初中數(shù)學(xué)-等腰三角形教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：理解掌握等腰三角形的性質(zhì)；運用等腰三角形的性質(zhì)進行證明和計算。過程與方法：通過觀察等腰三角形的對稱性，及運用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問題，提高學(xué)生觀察、分析、歸納、運用知識解決問題的能力識。情感態(tài)度與價值觀：通過實踐、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)師生情感。教學(xué)重點：等腰三角形的性質(zhì)的探索和應(yīng)用。教學(xué)難點：等腰三角形的性質(zhì)的驗證。教學(xué)準備：多媒體課件課堂教學(xué)過程：情景導(dǎo)入1.如圖，把一張長方形紙片按圖中的虛線對折，剪下陰影部分，再把它展開，得到△ABC，則AB＝AC，所以△ABC是等腰三角形．2．把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD對折，找出其中重合的線段和角，填入下表：重合的線段重合的角AC與AB∠CAD與∠BADCD與BD∠C與∠BAD與AD∠ADC與∠ADB猜想：等腰三角形除了兩腰相等以外，你還能發(fā)現(xiàn)它的其他性質(zhì)嗎？等腰三角形的兩個底角相等．如圖，在△ABC中，AB＝AC.求證：∠B＝∠C.證明：作頂角的平分線AD，則有∠1＝∠2.在△BAD和△CAD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AC，,∠1＝∠2，,AD＝AD（公共邊），))∴△BAD≌△CAD(SAS)．∴∠B＝∠C(全等三角形的對應(yīng)角相等)．你還有其他的方法嗎？第三種方法：作△ABC的中線AD交底邊BC于點D.你能用一句話來敘述這個結(jié)論嗎？等腰三角形的性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”)．符號語言：在△ABC中，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.鞏固練習(xí)(1)⒈等腰三角形一個底角為75°,它的另外兩個角為_____；⒉等腰三角形一個角為70°,它的另外兩個角為___________________；⒊等腰三角形一個角為110°,它的另外兩個角為______。想一想:剛才的證明除了能得到∠B＝∠C你還能發(fā)現(xiàn)什么?重合的線段重合的角AC與AB∠CAD與∠BADCD與BD∠C與∠BAD與AD∠ADC與∠ADB猜想：等腰三角形的頂角平分線,底邊上的中線，底邊上的高互相重合如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC.求證：BD＝CD，AD⊥BC.證明：在△BAD和△CAD中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AC，,∠1＝∠2，,AD＝AD，))∴△BAD≌△CAD(SAS)．∴BD＝CD，∠ADB＝∠ADC(全等三角形的對應(yīng)角相等)．又∵∠ADB＋∠ADC＝180°，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，即AD⊥BC.第二種方法：作△ABC的高線AD垂直底邊BC于點D.第三種方法：作△ABC的中線線AD交底邊BC于點D.通過三種證明方法的證明得到等腰三角形的性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合(簡寫成“三線合一”)．用符號語言表示為：在△ABC中，AB=AC,點D在BC上1、∵AD⊥BC∴∠=∠，=。2、∵AD是中線，∴⊥，∠=∠。3、∵AD是角平分線，∴⊥，=思考(1)等腰三角形的對稱軸怎樣回答？等腰三角形底角的平分線與它所對邊上的中線和高線重合么？小試身手判斷：等腰三角形的角平分線、中線和高線互相重合（）2.如圖,AB=AC,AD⊥BC交BC于點D,BD=5cm,那么BC的長度為（）用一用例1如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。4：△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底邊BC上的高，標(biāo)出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的度數(shù)？BDBDCABABACDADB例1C議一議已知:點B,D,E,C在同一直線上，AB=AC,AD=AE.求證:BD=CE.歸納小結(jié)：1、對自己說，我有什么收獲？2、對同學(xué)說，你有哪些溫馨提示？3、對老師說，我還有什么困惑？板書設(shè)計等腰三角形的性質(zhì)性質(zhì)1.等腰三角形的兩個底角相等2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合（三線合一)《等腰三角形的性質(zhì)》學(xué)情分析初二學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強，但演繹推理、歸納、運用數(shù)學(xué)意識的能力薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性欠缺.學(xué)生已接觸過等腰三角形，已經(jīng)對它有了初步的認識，儲備了一些有關(guān)等腰三角形的相關(guān)知識（如頂角、底角、腰和底邊）；另外在前面的學(xué)習(xí)中也經(jīng)歷了全等三角形和軸對稱的邏輯推理論證的過程，故積累一些演繹推理的經(jīng)驗．