齒輪傳動解析課件

第十章齒輪傳動§10-1齒輪傳動的類型和對它的基本要求§10-2齒廓嚙合基本定律§10-3漸開線齒廓§10-4漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)和幾何尺寸§10-5漸開線齒輪的嚙合傳動§10-6漸開線齒輪的加工方法及根切現(xiàn)象§10-7變位齒輪傳動§10-8輪齒失效和齒輪材料§10-9平行軸斜齒圓柱齒輪傳動§10-10直齒圓錐齒輪傳動§10-11齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計及齒輪傳動的潤滑2020年9月28日1知識要點：1、了解齒輪傳動的類型及應(yīng)用；2、掌握齒廓嚙合基本定律；3、理解漸開線的性質(zhì)；4、掌握漸開線齒廓的嚙合特點；5、掌握標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和尺寸計算；6、掌握直齒輪傳動的正確嚙合條件、連續(xù)嚙合條件；7、掌握斜齒輪傳動的正確嚙合條件、理解端面參數(shù)與法面參數(shù)的關(guān)系；8、掌握齒輪傳動的失效形式；9、了解齒輪的材料、結(jié)構(gòu)和潤滑方式。2020年9月28日2

1.功率范圍大、傳動效率高；2.傳動比準(zhǔn)確；3.使用壽命長、安全可靠；4.可傳遞任意軸間的運(yùn)動；5.成本較高；6.不宜作軸間距離較大的傳動?！?0—1齒輪傳動的類型和對它的基本要求一、齒輪傳動的特點：2020年9月28日3二、齒輪傳動類型按照輪齒齒廓曲線的形狀：

分為漸開線齒輪、圓弧齒輪、擺線齒輪等。本章主要討論制造、安裝方便、應(yīng)用最廣的漸開線齒輪。按照工作條件分為：開式齒輪傳動和閉式齒輪傳動。前者輪齒外露，灰塵易于落在齒面，后者輪齒封閉在箱體內(nèi)。按照齒廓表面的硬度分：

軟齒面（硬度≤350HBS）齒輪傳動硬齒面（硬度＞350HBS）齒輪傳動2020年9月28日4分類空間齒輪傳動（兩軸不平形）兩軸相交圓錐齒輪傳動蝸桿傳動交錯軸斜齒輪傳動圓柱齒輪傳動直齒斜齒曲齒直齒斜齒外嚙合內(nèi)嚙合兩軸交錯人字齒輪平面齒輪傳動（兩軸平形）4.按照兩輪軸線的相對位置分類為：齒輪齒條2020年9月28日52020年9月28日62020年9月28日7齒輪用于傳遞運(yùn)動和動力，必須滿足以下兩個要求:1.

傳動準(zhǔn)確、平穩(wěn)齒輪傳動的最基本要求之一是瞬時傳動比恒定不變。以避免產(chǎn)生動載荷、沖擊、震動和噪聲。這于齒輪的齒廓形狀、制造和安裝精度有關(guān)。2.

承載能力強(qiáng)齒輪傳動在具體的工作條件下，必須有足夠的工作能力，以保證齒輪在整個工作過程中不致產(chǎn)生各種失效。這與齒輪的尺寸、材料、熱處理工藝因素有關(guān)。三、對齒輪傳動的基本要求：2020年9月28日8§10—2齒廓嚙合基本定律一、齒廓嚙合基本定律嚙合：

一對輪齒相互接觸并進(jìn)行相對運(yùn)動的狀態(tài)稱為嚙合。傳動比：兩輪角速度之比。共軛齒廓：

滿足預(yù)定傳動比要求的一對齒廓稱為共軛齒廓。齒廓嚙合基本定律：欲使兩齒輪的瞬時傳動比為一常數(shù)，節(jié)點C必為定點。2020年9月28日9主動齒輪1的齒廓C1與從動齒輪2的齒廓C2在K點嚙合，要保證兩齒輪齒廓高副接觸，它們在K點的速度沿公法線N1N2方向的分量應(yīng)相等。即C為連心線O1O2

