經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)-邊際與彈性教學(xué)課件

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)-邊際與彈性56、死去何所道，托體同山阿。57、春秋多佳日，登高賦新詩(shī)。58、種豆南山下，草盛豆苗稀。晨興理荒穢，帶月荷鋤歸。道狹草木長(zhǎng)，夕露沾我衣。衣沾不足惜，但使愿無(wú)違。59、相見(jiàn)無(wú)雜言，但道桑麻長(zhǎng)。60、迢迢新秋夕，亭亭月將圓。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)-邊際與彈性經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)-邊際與彈性56、死去何所道，托體同山阿。57、春秋多佳日，登高賦新詩(shī)。58、種豆南山下，草盛豆苗稀。晨興理荒穢，帶月荷鋤歸。道狹草木長(zhǎng)，夕露沾我衣。衣沾不足惜，但使愿無(wú)違。59、相見(jiàn)無(wú)雜言，但道桑麻長(zhǎng)。60、迢迢新秋夕，亭亭月將圓。第六節(jié)邊際與彈性邊際的概念經(jīng)濟(jì)學(xué)中常見(jiàn)的邊際函數(shù)、彈性的概念四、經(jīng)濟(jì)學(xué)中常見(jiàn)的彈性函數(shù)五、小結(jié)思考題經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)—微積分、邊際函數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中,函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)稱(chēng)為邊際函數(shù)設(shè)函數(shù)y=f(x)可導(dǎo),函數(shù)的增量與自變量增量的比值小f(x0+4x)-f(x)表示∫(x)在(x0,x0+4x)內(nèi)的平均變化率(速度)根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義,導(dǎo)數(shù)∫(x0)表示∫(x)在點(diǎn)x=x0處的變化率,在經(jīng)濟(jì)學(xué)中稱(chēng)其為∫(x)在點(diǎn)x=x0處的邊際函數(shù)值經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)—微積分古人云:“工欲善其事,必先利其器?！鞭r(nóng)村遠(yuǎn)程教育資源的應(yīng)用是推動(dòng)農(nóng)村教育發(fā)展的利器,它改變了傳統(tǒng)教學(xué)的單一呈現(xiàn)模式,為學(xué)生提供了更多的創(chuàng)新和發(fā)現(xiàn)新知的機(jī)會(huì)。因此,教師只有在遠(yuǎn)程教育資源的應(yīng)用上下大力氣、大功夫,才能使其更好地為教學(xué)服務(wù)。一、有效利用教學(xué)光盤(pán)資源利用光盤(pán)資源上課是遠(yuǎn)程教育的一種特殊模式,也是課堂教學(xué)的一種新嘗試。利用光盤(pán)進(jìn)行教學(xué)并不是說(shuō)教師帶著光盤(pán)直接去上課,與傳統(tǒng)教學(xué)相比,它需要教師在課前做好更為細(xì)致的準(zhǔn)備工作。(一)吃透教材,研究學(xué)生對(duì)教材的理解和把握是用好光盤(pán)的前提。教師教學(xué)目標(biāo)越明確,對(duì)教材的編寫(xiě)思路理解得越充分,光盤(pán)的使用才越有效,光盤(pán)在教學(xué)中的作用才有可能得到更充分的發(fā)揮。因此,用光盤(pán)上課,教師更需認(rèn)真研究并把握教材,仔細(xì)研讀教師教學(xué)用書(shū),明確每一課的教學(xué)目的與要求,將教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)了然于心,這樣才能游刃有余地進(jìn)行教學(xué)。另外,研究學(xué)生的文化背景、知識(shí)基礎(chǔ)、認(rèn)知水平,找出他們?cè)趯W(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的疑難之處,教師在教學(xué)中才能有的放矢。(二)認(rèn)真觀看,充分吸收教師在備課時(shí)要認(rèn)真、反復(fù)地觀看光盤(pán),以熟悉光盤(pán)的內(nèi)容和設(shè)計(jì)思路。