但學(xué)生在等腰三角形性質(zhì)的探究學(xué)習(xí)中，可能會遇到理解和證明的困難，初二的學(xué)生剛學(xué)完全等三角形，所以在等腰三角形的證明中會習(xí)慣于依賴全等三角形的思維定勢，而忽略通過添加輔助線；如何利用等腰三角形的性質(zhì)，找到簡便的證明方法。以及如何用規(guī)范的語言和嚴謹?shù)淖C明格式將其證明思路準確的表達出來的困難.《<等腰三角形的性質(zhì)》效果分析在<<等腰三角形的性質(zhì)>>教學(xué)中，我首先讓學(xué)生用長方形紙片按黑板圖示折疊、剪切，讓同學(xué)們觀察得到的是什么圖形，引出等腰三角形。接下來提出問題，等腰三角形是軸對稱圖形嗎?它的對稱軸是什么?通過看一看，折一折，想一想，猜想等腰三角形的性質(zhì)，很好地發(fā)展了學(xué)生的合情推理的能力，然后引導(dǎo)學(xué)生作底邊上的高或底邊上的中線或頂角的平分線構(gòu)造全等三角形來給子證明，從而又培養(yǎng)了學(xué)生的演繹推理的能力，這樣的教學(xué)方法與新課標(biāo)的要求"學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷觀察實驗，猜想證明等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力”完全符合。但是這節(jié)課我認為這有幾個方面有待提高。1、時間上安排不是很合理，前松后緊，導(dǎo)致性質(zhì)鞏固效果不是很好。2、教學(xué)中可適當(dāng)選擇一系列可運用等腰面角形兩大性質(zhì)來解決的數(shù)學(xué)問題或?qū)嶋H問題，這樣既可達到升華教學(xué)的目的，也可讓學(xué)生明白”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能僅僅停留在知識的層面上，而必須學(xué)會應(yīng)用.”只有如此，才能使數(shù)學(xué)富有生命力，才能真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值.3、讓學(xué)生嘗試自己去證明時，個別地方語言敘述不準，老師沒有及時給子糾正?！兜妊切蔚男再|(zhì)》教材分析等腰三角形是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識，全等三角形的性質(zhì)及判定和軸對稱的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上來研究等腰三角形的性質(zhì)，他不僅是對前面所學(xué)知識的綜合應(yīng)用，也是后面研究等邊三角形等內(nèi)容的預(yù)備知識，同時也是今后證明角相等，線段相等及兩直線垂直的重要手段。因此本節(jié)課具有承前啟后的作用?！兜妊切蔚男再|(zhì)》練習(xí)已知:如圖，點B,D,E,C在同一直線上，AB=AC,AD=AE.求證:BD=CE.ACEFDBACEFDB《等腰三角形的性質(zhì)》課后反思本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)比較重，有等腰三角形性質(zhì)的推導(dǎo)、性質(zhì)的應(yīng)用，所以本人針對學(xué)生的特點，在學(xué)生充分預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、去聯(lián)想，能充分地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。通過學(xué)生自己動手實驗得到等腰三角形性質(zhì)的內(nèi)容，可以使他們比較好的掌握知識、提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，達到了事半功倍之效。在整個教學(xué)過程中，本人利用多種教學(xué)方法，使學(xué)生在實驗中提出問題，找到獨立解決問題的途徑，從而不知不覺地進入學(xué)習(xí)氛圍，把學(xué)生從被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃酉雽W(xué)的習(xí)慣?？傊?，在本節(jié)教學(xué)中，我始終堅持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，把課堂真正還給學(xué)生，致力啟用學(xué)生已掌握的知識，充分調(diào)動學(xué)生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動中，在整個教學(xué)過程中我以啟發(fā)學(xué)生，挖掘?qū)W生潛力，讓他們展開聯(lián)想的思維，培養(yǎng)其能力為主旨而發(fā)展。不足之處是時間安排上有些前松后緊，課堂調(diào)控能力有待進一步提高?！兜妊切蔚男再|(zhì)》課標(biāo)分析探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩底角相等；頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合；探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個角相等的三角形是等腰三角形。本節(jié)課設(shè)計的指導(dǎo)思想是全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》及新課程改革的教學(xué)理念?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準》提出了“問題情境——建立模型——解釋、運用與拓展”的基本模式，在此模式指導(dǎo)下，本節(jié)課我將采用“創(chuàng)設(shè)情境——自主探索——合作交流——引導(dǎo)評價——實踐應(yīng)用——反思歸納”的教學(xué)模式，力求著眼于學(xué)生探究能力和