高中數(shù)學(xué)-2.3.2　圓的一般方程教學(xué)課件設(shè)計(jì)

學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí)：高一

課程名稱(chēng)：2.3.2圓的一般方程人教B版必修二學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.掌握?qǐng)A的一般方程及其特征,通過(guò)對(duì)圓的一般方程的探究，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)。2.能夠與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程互相轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)。3.能用待定系數(shù)法求圓的方程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng)。不表示任何圖形

圓

一般方程

都為1

自學(xué)園地寫(xiě)出滿足下列條件的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:

1.圓心為（1,-1），半徑為2；2.圓心為（-2,1），且圓上一點(diǎn)為（1,1）

教學(xué)過(guò)程

復(fù)習(xí)回顧大家觀察一下兩個(gè)方程形式上有什么共同點(diǎn)？

教學(xué)過(guò)程

思考討論請(qǐng)大家展開(kāi)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開(kāi)式中有沒(méi)有更深刻的內(nèi)在聯(lián)系？

教學(xué)過(guò)程

合作探究顯然與相比較：探究下列方程表示什么圖形：圓心為（1，-2）半徑為2的圓不表示任何圖形點(diǎn)（0,0）思考：形如的形式的二元二次方程表示圓嗎？

教學(xué)過(guò)程

合作探究

教學(xué)過(guò)程

形成新知我們把方程當(dāng)時(shí)叫做圓的一般方程。例1.請(qǐng)求出下列圓的圓心和半徑；

教學(xué)過(guò)程

學(xué)以致用

教學(xué)過(guò)程

總結(jié)提升例2.求過(guò)三點(diǎn)的圓的方程，并求這個(gè)圓的半徑長(zhǎng)和圓心坐標(biāo).圓心為（4，-3）半徑為5

教學(xué)過(guò)程

學(xué)以致用

教學(xué)過(guò)程

總結(jié)提升(1)設(shè)出圓的一般方程；(2)將圓上點(diǎn)的坐標(biāo)代入一般方程，整理得到關(guān)于D,E,F的三元一次方程組；(3)解得D,E,F代入一般方程。圓的標(biāo)準(zhǔn)方程明確的給出了圓的圓心和半徑，幾何特征比較明顯；圓的一般方程體現(xiàn)了方程形式上的特點(diǎn)，為后面代數(shù)法研究問(wèn)題提供了方便。2.一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程相比較有什么特點(diǎn)？1.待定系數(shù)法求圓的一般方程的步驟：

教學(xué)過(guò)程

課堂總結(jié)

1．圓的一般方程

(1)探究過(guò)程

(2)與標(biāo)準(zhǔn)方程的互化2．應(yīng)用：用待定系數(shù)法求圓的方程CD

教學(xué)過(guò)程

當(dāng)堂檢測(cè)

層次一：基礎(chǔ)過(guò)關(guān)層次二