探究彈性勢能的表達式教案

探究彈性勢能的表達式教案三維目標知識及技能1.理解拉力做功及彈簧彈性勢能變化的關系.2.進一步了解功和能的關系.過程及方法1.用及重力勢能類比的方法，猜測決定彈性勢能大小的因素.2.通過知識及技能的遷移過程，自主探究彈性勢能的表達式.3.讓學生經歷由猜測到理論探究，再到實驗證實的一般的科學發(fā)現過程.情感態(tài)度及價值觀1.通過討論及交流等活動，培養(yǎng)學生及他人進行交流及反思的習慣.發(fā)揚及他人合作的精神，分享探究成功后的喜悅.2.體味彈性勢能在生活中的意義，提高物理在生活中的應用意識.教學重點1.利用微元法和圖象法計算變力做功的問題.2.運用邏輯推理得出彈力做功及彈性勢能的關系.教學難點1.理解微元法把變力做功轉化為恒力做功.2.理解利用力—位移的圖象計算變力做功的依據.課時安排1課時課前準備自制課件、橡皮筋、彈簧、滑塊等.教學過程導入新課實驗導入裝置如圖所示：將一木塊靠在彈簧上，壓縮后松手，彈簧將木塊彈出.分別用一個硬彈簧和一個軟彈簧做上述實驗，分別把它們壓縮后松手，學生認真觀察實驗現象并敘述.現象一：同一根彈簧，壓縮程度越大時，彈簧把木塊推得越遠.現象二：兩根等長的軟、硬彈簧，壓縮相同程度時，硬彈簧把木塊彈出得遠.師生共同分析，得出結論：上述實驗中，彈簧被壓縮時，要發(fā)生形變，在恢復原狀時能夠對木塊做功，因而具有能量，這種能量叫做彈性勢能.圖片導入大屏幕投影展示撐竿跳、張弓射箭、各類彈簧的圖片.教師提出問題：壓縮的彈簧可以把小球彈出很遠、拉開的弓可以把箭射出、撐竿跳高運動員可以借助手中的彎曲的桿跳得很高……這些現象說明什么？他們存在哪些共同的地方？學生思考、討論、回答,引出本課內容.問題導入2004年8月20日舉行的奧運會女子蹦床比賽，讓中國觀眾認識了這項既好看又驚險的運動.中國選手黃珊汕摘取銅牌后，國家蹦床隊總教練卓賢麟表示，盡管中國開展蹦床運動只有6年的時間，但是中國已經確立了在2008年奧運會上沖擊男女兩塊金牌的目標，黃姍汕的銅牌，則成為實現這一目標的第一步.蹦床的核心部件就是一張四周都固定的彈簧網.1.運動員在網上是怎樣跳起來的？2.對同一運動員的同一個動作來說，彈簧網下陷的“深度”及哪些因素有關？3.運動員能被彈到較高的高度，這說明形變的肌肉和形變的彈簧床具有什么性質？推進新課大屏幕投影展示撐竿跳、張弓射箭、各類彈簧的圖片.學生觀察：壓縮的彈簧可以把小球彈出很遠、拉開的彈弓可以把彈丸射出、撐竿跳高運動員可以借助手中彎曲的桿跳得很高.師生共同分析，得出結論：上述現象中，彈簧等裝置被壓縮或拉伸時，發(fā)生了彈性形變，由于彈力的作用，彈簧等裝置在恢復原狀時能夠對外做功，因而具有能量，這種能量叫做彈性勢能.問題：通過重力勢能一節(jié)的學習我們知道了重力勢能的表達式mgh和兩個影響因素：物體的質量和高度.影響彈性勢能的因素有哪些？是怎樣影響的？請舉出生活中的一些彈性勢能的例子來總結分析說明.參考：1.弓拉得越滿，箭射出去得越遠.2.彈弓的橡皮筋拉得越長，彈丸射出得越遠.3.玩蹦床游戲時，把蹦床壓得越深，人被反彈的高度越高.猜想總結：彈性勢能跟形變量的大小有關，而且通過以上例子可以猜想，彈性勢能隨形變量的增大而增大.4.在拉弓射箭時，弓的“硬度”越大，拉相同的距離，“硬度”大的，箭射出的距離越遠.5.