第五章相交線與平行線復(fù)習(xí)-樊優(yōu)秀課件

相交線與平行線復(fù)習(xí)課1相交線兩條直線相交兩條直線被第三條所截一般情況鄰補(bǔ)角對(duì)頂角鄰補(bǔ)角互補(bǔ)對(duì)頂角相等特殊垂直存在性和唯一性垂線段最短點(diǎn)到直線的距離同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角平行線平行公理及其推論平行線的判定平行線的性質(zhì)兩條平行線的距離平移平移的特征命題知識(shí)框架知識(shí)框架2一、相交線：ABCDOABCDO724ABCDEF13568垂直

斜交三線八角3如圖，直線AB與CD相交，∠1和∠2有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角叫做互為鄰補(bǔ)角?；猷徰a(bǔ)角的兩個(gè)角和為180。4231CD

ABO4互為鄰補(bǔ)角和互為補(bǔ)角有什么區(qū)別？問(wèn)題互為鄰補(bǔ)角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長(zhǎng)線；它們的和為180?；檠a(bǔ)角它們的位置不確定；它們的和是180。5對(duì)頂角的概念?如下圖所示，∠1與∠3有什么特點(diǎn)？∠1和∠3具有相同的頂點(diǎn)，且∠1的兩邊OA、OC分別與∠3的兩邊OB、OD互為反向延長(zhǎng)線，4231CD

ABO射線OA的反向延長(zhǎng)線是指從點(diǎn)A到點(diǎn)O方向延長(zhǎng)得到的一條射線，即射線OB。

我們把這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角?！?和∠4也是對(duì)頂角.6如圖，直線AB與CD相交，∠1和∠3有公共頂點(diǎn)，并且它們的兩邊分別互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角。4231CD

ABO7猜想1、對(duì)頂角在數(shù)量上有什么關(guān)系？2、你可以用哪些方法進(jìn)行驗(yàn)證？8OABCD）（1342）（已知：直線AB與CD相交于O點(diǎn)(如圖),說(shuō)明∠1=∠3、∠2=∠4的理由解：∵直線AB與CD相交于O點(diǎn),∴∠1+∠2=180°、∠2+∠3=180°∴∠1=∠3同理可得：∠2=∠4對(duì)頂角相等9垂線的定義2.垂直用符號(hào)“⊥”來(lái)表示，讀作“垂直于”。如圖“直線AB垂直于直線CD”，就記作“AB⊥CD”，交點(diǎn)O叫做垂足。1.定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角

中有一個(gè)角

是直角

時(shí)，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直。OABCD“”是圖形中“垂直”(直角)的標(biāo)記我們把其中一條直線叫做另一條直線的垂線10OCDAB畫(huà)已知直線AB的垂線11垂線的畫(huà)法：lA如圖，已知直線l

和l外的一點(diǎn)A,作l的垂線.B

則所畫(huà)直線AB是過(guò)點(diǎn)A的直線l的垂線.請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)一下垂線段：線段AB12垂線的性質(zhì)P從上面的畫(huà)圖過(guò)程中，你能得到什么結(jié)論？不妨說(shuō)說(shuō)看！垂線的性質(zhì)（1）：平面內(nèi)，過(guò)直線上一點(diǎn)或直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。APBAB過(guò)一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直。13線段、射線的垂線應(yīng)怎么畫(huà)呢？ABPQOA14ABCDO

(二)、垂直：2、畫(huà)法：3、性質(zhì)：兩條直線相交所形成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角時(shí)叫兩條直線互相垂直。過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線的垂線。PaQ(1)、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線。pABCDE(2)、垂線段最短。點(diǎn)到直線的距離:

bbc1、定義：15點(diǎn)到直線的距離:

