高等數(shù)學(xué)微分方程復(fù)習(xí)資料教學(xué)課件_第1頁
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高等數(shù)學(xué)微分方程復(fù)習(xí)資料41、俯仰終宇宙,不樂復(fù)何如。42、夏日長抱饑,寒夜無被眠。43、不戚戚于貧賤,不汲汲于富貴。44、欲言無予和,揮杯勸孤影。45、盛年不重來,一日難再晨。及時當(dāng)勉勵,歲月不待人。高等數(shù)學(xué)微分方程復(fù)習(xí)資料高等數(shù)學(xué)微分方程復(fù)習(xí)資料41、俯仰終宇宙,不樂復(fù)何如。42、夏日長抱饑,寒夜無被眠。43、不戚戚于貧賤,不汲汲于富貴。44、欲言無予和,揮杯勸孤影。45、盛年不重來,一日難再晨。及時當(dāng)勉勵,歲月不待人。微分方程求解總結(jié)求解流程圖高等數(shù)學(xué)電子教案<<齊次y=f(x,y)=9()令=(或=)階可分離變g(y)dy=h(x)dxy+p(x)y=0齊次階線性+p(x)y=Q(x)非齊次先求齊次通解,再常數(shù)變易轉(zhuǎn)為的一階線性或公式y(tǒng)=eJ(xu0xrx+ClBmwy+P(x)y=x)y|(m≠OD)令z=y全微分方程P(xy)dx+Q(xy)y=0=dU(xy)1折線積分aPcQ2湊全微分高等數(shù)學(xué)電子教案匚>3定積分一、影響體育課堂實效性的因素1.影響課堂實效性的主要因素從走訪調(diào)查的情況來看,調(diào)查對象認(rèn)為教師的知識面及自身素質(zhì)的全面性、教師的課堂組織能力、教師的責(zé)任心和愛心、學(xué)生的思想問題、課堂紀(jì)律、學(xué)生的參與情況、課堂常規(guī)養(yǎng)成是影響中學(xué)體育課堂實效性的主要因素,其中認(rèn)為教師的知識面及自身素質(zhì)的全面性因素嚴(yán)重影響課堂教學(xué)實效性的占調(diào)查人數(shù)的82.8%,教師課堂組織能力這個因素占了81.3%。2.影響課堂實效性的次要因素從走訪調(diào)查的結(jié)果上看,統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示,影響中學(xué)體育實效性的次要因素主要集中在學(xué)生的學(xué)習(xí)需求、教師的語言表達能力、教師的動作示范、教師的教學(xué)方法、班級的學(xué)風(fēng)、課堂氣氛、安全問題、教師在課堂中的心態(tài)、場地器材的配置情況以及課堂中的隨機應(yīng)變能力。其中學(xué)生的學(xué)習(xí)需求、教師的語言表達能力和動作示范能力都占了75%之多。3.影響課堂實效性的一般因素除了以上主要方面和次要方面的因素,還有教師的身心健康狀態(tài)、教師的互動情況、學(xué)生在課堂中的心態(tài)、學(xué)校對體育工作的重視程度、天氣環(huán)境、課前準(zhǔn)備、教師的人格魅力、學(xué)生的心理健康狀態(tài)、教師的表揚與批評藝術(shù)、教材的內(nèi)容及方法是否有創(chuàng)新、教學(xué)內(nèi)容的適宜難度、教學(xué)內(nèi)容的選擇與搭配等等方面對課堂教學(xué)的實效性有一定的影響。二、優(yōu)化初中體育課堂有效性的策略1.強化師德,關(guān)愛學(xué)生本人覺得,加強教師自身師德,首先,要熱愛本職工作,獻身體育事業(yè)。體育教師的工作平凡而艱辛,真正可以說是“陽光下最光輝的事業(yè)”。風(fēng)吹太陽曬,晨練、出操、上課、訓(xùn)練以及很多校內(nèi)校外等等工作,看似簡單卻很辛苦和繁瑣,然而還常常受到學(xué)校、家長和學(xué)生的歧視,以應(yīng)試為目標(biāo)的學(xué)校教育運作使得部分體育教師在學(xué)校的受到一些不公平的待遇。有些學(xué)校對體育教師的課時工資進行打折處理,有些學(xué)校在補課、福利上對體育教師特殊對待;有些家長甚至班主任都不清楚自己班級和孩子的體育任課老師姓什么叫什么,更不會關(guān)心今天體育課上了些什么內(nèi)容。針對這些不公平的待遇,作為基層體育工作者要有高度的事業(yè)心和責(zé)任感,忠誠黨的教育事業(yè),堅持黨的教育方針,既教書又育人,既要使學(xué)生這到體育與健康方面的知識,還要讓學(xué)生得到合理有效的鍛煉。