壓縮同樣長度的彈簧到相同的位置，“粗”彈簧壓縮得要困難些.6.同樣長度的橡皮筋制作的彈弓，拉開相同的距離，“粗”橡皮筋的彈弓打出的彈丸遠.猜想總結：在形變量相同的情況下，勁度系數大的，彈性勢能大.猜想歸納：彈簧的彈性勢能大小的影響因素是：彈簧的形變量和彈簧的勁度系數.類比思考：根據重力勢能的表達式Ep=mgh,我們知道重力勢能跟高度h成正比，彈性勢能也跟形變量成正比嗎？對比說明：不一定，因為要舉起同一個重物，所用的力并不隨高度變化，但是對于同一個彈簧，拉得越長，所用的力越大，所以我們不能肯定彈性勢能跟形變量成正比，只能說明隨形變量的增大而增大.【問題探究】彈性勢能及形變量和勁度系數的定量關系是怎樣的？如何設計實驗來探究呢？通過問題的提出，激發(fā)學生探究的熱情，促使學生設計提出探究實驗方案，并說明過程方法.方法提示：根據前面的探究型課題的學習，探究過程的一般方法：1.提出探究課題;2.設計實驗方案;3.進行實驗,記錄數據;4.作出速度—時間圖象;5.得出結論.教師啟發(fā)：物體具有做功的本領，我們稱之為物體具有能.彈簧既然有彈性勢能，肯定具有對外做功的本領，根據功能關系，彈簧對外做的功就等于它所具有的彈性勢能.通過教師啟發(fā)，使學生突破思維障礙，讓學生繼續(xù)設計實驗方案，完成對彈簧彈性勢能表達式的探究.并提醒學生，當彈簧處于原長時，拉長或壓縮彈簧，彈簧的彈性勢能都增加，我們可以設彈簧處于原長時，彈簧的彈性勢能為零，從彈簧處于原長時開始研究.對此，教師直接提示，使學生少走彎路.彈簧的形變，有拉長和壓縮兩種情況，研究彈簧拉長或壓縮情況均可，我們先選擇一種情況研究.對于兩種影響因素的探討，學生已經掌握了控制變量法，在此不作提示.設計方案：利用如圖所示的裝置，彈簧一端固定，滑塊靠在彈簧的另一端，用滑塊壓縮彈簧，彈簧具有了彈性勢能，釋放滑塊，滑塊在彈力的作用下向右滑動，在摩擦力的作用下最終停下，從開始運動到靜止的距離為L.根據功能關系，彈簧釋放的彈性勢能轉化為滑塊的內能W，內能可以用FfL來計算，即內能及L成正比，即Ep=W=FfL,把不能直接測量的彈性勢能轉換為滑塊克服摩擦力做功.只要我們探究出L及形變量x、勁度系數k的關系，就知道Ep及形變量x、勁度系數k的關系.1.保持k一定，研究形變量x及滑塊的位移L的關系.2.保持x不變，研究勁度系數k及滑塊的位移L的關系.多次試驗并記錄數據，填入設計的表格：（1）保持k一定，研究形變量x及滑塊的位移L的關系彈簧的形變量(m)滑塊的位移L(m)xxx1234(2)保持x不變，研究勁度系數k及滑塊的位移L的關系勁度系數（N/m）滑塊的位移L(m)1k12k23k3指導學生將數據錄入電腦利用Excel進行處理，通過圖象法找出各量之間的關系.實驗結論：彈性勢能及形變量的平方x2成正比,Ep∝x2.彈性勢能及勁度系數k成正比,Ep∝k.通過上面的實驗，我們已經證實了彈性勢能及形變量和勁度系數有關，但是他們之間的具體定量關系又如何呢？提出問題：如何求彈性勢能？如何求彈力所做的功？如何把變力轉化為不變的力？思路點撥：設計一個緩慢的拉伸過程，整個過程中拉力始終等于彈力，用拉力的功來替代彈力的功.由于彈力是一個變力，計算彈力的功不能用W=Fs,設彈簧的形變量為x，則彈力F=kx.指導學生回顧研究勻加速直線運動位移的方法.學生利用微元法求解：可以把變力功問題轉化為恒力功問題來解決.