北京課改初中數(shù)學(xué)九上《圓的有關(guān)概念》課件-(公開課獲獎(jiǎng))2022年北京課改版-北京課改版

圓的有關(guān)概念硬幣人民幣美圓英鎊圓圓生活剪影一石激起千層浪奧運(yùn)五環(huán)福建土樓樂在其中小憩片刻祥子一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課

車輪為什么做成圓形?探求新知車輪做成三角形、正方形可以嗎？正方形長(zhǎng)方形三角形平行四邊形梯形圓取一根細(xì)繩拉直后卡住兩端，在一個(gè)平面內(nèi)，一端點(diǎn)O固定，另一端點(diǎn)A繞著O旋轉(zhuǎn)一周，所形成的圖形就是圓。oAoA圓的位置由什么決定？圓的大小與什么有關(guān)系？一、圓的定義平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。定點(diǎn)O稱為圓心，線段OA稱為半徑。老師提問：我們可以知道：圓上任意一點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心O〕的距離等于定長(zhǎng)〔半徑的長(zhǎng)r〕，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在圓上。也就是說：在平面內(nèi)，圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。圓心O半徑r直徑do?同圓內(nèi)，半徑有無數(shù)條，長(zhǎng)度都相等。o?同圓內(nèi)，直徑有無數(shù)條，長(zhǎng)度都相等。點(diǎn)和圓的位置關(guān)系愛好運(yùn)動(dòng)的小華、小強(qiáng)、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)那么是誰(shuí)擲出落點(diǎn)離紅心越近，誰(shuí)就勝。如以下圖中A、B、C三點(diǎn)分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點(diǎn)，你認(rèn)為這一輪中誰(shuí)的成績(jī)好？

問題情境ABC

如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，A點(diǎn)在圓內(nèi)，B點(diǎn)在圓上，C點(diǎn)在圓外，那么點(diǎn)A在⊙O內(nèi)

點(diǎn)B在⊙O上

點(diǎn)C在⊙O外

OA＜r，

OB＝r，

OC＞r．反過來也成立,如果點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑的關(guān)系，就可以判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

OA＜rOB=rOC＞rABCro設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，那么有：點(diǎn)P在⊙O內(nèi)

點(diǎn)P在⊙O上

點(diǎn)P在⊙O外

點(diǎn)與圓的位置關(guān)系d＜rd=rd＞rrpdprd

Prd點(diǎn)與圓的位置關(guān)系圓外的點(diǎn)圓內(nèi)的點(diǎn)圓上的點(diǎn)

平面上的一個(gè)圓，把平面上的點(diǎn)分成三類：圓上的點(diǎn)，圓內(nèi)的點(diǎn)和圓外的點(diǎn)。

圓的內(nèi)部可以看成是到圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合；圓的外部可以看成是

。到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合思考：平面上的一個(gè)圓把平面上的點(diǎn)分成哪幾局部？例1：如圖矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米典型例題ADCB〔1〕以點(diǎn)A為圓心，3厘米為半徑作圓A，那么點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓上，D在圓外，C在圓外)〔2〕以點(diǎn)A為圓心，4厘米為半徑作圓A，那么點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓上，C在圓外)〔3〕以點(diǎn)A為圓心，5厘米為半徑作圓A，那么點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓內(nèi)，C在圓上)練一練1、⊙O的半徑10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，那么點(diǎn)A、B、C與⊙O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在；點(diǎn)B在；點(diǎn)C在。