要了解光盤(pán)的主要內(nèi)容有哪幾部分,各部分是以什么方式呈現(xiàn)的;要特別關(guān)注光盤(pán)中教師在教學(xué)中是怎樣處理教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)的?？赐旯獗P(pán)后,教師要認(rèn)真思考自己在教學(xué)中應(yīng)用光盤(pán)時(shí)哪部分要重點(diǎn)使用,哪部分可以以瀏覽為主,哪部分則必須讓學(xué)生同步參與,這些都要做到心中有數(shù)。還可以將自己的教學(xué)構(gòu)想與教學(xué)光盤(pán)中的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行對(duì)照,進(jìn)一步體會(huì)教學(xué)光盤(pán)中處理教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的方法,理解教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)的意圖、步驟和效果。(三)精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程在設(shè)計(jì)中,我們必須在引導(dǎo)學(xué)生看和引導(dǎo)學(xué)生學(xué)上多下功夫:1.確定學(xué)生的觀看方式、觀看時(shí)機(jī)和次數(shù)①觀看方式。利用光盤(pán)教學(xué),教師必須針對(duì)不同的內(nèi)容、不同的教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)不同的觀看方式。常見(jiàn)的光盤(pán)觀看方式有:簡(jiǎn)單瀏覽、仔細(xì)審視、反復(fù)觀看、同步模仿、人機(jī)互動(dòng)等。②觀看時(shí)機(jī)――什么時(shí)候看。比如,可以根據(jù)需要選擇在看之前先提出問(wèn)題,然后讓學(xué)生帶著問(wèn)題去看;也可以選擇讓學(xué)生在看的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,再根據(jù)需要暫停,讓他們思考后接著看。③觀看次數(shù)。有的重點(diǎn)內(nèi)容必須回放,讓學(xué)生反復(fù)觀看,以加深印象。2.確定學(xué)生活動(dòng)的內(nèi)容使用光盤(pán)教學(xué)時(shí),雖然教學(xué)過(guò)程由教學(xué)光盤(pán)牽引,但教師應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況去選擇教學(xué)內(nèi)容和改造教學(xué)活動(dòng)內(nèi)容。光盤(pán)中有的教學(xué)活動(dòng)學(xué)生只要觀看即可,不必動(dòng)手操作,而有些教學(xué)活動(dòng)則必須讓學(xué)生親自參與。哪些是學(xué)生必須親身參與的教學(xué)活動(dòng)呢?這就要由教師根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行預(yù)設(shè)了。一般情況下,教師在一節(jié)課中選擇3至4個(gè)活動(dòng)比較合適。3.確定如何突出教學(xué)重點(diǎn)光盤(pán)播放環(huán)節(jié),教師可設(shè)計(jì)重放、分段播放或定格播放等方式,以幫助學(xué)生理解所學(xué)知識(shí),強(qiáng)化重點(diǎn)內(nèi)容。二、加工重組遠(yuǎn)程教育資源在教學(xué)實(shí)踐中,經(jīng)驗(yàn)告訴我們,適合教師個(gè)人特點(diǎn)的多媒體教學(xué)資源沒(méi)有現(xiàn)成的,教師要想實(shí)現(xiàn)自己的教學(xué)設(shè)想,就要有意識(shí)地對(duì)搜集的素材進(jìn)行積累和整理。在平時(shí)工作中,教師應(yīng)經(jīng)常瀏覽IP和育龍網(wǎng)資源,選擇好的教育資源及時(shí)下載,作為儲(chǔ)備資料保存起來(lái),再將教學(xué)光盤(pán)上的資源進(jìn)行加工重組,并在課堂上利用多媒體向?qū)W生展示生動(dòng)有趣的教學(xué)情境,幫助學(xué)生理解、掌握和運(yùn)用知識(shí)。遠(yuǎn)程教育資源和多媒體信息技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用可以有效提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量,不過(guò)將遠(yuǎn)程教育資源和多媒體技術(shù)應(yīng)用于教學(xué)中時(shí)也要講究技巧。