2022年山東省泰安市新泰岙陰鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

2022年山東省泰安市新泰岙陰鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知集合,則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B2.在10個(gè)排球中有6個(gè)正品，4個(gè)次品.從中抽取4個(gè)，則正品數(shù)比次品數(shù)少的概率為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A3.執(zhí)行如圖所示程序框圖，若使輸出的結(jié)果不大于100，則輸入的整數(shù)k的最大值為（）A．4 B．5 C．6 D．7參考答案：B【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計(jì)算變量S的值，并輸出滿足退出循環(huán)條件時(shí)的k值，模擬程序的運(yùn)行，對(duì)程序運(yùn)行過程中各變量的值進(jìn)行分析，即可得解．【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得S=0，n=0滿足條，0≤k，S=3，n=1滿足條件1≤k，S=7，n=2滿足條件2≤k，S=13，n=3滿足條件3≤k，S=23，n=4滿足條件4≤k，S=41，n=5滿足條件5≤k，S=75，n=6滿足條件6≤k，S=141，n=7…若使輸出的結(jié)果S不大于100，則輸入的整數(shù)k不滿足條件6≤k，即5≤k＜6，則輸入的整數(shù)k的最大值為5．故選：B．4.閱讀右面的程序框圖，則輸出的S=（

）A．

14

B．

20

C．

30

D．55參考答案：D略5.設(shè)命題，則是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D6.在圓的方程x2+y2+Dx+Ey+F=0中，若D2=E2＞4F，則圓的位置滿足（）A．截兩坐標(biāo)軸所得弦的長(zhǎng)度相等B．與兩坐標(biāo)軸都相切C．與兩坐標(biāo)軸相離D．上述情況都有可能參考答案：A【考點(diǎn)】圓的一般方程．【分析】在圓的方程x2+y2+Dx+Ey+F=0中，若D2=E2＞4F，則圓心的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)相等，即可得出結(jié)論．【解答】解：在圓的方程x2+y2+Dx+Ey+F=0中，若D2=E2＞4F，則圓心的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)，∴圓心到兩坐標(biāo)軸的距離相等，故選A．7.設(shè)正實(shí)數(shù)x，y，z滿足x2－3xy＋4y2－z＝0，則當(dāng)取得最小值時(shí)，x＋2y－z的最大值為()A．2

B.

C．0

D.參考答案：A8.直線y=與圓心為D的圓交與A、B兩點(diǎn)，則直線AD與BD的傾斜角之和為

（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C略9.如圖，和分別是雙曲線（）的兩個(gè)焦點(diǎn)，和是以為圓心，以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn)，且是等邊三角形，則雙曲線的離心率為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C10.下列函數(shù)中,在(0,+∞)上為增函數(shù)的是(

)A.

y＝sin2x

B.

y＝x3－x

C.

y＝xex

D.

y＝ln(1＋x)－x參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在直三棱柱中，已知底面積為s平方米，三個(gè)側(cè)面面積分別為m平方米，n平方米，p平方米，則它的體積為

立方米．參考答案：12.若“”是“”的必要不充分條件，則m的取值范圍是__________參考答案：(－∞,－2]【分析】解出的等價(jià)條件，根據(jù)必要不充分的定義得到關(guān)于的不等式，求解即可?！驹斀狻康葍r(jià)于或由于“”是“”的必要不充分條件，即“”“或”，故，故若“”是“”的必要不充分條件，則的取值范圍是【點(diǎn)睛】本題主要考查必要不充分條件的判斷與應(yīng)用，考查學(xué)生的邏輯思維能力，屬于基礎(chǔ)題13.已知，則a的值為_______．參考答案：【分析】根據(jù)定積分幾何意義得結(jié)果.【詳解】因?yàn)楸硎景雮€(gè)單位圓（上半圓）的面積，所以14.已知函數(shù)，則在上的最大值為

_____參考答案：略15.右圖是選修1－2中《推理與證明》一章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,請(qǐng)把“①合情推理”，“②類比推理”，“③綜合法”，

“④反證法”填入適當(dāng)?shù)姆娇騼?nèi).（填序號(hào)即可）

A填____B填______C填______D填________參考答案：A填__（1）__B填__（2）____C填__（3）____D填__（4）______略16.如圖，在三棱錐中，兩兩垂直，且，，，設(shè)是底面內(nèi)一點(diǎn)，定義，其中分別是三棱錐、三棱錐、三棱錐的體積，若，且恒成立，則正實(shí)數(shù)的最小值為

