不能為1?q=1時是什么數(shù)列?此時sn=?(這里引導(dǎo)學(xué)生對q進行分類探討，得出公式，同時為后面的例題教學(xué)打下基礎(chǔ).)

再次追問：結(jié)合等比數(shù)列的通項公式an=a1qn-1,如何把sn用a1、an、q表示出來?(引導(dǎo)學(xué)生得出公式的另一形式)

設(shè)計意圖：通過反問精講，一方面使學(xué)生加深對學(xué)問的相識，完善學(xué)問結(jié)構(gòu)，另一方面使學(xué)生由簡潔地仿照和接受，變?yōu)閷W(xué)問的主動相識，從而進一步提高分析、類比和綜合的實力.這一環(huán)節(jié)特別重要，盡管時間有時比較少，甚至僅僅幾句話，然而卻有畫龍點睛之妙用.

4.探討溝通，延長拓展

中學(xué)數(shù)學(xué)說課稿篇7

敬重的各位專家、評委：

下午好！

我的抽簽序號是＿＿＿＿，今日我說課的課題是《＿＿＿＿＿＿＿》第＿＿課時。我嘗試?yán)眯抡n標(biāo)的理念來指導(dǎo)教學(xué)，對于本節(jié)課，我將以“教什么，怎么教，為什么這樣教”為思路，從教材分析、目標(biāo)分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程分析和評價分析五個方面來談?wù)勎覍滩牡睦斫夂徒虒W(xué)的設(shè)計，敬請各位專家、評委指責(zé)指正。

一、教材分析

（一）地位與作用

數(shù)列是中學(xué)數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面數(shù)列作為一種特別的函數(shù)與函數(shù)思想密不行分；另一方面學(xué)習(xí)數(shù)列也為進一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好打算。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的學(xué)問進一步深化和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列供應(yīng)了學(xué)習(xí)對比的依據(jù)。

（二）學(xué)情分析

（1）學(xué)生已嫻熟駕馭＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（2）學(xué)生的學(xué)問閱歷較為豐富，具備了教強的抽象思維實力和演繹推理實力。

（3）學(xué)生思維活潑，主動性高，已初步形成對數(shù)學(xué)問題的合作探究實力。

（4）學(xué)生層次參次不齊，個體差異比較明顯。

二、目標(biāo)分析

新課標(biāo)指出“三維目標(biāo)”是一個親密聯(lián)系的有機整體，應(yīng)當(dāng)以獲得學(xué)問與技能的過程，同時成為學(xué)會學(xué)習(xí)和正確價值觀。這要求我們在教學(xué)中以學(xué)問技能的培育為主線，透情感看法與價值觀，并把這兩者充分體現(xiàn)在教學(xué)過程中，新課標(biāo)指出教學(xué)的主體是學(xué)生，因此目標(biāo)的制定和設(shè)計必需從學(xué)生的角度動身，依據(jù)＿＿＿＿在教材內(nèi)容中的地位與作用，結(jié)合學(xué)情分析，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實現(xiàn)如下教學(xué)目標(biāo)：

（一）教學(xué)目標(biāo)

（1）學(xué)問與技能

使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步駕馭判別函數(shù)單調(diào)性的方法；。

（2）過程與方法

引導(dǎo)學(xué)生通過視察、歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)單調(diào)增函數(shù)、單調(diào)減函數(shù)等概念；能運用函數(shù)單調(diào)性概念解決簡潔的問題；使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培育學(xué)生發(fā)覺問題、分析問題、解決問題的實力。

（3）情感看法與價值觀

在函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)過程中，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和應(yīng)用價值，培育學(xué)生擅長視察、勇于探究的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)看法。

（二）重點難點

本節(jié)課的教學(xué)重點是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，教學(xué)難點是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

三、教法、學(xué)法分析

（一）教法

基于本節(jié)課的內(nèi)容特點和高二學(xué)生的年齡特征，根據(jù)臨沂市中學(xué)數(shù)學(xué)“三五四”課堂教學(xué)策略，采納探究――體驗教學(xué)法為主來完成教學(xué)，為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，在教法上我實行了：

1、通過學(xué)生熟識的實際生活問題引入課題，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動學(xué)生主體參加的主動性．

2、在形成概念的過程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語句，通過學(xué)生的主體參加，正確地形成概念．

