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專題強(qiáng)化二受力分析
共點(diǎn)力的平衡
.目標(biāo)及核心素養(yǎng):1.新課標(biāo)內(nèi)容要求:能用共點(diǎn)力平衡條件分析生產(chǎn)生活中的問(wèn)題新課標(biāo)素養(yǎng)要求:體現(xiàn)物理觀念,科學(xué)思維,科學(xué)態(tài)度與責(zé)任的學(xué)科素養(yǎng)2.高考對(duì)本專題內(nèi)容的考查主要是在選擇題中作為一個(gè)考查點(diǎn)出現(xiàn),但近年
在計(jì)算題中也作為一個(gè)力學(xué)或電學(xué)考點(diǎn)命題。3.用到的相關(guān)知識(shí)有:受力分析、力的合成與分解、共點(diǎn)力的平衡條件;用到的主要方法有:整體法與隔離法、合成法、正交分解法等。
1.受力分析的一般步驟任務(wù)一:受力分析的一般步驟是什么?如何防止添力和漏力?2.防止添力和漏力(1)防止添力的有效措施是:對(duì)于分析出的物體受到的每一個(gè)力,都必須明確其來(lái)源,即每一個(gè)力都應(yīng)找出其施力物體,不能無(wú)中生有。(2)防止漏力的有效措施是:按照正確的順序進(jìn)行分析:一重、二彈、三摩擦例1
(2020·云南保山市統(tǒng)一檢測(cè))如圖1所示,A、B、C三個(gè)物體處于平衡狀態(tài),則關(guān)于A、B、C三個(gè)物體的受力個(gè)數(shù),下列說(shuō)法正確的是A.A物體受到4個(gè)力的作用B.B物體受到3個(gè)力的作用C.C物體受到3個(gè)力的作用D.C物體受到4個(gè)力的作用√圖1解析物體C受重力、B的支持力和摩擦力3個(gè)力的作用,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤;物體B受重力、A的支持力、C的壓力和摩擦力4個(gè)力的作用,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;把B、C看成一個(gè)整體,物體A受重力、地面的支持力以及B、C整體的壓力3個(gè)力的作用,選項(xiàng)A錯(cuò)誤.變式1如圖3所示,兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球通過(guò)兩根輕彈簧A、B連接,在水平外力F作用下,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài),彈簧實(shí)際長(zhǎng)度相等.彈簧A、B的勁度系數(shù)分別為kA、kB,且原長(zhǎng)相等.彈簧A、B與豎直方向的夾角分別為θ與45°.設(shè)A、B中的拉力分別為FA、FB.小球直徑相比彈簧長(zhǎng)度可以忽略,重力加速度為g.則圖3√解析對(duì)下面的小球進(jìn)行受力分析,如圖甲所示:對(duì)兩個(gè)小球整體受力分析,如圖乙所示:(1)平衡狀態(tài):物體靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng).(2)平衡條件:F合=0或Fx=0,F(xiàn)y=0.高考熱點(diǎn)
講透練熟任務(wù)二
1.什么是共點(diǎn)力平衡狀態(tài)?共點(diǎn)力的平衡條件是什么?2.平衡問(wèn)題的分類?對(duì)應(yīng)的解決方法是什么?靜態(tài)平衡:正交分解法、解析法動(dòng)態(tài)平衡:解析法、圖解法、相似三角形
3.學(xué)會(huì)用以上方法解決生產(chǎn)生活中的平衡問(wèn)題例2
(2019·全國(guó)卷Ⅲ·16)用卡車(chē)運(yùn)輸質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓筒狀工件,為使工件保持固定,將其置于兩光滑斜面之間,如圖4所示.兩斜面Ⅰ、Ⅱ固定在車(chē)上,傾角分別為30°和60°.重力加速度為g.當(dāng)卡車(chē)沿平直公路勻速行駛時(shí),圓筒對(duì)斜面Ⅰ、Ⅱ壓力的大小分別為F1、F2,則√圖4【靜態(tài)平衡】解析分析可知工件受力平衡,對(duì)工件受到的重力按照壓緊斜面Ⅰ和Ⅱ的效果進(jìn)行分解如圖所示,變式2.(2020山東,8,3分)如圖所示,一輕質(zhì)光滑定滑輪固定在傾斜木板上,質(zhì)量分別為m和2m的物塊A、B,通過(guò)不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)滑輪連接,A、B間的接觸面和輕繩均與木板平行。A與B間、B與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。當(dāng)木板與水平面的夾角為45°時(shí),物塊A、B剛好要滑動(dòng),則μ的值為?(
)
A.?1/3
B.?1/4
C.1/5?