與公法線N1N2的交點，稱為嚙合節(jié)點，簡稱節(jié)點。由于，那么

故兩輪的瞬時傳動比為

分別以O(shè)1和O2為圓心、以O(shè)1C和為半徑作圓，這兩個圓分別稱為兩輪的嚙合節(jié)圓，簡稱節(jié)圓。兩輪齒廓在節(jié)點嚙合時,相對速度為零，即一對齒輪的嚙合傳動相當(dāng)于它們的節(jié)圓作純滾動。2020年9月28日10一、漸開線的形成及其性質(zhì)當(dāng)一直線n-n沿一個圓的圓周作純滾動時，直線上任一點K的軌跡，稱漸開線。①發(fā)生線在基圓上滾過的長度等于基圓上被滾過的弧長，即NK=NA；②因為發(fā)生線在基圓上作純滾動，所以它與基圓的切點N就是漸開線上K點的瞬時速度中心，發(fā)生線NK就是漸開線在K點的法線，同時它也是基圓在N點的切線；③切點N是漸開線上K點的曲率中心，NK是漸開線上K點的曲率半徑。離基圓越近，曲率半徑越小；④漸開線的形狀取決于基圓的大小。如果基圓越大那么漸開線就越平直，當(dāng)基圓的半徑無窮大時，那么漸開線就是直線了；⑤基圓內(nèi)無漸開線。漸開線的性質(zhì)：§10—3漸開線齒廓2020年9月28日111.四線合一嚙合線、公法線、基圓的公切線、正壓力的作用線。2.漸開線齒廓嚙合具有可分性以r1′=O1C與r2′=O2C為半徑所作的圓，稱為節(jié)圓。一對漸開線齒輪的嚙合傳動可以看作兩個節(jié)圓的純滾動，則vC1=vC2，而vC1=ω1·O1C=vC2=ω2·O2C。又△O1CN1∽△O2CN2，所以兩輪的傳動比為：

i12=ω1/ω2=O2C/O1C=r2′/r1′=rb2/rb1

由此可知，當(dāng)齒輪制成以后，基圓半徑便已確定。因此，傳動比也就定了。所以，即使兩輪的中心距有點偏差時，也不會改變其傳動比的大小。（傳動比恒定）二、漸開線齒廓嚙合的特點2020年9月28日123、漸開線齒廓間正壓力方向的不變性因為漸開線齒廓嚙合的嚙合線是直線——N1N2嚙合點的軌跡。嚙合線、公法線、兩基圓的內(nèi)公切線、正壓力的作用線四線重合。當(dāng)齒廓不論在什么點嚙合，若傳遞的轉(zhuǎn)矩不變，齒輪之間的壓力的大小和方向均不變。（齒輪傳動平穩(wěn)可靠）4、漸開線齒廓嚙合的嚙合角不變α’：N1N2與節(jié)圓公切線之間的夾角=漸開線在節(jié)點處嚙合的壓力角α。2020年9月28日13§10-4漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的主要

參數(shù)和幾何尺寸一、直齒圓柱齒輪各部分的名稱及主要尺寸1.齒數(shù)——Z，齒輪圓周上輪齒的數(shù)目稱為齒數(shù)。2、齒頂圓齒頂所確定的圓稱為齒頂圓，其直徑用da表示；3、齒根圓由齒槽底部所確定的圓稱為齒根圓，其直徑用df表示。4、齒槽寬相鄰兩齒之間的空間稱為齒槽，在任意dk的圓周上，輪齒槽兩側(cè)齒廓之間的弧線上稱為該圓的齒槽寬，用ek表示；5、齒厚輪齒兩側(cè)齒廓之間的弧長稱為該圓的齒厚，用sk表示；6、齒距相鄰的兩齒同側(cè)齒廓之間的弧長稱為該圓的齒距，用pk表示。所以pk=sk+ek。2020年9月28日14７、分度圓、壓力角和模數(shù)為了便于設(shè)計、制造及互換，我們將齒輪上某一圓周上的比值和該圓上的壓力角均設(shè)定為標(biāo)準(zhǔn)值，這個圓就稱為分度圓，以d表示。分度圓上的壓力角簡稱為壓力角，以α表示。分度圓上的p/π比值稱為模數(shù)，以m表示，即：m＝p/π。（單位：mm）模數(shù)是齒輪幾何計算的基礎(chǔ)，顯然，m越大，則p越大，即輪齒就越大。分度圓直徑d＝mz。分度圓是一個十分重要的圓、分度圓上的各參數(shù)的代號不帶下標(biāo)。2020年9月28日158、齒頂高在輪齒上，介于齒頂圓和分度圓之間的部分稱為齒頂，其徑向高度稱為齒頂高，用ha表示。9、齒根高介于齒根圓和分度圓之間的部分稱為齒根，其徑向高度稱為齒根高，用hf表示。10、全齒高齒頂圓與齒根圓之輪齒的徑向高度稱為全齒高，用h表示，h=ha+hf。11、齒頂高系數(shù)ha*和徑向間隙系數(shù)c*。ha=ha*m；hf=(ha*+c*)m

