2022年河南省濮陽市建業(yè)國際學(xué)校高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析

2022年河南省濮陽市建業(yè)國際學(xué)校高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1棱長為1，點(diǎn)P在線段BD1上，且BP=BD1，則三棱錐P﹣ABC的體積為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺的體積．【分析】P到平面ABCD的距離為，代入棱錐的體積公式計算即可．【解答】解：∵BP=BD1，∴P到平面ABCD的距離d=DD1=，∴VP﹣ABC===．故選：C．2.求S=1+3+5+…+101的程序框圖如圖所示，其中①應(yīng)為（）A．A=101 B．A≥101 C．A≤101 D．A＞101參考答案：C【考點(diǎn)】EF：程序框圖．【分析】根據(jù)已知中程序的功能是求S=1+3+5+…+101的值，由于滿足條件進(jìn)入循環(huán)，每次累加的是A的值，當(dāng)A≤101應(yīng)滿足條件進(jìn)入循環(huán)，進(jìn)而得到答案．【解答】解：∵程序的功能是求S=1+3+5+…+101的值，且在循環(huán)體中，S=S+A表示，每次累加的是A的值，故當(dāng)A≤101應(yīng)滿足條件進(jìn)入循環(huán)，A＞101時就不滿足條件故條件為：A≤101故選C3.在中,是邊中點(diǎn),角的對邊分別是,若,則的形狀為（

）A．等邊三角形

B．鈍角三角形

C．直角三角形

D．等腰三角形但不是等邊三角形.參考答案：A4.若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點(diǎn)分成5:3兩段，則此橢圓的離心率為 （

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B5.

已知數(shù)列為等比數(shù)列，若，則等于

A．

B．

C．

D．參考答案：C6.函數(shù)y=的值域是 ()A.[0,+∞)

B.[0,2]

C.[0,2)

D.(0,2)參考答案：C略7.把38化成二進(jìn)制數(shù)為（

）A．100110

B.101010

C.110100

D.110010

參考答案：A8.已知向量，，其中.若，則的值為()A．8

B．4

C．2

D．0參考答案：B略9.在在中，，則邊上的高為

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B10.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為BC、BB1的中點(diǎn)，則下列直線中與直線EF相交的是（

）．A．直線AA1

B．直線A1B1

C．直線A1D1 D．直線B1C1參考答案：D根據(jù)異面直線的概念可看出，，都和直線為異面直線，和在同一平面內(nèi)，且這兩直線不平行，∴直線和直線相交．故選．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知a,b，且滿足a+3b=1，則ab的最大值為___________________.參考答案：

12.設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若則

參考答案：113.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_____________．參考答案：14.若冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則的值是

參考答案：15.程序框圖如圖所示，將輸出的的值依次記為，，，那么數(shù)列的通項公式為

參考答案：.

（）16.在的展開式中，所有奇數(shù)項的系數(shù)之和為1024，則中間項系數(shù)是

.參考答案：462略17.將三個1、三個2、三個3填入3×3的方格中，要求每行、每列都沒有重復(fù)數(shù)字，則不同的填寫方法共有

種。參考答案：12三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）

已知函數(shù)．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）設(shè)，求的值域．參考答案：解：（Ⅰ）∵

．的最小正周期為．（Ⅱ）∵，，

…………

9分

又，，的值域?yàn)椋?9.參考答案：略20.已知命題：方程至少有一負(fù)根；命題：任意實(shí)數(shù)R滿足不等式，（1）求命題中a的范圍

(2)若命題“p或q”為真，命題“p且q”為假時，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．（本題滿分12分）參考答案：（1）分三種情況得到

（2）分二種情況得到

21.某中學(xué)食堂定期從糧店以每噸1500元的價格購買大米，每次購進(jìn)大米需支付運(yùn)輸費(fèi)

100元．食堂每天需用大米l噸，貯存大米的費(fèi)用為每噸每天2元（不滿一天按一天計），假

定食堂每次均在用完大米的當(dāng)天購買．（1）該食堂隔多少天購買一次大米，可使每天支付的總費(fèi)用最少？（2）糧店提出價格優(yōu)惠條件：一次購買量不少于20噸時，大米價格可享受九五折（即原價的95%），問食堂可否接受此優(yōu)惠條件？請說明理由．參考答案：【考點(diǎn)】基本不等式在最值問題中的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)每n天購一次，即購n噸，則庫存總費(fèi)用為2[n+（n﹣1）+…+2+1]=n（n+1）．即可得到平均每天費(fèi)用y1=，利用基本不等式即可得出最小值．（2）若接受優(yōu)惠，每m天購一次，即購m噸（m≥20），則平均每天費(fèi)用y2=．利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性，即可得出其最小值．【解答】解：（1）設(shè)每n天購一次，即購n噸，則庫存總費(fèi)用為2[n+（n﹣1）+…+2+1]=n（n+1）．則平均每天費(fèi)用y1=n=．當(dāng)且僅當(dāng)n=10時取等號．∴該食堂隔10天購買一次大米，可使每天支付的總費(fèi)用最少．（2）若接受優(yōu)惠，每m天購一次，即購m噸（m≥20），則平均每天費(fèi)用y2==（m∈[20，+∞））．令f（m）=．則＞0，故當(dāng)m∈[20，+∞）時，函數(shù)f（m）單調(diào)遞增，故當(dāng)m=20時，（y2）min=1451＜1521．∴食堂可接受此優(yōu)惠條件．【點(diǎn)評】正確審請題意，利用等差數(shù)列的前n項和公式得出表達(dá)式，熟練掌握基本不等式求最值和利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性等是解題的關(guān)鍵．22.已知點(diǎn)在拋物線上，拋物線的焦點(diǎn)為F，且，直線與拋物線交于兩點(diǎn).（1）求拋物線的方程；（2）若軸與以為直徑的圓相切，求該