平面直角坐標系課件人教版數(shù)學(xué)七年級下冊2

人教版·數(shù)學(xué)·七年級（下）第7章平面直角坐標系7.1.2平面直角坐標系第2課時1.理解各象限內(nèi)及坐標軸上點的坐標特征。2.會用象限說明直角坐標系內(nèi)點的位置，能根據(jù)橫、縱坐標的符號確定點的位置。學(xué)習(xí)目標在平面內(nèi)畫兩條_________、_________的數(shù)軸，組成平面直角坐標系.______的數(shù)軸稱為x軸或橫軸.______的數(shù)軸稱為y軸或縱軸.兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的_____.互相垂直原點重合水平豎直原點xOy-3-2-11231234-1-2-3回顧舊知如圖，在平面直角坐標系中，(1)寫出A，B，C三點的坐標；(2)描出點D(4，-1)，E(-1，2)，F(xiàn)(1，0).xOy-4-3-2-11231234-1-2-34BCD(3，4)(-4，0)(-3，-2)EFA14．△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．橫、縱坐標的符號（或值）決定了這個點所在的象限(或坐標軸).-4-3-2-1C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限∴點M的坐標為(-3，1).建立了平面直角坐標系以后，坐標平面就被兩條坐標軸分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個部分，每個部分稱為象限，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.6．(2020·濱州中考)在平面直角坐標系的第四象限內(nèi)有一點M，到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，則點M的坐標是()C．x軸上的點必是縱坐標為0，橫坐標不為0標分別為：A(0，0)，B(4，0)，C(4，4)，D(0，4).解：如圖，以頂點D為原點，DC所此時，正方形四個頂點A、B、C、D的坐4．下列坐標平面內(nèi)的點，在第三象限的是()(3，7)或(3，－3)3．在平面直角坐標系中描出下列各組中的點，并將各組內(nèi)的點用線段依次連接起來．標分別為：A(0，0)，B(4，0)，C(4，4)，D(0，4).C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限原點既在x軸上，又在y軸上此時，正方形四個頂點A、B、C、D的坐如圖，小手蓋住的點的坐標可能為()若點A在y軸上，則a=3若圖形被一條直線分得的兩部分形狀、大小相同，則可以將此直線作為x軸或y軸；標分別為：A(-2，-2)，B(2，-2)，C(2，2)，D(-2，2).在直線為x軸，AD所在直線為y軸建理解各象限內(nèi)及坐標軸上點的坐標特征。∴3a-9=-3，a-1=l，新知直角坐標系中點的坐標的特征D．坐標原點不屬于任何象限橫坐標為負，縱坐標為正(3)令m－1＝(2m＋4)＋3，解得m＝－8，所以P點的坐標為(－12，－9)建立了平面直角坐標系以后，坐標平面就被兩條坐標軸分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個部分，每個部分稱為象限，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.(2)若點M在第二、四象限的角平分線上，求點M的坐標；_____________________________(寫出一個即可).此時，正方形四個頂點A，B，C，D的坐(2)令m－1＝0，解得m＝1，所以P點的坐標為(6，0)13．在平面直角坐標系中，點P(m－3，4－2m)不可能在第____象限．(1)A，B，C三點的坐標分別為___________________________________；5．在平面直角坐標系中，點P(0，2)在()(3)令m－1＝(2m＋4)＋3，解得m＝－8，所以P點的坐標為(－12，－9)橫、縱坐標的符號（或值）決定了這個點所在的象限(或坐標軸).與x(y)軸平行的直線上的點的縱(橫)坐標相同.思考原點O的坐標是什么？x

軸和y

軸上的點的坐標有什么特點？新知直角坐標系中點的坐標的特征合作探究Oy1234-4-3-2-14321-1-2-3-4(0，2)(0，-3)(3，0)(-3，0)(0，0)原點O的坐標為(0,0).x

軸上的點的縱坐標為0.y

軸上的點的橫坐標為0.x建立了平面直角坐標系以后，坐標平面就被兩條坐標軸分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ

四個部分，每個部分稱為象限，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.ⅠⅡⅢⅣ第一象限第二象限第三象限第四象限坐標軸上的點不屬于任何一個象限.Oy1234-4-3-2-14321-1-2-3-4x觀察坐標系，填寫各象限內(nèi)點的坐標的特征：點的位置橫坐標的符號縱坐標的符號第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCD不看平面直角坐標系，你能迅速說出A(4，5)，B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2)所在的象限嗎？yOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4點的位置橫坐標的符號(或值)縱坐標的符號(或值)x軸正半軸x軸負半軸y軸正半軸y軸負半軸0++--000不看平面直角坐標系，你能迅速說出A(4，0)，B(0，3)，C(-4，0)，D(0，-4)，O(0，0)所在的位置嗎？ABCD觀察坐標系，填寫坐標軸上的點的坐標的特征：原點既在

x軸上，又在

y軸上1.第一、三象限角平分線上的點的橫、縱坐標相等；第二、四象限角平分線上的點的橫、縱坐標互為相反數(shù).2.與x(y)軸平行的直線上的點的縱(橫)坐標相同.1.x