正常齒制短齒制ha*1.00.8c*0.250.32020年9月28日16二、漸開線齒輪的基本參數(shù)

1、齒形參數(shù)：模數(shù)m、齒數(shù)Z、壓力角α注意：齒輪不同圓周上的模數(shù)是不同的，有分度圓上的模數(shù)才是標(biāo)準(zhǔn)值。齒輪不同圓周上的壓力角不同的，齒輪不同圓周上的壓力角不同的，標(biāo)準(zhǔn)值2、齒制參數(shù)：齒頂高系數(shù)ha*和頂隙系數(shù)c*標(biāo)準(zhǔn)齒輪：標(biāo)準(zhǔn)齒輪是指m、α、ha*（=1）、c*（=0.25）

均取標(biāo)準(zhǔn)值，具有標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高和齒根高，且分度圓齒厚等于齒槽寬的齒輪。2020年9月28日17三、標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸的計算(外嚙合)分度圓直徑d=mz齒頂高h(yuǎn)a=ha*m=m齒根高h(yuǎn)f=(ha*+c*)m=1.25m全齒高h(yuǎn)=ha+hf=2.25m齒頂圓直徑da=d+2ha=(z+2)m齒根圓直徑df=d-2hf=(z-2.5)m基圓直徑db=dcosα齒距P=πm；基圓齒距Pb=πmcosα。齒厚和齒槽寬s=e=1/2πm一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪：中心距a=1/2(d1+d2)=1/2m(z1+z2)2020年9月28日18§10—5漸開線齒輪的嚙合傳動一、一對漸開線齒輪的正確嚙合條件兩齒輪要想正確嚙合，它們的法向齒距必須相等。法向齒距和基圓齒距相等，即K1K2=Pb。由于pb1=pb2而且pb=pcosα故pb1=pcosα1=πm1cosα1pb2=pcosα2=πm1cosα2漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合的（必要）條件為：

m1=m2=m

α1=α2=α這樣齒輪的傳動比計算可為：2020年9月28日19二、漸開線齒輪連續(xù)傳動的條件兩齒輪的實際嚙合線兩齒輪的實際嚙合線B1B2應(yīng)大于或等于齒輪的基圓齒距pb。通常B1B2與pb的比值,稱為重合度。即：ε=B1B2/pb≥1。重合度表明同時參與嚙合輪齒的對數(shù)。ε大表明同時參與嚙合輪齒的對數(shù)多，每對齒的負(fù)荷小，傳動平穩(wěn)。三、齒輪傳動的無側(cè)隙嚙合條件及標(biāo)準(zhǔn)中心距一對齒輪節(jié)圓與分度圓重合的安裝稱為標(biāo)準(zhǔn)安裝，標(biāo)準(zhǔn)安裝時的中心距成為標(biāo)準(zhǔn)中心距，以α表示。對于外嚙合傳動標(biāo)準(zhǔn)齒輪的安裝：s1=e1=s2=e2=1/2πm（能實現(xiàn)無側(cè)隙嚙合:理論狀況）標(biāo)準(zhǔn)中心距：a=r1+r2==r1’+r2’=1/2m(z1+z2)2020年9月28日20§10—6漸開線齒輪的加工方法及根切現(xiàn)象一、輪輪齒的加工方法切削漸開線齒輪的方法分:仿形法和展成法1.仿形法這種方法的特點是，所采用成形刀具切削刃的形狀，在其軸向剖面內(nèi)與被切齒輪齒槽的形狀相同。常用的有盤狀銑刀和指狀銑刀。

