六年級下冊數(shù)學(xué)課件第1節(jié)鴿巢問題人教版

5.1鴿巢問題

5鴿巢問題第1課時

鴿巢問題（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程，初步理解“鴿巢原理”。理解并掌握“鴿巢原理”，會用“鴿巢原理”解決簡單的實際問題。情境引入給大家表演一個“魔術(shù)”。一副牌，取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。相信嗎？例題解讀把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆?！翱傆小焙汀爸辽佟笔鞘裁匆馑迹繛槭裁茨?？可以把4支鉛筆都放在左邊的筆筒里。也可以在左邊筆筒里放3支，中間筆筒里放1支，右邊不放?？梢栽谧筮吂P筒里放2支，中間筆筒里放2支，右邊不放。還可以在左邊筆筒里放2支，中間筆筒里放1支，右邊筆筒里放1支。六年級下冊數(shù)學(xué)課件-第1節(jié)鴿巢問題（1）-人教版(共20張PPT)六年級下冊數(shù)學(xué)課件-第1節(jié)鴿巢問題（1）-人教版(共20張PPT)我把各種情況都擺出來了。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）枚舉法六年級下冊數(shù)學(xué)課件-第1節(jié)鴿巢問題（1）-人教版(共20張PPT)六年級下冊數(shù)學(xué)課件-第1節(jié)鴿巢問題（1）-人教版(共20張PPT)還可以這樣想：先放3支，在每個筆筒中放1支，剩下的1支就要放進其中的一個筆筒。所以至少有一個筆筒中有2支鉛筆。六年級下冊數(shù)學(xué)課件-第1節(jié)鴿巢問題（1）-人教版(共20張PPT)六年級下冊數(shù)學(xué)課件-第1節(jié)鴿巢問題（1）-人教版(共20張PPT)把7本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。為什么？例題解讀六年級下冊數(shù)學(xué)課件-第1節(jié)鴿巢問題（1）-人教版(共20張PPT)六年級下冊數(shù)學(xué)課件-第1節(jié)鴿巢問題（1）-人教版(共20張PPT)把7本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。為什么？我隨便放放看，一個抽屜1本，一個抽屜2本，一個抽屜4本。如果每個抽屜最多放2本，那么3個抽屜最多放6本，可題目要求放的是7本書。兩種放法都有一個抽屜放了3本或多于3本。六年級下冊數(shù)學(xué)課件-第1節(jié)鴿巢問題（1）-人教版(共20張PPT)六年級下冊數(shù)學(xué)課件-第1節(jié)鴿巢問題（1）-人教版(共20張PPT)7÷3＝2（本）……1（本）把7本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。為什么？如果有8本書會怎么樣呢？10本書呢？8÷3＝2（本）……2（本）10÷3＝3（本）……1（本）六年級下冊數(shù)學(xué)課件-第1節(jié)鴿巢問題（1）-人教版(共20張PPT)六年級下冊數(shù)學(xué)課件-第1節(jié)鴿巢問題（1）-人教版(共20張PPT)你是這樣想的嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？7÷3＝2……18÷3＝2……210÷3＝3……1物體數(shù)÷抽屜數(shù)＝商……余數(shù)至少數(shù)：商＋1我發(fā)現(xiàn)……如果物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù)，用所得的商加1，就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1個物體”。六年級下冊數(shù)學(xué)課件-第1節(jié)鴿巢問題（1）-人教版(共20張PPT)六年級下冊數(shù)學(xué)課件-第1節(jié)鴿巢問題（1）-人教版(共20張PPT)把m個物體任意放進n個抽屜中，（m＞n，m和n是非0自然數(shù)），若m÷n=1……a，那么一定有一個抽屜中至少放進了2個物體。如果把多于kn

個物體放進n

個抽屜里，那么，一定有一個抽屜里至少有（k+1）個物體。小結(jié)六年級下冊數(shù)學(xué)課件-第1節(jié)鴿巢問題（1）-人教版(共20張PPT)六年級下冊數(shù)學(xué)課件-第1節(jié)鴿巢問題（1）-人教版(共20張PPT)隨堂小測1.5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。為什么？規(guī)范解答：六年級下冊數(shù)學(xué)課件-第1節(jié)鴿巢問題（1）-人教版(共20張PPT)六年級下冊數(shù)學(xué)課件-第1節(jié)鴿巢問題（1）-人教版(共20張PPT)2.隨意找13位老師，他們中至少有2個人的屬相相同。為什么？假設(shè)12位老師分別屬于12生肖屬相，那么第13位老師無論屬于哪一屬相，其中至少有2位老師屬相相同。13÷12＝1……11＋1＝2規(guī)范解答：六年級下冊數(shù)學(xué)課件-第1節(jié)鴿巢問題（1）-人教版(共20張PPT)六年級下冊數(shù)學(xué)課件-第1節(jié)鴿巢問題（1）-人教版(共20張PPT)3.5個人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？5÷4＝1（把）……1（人）1＋1＝2規(guī)范解答：六年級下冊數(shù)學(xué)課件-第1節(jié)鴿巢問題（1）-人教版(共20張PPT)六年級下冊數(shù)學(xué)課件-第1節(jié)鴿巢問題（1）-人教版(共20張PPT)一副撲克有4種花色，每種花色13張，從中任意抽牌，最少要抽多少張才能保證有4張牌是同一花色？

4×4=16(張）答：最少要抽16張。錯誤解答3×4+1=13(張）答：最少要抽13張正確解