經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分第二第四章第四節(jié)函數(shù)的最大值和最

一、函數(shù)的最大值與最小值二、經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問(wèn)題舉例三、小結(jié)思考題第四節(jié)函數(shù)的最大值和最小值及其在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用一、函數(shù)的最大值與最小值

經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中，經(jīng)常有這樣的問(wèn)題，怎樣才能使“產(chǎn)品最多”、“用料最少”、“成本最低”、“效益最高”等等．這樣的問(wèn)題在數(shù)學(xué)中有時(shí)可歸結(jié)為求某一函數(shù)（稱為目標(biāo)函數(shù)）的最大值或最小值問(wèn)題．根據(jù)自變量的取值范圍，分以下兩種情況討論．1．目標(biāo)函數(shù)在閉區(qū)間連續(xù)由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的最大值和最小值定理知，目標(biāo)函數(shù)一定有最大值和最小值，具體求法步驟如下：第二步，計(jì)算所求出的各點(diǎn)的函數(shù)值，比較其大小，選出最大值和最小值．2餓．袋目已標(biāo)劑函抽數(shù)嫌在粘開業(yè)區(qū)切間汁連解續(xù)開捎區(qū)猛間殲的悔連線續(xù)憐函瘡數(shù)低不由一消定所有聞最耕大眠、朱最耍小雞值議．即體使剪有咐最聞大兄值楊、農(nóng)最乳小閣值津，繼也憲不開能餃用按上鼻述雜方弟法偵求牲出妹．秘若戒函孟數(shù)狹滿暈足仰下練列鎖兩剝個(gè)槐條部件赴：則艙可蹦以屋斷蛋定笛這牲個(gè)零極鄙值妄點(diǎn)雪一島定啦是備函氏數(shù)睜的孩最朋大（丟小扇）幻玉值道點(diǎn)葵．1默.乎最關(guān)大喇利廚潤(rùn)框問(wèn)墳題二友、醉經(jīng)蔽濟(jì)聰應(yīng)背用夢(mèng)問(wèn)牙題饒舉啄例顯貴然艦，研為液使貝總煉利備潤(rùn)偉達(dá)褲到睡最留大慘，狠還蘋應(yīng)撓有解傻：解濫：解2遣.扯最僅大待收粘益驢問(wèn)棋題解業(yè)：解)()()1(cbPaPPQPR-+==銷售額22)()()(bPbPcabPR++-=￠解x(0,2)2(2,4)4(4,6)+0------0+極大值拐點(diǎn)其粥圖添形旗如處下拳：0xR246解占：3矛.蘇經(jīng)香濟(jì)寇批樸量夫問(wèn)驕題(遼一移)忌經(jīng)卻濟(jì)蒸批傲量享概楊念(惱二盡)賺經(jīng)鋤濟(jì)銀批右量躺問(wèn)咬題呈的笑求紙法蜂及催原燈理0tT(爐庫(kù)廣存膠量玩)CabXXEXE2)(,0)(0==￠的唯一駐點(diǎn)得令費(fèi)帳用批敵量總氣費(fèi)跳用庫(kù)振存殿費(fèi)孝用采交購(gòu)旁費(fèi)妄用經(jīng)羨濟(jì)脾采勺購(gòu)棄費(fèi)耗用解解瞧法判一（N為批數(shù)）解稅法絹二4栽.魄最或大爛稅享收猜問(wèn)醫(yī)題漠：可碎見水最蛙大規(guī)稅翻收妨問(wèn)宗題震仍縮慧為怪一戰(zhàn)元繼函丸數(shù)嘉的續(xù)最桐值柱問(wèn)躲題慚.解符：)420()(xxxPxR-==\收入函數(shù)xxC=\2)(總成本5緊.悟其斃他蹦方飾面蛾的奸應(yīng)碰用捆：解5.6,0==￠xR則令解依寶題偏意循可檢知誼：站酒煌的濱釀遍造協(xié)成懷本道已勇經(jīng)巧結(jié)怖轉(zhuǎn)揪，厘又木假味設(shè)不建需熄支懷出閘存碼儲(chǔ)揭費(fèi)車，拳所今以姿使雀利羊潤(rùn)適最蛾大創(chuàng)與倒使隨銷胃售收芽入V最吳大利是長(zhǎng)一吧樣削的剩.解痛：三小偽結(jié)章思切考般題本公節(jié)零基純本紐奉概忙念茫：函箭數(shù)久的啟極桌大峽值俱與圖極早小柔值⑴龜當(dāng)處目廢標(biāo)亡函悅數(shù)肉在根閉填區(qū)辣間五連番續(xù)昂時(shí)⑵胸當(dāng)辮目轉(zhuǎn)標(biāo)剖函悔數(shù)藝在俘開丘區(qū)鉆間懸連覆續(xù)劈燕時(shí)極噴值闊的疼經(jīng)倦濟(jì)語(yǔ)應(yīng)勁用⑴疏最喉大售利犧潤(rùn)末問(wèn)凝題⑵鵝最照大果收齒益范問(wèn)遼題⑶落經(jīng)員濟(jì)鉆批夕量癢問(wèn)緩題⑷曾最巖大釋稅綱收亭問(wèn)萄題思吼考鴿題解鏈：因凈為