在教學(xué)、訓(xùn)練和輔導(dǎo)等工作中都要做到踏實肯干、認(rèn)真負(fù)貴、言傳身教,用自己高尚的思想品德和情操去教育、感染學(xué)生,從言談到舉止,從思想到行為,都應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生的楷模。2.提高自身業(yè)務(wù)水平,優(yōu)化課堂質(zhì)量(1)加強教案編寫能力,促進有效備課。首先:備課要有系統(tǒng)的計劃。從目標(biāo)的達成到內(nèi)容的安排都應(yīng)有系統(tǒng)的構(gòu)思,在一定程度上與以前的課能夠順利的銜接,使得每一次課都能有的放矢。其次:備課的形式要更新。在備課的形式上不必拘泥于以往的傳統(tǒng)模式,但要在必備的幾個基本環(huán)節(jié)寫清楚的前提下備出特色,備出新意。第三:備課要符合學(xué)校實際。(2)提高語言表達能力,做到精確講解。作為中學(xué)體育教師要學(xué)會熟練運用術(shù)語,口令提示。教師用語言向?qū)W生說明教學(xué)任務(wù)、動作名稱、作用、要領(lǐng)做法和要求等時,語言要準(zhǔn)確、用詞要確切、語氣要肯定、表達到生動,要用最短的語言達到最大的效果。教師要熟練運用術(shù)語,比如教排球墊球時,要求做到“插、夾、提、移、蹬、跟”,教側(cè)向滑步推鉛球時要求做到“蹬、轉(zhuǎn)、送、挺、推、拔”,讓講解能起到很好的啟發(fā)作用。在隊伍調(diào)動時要用口令指揮,聲音響亮,指示及時,語氣短促有力,集中學(xué)生的注意力,用自己的情緒感染學(xué)生。3.構(gòu)建和諧師生關(guān)系,活躍課堂氣氛(1)構(gòu)建良好師生關(guān)系,營造和諧課堂氛圍。教師和學(xué)生之間雙方的交往是互動的社會性過程。教師要真正地轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教育觀念,尊重理解學(xué)生,善于和學(xué)生交流,了解他們的需求,并能結(jié)合體育課章的特點,給他們建立平等的競爭環(huán)境,給他們創(chuàng)造另一個公平競爭和展示自己的舞臺。作為學(xué)生要尊重教師,把自己作為課堂的主人,積極地參與到練習(xí)中,多和教師溝通交流,成為學(xué)習(xí)的主人。只有師生共同努力,建立新型的師生關(guān)系,才能營造自由、民主、和諧的課堂氛圍。(2)促學(xué)生積極投入,提高身心素質(zhì)。學(xué)生是課堂教學(xué)中的教學(xué)對象,是建立師生良好關(guān)系的其中的一個方面。學(xué)生在課堂中要加強對自我的管理、對自我的控制,自己養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,規(guī)范自己的不良行為。體育課具有開放性,學(xué)生在體育課堂中必須有更高的自覺性,嚴(yán)格遵守課堂紀(jì)律,只有這樣才能圓滿完成體育課的教學(xué)任務(wù)。比如說在投擲課上,學(xué)生如果自由散慢,不按要求列隊或練習(xí),就很有可能會導(dǎo)致傷害事故的發(fā)生?!冻踔姓Z文新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出“九年義務(wù)教育階段的語文課程,必須面向全體學(xué)生,使學(xué)生獲得基本的語文素養(yǎng)?!边@個“素養(yǎng)”包含了學(xué)生語文學(xué)習(xí)的基本方法和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,聽、說、讀、寫的基本能力,思想道德修養(yǎng)和審美情趣,乃至良好的個性和健全的人格??梢姡刭|(zhì)教育是為人生,為民族的頭等大事,而初中語文素質(zhì)教育又是其中承前啟后的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。