2020年9月28日212.范成法范成法是目前齒輪加工中最常用的一種方法。它是運(yùn)用一對相互嚙合齒輪的共軛齒廓互為包絡(luò)的原理來加工齒廓的。用展成法加工齒輪時，常用的刀具有齒輪型刀具（如齒輪插刀）和齒條型刀具（如齒條插刀、滾刀）兩大類。齒輪插刀加工

2020年9月28日22（2）齒條插刀加工

2020年9月28日23（3）齒輪滾刀加工

2020年9月28日24二、漸開線齒廓的根切現(xiàn)象與最少齒數(shù)用展成法加工齒輪時，有時會出現(xiàn)刀具的頂部切入齒根，將齒根部分漸開線齒廓切去的現(xiàn)象稱之為根切。產(chǎn)生嚴(yán)重根切的齒輪削弱了輪齒的抗彎強(qiáng)度，導(dǎo)致傳動的不平穩(wěn)，對傳動十分不利，因此，應(yīng)盡力避免根切現(xiàn)象的產(chǎn)生。

要避免根切就必須使刀具的頂線不超過N1點

當(dāng)α=20°、ha*=1時Zmin=17不根切的條件：Z≥172020年9月28日25§10—7變位齒輪傳動一、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的局限性標(biāo)準(zhǔn)齒輪存在的主要缺點：標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒數(shù)必須大于或等于最少齒數(shù)zmin，否則會產(chǎn)生根切；2.標(biāo)準(zhǔn)齒輪不適用于實際中心距不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距的場合；3.一對互相嚙合的標(biāo)準(zhǔn)齒輪，小齒輪齒根厚度小于大齒輪齒根厚度，故大小齒輪的抗彎能力存在著差別。為了彌補(bǔ)上述漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的不足，我們可以采用變位齒輪。2020年9月28日26二、變位齒輪的切制和齒形特點1.切制變位齒輪時刀具的變位要避免根切，就必須使刀具的齒頂線不超過N1點。改變刀具與輪坯的相對位置，可以切出不根切的齒輪，此時齒條的分度線與齒輪的分度圓不再相切。這種齒輪稱變位齒輪。1）以切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪的位置為基準(zhǔn)，刀具的移動距離xm稱為變位量，x稱為變位系數(shù)，并規(guī)定刀具離開輪坯中心的變位系數(shù)為正，即正變位,。2）反之當(dāng)?shù)毒呦鄬咏喤髦行牡淖兾幌禂?shù)為為負(fù)，即負(fù)變位。2.變位齒輪和標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比：1）不變的參數(shù)：齒數(shù)Z、模數(shù)m、壓力角α。2）不變的幾何尺寸：分度圓直徑d、齒距P=πm；基圓齒距Pb等。3）齒厚、齒頂高、齒根高變化。2020年9月28日27§10—8輪齒失效和齒輪材料一、輪齒的失效形式齒輪傳動常見的失效形式有：輪齒折斷和齒面損傷。齒面損傷又有齒面點蝕、磨損、膠合和塑性變形等。（1）輪齒折斷部位：齒根。方式：疲勞折斷、過載折斷、局部折斷。兩種折斷均發(fā)生在輪齒受拉應(yīng)力的一側(cè)。避免措施：（書P184）減小應(yīng)力集中，降低齒面的粗糙度，對齒根處進(jìn)行強(qiáng)化處理工藝2020年9月28日28（2）齒面點蝕原因：交變的接觸應(yīng)力現(xiàn)象：麻點狀凹坑部位：節(jié)線附近靠近齒根部分