D.1/6?
√1.動(dòng)態(tài)平衡的特點(diǎn):(1)動(dòng)(2)慢(關(guān)鍵詞:緩慢)2.常用方法
解析法、圖解法、相似三角形法【動(dòng)態(tài)平衡】例3
(2019·安徽蚌埠市第二次質(zhì)檢)如圖9所示,物體甲放置在水平地面上,通過(guò)跨過(guò)定滑輪的輕繩與小球乙相連,整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)對(duì)小球乙施加一個(gè)水平力F,使小球乙緩慢上升一小段距離,整個(gè)過(guò)程中物體甲保持靜止,甲受到地面的摩擦力為Ff,則該過(guò)程中A.Ff變小,F(xiàn)變大
B.Ff變小,F(xiàn)變小C.Ff變大,F(xiàn)變小
D.Ff變大,F(xiàn)變大題型一解析法的應(yīng)用圖9√解析以小球乙為研究對(duì)象受力分析,設(shè)繩與豎直方向的夾角為α,根據(jù)平衡條件可得,水平拉力為F=mgtan
α,可見(jiàn)水平拉力F逐漸增大,繩子的拉力為FT=
,故繩子的拉力也逐漸增大;以物體甲為研究對(duì)象受力分析,根據(jù)平衡條件可得,物體甲受地面的摩擦力與繩子的拉力沿水平方向的分力FTx=FTcos
θ,兩力等大反向,故摩擦力方向向左,F(xiàn)f=
,逐漸增大,故D正確,A、B、C錯(cuò)誤.例題4
(2020·河南駐馬店市第一學(xué)期期終)質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上,用水平力F拉著繩的中點(diǎn)O,使OA段繩偏離豎直方向一定角度,如圖8所示.設(shè)繩OA段拉力的大小為FT,若保持O點(diǎn)位置不變,則當(dāng)力F的方向順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)至豎直方向的過(guò)程中A.F先變大后變小,F(xiàn)T逐漸變小B.F先變大后變小,F(xiàn)T逐漸變大C.F先變小后變大,F(xiàn)T逐漸變小D.F先變小后變大,F(xiàn)T逐漸變大圖8√題型二圖解法的應(yīng)用解析對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析如圖所示,當(dāng)保持O點(diǎn)位置不變,則當(dāng)力F的方向順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)至豎直方向的過(guò)程中,由圖可知F先減小后增大,F(xiàn)T一直減小,故選C.
變式3如圖7,一小球放置在木板與豎直墻面之間.設(shè)墻面對(duì)小球的壓力大小為FN1,木板對(duì)小球的壓力大小為FN2.以木板與墻連接點(diǎn)所形成的水平直線為軸,將木板從圖示位置開(kāi)始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置.不計(jì)摩擦,在此過(guò)程中A.FN1始終減小,F(xiàn)N2始終增大B.FN1始終減小,F(xiàn)N2始終減小C.FN1先增大后減小,F(xiàn)N2始終減小D.FN1先增大后減小,F(xiàn)N2先減小后增大圖7√解析對(duì)小球受力分析如圖所示,可知木板從題圖位置緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置的過(guò)程中,F(xiàn)N1始終減小,F(xiàn)N2始終減小.故選項(xiàng)B正確.例5如圖10所示,光滑的半圓環(huán)沿豎直方向固定,M點(diǎn)為半圓環(huán)的最高點(diǎn),N點(diǎn)為半圓環(huán)上與半圓環(huán)的圓心等高的點(diǎn),直徑MH沿豎直方向,光滑的定滑輪固定在M處,另一小圓環(huán)穿過(guò)半圓環(huán)用質(zhì)量不計(jì)的輕繩拴接并跨過(guò)定滑輪.