對(duì)于遠(yuǎn)程教育資源和多媒體素材要不要用、怎么用、何時(shí)用的問(wèn)題,教師在備課過(guò)程中都要認(rèn)真思考。一個(gè)好的素材,如果應(yīng)用的時(shí)機(jī)不恰當(dāng),不僅對(duì)教學(xué)沒(méi)有幫助,反而會(huì)起到負(fù)作用。所以,我們應(yīng)根據(jù)教學(xué)需要,具體情況具體安排,使課堂教學(xué)向著更便捷、更有效、更科學(xué)的方向發(fā)展。三、將網(wǎng)絡(luò)資源應(yīng)用于課堂資源共享、人機(jī)交互、立即反饋是計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的顯著特點(diǎn)。把網(wǎng)絡(luò)資源應(yīng)用于課堂教學(xué)中,將有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和發(fā)揮學(xué)生的認(rèn)知主體作用,對(duì)于教學(xué)過(guò)程更具有重要的意義。它能夠促使學(xué)生以研究者的身份同時(shí)探索某一主題或多個(gè)主題,在教師的引導(dǎo)下有目標(biāo)地選取信息,分析數(shù)據(jù)和圖表資料,解決實(shí)際問(wèn)題。教師可以在課堂教學(xué)中充分利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)讓班與班之間、小組與小組之間跨越時(shí)間、地點(diǎn)的局限,借助網(wǎng)絡(luò)將各自的研究成果、心得體會(huì)進(jìn)行交流,將寶貴的資源共享。應(yīng)用農(nóng)村遠(yuǎn)程教育資源必須持之以恒,不斷改進(jìn),才能收到良好的效果。只有應(yīng)用好農(nóng)遠(yuǎn)資源,教育才能均衡、跨越地發(fā)展。一、在生活之中引出問(wèn)題（一）激發(fā)思維，巧設(shè)問(wèn)題設(shè)問(wèn)的內(nèi)容是豐富的，設(shè)問(wèn)的形式是多樣的，設(shè)問(wèn)的精妙在于：“問(wèn)題”的呈現(xiàn)能引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋、主動(dòng)探究。指向明確的問(wèn)題讓學(xué)生思緒明晰，思路有徑；立意高雅的問(wèn)題，讓學(xué)生思考深遠(yuǎn)，意境高雅；寓意深刻的問(wèn)題，讓學(xué)生提升思維，升華境界。如，在講到“實(shí)現(xiàn)共同富?！?，先富是實(shí)現(xiàn)共同富裕的必由之路時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生面對(duì)現(xiàn)實(shí)生活提出：“市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)就是利益相爭(zhēng)，先富怎能幫后富呢？”“讓一部分人、一部分地區(qū)先富是不是人為制造貧富懸殊呢？”，這種開(kāi)放性的問(wèn)題，激活了學(xué)生思考探究的動(dòng)機(jī)。因此，設(shè)問(wèn)是教師教學(xué)藝術(shù)的精華，只有懂得巧設(shè)問(wèn)題，才能更好地激發(fā)學(xué)生思維，邁向探求真理之路；才能開(kāi)啟學(xué)生智慧閘門(mén)，結(jié)出慧識(shí)玄機(jī)的智慧之果。（二）透過(guò)現(xiàn)象，洞察問(wèn)題新課改要求教學(xué)要“貼近學(xué)生的生活”，這意味著教學(xué)活動(dòng)要植根于學(xué)生的生活實(shí)際，從種種生活現(xiàn)象中，激發(fā)學(xué)生去探求事物的本質(zhì)和規(guī)律。如：在學(xué)習(xí)《經(jīng)濟(jì)生活》的消費(fèi)面面觀時(shí)，讓出身于不同收入水平家庭的學(xué)生、不同購(gòu)物趣好的學(xué)生談?wù)勛约涸趺椿ㄥX(qián)購(gòu)物，再引導(dǎo)他們觀察社會(huì)上的名人、大款、時(shí)尚者、低收入者以及老年人、中年人、青年人的購(gòu)物消費(fèi)特征，讓學(xué)生從千姿百態(tài)的購(gòu)物消費(fèi)現(xiàn)象中，去領(lǐng)悟“人們購(gòu)物消費(fèi)行為受什么東西支配”。由此，透過(guò)現(xiàn)象認(rèn)識(shí)本質(zhì)的問(wèn)題，說(shuō)明人的行為往往受某種“價(jià)值觀”的支配。然后，再引導(dǎo)學(xué)生正確評(píng)價(jià)和取舍各種消費(fèi)觀。