.參考答案：解析：依題意可知，，，又恒成立，，解得，或.故的最小值為1.17.復(fù)數(shù)z滿足（z+2i）i=3﹣i，則|z|=________．

參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)求模

【解答】解：∵（z+2i）i=3﹣i，

∴z+2i=，

則z=﹣1﹣5i，

∴|z|=．

故答案為：．

【分析】把已知等式變形，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)求得z，代入復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式求解．

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知拋物線C的一個(gè)焦點(diǎn)為F（，0），對(duì)應(yīng)于這個(gè)焦點(diǎn)的準(zhǔn)線方程為x=-.（1）寫出拋物線C的方程；（2）過F點(diǎn)的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB重心G的軌跡方程；（3）點(diǎn)P是拋物線C上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓（x-3）2+y2=2的切線，切點(diǎn)分別是M，N.當(dāng)P點(diǎn)在何處時(shí)，|MN|的值最小？求出|MN|的最小值.參考答案：解析：（1）拋物線方程為：y2=2x.（2）①當(dāng)直線不垂直于x軸時(shí)，設(shè)方程為y=k(x-)，代入y2=2x，得：k2x2-(k2+2)x+.設(shè)A（x1，y1），B(x2，y2)，則x1+x2=，y1+y2=k(x1+x2-1)=.設(shè)△AOB的重心為G（x，y）則，消去k得y2=為所求，②當(dāng)直線垂直于x軸時(shí)，A（，1），B（，-1），△AOB的重心G（，0）也滿足上述方程.綜合①②得，所求的軌跡方程為y2=，（3）設(shè)已知圓的圓心為Q（3，0），半徑r=，根據(jù)圓的性質(zhì)有：|MN|=2.當(dāng)|PQ|2最小時(shí)，|MN|取最小值，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，y0)，則y=2x0.|PQ|2=（x0-3）2+y=x-4x0+9=(x0-2)2+5，∴當(dāng)x0=2，y0=±2時(shí)，|PQ|2取最小值5，故當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，±2）時(shí)，|MN|取最小值19.（本小題滿分12分）設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，若且.（1）求角的大??；（2）若，的面積，求的值.

參考答案：20.（本題滿分12分）已知函數(shù).（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍.參考答案：21.(本小題滿分14分)等腰三角形的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，2），底邊的一個(gè)端點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，5），求另一個(gè)端點(diǎn)C的軌跡方程，并說明它是什么圖形？參考答案：根據(jù)題意：等腰三角形ABC的另一個(gè)端點(diǎn)C在以A（4，2）為圓心，經(jīng)過點(diǎn)B（3，5）的圓上。且除去點(diǎn)B以及點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)B，設(shè)與點(diǎn)B（3，5）關(guān)于A（4，2）對(duì)稱點(diǎn)是B，（x,,y,）,則有

解得。所以點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱的點(diǎn)是B，（5，-1）。又頂點(diǎn)C的軌跡方程是圓：(x-4)2+(y-2)2=10，除去兩點(diǎn)B(3,

5),

B,(5,-1)即頂點(diǎn)C的軌跡方程是：(x-4)2+(y-2)2=10，且22.（本題滿分13分）近年來，某企業(yè)每年消耗電費(fèi)約24萬元，為了節(jié)能減排，決定安裝一個(gè)可使用15年的太陽能供電設(shè)備接入本企業(yè)電網(wǎng)，安裝這種供電設(shè)備的工本費(fèi)(單位：萬元)與太陽能電池板的面積x(單位：平方米)成正比，比例系數(shù)約為0.5。為了保證正常用電，安裝后采用太陽能和電能互補(bǔ)供電的模式．假設(shè)在此模式下，安裝后該企業(yè)每年消耗的電費(fèi)C(單位：萬元)與安裝的這種太陽能電池板的面積x(單位：平方米)之間的函數(shù)關(guān)系是C(x