從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度,叫做這點(diǎn)到這條直線的距離.判斷:1、畫(huà)出點(diǎn)A到直線BC的距離。（）2、畫(huà)出點(diǎn)A到直線BC的垂線段。（）3、量出點(diǎn)A到直線BC的距離。（）4、垂線最短。（）BCAD16、如圖，AC⊥BC,CD⊥AB，垂足分別是C點(diǎn)、D點(diǎn)。(1)點(diǎn)B到CD的距離是線段______的長(zhǎng)度；(2)點(diǎn)C到AB的距離是線段______的長(zhǎng)度；(3)點(diǎn)A到CB的距離是線段______的長(zhǎng)度。ABCDBDCDAC17過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線的方法過(guò)一點(diǎn)畫(huà)垂線的方法可歸納為“一靠、二過(guò)、三畫(huà)、四標(biāo)”1.一靠：把三角板的一條直角邊靠在已知直線上；2.二過(guò)：讓三角板的另一條直角邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)；ABP3.三畫(huà)：沿著已知點(diǎn)所在的直角邊畫(huà)直線；∟4.四標(biāo)：標(biāo)上直角符號(hào)“”。P18如圖，線段AB叫做點(diǎn)A到直線l的垂線段，注意他們的區(qū)別！ABClD點(diǎn)到直線的距離：

直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。線段AB的長(zhǎng)度就是點(diǎn)A到直線l的距離19如圖，已知AB.CD相交于O,OE⊥CD于O,∠AOC=36°，則∠BOE=

。(A)36°(B)64°(C)144°(D)54°ABOCDE54°20隨堂練習(xí)1、判斷1）一條直線的垂線只能畫(huà)一條（）2）兩直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角相等，則這兩直線互相垂直（）3）點(diǎn)到直線的垂線段就是點(diǎn)到直線的距離（）4）在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直（）×√×√213、如圖：在鐵路旁邊有一張莊，現(xiàn)在要建一火車(chē)站，為了使張莊人乘火車(chē)最方便（即距離最近），請(qǐng)你在鐵路上選一點(diǎn)來(lái)建火車(chē)站，并說(shuō)明理由。張莊∟P22小試牛刀1、直線m外有點(diǎn)P，它到直線m上點(diǎn)A、B、C的距離分別是6厘米、3厘米、5厘米，則點(diǎn)P到直線m的距離()

A等于6厘米.B.等于3厘米C.等于5厘米D.不大于3厘米

2、如右圖，若OC⊥AB于點(diǎn)O，OE⊥OD，則圖中互余的角有()

A.4對(duì)B.3對(duì)C.2對(duì)D.1對(duì)ABODCE3、如右圖，直線a、b、c相交于一點(diǎn)，若∠1:∠2:∠3=1:2:3，則∠2的度數(shù)為_(kāi)___度。

∠3的度數(shù)為

_______度。直線a、b的位置關(guān)系是____________。123abcDA6090互相垂直234、如右圖，按要求完成下列各題：mAB⑴請(qǐng)畫(huà)出由A地經(jīng)過(guò)B地去河邊m的最短路線；⑵確定A地去B地的路線的依據(jù)是：___________________；⑶確定B地去河邊的路線的依據(jù)是：______________。5、如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OB平分∠DOF，OE⊥AB，O為垂足，∠1=50°，求∠AOC和∠COF的度數(shù)。ABDEO1CF

能力挑戰(zhàn)：C兩點(diǎn)之間，線段最短垂線段最短24中考在線：【2008·四川樂(lè)山】如圖，直線l1與l2相交于點(diǎn)O，OM⊥l1，若α=44°，則β=（）l1l2OMαβ46°25