（三）設(shè)置情景辨析問(wèn)題生活是課堂教學(xué)的載體，課堂教學(xué)要把大社會(huì)融入小課堂，教師要把社會(huì)中紛繁復(fù)雜的生活場(chǎng)景濃縮化、典型化，在課堂中解剖典型案例，指導(dǎo)學(xué)生作出正確的價(jià)值選擇和判斷，增強(qiáng)學(xué)生處變不驚、臨亂不迷、臨危不懼的應(yīng)變能力，從而促進(jìn)學(xué)生健康成長(zhǎng)。在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)下，追求利潤(rùn)的最大化是人們從事經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的目的。在利益的驅(qū)動(dòng)下，人們追求利潤(rùn)的手段不盡相同：有人通過(guò)提高技術(shù)、管理、質(zhì)量來(lái)獲取利潤(rùn)；有人通過(guò)坑蒙拐騙來(lái)?yè)迫″X(qián)財(cái)；有人通過(guò)行賄回扣來(lái)巧取豪奪；有人通過(guò)官商勾結(jié)大發(fā)橫財(cái)；有人依靠走私、販毒斂財(cái)；有人鉆政策法律空當(dāng)，打擦邊球投機(jī)取巧……面對(duì)形形色色的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，其中的是非曲直如何界定？取舍？通過(guò)不同案例，讓學(xué)生身歷其境，學(xué)會(huì)慧眼識(shí)真珠，這是學(xué)生成長(zhǎng)的需要，也是著眼學(xué)生的未來(lái)發(fā)展。（四）直面困惑，解決問(wèn)題通過(guò)教學(xué)幫助學(xué)生了解生活，學(xué)會(huì)生活，懂得生活是教學(xué)的目的和歸宿。人們的生活狀況：有旦夕禍福、有光明暗淡、有悲歡離合……面對(duì)種種的生活遭遇，誰(shuí)能不感到困惑？何況是中學(xué)生，豈不更加迷惘呢？如在學(xué)習(xí)《學(xué)會(huì)抵制不良誘惑》時(shí)，我舉例講道：毒品害命厲法嚴(yán)懲、煙酒傷身法理不責(zé)。明知吸煙有害健康，為何成年人屢禁不止呢？青少年學(xué)生為何不宜沾染呢？從而引領(lǐng)學(xué)生在困惑中思辨，在迷惘中甄別。在課堂教學(xué)中，教師有意引入學(xué)生成長(zhǎng)的煩惱、處世的困惑、為人的茫然、生活的無(wú)奈……幫助學(xué)生答疑解惑，這樣做既可以提高學(xué)生應(yīng)變的能力，又可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，收到顯著教育教學(xué)的效果。二、在探究之中開(kāi)發(fā)潛能（一）通過(guò)自主探究，提升個(gè)性品質(zhì)“探究”是多層面的活動(dòng)，包括提出問(wèn)題、分析數(shù)據(jù)、提出預(yù)測(cè)、制定計(jì)劃、實(shí)施活動(dòng)、作出評(píng)價(jià)、得出結(jié)論等等。學(xué)生是自主探究的主體，以其個(gè)性化的視角對(duì)教材和生活現(xiàn)象進(jìn)行解讀，以其特有的思維方式去觀察事物，作出自主選擇、學(xué)習(xí)、探索、交往和評(píng)價(jià)，不斷地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、破解問(wèn)題，獨(dú)自完成自主探究的全過(guò)程。通過(guò)學(xué)生自主探究，既可以促進(jìn)他們健康發(fā)展，又能夠培養(yǎng)他們獨(dú)擋一面的工作能力，從而提升了個(gè)性品質(zhì)。（二）通過(guò)合作探究，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神隨著社會(huì)化水平的提高，人們必須在適應(yīng)社會(huì)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)積極與人合作。面對(duì)問(wèn)題通過(guò)合作，集思廣益，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，從而促進(jìn)整個(gè)課題的圓滿(mǎn)成功。在合作探究的活動(dòng)中，一方面，為學(xué)生展示個(gè)性、發(fā)揮才能提供了機(jī)會(huì)和空間，另一方面，又可以群策群力，發(fā)揮群體的智慧和合力，實(shí)現(xiàn)個(gè)體無(wú)法完成的大課題。