一、必須強化初中語文課素質(zhì)教育我們的初中語文課教育教學(xué),無論在全面貫徹黨的教育方針,體現(xiàn)語文的工具性質(zhì),加強語文基礎(chǔ)知識與基本技能訓(xùn)練方面,或是探索文道統(tǒng)一原則,滲透思想政治教育,培養(yǎng)社會主義道德品質(zhì)等各個方面,都做了大量工作,積累了比較豐富的經(jīng)驗,取得了不少成績。但受“應(yīng)試教育”思維的束縛,片面追求升學(xué)率,使基礎(chǔ)教育仍陷入難以自拔的誤區(qū)。各種重點學(xué)校層出不窮,這些學(xué)校只是供少數(shù)“英才”,大款和特權(quán)階層用“高分”和重金、權(quán)力去擇校而設(shè)。學(xué)校在升學(xué)率指揮棒左右下,全力以赴為升學(xué)考試組織安排教學(xué)、教師、資金和獎金。凡是與應(yīng)試無關(guān)的其它活動則一律禁止,考什么教什么,不考就不教,三年的課講二年。每天撂在學(xué)生面前的是各種各樣的復(fù)習(xí)資料,數(shù)也數(shù)不盡,做也做不完的模擬考試題,這些題不是要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上融匯貫通,消化吸收,而是指令性地按著現(xiàn)成答案去死記硬背。即使有的學(xué)生背會滿腦子答案,暫時贏得了高分,考上了上一級學(xué)校,而實際上,他們的聽說讀寫語文能力非但沒有提高相反卻在整體素質(zhì)上下降了,滑坡了。這些都告訴我們:在所有各門課程中,加強初中語文課素質(zhì)教育顯得更為重要了,因為它是決定整體素質(zhì)教育提高的基礎(chǔ)。二、強化初中語文課素質(zhì)教育的兩個途徑初中語文課素質(zhì)教育應(yīng)怎么做?我的看法主要有兩點:第一、從教的角度看必須把提高語文教師自身的全面素質(zhì)放在首位。道理極其明白:在語文教與學(xué)的矛盾中,教師是起主導(dǎo)作用的,教師的這種主導(dǎo)作用制約著學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性。所以只有把語文教師自身的全面素質(zhì)都提高了,才能有效地帶動與影響學(xué)生語文素質(zhì)的全面提高。我校推進素質(zhì)教育的一條重要指標(biāo)就是看教師的“差生”轉(zhuǎn)化率。學(xué)校認(rèn)為:能把“差生”轉(zhuǎn)化好是教師素質(zhì)的最好表現(xiàn),只有高素質(zhì)的教師,采用高素質(zhì)的教育行為,才會把原來的“差生”培養(yǎng)成高素質(zhì)的優(yōu)秀學(xué)生。我們班的“差生”轉(zhuǎn)化率近兩年在我校一直較高。第二,從學(xué)的角度看,必須在教師的主導(dǎo)作用下,針對學(xué)生的特點,因材施教,充分發(fā)揮學(xué)生的主動性和積極性,讓學(xué)生以自學(xué)為主線,通過主動活潑的學(xué)習(xí)方式,樂于接受教師施以語文素質(zhì)教育,從而使學(xué)生在德、智、體、美、勞等各方面都得到全面發(fā)展與提高。結(jié)合自己的教學(xué)實踐,我認(rèn)為必須抓好以下三個教學(xué)環(huán)節(jié):1.遵循語文課工具性的特點和規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生在掌握與運用語言文學(xué)上狠下功夫。掌握與運用語文工具的唯一途徑就是反復(fù)深入地進行聽、說、讀、寫、基本技能的訓(xùn)練。這種訓(xùn)練的著眼點,決不是為了應(yīng)付考試,而是為了通過掌握工具來提高自身的語文教育素質(zhì)。這就必須擺脫“題海戰(zhàn)術(shù)”、“死記硬背答案”、“考啥學(xué)啥,不考不學(xué)”的束縛,多進行應(yīng)用性整體訓(xùn)練,讓學(xué)生在不斷的聽、說、讀、寫實踐活動中,駕馭語言文學(xué)的工具,強化自身語文素質(zhì)。2.在指導(dǎo)學(xué)生進行聽說讀寫的單項訓(xùn)練基礎(chǔ)上,注意抓好學(xué)生的語文能力綜合訓(xùn)練,使語文教學(xué)始終沿著“合-分-合”的路線有序化地進行?!胺帧笔菫榱嘶麨榱?,便于分散難點;“合”是為了歸零為整,使語文訓(xùn)練產(chǎn)生綜合效應(yīng),從而達到全面提高學(xué)生語文素質(zhì)的根本目的。3.