練習(xí)一、下列敘述中不正確的是（）（A）經(jīng)過(guò)直外一點(diǎn)只能畫(huà)一條已知道直線的垂線（B）如果兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有三個(gè)角度相等，那么這兩條直線一定垂直（C）直線l上有三點(diǎn)A、B、C，在直線l個(gè)外有一點(diǎn)P，若PB<PA、PB<PC，則BP垂直于直線l（D）兩條線段垂直是指這兩條線段所在的直線垂直C26二、一輛汽車(chē)在直線型公路AB上由A向B行駛，M、N分別是位于公路兩側(cè)的村莊，設(shè)汽車(chē)行駛到P位置時(shí)離村莊M最近；行駛到Q位置時(shí)離村莊N最近，請(qǐng)?jiān)趫D中公路AB上分別畫(huà)出P、Q兩點(diǎn)的位置ABMN··27三、如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF=65o，求∠BOE和∠AOC的度數(shù)。ABOFCDE∵OE⊥CD，OF⊥AB解：∴∠BOF=∠DOE=90o∴∠BOD=∠BOF-∠DOF=90o-65o=25o∴∠BOE=∠DOE-∠BOD=90o-25o=65o而∠AOC=∠BOD=25o(對(duì)頂角相等)答：∠BOE=65o，∠AOC=25o28ABCDEF12345678同位角:內(nèi)錯(cuò)角:同旁?xún)?nèi)角:∠1與∠5;∠4與∠8;∠2與∠6;∠3與∠7.∠4與∠6;∠3與∠5.∠4與∠5;∠3與∠6.ABCDEO如圖:∠A和哪個(gè)角是同位角?∠A和哪個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角?∠A和哪個(gè)角是同旁?xún)?nèi)角?（∠COE、∠COB）(∠C、∠AOD)(∠B、∠AOB、∠AOE)(三)、三線八角:29概念辨析一、判斷題1、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角。（）2、兩條直線相交，有兩組對(duì)頂角。（）3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么其余的三個(gè)角也是直角。（）二、選擇題1、如右圖直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE為射線，那么（）A?！螦OC和∠BOE是對(duì)頂角；B?！螩OE和∠AOD是對(duì)頂角；C。∠BOC和∠AOD是對(duì)頂角；D?！螦OE和∠DOE是對(duì)頂角。2、如右圖中直線AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分線且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度（A）80；（B）100；（C）130（D）150。ABCDOE×√√CC30ACBDEF如圖:怎樣描述這三條直線的位置關(guān)系？直線AB、CD被EF所截71234568觀察截線被截直線三線八角31觀察F問(wèn)題：1、觀察∠1與∠5的位置關(guān)系A(chǔ)CBDE12345678153251785413262673觀察∠1和∠5兩角:F335178541326267351各有一邊在同一直線上觀察∠1和∠5兩角:3451785413262673兩角在直線EF的同一側(cè)51觀察∠1和∠5兩角:EF3551785413262673兩角分別在直線AB,CD同一方51觀察∠1和∠5兩角:ABDC3651同位角觀察∠1和∠5兩角:分別在截線的左側(cè),在被截直線的下方兩角在截線的同一側(cè)兩角在兩條被截直線同一方這樣位置的一對(duì)角就是375178541326267384圖中的同位角除∠1和∠5外，還有……38在形如字母“F”的圖形中有同位角。變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同位角。探索交流１圖中的∠1與∠2是同位角嗎？3951785413262673觀察∠3和∠5兩角：Z534051785413262673各有一邊在同一直線上53觀察∠3和∠5兩角：4151785413262673兩角在直線EF的兩側(cè)53觀察∠3和∠5兩角：EF4251785413262673兩角在直線AB,CD之間

53觀察∠3和∠5兩角：ABCD43一邊都在截線上，兩角在截線的兩側(cè)且在兩條被截直線之間的一對(duì)角內(nèi)錯(cuò)角53觀察∠3和∠5兩角：夾在兩被截直線內(nèi),分別在截線兩側(cè)(交錯(cuò))44785413265346圖中的內(nèi)錯(cuò)角除∠3和∠5外，還有……45圖中的∠1與∠2都是內(nèi)錯(cuò)角嗎？圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯(cuò)角。探索交流１圖中的∠1與∠2都是內(nèi)錯(cuò)角465178541326觀察∠3和∠6：36U4751785413262673各有一邊在同一直線上36觀察∠3和∠6：4851785413262673兩角在直線EF的同一側(cè)36觀察∠3和∠6：ABCDEF4951785413262673兩角在直線AB,CD之間36觀察∠3和∠6：ABCD50一邊都在截線上，兩角在截線的同側(cè)且在兩條被截直線之間的一對(duì)角同旁?xún)?nèi)角36觀察∠3和∠6：在截線同旁,夾在兩被截直線內(nèi)51785413265436圖中的同旁?xún)?nèi)角除∠3和∠6外，還有……52形如字母“U”在兩條被截直線之間，在截線同側(cè)同旁?xún)?nèi)角形如字母“Z”(或反置)在兩條被截直線之間，在截線兩側(cè)(交錯(cuò))內(nèi)錯(cuò)角形如字母“F”(或倒置)在兩條被截直線同旁，在截線同側(cè)同位角圖形結(jié)構(gòu)特征位置特征角的名稱(chēng)53課堂練習(xí)識(shí)別哪些角是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角。12（1）同位角12（2）12（3）12（4）12（5）abc12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角同位角同位角同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁?xún)?nèi)角54典型例題1、直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠1=28°求∠2和∠3.變式1：若∠AOC＋∠BOD＝100°求∠BOC的度數(shù).55典型例題變式2：若OM、ON分別平分∠AOD、∠BOD，求∠MON的度數(shù).56垂直的定義的應(yīng)用格式