軸上的點的縱坐標為0，y軸上的點的橫坐標為0.2.橫、縱坐標的符號（或值）決定了這個點所在的象限(或坐標軸).例已知點M(3a-9，a-1).(1)若點M在y軸上，求點M的坐標；解：(1)∵點M在y軸上，∴3a-9=0，解得a=3，∴a-1=2，∴點M的坐標為(0，2).例已知點M(3a-9，a-1).(2)若點M在第二、四象限的角平分線上，求點M的坐標；解：(2)∵點M在第二、四象限的角平分線上，∴3a-9+a-1=0，解得a=2.5，∴3a-9=-1.5，a-1=1.5，∴點M的坐標為(-1.5，1.5).例已知點M(3a-9，a-1).(3)若點M的縱坐標比橫坐標大4，求點M的坐標.解：(3)由題意可知，a-1-(3a-9)=4，解得a=2，∴3a-9=-3，a-1=l，∴點M的坐標為(-3，1).探究正方形ABCD的邊長為4，請建立一個平面直角坐標系，并寫出正方形的四個頂點A，B，C，D在這個平面直角坐標系中的坐標.解：如圖，以頂點A為原點，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標系．44yx(A)BCDO此時，正方形四個頂點A、B、C、D的坐標分別為：A(0，0)，B(4，0)，C(4，4)，

D(0，4).探究正方形ABCD的邊長為4，請建立一個平面直角坐標系，并寫出正方形的四個頂點A，B，C，D在這個平面直角坐標系中的坐標.ABCD請另建一個平面直角坐標系，看看此時正方形的四個頂點

A，B，C，D的坐標分別是多少.(3)若點M的縱坐標比橫坐標大4，求點M的坐標.x軸上的點的縱坐標為0，y軸上的點的橫坐標為0.∴3a-9+a-1=0，解得a=2.請另建一個平面直角坐標系，看看此時正方形的四個頂點A，B，C，D的坐標分別是多少.建立了平面直角坐標系以后，坐標平面就被兩條坐標軸分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個部分，每個部分稱為象限，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.坐標軸上點的坐標符號特征此時，正方形四個頂點A、B、C、D的坐此時，正方形四個頂點A，B，C，D的坐12．已知AB∥y軸，點A的坐標為(3，2)，并且AB＝5，則點B的坐標為_________________________．D．坐標原點不屬于任何象限若點A到x軸的距離是3，則a=±6若圖形被一條直線分得的兩部分形狀、大小相同，則可以將此直線作為x軸或y軸；若圖形被一條直線分得的兩部分形狀、大小相同，則可以將此直線作為x軸或y軸；在直線為x軸，AD所在直線為y軸建理解各象限內(nèi)及坐標軸上點的坐標特征。A．(－4，5)B．(－5，4)(3，7)或(3，－3)若點A在第四象限，則a的值可以為-2不看平面直角坐標系，你能迅速說出A(4，5)，B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2.若點A在第四象限，則a的值可以為-2此時，正方形四個頂點A，B，C，D的坐標分別為：A(0，-4)，B(4，-4)，C(4，0)，D(0，0).解：如圖，以頂點D為原點，DC所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標系．-44yxABC(D)O探究正方形ABCD的邊長為4，請建立一個平面直角坐標系，并寫出正方形的四個頂點A，B，C，D在這個平面直角坐標系中的坐標.此時，正方形四個頂點A，B，C，D的坐標分別為：A(-4，-4)，B(0，-4)，C(0，0)，D(-4，0).解：如圖，以頂點C為原點，DC所在直線為x軸，BC所在直線為y軸建立平面直角坐標系．-4-4yxAB(C)DO探究正方形ABCD的邊長為4，請建立一個平面直角坐標系，并寫出正方形的四個頂點A，B，C，D在這個平面直角坐標系中的坐標.此時，正方形四個頂點A，B，C，D的坐標分別為：A(-4，0)，B(0，0)，C(0，4)，D(-4，4).解：如圖，以頂點B為原點，AB所在直線為x軸，BC所在直線為y軸建立平面直角坐標系．-44yxA(B)CDO探究正方形ABCD的邊長為4，請建立一個平面直角坐標系，并寫出正方形的四個頂點A，B，C，D在這個平面直角坐標系中的坐標.解：如圖，以正方形ABCD