2、⊙O的半徑6cm，當(dāng)OP=6時(shí)，點(diǎn)P在

；當(dāng)OP

時(shí)點(diǎn)P在圓內(nèi)；當(dāng)OP

時(shí)，點(diǎn)P不在圓外。圓內(nèi)圓上圓外圓上＜6≤6練一練3、正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，以A為圓心2cm為半徑作⊙A，那么點(diǎn)B在⊙A；點(diǎn)C在⊙A；點(diǎn)D在⊙A。2cmDcAB練一練3、正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，以A為圓心2cm為半徑作⊙A，那么點(diǎn)B在⊙A；點(diǎn)C在⊙A；點(diǎn)D在⊙A。上外4、AB為⊙O的直徑P為⊙O上任意一點(diǎn)，那么點(diǎn)關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)P′與⊙O的位置為()(A)在⊙O內(nèi)(B)在⊙O外(C)在⊙O上(D)不能確定上PP′OBA練一練3、正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，以A為圓心2cm為半徑作⊙A，那么點(diǎn)B在⊙A；點(diǎn)C在⊙A；點(diǎn)D在⊙A。上外4、AB為⊙O的直徑P為⊙O上任意一點(diǎn)，那么點(diǎn)關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)P′與⊙O的位置為()(A)在⊙O內(nèi)(B)在⊙O外(C)在⊙O上(D)不能確定c上例2、如圖：CD為⊙O直徑，AE交⊙O于B，且AB=OC，∠A=200,求∠DOE的度數(shù).典型例題例3、如圖：AB,CD為⊙O的直徑，DE∥AB,∠EOD=1000,求∠AOC的度數(shù)。

典型例題典型例題例4、如圖：以O(shè)為圓心的同心圓，大圓的弦AB交小圓于C,D兩點(diǎn)。求證:(1)AC=BD;(2)∠AOC=∠BOD.〔2〕如果在同一個(gè)圓上，是在怎樣一個(gè)圓上，并給予證明？如果不在同一個(gè)圓上，試說明為什么？〔3〕假設(shè)Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分別是ＯＡ、ＯＢ、ＯＣ、ＯＤ的中點(diǎn)，Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ是在同一個(gè)圓上嗎？例5、已知：如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，（1）試猜想：矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上嗎？典型例題課堂小結(jié)：定義一：在同一平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫圓。固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑。１、從運(yùn)動(dòng)和集合的觀點(diǎn)理解圓的定義：定義二：圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。３、證明幾個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上的方法。

要證明幾個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上，只要證明這幾個(gè)點(diǎn)與一個(gè)定點(diǎn)的距離相等。２、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙Ｏ的半徑為r，那么點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系有：（１）點(diǎn)Ｐ在⊙Ｏ上ＯＰ＝r（２）點(diǎn)Ｐ在⊙Ｏ內(nèi)ＯＰ＜r（３）點(diǎn)Ｐ在⊙Ｏ外ＯＰ＞r

這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？有什么感想?

回顧與思考作業(yè)第125頁(yè)的練習(xí)第131頁(yè)A組2B組1圓既是重點(diǎn)、又是難點(diǎn)！希望同學(xué)們努力學(xué)習(xí)！

列方程解應(yīng)用題的一般步驟：(1)(2)(3)(4)(5)分析題意，設(shè)未知數(shù)找出等量關(guān)系，列方程解方程看方程的解是否符合題意答數(shù)綠苑小區(qū)住宅設(shè)計(jì)，準(zhǔn)備在每?jī)纱睒欠恐g，開辟面積為900平方米的一塊長(zhǎng)方形綠地，并且長(zhǎng)比寬多10米，那么綠地的長(zhǎng)和寬各為多少？解：設(shè)寬為x米，那么長(zhǎng)為〔x+10〕米依題意得：x(x＋10)＝900

整理得

x2＋10x－900＝0解得：所求的，都是所列方程的解嗎？

所求的，都符合題意嗎？綠苑小區(qū)住宅設(shè)計(jì)，準(zhǔn)備在每?jī)纱睒欠恐g，開辟面積為900平方米的一塊長(zhǎng)方形綠地，并且長(zhǎng)比寬多10米，那么綠地的長(zhǎng)和寬各為多少？解：設(shè)寬為x米，那么長(zhǎng)為〔x+10〕米

依題意得：x(x＋10)＝900

整理得x2＋10x－900＝0

解得：

但不合題意，舍去．

例1．如圖，一塊長(zhǎng)和寬分別為60厘米和40厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形，折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體水槽，使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長(zhǎng)。

例題例1．如圖，一塊長(zhǎng)和寬分別為60厘米和40厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形，折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體水槽，使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長(zhǎng)。

答：截去正方形的邊長(zhǎng)為10厘米。

1、學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備舉辦一次攝影展覽，在每張長(zhǎng)和寬分別為18厘米和12厘米的長(zhǎng)方形相片周圍鑲上一圈等寬的彩紙.經(jīng)試