∵∠AOC=90°（已知），∴AB⊥CD（垂直的定義）．

如果直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=90°（或三個(gè)角中的一個(gè)角等于90°），那么

AB⊥CD.這個(gè)推理過(guò)程可以寫(xiě)成：

∵AB⊥CD（已知），∴∠AOC＝90°（垂直的定義）．如果AB⊥CD，那么所得的四個(gè)角中，必有一個(gè)是直角.這個(gè)推理過(guò)程可以寫(xiě)成:571、下面四種判定兩條直線的垂直的方法，正確的有（）個(gè)（1）兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，則這兩條直線互相垂直（2）兩條直線相交，只要有一組鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線互相垂直（3）兩條直線相交，所成的四個(gè)角相等，這兩條直線互相垂直（4）兩條直線相交，有一組對(duì)頂角互補(bǔ)，則這兩條直線互相垂直（A）4（B）3

（C）2（D）1A概念辨析58直線AB,CD相交于點(diǎn)O，OM⊥AB于O，且∠DOM=∠COM,求∠AOD的度數(shù)．鞏固練習(xí)59垂線性質(zhì)一過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.線段、射線的垂線應(yīng)怎么畫(huà)呢？ABPQOA相關(guān)知識(shí)要點(diǎn)60．．AO1、如圖，點(diǎn)A處是一座小屋，BC是一條公路，一人在O處。（1）此人到小屋去，怎樣走最近？為什么？（2）此人要到公路去，怎樣走最近？為什么？61

垂線段是垂線上的一部分，它是線段，一端是一個(gè)點(diǎn)，另一端是垂足。ABPD621、下列說(shuō)法正確的是（）ABCD（A）線段AB叫做點(diǎn)B到直線AC的距離（B）線段AB的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)A到直線AC的距離（C）線段BD的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)D到直線BC的距離（D）線段BD的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)B到直線AC的距離鞏固練習(xí)D631、如圖，過(guò)點(diǎn)P把兩條筆直的公路連接起來(lái)，在圖中畫(huà)出最短連接的路線.鞏固練習(xí)2、過(guò)一個(gè)角的頂點(diǎn)作這個(gè)角兩邊的垂線，若這兩條垂線的夾角為α，求原來(lái)已知角的大小.64如圖：直線a、b被直線l截的8個(gè)角中同位角：∠1與∠5,∠2與∠6,∠3與∠7,∠4與∠8.

內(nèi)錯(cuò)角：∠3與∠5,∠4與∠6.同旁?xún)?nèi)角：∠4與∠5,∠3與∠6.

14328765bal65ABDCFE123456789101112練一練（1）∠1和∠9是由直線

、

被直線

所截成的

角；

（2）∠6和∠12是由直線

、

被直線

所截成的

角；

（3）∠4和∠6是由直線

、

被直線

所截成的

角；

（4）由直線AB、CD被直線EF

所截成的同位角有

；（5）∠7和∠12是

角；在判斷兩個(gè)角時(shí)一定要先知道由哪兩條直線被哪條直線所截呦！ABCDEF同位ABEFCD內(nèi)錯(cuò)ABCDEF同旁?xún)?nèi)∠1和∠9、∠4和∠12、∠2和∠10、∠3和∠11同旁?xún)?nèi)66（4）.如圖所示5個(gè)角中，∠1和∠3是______角，∠1和∠4是_____角，∠2和∠5是_____角，∠1和∠5是______角，∠3和∠4是_____角。31524（3題）（5）.如圖：∠1與∠C是直線______與直線_______被直線______所截的?！?與_____是同旁?xún)?nèi)角，與∠B是同位角的有_________.EABDC132(4題）內(nèi)錯(cuò)角鄰補(bǔ)同旁?xún)?nèi)角對(duì)頂同位ACBCAD∠B∠3,∠EAC671、平行線的定義