在合作探究的過(guò)程中，讓學(xué)生在價(jià)值沖突中學(xué)會(huì)識(shí)別，在合作探索中提煉觀點(diǎn)，共同構(gòu)建問(wèn)題解答的策略。這樣既提高了社交能力，又培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)精神。（三）通過(guò)綜合探究，促進(jìn)全面發(fā)展學(xué)生所接觸的生活場(chǎng)景，是錯(cuò)綜復(fù)雜的問(wèn)題場(chǎng)景。這就要求他們通過(guò)綜合探究活動(dòng)，從理性的角度去接納生活現(xiàn)實(shí)，探求生活內(nèi)涵和揭示生活真諦。在遵循學(xué)生身心?l展規(guī)律的基礎(chǔ)上，以多種探究活動(dòng)為載體，實(shí)現(xiàn)思想政治課的德育、智育、美育功能，幫助學(xué)生了解生活，揭示生活道理；學(xué)會(huì)生活，明確生活內(nèi)涵；懂得生活，提高生活品位。這樣才能為他們的全面發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。三、在互動(dòng)之中升華認(rèn)知（一）人與教材互動(dòng)，活化使用教材現(xiàn)代教材觀倡導(dǎo)，教師不是簡(jiǎn)單地詮釋教材，而是將學(xué)生的生活實(shí)際、思想實(shí)際、心理實(shí)際融入到教材中，把靜態(tài)的書(shū)本知識(shí)變成動(dòng)態(tài)生成的人性化教材，以實(shí)現(xiàn)教師與教材之間的“互動(dòng)”，形成“教以致用”的活教材。同時(shí)學(xué)生在教師指導(dǎo)下，也與教材對(duì)話互動(dòng)，根據(jù)學(xué)生發(fā)展的需要，以其個(gè)性化的眼光來(lái)解讀教材和生活現(xiàn)實(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)與能力的嫁接和情感價(jià)值觀的升華，達(dá)到“學(xué)以致用”的目標(biāo)。如在學(xué)習(xí)《消費(fèi)者權(quán)益》時(shí)，引領(lǐng)學(xué)生面對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，思考解決的辦法：當(dāng)自己購(gòu)物時(shí)價(jià)格被蒙、質(zhì)量被坑、品牌被假、性能被騙時(shí)，應(yīng)如何維權(quán)呢？在“做”中“學(xué)”，在“做”中“用”，把大社會(huì)融入課堂，達(dá)到了“學(xué)以致用”“教以致用”的效果。用活用好教材，必須實(shí)現(xiàn)人與教材之間的良好“互動(dòng)”，推陳出新，永葆動(dòng)態(tài)鮮活的人性化的教育教學(xué)，得以真正落到實(shí)處。（二）人與環(huán)境互動(dòng)，優(yōu)化教學(xué)效果任何教學(xué)活動(dòng)總是在一定的環(huán)境、設(shè)備、條件下進(jìn)行的，校園文化、班級(jí)風(fēng)貌、課堂氛圍等外部環(huán)境要素對(duì)教學(xué)活動(dòng)的順利進(jìn)展和效果起重要的輔助作用。建設(shè)優(yōu)美和諧、書(shū)香濃郁的校園；培育團(tuán)結(jié)友愛(ài)、勤學(xué)好問(wèn)的班風(fēng)；創(chuàng)設(shè)民主平等、思想活躍的課堂氛圍，對(duì)教學(xué)活動(dòng)起著渲染烘托的作用，必將產(chǎn)生良好的教學(xué)效果。學(xué)生從學(xué)校獲得的教育有兩個(gè)來(lái)源：其一是課堂教學(xué)活動(dòng)（包括活動(dòng)課和實(shí)踐）；其二是校園文化和校園環(huán)境。因此教師不但要重視顯性的課堂教學(xué)功能，而且也要重視環(huán)境對(duì)學(xué)生的健康成長(zhǎng)起著潛移默化的作用。（三）人與人互動(dòng)，催化教學(xué)相長(zhǎng)教育本質(zhì)是促進(jìn)人的全面發(fā)展?；?dòng)式教學(xué)的核心是“人”的互動(dòng)，即師生互動(dòng)、生生互動(dòng)。這種互動(dòng)不僅是知識(shí)層面的互動(dòng)，更是情感思想交通和內(nèi)心世界交融的互動(dòng)。教學(xué)活動(dòng)的產(chǎn)出包括兩個(gè)方面：一方面學(xué)生在“學(xué)”的過(guò)程中，獲得了知識(shí)、掌握了技能、培養(yǎng)了能力，同時(shí)也確立了積極向上的生活態(tài)度，形成了認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，激發(fā)了愛(ài)國(guó)愛(ài)民的高尚情操；另一方面，教師在“教”的過(guò)程中，除了掌握一定的教學(xué)藝術(shù)，形成一定的教學(xué)技能和風(fēng)格之外，也贏得了學(xué)生的愛(ài)戴、家長(zhǎng)的信任、社會(huì)的尊重。