高中數(shù)學(xué)-拋物線及其標準方程教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

高二數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題3.3.1拋物線及其標準方程課型新授日期編寫人審核人數(shù)學(xué)組教學(xué)目標1.掌握拋物線的定義、拋物線的標準方程及推導(dǎo)過程；2.進一步熟練、掌握解析幾何的基本思想方法，提高分析、對比、概括、轉(zhuǎn)化等方面的能力；3.在拋物線的學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生體會理論來源于實踐的辨證唯物主義思想，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度。重難點重難點：運用坐標法建立拋物線的標準方程。學(xué)習(xí)方法通過自學(xué)、思考、交流、討論和概括，從而更好的完成本節(jié)課的教學(xué)目標?！绢A(yù)習(xí)案】1.函數(shù)的圖象是，它的頂點坐標是_______，對稱軸是．那么方程QUOTEx=20y2x=20y22、點與定點的距離和它到定直線的距離的比是，則點的軌跡是什么圖形？【課堂探究案】探究I：若一個動點到一個定點和一條定直線的距離相等，這個點的運動軌跡是怎么樣的呢？新知1.拋物線:平面內(nèi)與一個定點和一條定直線的距離的點的軌跡叫做拋物線．點叫做拋物線的；直線叫做拋物線的．探究II：比較橢圓、雙曲線標準方程的建立過程，你認為應(yīng)如何選擇坐標系，建立的拋物線方程才能更簡單？新知2.拋物線的標準方程定點到定直線的距離為（）．建立適當(dāng)?shù)淖鴺讼?，得到拋物線的四種標準形式：圖形標準方程焦點坐標準線方程典型例題例1（1）已知拋物線的標準方程是，求它的焦點坐標和準線方程；（2）已知拋物線的焦點是，求它的標準方程．變式：根據(jù)下列條件寫出拋物線的標準方程：(1)焦點坐標是(3，0)；(2)準線方程是；(3)點到準線的距離是．例2一種衛(wèi)星接收天線的軸截面如圖所示，衛(wèi)星波束呈近似平行狀態(tài)的射入軸截面為拋物線的接收天線，經(jīng)反射聚集到焦點處，已知接收天線的口徑為，深度為，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺讼?，求拋物線的標準方程和焦點坐標．總結(jié)提升1.拋物線的定義；2.拋物線的標準方程、幾何圖形.作業(yè)：【鞏固檢測】1.求下列拋物線的焦點坐標和準線方程：1QUOTE32y2+5x=032y2+5x=0QUOTE(4)x2.拋物線上一點到焦點距離是，則點到準線的距離是，點的橫坐標是．3.拋物線QUOTEy2=12xy2=12x拋物線及其標準方程效果分析學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，掌握了拋物線的定義，它的標準方程，以及其對應(yīng)的焦點坐標和準線方程。通過小組討論，培養(yǎng)了學(xué)生小組合作的能力，提高了學(xué)生解決問題的能力。學(xué)生進一步熟練，掌握了解析幾何以及分類討論的思想。拋物線及其標準方程教材分析一、教材中的地位圓錐曲線是解析幾何的一個重要內(nèi)容。本章圓錐曲線分為橢圓、雙曲線、拋物線三個部分。三部分在圓錐曲線中地位相等。本章對拋物線的安排并不多，并非其不重要，主要是因為學(xué)生對于橢圓和雙曲線的基本知識和研究方法已經(jīng)熟悉了，這里精簡介紹學(xué)生是可以接受的。本課是3.3.1節(jié)內(nèi)容，它是學(xué)習(xí)拋物線性質(zhì)及其應(yīng)用的基礎(chǔ)，學(xué)生學(xué)的好壞直接影響后面的學(xué)習(xí)，一定要引起學(xué)生足夠的重視。二、教學(xué)重難點重點：掌握拋物線的定義及其標準方程；會根據(jù)拋物線的標準方程求出焦點坐標、準線方程，并畫出圖形，反之也會。進一步熟悉坐標法，根據(jù)已知條件用坐標法求拋物線標準方程。難點：會根據(jù)拋物線的標準方程求出焦點坐標、準線方程，并畫出圖形，反之也會。。三、授課課時：1課時?！稈佄锞€及其標準方程》課堂練習(xí)例1（1）已知拋物線的標準方程是，求它的焦點坐標和準線方程；（2）已知拋物線的焦點是，求它的標準方程．變式：根據(jù)下列條件寫出拋物線的標準方程：(1)焦點坐標是(3，0)；(2)準線方程是；(3)點到準線的距離是．例2一種衛(wèi)星接收天線的軸截面如圖所示，衛(wèi)星波束呈近似平行狀態(tài)的射入軸截面為拋物線的接收天線，經(jīng)反射聚集到焦點處，已知接收天線的口徑為，深度為，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺讼?，求拋物線的標準方程和焦點坐標．《拋物線及其標準方程》課后反思拋物線是第三種圓錐曲線，是學(xué)生在學(xué)習(xí)橢圓和雙曲線之后學(xué)習(xí)的。我用一段動畫引出課題。動畫的內(nèi)容是幾年前風(fēng)靡全球的小游戲《憤怒的小鳥》，小鳥被彈射的軌跡就是拋物線。探究一提出問題，接著給學(xué)生演示拋物線的形成軌跡，引導(dǎo)學(xué)生自己生成拋物線的定義。再結(jié)合橢圓和雙曲線，形成拋物線準確的定義。并著重強調(diào)拋物線定義中需要注意的地方。對于標準方程的推導(dǎo)，最重要的一步是建立直角坐標系。讓學(xué)生結(jié)合橢圓和雙曲線的建系過程，結(jié)合雙曲線的對稱性易得出x軸的建法。美術(shù)生文化課基礎(chǔ)較薄弱，y軸的建立有難度。我直接告訴他們原點建在拋物線最左端，并建立y軸。引導(dǎo)他們推導(dǎo)標準方程。拋物線標準方程、焦點坐標和準線方程較多，讓他們自己找到記憶的規(guī)律。例題一是先獨立思考，再小組討論，同學(xué)們之間互幫互助，共同學(xué)習(xí)。變式練習(xí)是檢驗自己的學(xué)習(xí)成果。例題二是與現(xiàn)實生活相關(guān)的問題，依然放給學(xué)生。這堂課也有許多不足，前面有點拖沓，導(dǎo)致后面時間有點緊張。今后一定多加磨煉自己，扎實自己的教學(xué)基本功?！稈佄锞€及其標準方程》