3、在激勵學(xué)生主體參加的同時，不行忽視老師的主導(dǎo)作用，要教會學(xué)生清楚的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?，并順?dāng)?shù)赝瓿蓵姹磉_．

（二）學(xué)法

在學(xué)法上我重視了：

1、讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構(gòu)造，來完成從感性相識到理性思維的質(zhì)的飛躍。

2、讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運用，培育學(xué)生發(fā)覺問題、探討問題和分析解決問題的實力。

四、教學(xué)過程分析

（一）教學(xué)過程設(shè)計

教學(xué)是一個老師的“導(dǎo)”，學(xué)生的“學(xué)”以及教學(xué)過程中的“悟”構(gòu)成的和諧整體。老師的“導(dǎo)”也就是老師啟發(fā)、誘導(dǎo)、激勵、評價等為學(xué)生的學(xué)習(xí)搭建支架，把學(xué)習(xí)的任務(wù)轉(zhuǎn)移給學(xué)生，學(xué)生就是接受任務(wù)，探究問題、完成任務(wù)。假如在教學(xué)過程中把“教與學(xué)”完備的結(jié)合也就是以“問題”為核心，通過對學(xué)問的發(fā)生、發(fā)展和運用過程的演繹、說明和探究來組織和推動教學(xué)。

（1）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

新課標(biāo)指出：“應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生在詳細(xì)生動的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”。在本節(jié)課的教學(xué)中，從我們熟識的生活情境中提出問題，問題的設(shè)計變更了傳統(tǒng)目的明確的設(shè)計方式，給學(xué)生最大的思索空間，充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位。

（2）引導(dǎo)探究，建構(gòu)概念。

數(shù)學(xué)概念的形成來自解決實際問題和數(shù)學(xué)自身發(fā)展的須要．但概念的高度抽象，造成了難懂、難教和難學(xué)，這就須要讓學(xué)生置身于符合自身實際的學(xué)習(xí)活動中去，從自己的閱歷和已有的學(xué)問基礎(chǔ)動身，經(jīng)驗“數(shù)學(xué)化”、“再創(chuàng)建”的活動過程．

（3）自我嘗試，初步應(yīng)用。

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，不能單純的仿照與記憶，數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)過程更是如此。讓學(xué)生在解題過程中親身經(jīng)驗和實踐體驗，師生互動學(xué)習(xí)，生生合作溝通，共同探究．

（4）當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固深化。

通過學(xué)生的主體參加，使學(xué)生深切體會到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實現(xiàn)對學(xué)問識的再次深化。

（5）小結(jié)歸納，回顧反思。

小結(jié)歸納不僅是對學(xué)問的簡潔回顧，還要發(fā)揮學(xué)生的主體地位，從學(xué)問、方法、閱歷等方面進行總結(jié)。我設(shè)計了三個問題：（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些學(xué)問？（2）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗是什么？（3）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你駕馭了哪些技能？

（二）作業(yè)設(shè)計

作業(yè)分為必做題和選做題，必做題對本節(jié)課學(xué)生學(xué)問水平的反饋，選做題是對本

節(jié)課內(nèi)容的延長與，注意學(xué)問的延長與連貫，強調(diào)學(xué)以致用。通過作業(yè)設(shè)置，使不同層次的學(xué)生都可以獲得勝利的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)愛好，促進學(xué)生自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成．

我設(shè)計了以下作業(yè)：

（1）必做題

（2）選做題

（三）板書設(shè)計

板書要基本體現(xiàn)整堂課的內(nèi)容與方法，體現(xiàn)課堂進程，能簡明扼要反映學(xué)問結(jié)構(gòu)及其相互聯(lián)系；能指導(dǎo)老師的教學(xué)進程、引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)問；通過運用幻燈片協(xié)助板書，節(jié)約課堂時間，使課堂進程更加連貫。

五、評價分析

學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評價當(dāng)然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程評價。我采納剛好點評、延時點評與學(xué)生互評相結(jié)合，全面考查學(xué)生在學(xué)問、思想、實力等方面的發(fā)展?fàn)顩r，在質(zhì)疑探究的過程中，評價學(xué)生是否有主動的情感看法和堅韌的理性精神，在概念反思過程中評價學(xué)生的歸納猜想實力是否得到發(fā)展，通過鞏固練習(xí)考查學(xué)生對＿＿＿＿是否有一個完整的集訓(xùn)，并進行剛好的調(diào)整和補充。以