廣西壯族自治區(qū)玉林市白洲中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

廣西壯族自治區(qū)玉林市白洲中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知等比數(shù)列滿足，則（

）A．64

B．81

C．128

D．243參考答案：A略2.已知命題P：“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”命題P的否命題為Q，命題Q的逆命題為R，則R是P的逆命題的

（

）A逆命題

B否命題

C逆否命題

D原命題參考答案：B略3.已知△ABC中，A=60°，B=45°，b=2，則a等于(

)A．2 B． C． D．參考答案：C【考點】正弦定理．【專題】解三角形．【分析】由A與B度數(shù)求出sinA與sinB的值，再由b的值，利用正弦定理即可求出a的值．【解答】解：∵△ABC中，A=60°，B=45°，b=2，∴由正弦定理=得：a===2．故選C【點評】此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．4.已知，則的最小值為 （

）A． B． C． D．參考答案：C由已知，==，所以的最小值為，故選C。5.某校有“交通志愿者”和“傳統(tǒng)文化宣講”兩個社團，若甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機選擇參加其中一個社團，則三人不在同一個社團的概率為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．【分析】先由列舉法求出“三人在同一個社團”的概率，再由對立事件概率計算公式求出“三人不在同一個社團”的概率．【解答】解：∵某校有“交通志愿者”和“傳統(tǒng)文化宣講”兩個社團，a，b，c三名學(xué)生各自隨機選擇參加其中的一個社團，∴a，b，c三名學(xué)生選擇社團的結(jié)果有：（A，A，A），（A，A，B），（A，B，A），（B，A，A），（A，B，B），（B，A，B），（B，B，A），（B，B，B），共8個等可能性的基本事件，三人在同一個社團的結(jié)果有：（A，A，A），（B，B，B），共兩個，∴“三人在同一個社團”的概率為p1==，而“三人不在同一個社團”與“三人在同一個社團”是對立事件，∴“三人不在同一個社團”的概率為p=1﹣=．故選C．6.實數(shù)滿足不等式組，則的最大值為（

）A.1

B.0

C.-1

D.-3參考答案：A7.“若x，y∈R且x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題是（）A．若x，y∈R且x2+y2≠0，則x，y全不為0B．若x，y∈R且x2+y2≠0，則x，y不全為0C．若x，y∈R且x，y全為0，則x2+y2=0D．若x，y∈R且xy≠0，則x2+y2≠0參考答案：B【考點】21：四種命題．【分析】否定“若x，y∈R且x2+y2=0，則x，y全為0”的題設(shè)，得到否命題的題設(shè)，再否定“若x，y∈R且x2+y2=0，則x，y全為0”的結(jié)論，得到否命題的結(jié)論．由此能夠得到命題“若x，y∈R且x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題．【解答】解：先否定“若x，y∈R且x2+y2=0，則x，y全為0”的題設(shè)，得到否命題的題設(shè)“若x，y∈R且x2+y2≠0”，再否定“若x，y∈R且x2+y2=0，則x，y全為0”的結(jié)論，得到否命題的結(jié)論“則x，y不全為0”．由此得到命題“若x，y∈R且x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題是：若x，y∈R且x2+y2≠0，則x，y不全為0．故選B．8.（5分）總周長為12m的鋼條制作一個長方體容器的框架，如果所制作容器的底面的相鄰兩邊長之比為1：2，那么容器容積最大時，長方體的高為（） A．2m B． 1m C． 1.6m D． 3m參考答案：A9.利用獨立性檢驗來考慮兩個分類變量與是否有關(guān)系時，通過查閱下表來確定“和有關(guān)系”的可信度。如果，那么就有把握認為“和有關(guān)系”的百分比為（

）

．95%

．25%

．5%

．%參考答案：A10.對于實數(shù)a，b，c，下列結(jié)論中正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，，則參考答案：D試題分析：對于A．若，若則故A錯；對于B．若，取則是假命題；C．若，取，則是錯誤的，D．若，則取，又，所以，又因為同號，則考點：不等式的性質(zhì)的應(yīng)用二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知曲線C1的極坐標方程為,曲線C2的極坐標方程為,曲線C1、曲線C2的交點為A,B,則弦AB的長為

.參考答案：解析：由,,將曲線與的極坐標方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程為:,即,故為圓心為,半徑為的圓,:,即,表示過原點傾斜角為的直線。因為的解為所以.12.函數(shù)在處的切線方程是

．參考答案：函數(shù)，求導(dǎo)得：，當(dāng)時，，即在處的切線斜率為2.又時，，所以切線為：，整理得：.

13.觀察下列不等式

，，

……照此規(guī)律，第五個不等式為

；參考答案：由已知中的不等式，，

……得出式子左邊是連續(xù)正整數(shù)平方的倒數(shù)和，最后一個數(shù)的分母是不等式序號n+1的平方，右邊分式中的分子與不等式序號n的關(guān)系是2n+1，分母是不等式的序號n+1，故可以歸納出第五個不等式是

。14.如圖，是水平放置的直觀圖，O'A'=3,O'B'=2,則三角形OAB的面積是

。參考答案：615.已知，則的值為

.參考答案：216.用表示兩數(shù)中的最小值,若函數(shù)，則不等式的解集是

.參考答案：17.已知數(shù)列的前項和，求=_______。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在邊長為2的菱形中，，是和的中點.（Ⅰ）求證：平面

;（Ⅱ）若,求與平面所成角的正弦值.第21題圖

第22題圖

參考答案：略19.（本小題滿分8分）在打靶訓(xùn)練中，某戰(zhàn)士射擊一次的成績在9環(huán)（包括9環(huán)）以上的概率是0.18，在8～9環(huán)（包括8環(huán)）的概率是0.51，在7～8環(huán)（包括7環(huán)）的概率是0.15，在6～7環(huán)（包括6環(huán)）的概率是0.09.計算該戰(zhàn)士在打靶訓(xùn)練中射擊一次取得8環(huán)（包括8環(huán)）以上成績的概率和該戰(zhàn)士打靶及格（及格指6環(huán)以上包括6環(huán)）的概率.參考答案：20.參考答案：證明

由題意知EH

BD

FG

BD

∴EHFG∴四邊形是平行四邊形略21.直線與在區(qū)間上截曲線ks5u

所得的弦長相等且不為零，則下列描述正確的是(▲)A．

B．

C．

D．ks5u

參考答案：D略22.已知圓C過點A（1，4），B（3，2），且圓心C在直線x+y﹣3=0上．（1）求圓C的方程；（2）若點P（x，y）是圓C上的動點，z=x+y，求z的最大值．參考答案：【考點】直線與圓的位置關(guān)系；圓的一般方程．【分析】（1）設(shè)圓心坐標為（a，b），則，即可求圓C的方程；（2）令z=x+y，即y