同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。（１）如果沒(méi)有“同一平面內(nèi)”，不相交的兩條直線平行嗎？（２）定義中的“直線”能改成“線段或射線”嗎？想一想平行線定義68我們通常用“//”表示平行。2：平行線的表示法：CDBA····

m∥nAB∥CDmn讀作：“AB平行于CD”

讀作：“m平行于n”

探究二：69

同一平面內(nèi)的兩條不重合的直線的位置關(guān)系只有兩種：

相交或平行在同一平面內(nèi)，兩條直線有幾種位置關(guān)系呢？703、平行線的畫(huà)法：一放二靠三移（推）四畫(huà)·71過(guò)直線ＡＢ外一點(diǎn)Ｐ作直線ＡＢ的平行線，看看你能作出嗎？能作出幾條？·

A

B

P動(dòng)手實(shí)踐通過(guò)畫(huà)圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

72經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．（平行公理）說(shuō)明：人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的結(jié)論叫基本事實(shí)，也稱(chēng)為公理，它可以作為以后推理的依據(jù)．由以上的實(shí)踐你發(fā)現(xiàn)了什么？說(shuō)說(shuō)看存在性唯一性73平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行幾何語(yǔ)言表達(dá)：a//c,c//b(已知）

a//b(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）cba74平行線的判定1.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。簡(jiǎn)單地說(shuō)：同位角相等，兩直線平行?！摺?=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）如圖：abl2175內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行?！達(dá)___=____（已知）∴___∥___（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）abl12①如圖：如果∠1=∠2，那么a與b平行嗎？∠1∠2ab76如圖，直線a、b被直線c所截，若∠1＋∠2＝180°，則a∥b。同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。77平行線的性質(zhì)1（公理）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等。78平行線的性質(zhì)2兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。79平行線的性質(zhì)3兩條平行線被第三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。805.81在同一個(gè)平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行。82※相交※1.直線AB、CD相交與于O,圖中有幾對(duì)對(duì)頂角？鄰補(bǔ)角?當(dāng)一個(gè)角確定了,另外三個(gè)角的大小確定了嗎?2.直線AB、CD、EF相交與于O,圖中有幾對(duì)對(duì)頂角？∠AOC的對(duì)頂角是_______∠COF的對(duì)頂角是________∠AOC的鄰補(bǔ)角是______∠EOD的鄰補(bǔ)角是_______3.對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì):OABCD1234ABCDEFO∠BOD∠DOE∠COB,∠AOD∠DOF,∠COE對(duì)頂角相等鄰補(bǔ)角互補(bǔ)83你能量出C到AB的距離,B到AC的距離,A到BC的距離嗎?A

DCB

E

F理由:垂線段最短84拓展應(yīng)用如圖：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方開(kāi)溝，水溝的長(zhǎng)度才能最短？請(qǐng)畫(huà)出圖來(lái)，并說(shuō)明理由。C∟理由:垂線段最短85在平面內(nèi),兩條直線有幾種位置關(guān)系?什么叫平行線？怎樣表示？怎樣讀？平行公理及其推論的內(nèi)容是什么？有哪些方法畫(huà)平行線？?jī)芍本€被第三直線所截，構(gòu)成的八個(gè)角中同位角有＿＿對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有＿＿對(duì)，同旁?xún)?nèi)角有＿＿對(duì).平行線的判定方法有哪些？平行線有哪些性質(zhì)？什么是平行線間的距離？∥平行∥4２２F13752486DCABE86.如圖,若∠3=∠4，則