無論是單項訓(xùn)練或者綜合訓(xùn)練,都應(yīng)注意根據(jù)語文課的特點及其文學(xué)因素,來有意識地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)他們的文學(xué)欣賞能力和審美能力,變苦學(xué)為樂學(xué)。例如教學(xué)《雨夜奇襲》一課時,在初步朗讀課文基礎(chǔ)上,我選播合適的音樂,學(xué)生邊聽邊想象轟鳴的江水,想象狂風(fēng)雷電。然后,我跟著音樂的旋律范讀,忽慢忽急,時輕時重,學(xué)生在清新的音樂中欣賞朗讀,在音樂的烘托下,享受著課文的美,沉浸在如詩如畫的境界中,然后我鼓勵學(xué)生模仿我的基調(diào),給他們也配上音樂,他們讀得興趣盎然,聲情并茂。通過這樣的訓(xùn)練,充分的調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)語文的主動性和積極性,使學(xué)生的語文素質(zhì)在潛移默化中獲得有效的強化與提高。總之,初中語文素質(zhì)教育史一項繁雜而有序的系統(tǒng)工程,非得下大工夫、深功夫、細(xì)功夫不行。微分方程求解總結(jié)求解流程圖高等數(shù)學(xué)電子教案<<齊次y=f(x,y)=9()令=(或=)階可分離變g(y)dy=h(x)dxy+p(x)y=0齊次階線性+p(x)y=Q(x)非齊次先求齊次通解,再常數(shù)變易轉(zhuǎn)為的一階線性或公式y(tǒng)=eJ(xu0xrx+ClBmwy+P(x)y=x)y|(m≠OD)令z=y全微分方程P(xy)dx+Q(xy)y=0=dU(xy)1折線積分aPcQ2湊全微分高等數(shù)學(xué)電子教案匚>3定積分階線性方科階y=f(x,y)令y=p(xuo(x)y+u,(x)y+2(x)y=0變系y+a,(x)y+a,(x)y=f(r)y"=f(,y)令y=y(x)1≠2y=ce1+c2e萬=y=e(c1+3n2=aiy=e“(c,cosBi+c2sinf二階y"+py2+qy=0齊次代數(shù)解法,y特征方程:r2+p+q=0階常系的結(jié)構(gòu)y"+py2+qy=f(x)非齊次y=Cy1+C2y2ty高等數(shù)學(xué)電子教案<<y=f(x)連續(xù)積分n次Eler方程階P348xy+p1x2y+…+pny+py=f(x)令x=高階線性齊次常系數(shù)y+P1y++Pn_y+Pny=0P338代數(shù)特征方程r+pr"-1+…+pnr+pn=0高等數(shù)學(xué)電子教案、一階微分方程求解1.一階標(biāo)準(zhǔn)類型方程求解四個標(biāo)準(zhǔn)類型:可分離變量方程,齊次方程,線性方程,全微分方程關(guān)鍵:辨別方程類型,掌握求解步驟2.一階非標(biāo)準(zhǔn)類型方程求解(1)變量代換法—代換自變量代換因變量代換某組合式(2)積分因子法—選積分因子,解全微分方程高等數(shù)學(xué)電子教案例1.求下列方程的通解()y+,ey+x=0,(2)xy=yx3+3x(3)y(4)y2x3x2y+2提示:(1因+x=e2ex,故為分離變量方程:通解e+c高等數(shù)學(xué)電子教案(2)xy=x2-y2+y方程兩邊同除以x即為齊次方程,令y=ux,化為分離變量方程x>0時,y=1-(2)2+x<0時,y=-1-(2)2L′=-y1-L調(diào)換自變量與因變量的地位,化為dx2xd用線性方程通解公式求解高等數(shù)學(xué)電子教案(4)y6x+3xy3x2y+2方法1這是一個齊次方程.令l方法2化為微分形式(6x+3xy2)dx+(3x2y+2y3)dy=0aPaOxyyOx故這是一個全微分方程.高等數(shù)學(xué)電子教案例2.求下列方程的通解(I)xy+y=y(Inx+Iny)(2)2xInxdy+y(y)dx=o6x+3(3)y3x-+y2xy-2y(4)y2(x-3y)dx+(1-3xy2)dy=0提示:(1)原方程化為(xy)=yln(xy)令u=xy,得duvn(分離變量方程)d(2)將方程改寫為ddx2xInx2t(貝努里方程)令x=高等數(shù)學(xué)電子教案(3)y3x2+

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