的中心為原點，過中心平行于AB

的直線為x軸，過中心平行于AD

的直線為y軸建立平面直角坐標系．-22yxABCDO此時，正方形四個頂點A，B，C，D的坐標分別為：A(-2，-2)，B(2，-2)，C(2，2)，D(-2，2).-22探究正方形ABCD的邊長為4，請建立一個平面直角坐標系，并寫出正方形的四個頂點A，B，C，D在這個平面直角坐標系中的坐標.幾何圖形中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼档募记?.使圖形中盡量多的點在坐標軸上；2.以某些特殊線段所在的直線為x軸或y軸；3.若圖形被一條直線分得的兩部分形狀、大小相同，則可以將此直線作為x軸或y軸；4.以某已知點為原點，使它的坐標為(0，0).如圖，小手蓋住的點的坐標可能為()A.(5，2)B.(-6，3)C.(-4，-6)D.(3，-4)第四象限橫坐標為正，縱坐標為負D鞏固新知1.在平面直角坐標系中，點A(-2，3)位于哪個象限？()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限點的位置橫坐標的符號縱坐標的符號第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-B課堂練習(xí)2.在平面直角坐標系的第二象限內(nèi)有一點M，點M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點M的坐標是()A.(3，-4)

B.(4，-3)C.(-4，3)

D.(-3，4)橫坐標為負，縱坐標為正縱坐標為3橫坐標為-4C3.已知點A的坐標為(a+1，3-a)，下列說法正確的是()A.若點A在y軸上，則a=3B.若點A在第一、三象限角平分線上，則a=1C.若點A到x軸的距離是3，則a=±6D.若點A在第四象限，則a的值可以為-2a+1=0a=-1a+1=3-aa=1|3-a|=3a=6或03-a>0不在第四象限B象限內(nèi)點的坐標符號特征點的位置橫坐標的符號縱坐標的符號第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-歸納新知坐標軸上點的坐標符號特征點的位置橫坐標的符號(或值)縱坐標的符號(或值)x軸正半軸x軸負半軸y軸正半軸y軸負半軸0++--0001．下列說法正確的是(

)A．平面內(nèi)，兩條互相垂直的直線構(gòu)成數(shù)軸B．坐標為(3，4)與(4，3)表示同一個點C．x軸上的點必是縱坐標為0，橫坐標不為0D．坐標原點不屬于任何象限D(zhuǎn)課后練習(xí)(2)在圖中依次描出下列各點，并用線段按順序把它們連接起來：(1，－4)，(1，－5)，(2，－5)，(2，－1)；-4-3-2-1例已知點M(3a-9，a-1).標分別為：A(-4，-4)，B(0，-4)，C(0，0)，D(-4，0).(2)若點M在第二、四象限的角平分線上，求點M的坐標；1234如圖，在平面直角坐標系中，坐標軸上點的坐標符號特征探究正方形ABCD的邊長為4，請建立一個平面直角坐標系，并寫出正方形的四個頂點A，B，C，D在這個平面直角坐標系中的坐標.∴3a-9=-3，a-1=l，1．下列說法正確的是()14．△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．橫、縱坐標的符號（或值）決定了這個點所在的象限(或坐標軸).若點A到x軸的距離是3，則a=±6若點A在第四象限，則a的值可以為-2標分別為：A(-4，0)，B(0，0)，C(0，4)，D(-4，4).原點O的坐標為(0,0).∴3a-9=0，解得a=3，14．△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．C．(4，－5)D．(5，－4)2．如圖，點A(－2，1)到y(tǒng)軸的距離為(

)C3．在平面直角坐標系中描出下列各組中的點，并將各組內(nèi)的點用線段依次連接起來．(1)A(－3，－3)，B(0，－1)，C(0，－4)；(2)A′(－4，0)，B′(3，0)，C′(0，5)，D′(－2，3).解：描點連線略4．下列坐標平面內(nèi)的點，在第三象限的是(

)A．(1，2)B．(－1，－2)C．(－1，2)D．(1，－2)5．在平面直角坐標系中，點P(0，2)在(

)A．x軸上B．y軸上C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限BB6．(2020·濱州中考)在平面直角坐標系的第四象限內(nèi)有一點M，到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，則點M的坐標是(

)A．(－4，5)B．(－5，4)C．(4，－5)D．(5，－4)D7．(2020·金華)點P(m，2)在第二象限內(nèi)，則m的值可以是________________________________________(寫出一個即可).8．若點A(a＋3，a－1)在x軸上，那么點A的坐標是_______________.

－1(答案不唯一)(4，0)9．已知：點P(2m＋4，m－1)，試分別根據(jù)下列條件，求出P點的坐標．(1)點P在y軸上；(2)點P在x軸上；(3)點P的縱坐標比橫坐標大3；解：(1)令2m＋4＝0，解得m＝－2，所以P點的坐標為(0，－3)(2)令m－1＝0，解得m＝1，所以P點的坐標為(6，0)

(3)令m－1＝(2m＋4)＋3，解得m＝－8，所以P點的坐標為(－12，－9)

10．(2020·揚州)在平面直角坐標系中，點P(x2＋2，－3)所在的象限是(

)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限11．(2020·黃岡)在平面直角坐標系中，若點A(a，－b)在第三象限，則點