∥

；AD1⌒⌒⌒⌒ABCD1432若AB∥CD,則∠

=∠

。BC2.如圖，∠D=70°，∠C=110°,∠1=69°，則∠B=

·BACED⌒169°⌒⌒⌒⌒ABCD14323.如圖，已知AB∥CD，補(bǔ)充什么條件，能得AD//BC？綜合練習(xí)87

6.已知,如圖AB∥EF∥CD,AD∥BC,BD平分∠ABC,則圖中與∠EOD相等的角有()個(gè).A.2B.3C.4D.5ABCDEFOD887.如圖，填空(1)∵∠B=∠1（已知）∴____//____（）(2)∵CG//DF（已知）∴∠2=

（）(3)∵∠3=∠A（已知）∴____//____（）(4)∵AG//DF（已知）∴∠3=_____（）同位角相等，兩直線平行ABDE∠F兩直線平行，同位角相等ABDE內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行∠D兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等89(5)∵∠B+∠4=180°（已知）∴____//____（）(6)∵CG//DF（已知）∴∠F+

=180°（）同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行ABDE∠5兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)909、如圖，已知∠AEM＝∠DGN，則你能說(shuō)明AB平行于CD嗎？變式1：若∠AEM＝∠DGN，EF、GH分別平分∠AEG和∠CGN，則圖中還有平行線嗎？91變式2：若∠AEM＝∠DGN，∠1＝∠2，則圖中還有平行線嗎？92練習(xí):⒈如圖⑴,已知AB∥CD,∠1=30°,∠2=90°,則∠3=______°⒉如圖⑵,若AE∥CD,∠EBF=135°，∠BFD=60°,∠D=（）A、75°B、45°C、30°D、15°圖1圖230°？135°？60°931、如圖，已知AB∥CD，∠ABF=∠DCE.試說(shuō)明：∠BFE=∠FEC.

？？yslpyx思考題94adcb3122.如圖，以下是某位同學(xué)作業(yè)中的一段說(shuō)理：如果∠1=∠2，那么根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得a∥b；如果∠2+∠3=180°，那么根據(jù)兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，可得c∥d。你認(rèn)為他說(shuō)得對(duì)嗎？____________________95若OE⊥AB,∠1=56°,則∠3=_____。E3OABCD213.若∠BOC=2∠1，則∠1=______，∠BOC=_______。

34°60°120°964.（算算看）已知如圖，OB⊥OA，直線CD過(guò)O，∠BOD=110°，求∠AOC的度數(shù)？∠BOD=110°∠BOC=70°∠AOC=20°5.點(diǎn)到直線的距離是____點(diǎn)到直線上一點(diǎn)的連線點(diǎn)到直線的垂線C.點(diǎn)到直線的垂線段D.點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度976.如圖，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.將求∠AGD的過(guò)程填寫(xiě)完整.因?yàn)镋F∥AD,所以∠2=____(______________________)又因?yàn)椤?=∠2所以∠1=∠3(______________)所以AB∥_____(__________________________)所以∠BAC+______=180°(________________)因?yàn)椤螧AC=70°所以∠AGD=_______98在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移變換,簡(jiǎn)稱(chēng)平移．平移特征:平移不改變物體的形狀和大??；平移只改變物體的位置．圖形上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等．對(duì)應(yīng)角相等．圖形上每個(gè)點(diǎn)都向同一個(gè)方向移動(dòng)了相同的距離.㊣平移㊣99

1、觀察右圖并填空：(1)

∠1與

是同位角;(2)

∠5與

是同旁?xún)?nèi)角;(3)

∠1與

是內(nèi)錯(cuò)角;banm23145∠4∠3∠2

2、當(dāng)圖中各角滿(mǎn)足下列條件時(shí),你能指出哪兩條直線平行?(1)

∠1=∠4;(2)

∠2=∠4;(3)

∠1+∠3=180;ablmn1234基礎(chǔ)練習(xí):a∥bl∥ml∥n1003.如圖：∠1=100°∠2=80°，∠3=105°則∠4=_______abcd12344.兩條直線被第三條直線所截，則（