開(kāi)始小圓環(huán)處在半圓環(huán)的最低點(diǎn)H點(diǎn),第一次拉小圓環(huán)使其緩慢地運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn),第二次以恒定的速率將小圓環(huán)拉到N點(diǎn).滑輪大小可以忽略,則下列說(shuō)法正確的是A.第一次輕繩的拉力逐漸增大B.第一次半圓環(huán)受到的壓力逐漸減小C.小圓環(huán)第一次在N點(diǎn)與第二次在N點(diǎn)時(shí),輕繩的拉力相等D.小圓環(huán)第一次在N點(diǎn)與第二次在N點(diǎn)時(shí),半圓環(huán)受到的壓
力相等圖10√題型3
相似三角形法解析小圓環(huán)沿半圓環(huán)緩慢上移過(guò)程中,受重力G、拉力FT、彈力FN三個(gè)力處于平衡狀態(tài),受力分析如圖所示.在小圓環(huán)緩慢上移的過(guò)程中,半徑R不變,MN的長(zhǎng)度逐漸減小,故輕繩的拉力FT逐漸減小,小圓環(huán)所受的支持力的大小不變,由牛頓第三定律得半圓環(huán)所受的壓力的大小不變,A、B錯(cuò)誤;小結(jié):(1)解析法一般適用于解決平衡問(wèn)題中存在直角的問(wèn)題(2)圖解法適用于解決動(dòng)態(tài)平衡中一個(gè)力的方向發(fā)生改變的問(wèn)題(3)相似三角形法適用于解決動(dòng)態(tài)平衡中兩個(gè)力的方向發(fā)生改變的情況對(duì)于物體沿圓弧緩慢移動(dòng)的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題,常把力的矢量三角形與幾何三角形聯(lián)系起來(lái),根據(jù)三角形相似,討論力的大小變化情況,另外需要注意的是構(gòu)建三角形時(shí)可能需要畫(huà)輔助線。1如圖2,一個(gè)物體以某一初速度沖上粗糙斜面,下列關(guān)于物體的受力分析正確的是隨堂訓(xùn)練√2
(2019·江蘇卷·2)如圖5所示,一只氣球在風(fēng)中處于靜止?fàn)顟B(tài),風(fēng)對(duì)氣球的作用力水平向右.細(xì)繩與豎直方向的夾角為α,繩的拉力為T(mén),則風(fēng)對(duì)氣球作用力的大小為圖5C.Tsin
α D.Tcos
α√解析以氣球?yàn)檠芯繉?duì)象,受力分析如圖所示,則由力的平衡條件可知,氣球在水平方向的合力為零,即風(fēng)對(duì)氣球作用力的大小為F=Tsin
α,C正確,A、B、D錯(cuò)誤.3
(2019·陜西寶雞市高考模擬檢測(cè)(二)如圖6所示,一條細(xì)繩跨過(guò)定滑輪連接物體A、B,A懸掛起來(lái),B穿在一根豎直桿上,兩物體均保持靜止,不計(jì)繩與滑輪、B與豎直桿間的摩擦,已知繩與豎直桿間的夾角為θ,則物體A、B的質(zhì)量之比mA∶mB等于A.1∶cosθ
B.cosθ∶1C.tanθ∶1 D.1∶sinθ圖6√解析設(shè)繩子的拉力為FT,隔離A分析有FT=mAg
①隔離B分析有:FTcos
θ=mBg
②由①②得:mA∶mB=1∶cosθ,故A正確,B、C、D錯(cuò)誤.4.(2018·鹽城中學(xué)最后一卷)如圖4所示,用OA、OB兩根輕繩將花盆懸于兩豎直墻之間,開(kāi)始時(shí)OB繩水平,現(xiàn)保持O點(diǎn)位置不變,改變OB繩長(zhǎng)使繩右端由B點(diǎn)緩慢上移至B′點(diǎn),此時(shí)OB′與OA之間的夾角θ<90°,設(shè)此過(guò)程中OA、OB繩的拉力分別為FOA、FOB,則下列說(shuō)法正確的是(
)
圖4A.FOA一直增大 B.FOA一直減小C.FOB一直減小 D.FO
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