力學(xué)功和能功能原理例倔強(qiáng)系數(shù)為K的輕彈簧一端固課件

力學(xué)功和能功能原理例倔強(qiáng)系數(shù)為K的輕彈簧一端固LOXXBBB力學(xué)功和能動(dòng)能定理

例1、一鏈條總長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m，放在桌面上靠邊處，并使其一端下垂的長(zhǎng)度為a，設(shè)鏈條與桌面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為u，鏈條由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，求（1）到鏈條離開(kāi)桌邊的過(guò)程中摩擦力對(duì)鏈條作了多少功?（2）鏈條離開(kāi)桌邊時(shí)的速度是多少？

l-aaox例2、倔強(qiáng)系數(shù)為k的輕彈簧，一端固定于墻上，另一端與質(zhì)量為m2的木塊B用輕繩相連，整個(gè)系統(tǒng)放在光滑水平面上（如圖）。然后以不變的力F向后拉m2，使m1自平衡位置由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，求木塊A、B系統(tǒng)所受合外力為零時(shí)的速度，以及此過(guò)程中繩的拉力T對(duì)A所作的功，恒力F對(duì)m2所作的功。Au=0BkTm2m1F由于繩拉A和B的方向相反，大小相等，而位移又相同，所以繩的拉力對(duì)m1所作的功：力學(xué)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒

例、兩個(gè)質(zhì)量分別為m和M的物體A和B.物體B為梯形物塊，H、h和w如圖所示。物體A與B以及B與地面之間均為光滑接觸。開(kāi)始時(shí)物體A位于物體B的左上方頂端處，物體A和B相對(duì)于地面均處于靜止?fàn)顟B(tài)。求當(dāng)物體A沿物體B由斜面頂端滑至兩物體分離時(shí)，物體B的動(dòng)量。hBHwABhHwAoxy例、兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和m2的木塊A和B，用一個(gè)質(zhì)量忽略不計(jì)、倔強(qiáng)系數(shù)為K的彈簧聯(lián)接起來(lái)，放置在光滑水平面上，使A緊靠墻壁，如圖所示，用力推木塊B使彈簧壓縮x，然后釋放。已知m1=m,m2=3m，求（1）釋放后，A,B兩木塊速度相等時(shí)的瞬時(shí)速度的大??；（2）釋放后，彈簧的最大伸長(zhǎng)量。km2m1BAFm2F1BAT2’T2T1’T1受力分析如圖：例、一塊長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.60m，質(zhì)量為M=1kg的均勻薄板，可繞水平軸oo’無(wú)摩擦地自由轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)木塊靜止在平衡位置時(shí)，有一質(zhì)量為m=10x10-3kg的子彈垂直擊中木塊A點(diǎn)，A離轉(zhuǎn)軸oo’距離l=0.36m，子彈擊中木板前的速度為500m/s，求：（1）子彈給予木塊的沖量；（2）木板獲得的角速度。O’LlAOv0lv0O例、如圖示，滑輪質(zhì)量為M/4，均勻分布在輪緣，滑輪上繩的一端系一木塊B,mB=M/2,設(shè)質(zhì)量為M的人從靜止開(kāi)始沿繩的另一端相對(duì)繩勻速向上爬，求B上升的加速度a=?(設(shè)繩與滑輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)）RaAaBMgMg/2M/2T1’T1T2’T2M/4解：設(shè)滑輪的半徑為R，則其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（對(duì)O軸)注：試比較下面的問(wèn)題，繩與滑輪間無(wú)摩擦，有相對(duì)滑動(dòng)的情況一根細(xì)繩跨過(guò)一定滑輪，一端掛一質(zhì)量為M的物體，另一端被人用手拉著，人的質(zhì)量為M/2,若人相對(duì)繩以加速度a0向上爬，則人相對(duì)于地面的加速度（以豎直向上為正）是A)(2a0+g)/3B)-(3g-a0)C)-(2a0+g)/3D)a0受力分析如下圖：a0+Mg/2TTMga力學(xué)剛體和質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的綜合例：空心園環(huán)可繞光滑豎直軸AC自由轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J0,環(huán)半徑為R,初始時(shí)環(huán)的角速度w

0，質(zhì)量為m的小球靜止在環(huán)內(nèi)最高處A點(diǎn)，由于微擾，小球沿環(huán)向下滑動(dòng)。問(wèn)小球滑到與環(huán)心O在同一高度的B點(diǎn)和環(huán)的最低處C點(diǎn)時(shí)，環(huán)的角加速度及小球?qū)τ诃h(huán)的速度各為多大？（設(shè)環(huán)和小球均光滑，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，環(huán)截面半徑r<<R)：：AORCB例：一勻質(zhì)細(xì)棒長(zhǎng)為2L，質(zhì)量為m,以與棒長(zhǎng)方向垂直的速度v0在光滑的水平面內(nèi)平動(dòng)時(shí)，與前方一固定的光滑支點(diǎn)O發(fā)生完全彈性碰撞，碰撞點(diǎn)位于棒中心的一方1/2L處，如圖所示，求棒在碰撞后的瞬時(shí)繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度w.LL/2AL/2v0olv0dlpB在細(xì)棒AB與O點(diǎn)的碰撞的瞬間，其重力為AB和系統(tǒng)的外力，水平面的支持力，合外力矩等于零。系統(tǒng)角動(dòng)量守恒。碰撞前，系統(tǒng)的角動(dòng)量L0為：3L/2-1-1.試計(jì)算：（1）角加速度的大?。?）轉(zhuǎn)到上述60轉(zhuǎn)所需的時(shí)間；-1.的轉(zhuǎn)速所需的時(shí)間；-1.的轉(zhuǎn)速時(shí)，園盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)。剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)定律

例：一輕繩跨過(guò)兩個(gè)質(zhì)量為m,半徑為r的均勻園盤(pán)狀定滑輪，繩的兩端分別掛質(zhì)量為m和2m的重物，如圖示，繩與滑輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，滑輪軸光滑，將由兩定滑輪和兩重物組成的系統(tǒng)從靜止釋放。求兩輪之間繩的張力。mmT1T1’rap1Tm2mT2T2rap2T解：對(duì)于兩定滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，必須明確，由于輕繩橫跨

兩輪，輪緣的線速度相等，切向加速度相等，因

而角加速度相等，這一點(diǎn)是解題的關(guān)鍵

根據(jù)變力分析，運(yùn)用牛頓定律和轉(zhuǎn)動(dòng)定律列方程如下：討論：若兩輪半徑不等，則應(yīng)有什么關(guān)系式剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)定律＋轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)質(zhì)量為m1，半徑為r1的勻質(zhì)園輪A,以角加速度w0繞通過(guò)其中心的水平光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，若此時(shí)將其放在質(zhì)量為m2，半徑為r2的另一勻質(zhì)園輪B上，B輪原來(lái)靜止，但可繞通過(guò)其中心的水平光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)。放置后A輪的重量由B輪支持，如圖所示，設(shè)兩輪間的摩擦系數(shù)為u。A、B輪對(duì)各自轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為1/2m1r12和1/2m2r22。證明：A輪放在B輪上到兩輪間沒(méi)有滑動(dòng)為止，經(jīng)過(guò)的時(shí)間為Nm1gN’Bfm2gAf’RABm1,r1m2,r2解：1）首先，確定兩輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)的條件：兩輪接觸處的