避免措施：提高齒面硬度和潤滑油的粘度等。一般閉式傳動軟齒面易發(fā)生2020年9月28日29（3）齒面磨損原因：開式傳動、相對滑動。較軟的齒表面易被劃傷也可能產(chǎn)生齒面磨料磨損?，F(xiàn)象：齒厚減薄，輪齒因強(qiáng)度不足而折斷。避免措施：改善潤滑、密封條件，提高齒面硬度等，均能提高齒面的抗磨料磨損。原因：高速重載、油膜破裂，稱為熱膠合。低速重載，易出現(xiàn)冷焊粘著，這種膠合稱為冷膠合?，F(xiàn)象：撕脫、粘著、齒廓形狀改變。措施：提高齒面硬度，降低齒面粗糙度，限制油溫等減緩或防止齒面膠合。（4）齒面膠合2020年9月28日30（5）齒面塑性變形原因：材料較軟現(xiàn)象：齒形破壞，在節(jié)線附近形成凸脊。措施：適當(dāng)提高齒面硬度，采用粘度較大的潤滑油，可以減輕或防止齒面塑性流動。這種失效常在低速重載、頻繁起動和過載傳動中出現(xiàn)。2020年9月28日31二、齒輪的材料1.

對齒輪材料的基本要求（1）應(yīng)有足夠的硬度，以抵抗齒面磨損、點蝕、膠合以及塑性變形等；（2）齒芯應(yīng)有足夠的強(qiáng)度和較好的韌性，以抵抗齒根折斷和沖擊載荷：（3）應(yīng)有良好的加工工藝性能及熱處理性能．1.

2.齒輪的常用材料及熱處理（1）鍛鋼(a)軟齒面齒輪

軟齒面齒輪的齒面硬度<350HBS，常用中碳鋼和中碳合金鋼，如45鋼．40Cr，35SiMn等材料，進(jìn)行調(diào)質(zhì)或正火處理。小齒輪的齒面硬度比大齒輪的齒面硬度高30~50HBS？2020年9月28日32

(b)硬齒面齒輪硬齒面齒輪的齒面硬度大于350HBS，常用的材料為中碳鋼或中碳合金鋼經(jīng)表面淬火處理。(2)鑄鋼當(dāng)齒輪的尺寸較大(大于400～600mm)而不便于鍛造時．可用鑄造方法制成鑄鋼齒坯，再進(jìn)行正火處理以細(xì)化晶粒。(3)鑄鐵低速、輕載場合的齒輪可以制成鑄鐵齒坯。當(dāng)尺寸大于500mmm時可制咸大齒圈，或制成輪輻式齒輪。2020年9月28日33§10—9平行軸斜齒圓柱齒輪傳動一、斜齒輪齒廓曲面的形成

βb稱為基圓柱上的螺旋角

2020年9月28日34二、斜齒輪傳動特點1、承載能力大，因而能實現(xiàn)大功率傳動；2、傳動平穩(wěn)，振動、沖擊、噪音較小，因而能實現(xiàn)高速傳動；3、使用壽命長；4、不能作變速滑移齒輪應(yīng)用；5、它的傳動產(chǎn)生軸向力。三、斜齒圓柱齒輪的參數(shù)及幾何尺寸計算斜齒輪的端面（下標(biāo)以t表示）是標(biāo)準(zhǔn)的漸開線，但從斜齒輪的加工和受力角度看，斜齒輪的法面參數(shù)（下標(biāo)以n表示）應(yīng)為標(biāo)準(zhǔn)值。

2020年9月28日351.螺旋角β螺旋線的切線與軸線的夾角β稱為斜齒輪的螺旋角。tanβ=πd/pz螺旋角β越大，輪齒就越傾斜，傳動的平穩(wěn)性也越好，按旋向，可分為右旋和左旋兩種。2.模數(shù)pt為端面齒距，而pn為法面齒距，pn=pt·cosβ，因為p=πm,πmn＝πmt·cosβ,故斜齒輪法面模數(shù)與端面模數(shù)的關(guān)系為:mn＝mt·cosβ。2020年9月28日363.壓力角斜齒圓柱齒輪法面壓力角αn和端面壓力角αt的關(guān)系可通過斜齒條得到。在右圖所示的斜齒條中，平面ABD在端面上，平面ACE在法面S上，∠ACB=90°。在直角△ABD、△ACE及△ABC中，tanαt=AB/BD、tanαn=AC/CE、AC=ABCOSβ、BD=CE，所以有：tanαn=AC/CE=ABCOSβ/BD=tanαtCOSβ即：t