同時(shí)，現(xiàn)代學(xué)生敢為人先的思維方式、開(kāi)拓進(jìn)取的心理品質(zhì)、思想活躍的個(gè)性稟賦，對(duì)教師性格品質(zhì)的發(fā)展也起著不可忽視的作用。在教學(xué)活動(dòng)中，通過(guò)師生互動(dòng)，達(dá)成了互相學(xué)習(xí)，共同發(fā)展，這就是教學(xué)相長(zhǎng)。綜上所述，教學(xué)是教與學(xué)的統(tǒng)一，是一個(gè)充滿(mǎn)疑問(wèn)的過(guò)程，也是一個(gè)不斷探究的過(guò)程，還是一個(gè)多邊互動(dòng)的過(guò)程，由此必能構(gòu)建一個(gè)鮮活生動(dòng)、充滿(mǎn)魅力的課堂教學(xué)。第六節(jié)邊際與彈性邊際的概念經(jīng)濟(jì)學(xué)中常見(jiàn)的邊際函數(shù)、彈性的概念四、經(jīng)濟(jì)學(xué)中常見(jiàn)的彈性函數(shù)五、小結(jié)思考題經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)—微積分、邊際函數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中,函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)稱(chēng)為邊際函數(shù)設(shè)函數(shù)y=f(x)可導(dǎo),函數(shù)的增量與自變量增量的比值小f(x0+4x)-f(x)表示∫(x)在(x0,x0+4x)內(nèi)的平均變化率(速度)根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義,導(dǎo)數(shù)∫(x0)表示∫(x)在點(diǎn)x=x0處的變化率,在經(jīng)濟(jì)學(xué)中稱(chēng)其為∫(x)在點(diǎn)x=x0處的邊際函數(shù)值經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)—微積分例1設(shè)函數(shù)y=x2,試求y在x=5時(shí)的邊際函數(shù)值.解因?yàn)閥=2x,所以y1=10該值表明:當(dāng)x=5時(shí),x改變1個(gè)單位(增加或減少1個(gè)單位),y改變10個(gè)單位(增加或減少10個(gè)單位).經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)—微積分邊際收入與邊際利潤(rùn)在估計(jì)產(chǎn)品銷(xiāo)售量x時(shí),給產(chǎn)品所定的價(jià)格P(x)稱(chēng)為價(jià)格函數(shù)可以期望P(x應(yīng)是x的遞減函數(shù)于是收入函數(shù)R(x)=xP(x)利潤(rùn)函數(shù)L(x)=R(x)-C(x)(C(x)是成本函數(shù))收入函數(shù)的導(dǎo)數(shù)R'(x)稱(chēng)為邊際收入函數(shù);利潤(rùn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)L(x)稱(chēng)為邊際利潤(rùn)函數(shù)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)—微積分為求最大利潤(rùn)令L(x)=R(x)-C(x)=0一R'(x)=C'(x)但L(x)=0只是取極值的必要條件,根據(jù)極值的第二判別法,為確保L(x)在此條件下達(dá)到最大,希望還有L(x)=R"(x)-C"(x)<0.故有如下結(jié)論:當(dāng)R(x)=C(x)且R"(x)<C"(x)時(shí),利潤(rùn)達(dá)到最大值經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)—微積分例2設(shè)某產(chǎn)品生產(chǎn)Q單位的總成本為2C(Q)=1100+1200求:(1)生產(chǎn)900個(gè)單位的總成本和平均成本(2)生產(chǎn)900個(gè)單位到1000個(gè)單位時(shí)的總成本的平均變化率(3)生產(chǎn)900個(gè)單位的邊際成本,并解釋其經(jīng)濟(jì)意義解(1生產(chǎn)900個(gè)單