人教版七年級上冊數(shù)學(xué)實際問題與一元一次方程

第三章一元一次方程

3.4實際問題與一元一次方程第1課時解決實際問題（1）人教版七年級上冊制作人：平山天陽國際學(xué)校初一數(shù)學(xué)教研組解下列方程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課解：去括號,得合并同類項,得移項,得系數(shù)化為1,得一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課解：去括號,得合并同類項,得移項,得系數(shù)化為1,得一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課去括號,得合并同類項,得移項,得系數(shù)化為1,得解：去分母（方程兩邊乘12），得一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課去括號,得合并同類項,得移項,得系數(shù)化為1,得解：去分母（方程兩邊乘6），得一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課二、推進(jìn)新課例1某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？思考1：1個螺釘需要配2個螺母是什么意思？思考2：題目中包含著怎樣的等量關(guān)系？螺母的數(shù)量是螺釘數(shù)量的2倍螺母的數(shù)量是螺釘數(shù)量的2倍二、推進(jìn)新課分析：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，（22-x）名工人生產(chǎn)螺母.產(chǎn)品類型生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量螺釘x12001200x螺母22﹣x20002000(22－x)人數(shù)和為22螺母總產(chǎn)量是螺釘?shù)?倍二、推進(jìn)新課解法一：根據(jù)題意，可列方程2×1200x=2000（22-x）.去括號，得2×1200x=2000×22-2000x.移項及合并同類項，得4400x=44000.系數(shù)化為1，得x=10.22-x=12.二、推進(jìn)新課答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母.解法二：根據(jù)題意，可列方程2×1200x=2000(22-x).6x=5（22-x）.解方程，得6x=5×22-5x.6x=110-5x.11x=110.22-x=12.二、推進(jìn)新課x=10.答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母.例2整理一批圖書,由一個人做要40h完成.現(xiàn)在計劃由一部分人先做4h,再增加2人和他們一起做8h,完成這項工作.假設(shè)這些人的工作效率相同,具體應(yīng)先安排多少人工作?二、推進(jìn)新課人均效率人數(shù)時間工作量前一部分工作x4后一部分工作x＋28列表分析：工作量之和等于總工作量1二、推進(jìn)新課注意：工作量=人均效率×人數(shù)×工作時間解：設(shè)安排x人先做4h.依題意，得.解方程，得4x＋8(x＋2)＝40.4x＋8x＋16＝40.12x＝24.x＝2.

答：應(yīng)先安排2人做4h.二、推進(jìn)新課三、綜合應(yīng)用1.木器廠加工安排22名工人為某學(xué)校制作課桌椅，一名工人每天可加工雙人桌18張或單人座椅30把，為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人加工課桌，多少名工人加工座椅？解：設(shè)應(yīng)分配x名工人加工課桌，則22-x名工人加工座椅.依題意，可列方程2×18x=30(22-x).解得x=10.22-10=12.答：應(yīng)分配10名工人加工課桌，12名工人加工座椅.三、綜合應(yīng)用2.為慶祝國慶節(jié)的到來，七年級（1）班學(xué)生接受了制作校旗的任務(wù)，原計劃一半同學(xué)參加制作，每天制作40面.而實際上，在完成了三分之一以后，全班同學(xué)一起參加，結(jié)果比原計劃提前一天半完成任務(wù).假設(shè)每人的制作效率相同，問共制作小旗多少面？三、綜合應(yīng)用解：設(shè)共制作x面校旗.解得x=180.答：共制作180面校旗.依題意，可列方程三、綜合應(yīng)用談?wù)勀愕氖斋@和困惑！實際問題一元一次方程設(shè)未