把拉伸的過程分為很多小段，它們的長度是Δx1、Δx2、Δx3……在各個小段上，拉力可以近似認為是不變的，它們分別是F1、F2、F3……所以，在各個小段上，拉力做的功分別是F1Δx1、F2Δx2、F3Δx3……拉力在整個過程中做的功可以用它在各個小段做功之和來表示W總=F1Δx1+F2Δx2+F3Δx3……學生自己畫出F-x圖象，并及vt圖象比較.由v-t圖象下的面積來代表位移，通過思考、討論和交流，可以得出F-x圖象下的面積能表示彈力所做的功.多媒體投影學生的推導過程，回答學生可能提出的問題：彈力做功等于陰影部分面積W=.思路總結：利用“無限分割”法來計算彈簧發(fā)生微小形變時彈力做的功，再利用圖象法來計算各段微小形變彈力做功之和，從而確定彈性勢能.總結：表達式：Ep=kl2式中Ep:彈性勢能k:彈簧勁度系數l:彈簧形變量提出問題：上面我們已經推導出了彈性勢能的表達式，彈性勢能跟彈力做功之間有什么關系？先請學生回顧復習重力勢能跟重力做功的關系:重力做正功，重力勢能減少，例如做自由落體運動的小球;重力做負功，重力勢能增加，例如豎直上拋的小球.設計情景引導學生推導：如圖所示，滑塊以初速度v沖向固定在豎直墻壁的彈簧，并將彈簧壓縮.在彈簧壓縮的過程中，彈簧給滑塊的力F及速度的方向相反，滑塊克服彈簧彈力做功，即彈簧彈力做負功，彈簧被壓縮了，彈性勢能增加了.在彈簧恢復形變，從最大壓縮量向原長恢復的過程中，彈簧給滑塊的力F向右，彈簧彈力做正功，彈簧的形變減小，彈性勢能減小.總結：彈力做功及彈性勢能變化的關系:1.彈力做正功，彈性勢能減少;2.彈力做負功，彈性勢能增大.學生自主完成彈力做功及彈性勢能的關系的探究過程，體會探究的樂趣和成功的喜悅.例題如圖所示，表示撐竿跳運動的幾個階段：助跑、撐桿起跳、越橫桿.試定性地說明在這幾個階段中能量的轉化情況.引導學生分析問題，多找?guī)讉€學生，傾聽他們的思想，讓他們各抒己見，培養(yǎng)學生自由表達的能力.解答：運動員的助跑階段，身體中的化學能轉化為人和桿的動能；起跳時，運動員的動能和身體中的化學能轉化為人的重力勢能和撐竿的彈性勢能，隨著人體的繼續(xù)上升，撐竿的彈性勢能轉化為人的重力勢能，使人體上升至橫桿以上；越過橫桿后，運動員的重力勢能轉化為動能.課堂小結本節(jié)主要學習了彈性勢能的概念，勢能是個比較難以理解的物理量，所以我們采用了類比重力勢能的方法來學習彈性勢能.這節(jié)課通過探究的方法主要討論了三個問題：①彈性勢能的表達式可能及哪幾個物理量有關；②彈簧的彈性勢能及拉力所做的功有什么關系；③怎樣計算拉力所做的功.在討論的過程中我們運用了類比法、實驗觀察法、分析歸納法、遷移法等方法.推導出了彈性勢能的影響因素以及彈性勢能表達式，并且用本節(jié)所學知識解決了一些問題.布置作業(yè)1.在本節(jié)“說一說”中提到“能不能規(guī)定彈簧的任意長度勢能為零勢能？”的問題，有能力的同學課后可以小組討論一下.2.橡皮筋拉長時也有彈性勢能，則它的彈性勢能表達式應該怎樣進行計算？板書設計5.探究彈性勢能的表達式1.彈性勢能：發(fā)生彈性形變的物體的各個部分之間，由于有彈力的相互作用而具有勢能，這種勢能叫做彈性勢能.2.彈性勢能表達式：Ep=kl2（設彈簧處于原長時，彈簧的彈性勢能為零）3.探究彈性勢能表達式的方法：(1)影響彈性勢能的