初中數(shù)學(xué)-【課堂實(shí)錄】公式法（第三課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

<<公式法3>>教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析1、地位與重要性：在初步掌握了因式分解的常用方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生靈活運(yùn)用因式分解的方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的能力。分解因式的變形不僅體現(xiàn)了一種“化歸”的思想,而且也是解決后續(xù)—分式的化簡(jiǎn)、解方程等恒等變形的基礎(chǔ),為數(shù)學(xué)交流提供了有效的途徑。分解因式這一章在整個(gè)初中數(shù)學(xué)起到了承上啟下的作用。其教育價(jià)值還體現(xiàn)在使學(xué)生接受對(duì)立統(tǒng)一的觀點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于分析、正確預(yù)見(jiàn)、解決問(wèn)題的能力。2、教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步鞏固因式分解的概念和方法，熟練地對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，加深理解因式分解與整式乘法得互逆關(guān)系3、教學(xué)的重難點(diǎn)重點(diǎn)：能準(zhǔn)確，熟練，靈活地運(yùn)用因式分解的各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。難點(diǎn)：整體，換元思想的掌握，靈活運(yùn)用因式分解解決問(wèn)題。關(guān)鍵：在教學(xué)過(guò)程中留給學(xué)生足夠的時(shí)間觀察思考，充分交流觀察結(jié)果，討論解題策略，注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行觀察能力的培養(yǎng)。學(xué)情分析：本節(jié)內(nèi)容是“因式分解”方法的綜合和靈活運(yùn)用，學(xué)生通過(guò)前幾節(jié)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)基本掌握了因式分解的常用方法，能運(yùn)用因式分解解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，但學(xué)生在因式分解中對(duì)于較為復(fù)雜的題，依然無(wú)從下手或者出現(xiàn)一些問(wèn)題，如分解不徹底，不能靈活運(yùn)用因式分解來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題等。教法分析：根據(jù)新《課標(biāo)》的要求，結(jié)合本班學(xué)生的知識(shí)水平本堂課主要采用觀察，分析，啟發(fā)，誘導(dǎo)的方法，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用因式分解的各種方法解決問(wèn)題，并學(xué)會(huì)運(yùn)用“換元”“整體”思想將問(wèn)題中的多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為適當(dāng)?shù)墓叫问?。學(xué)法分析：指導(dǎo)學(xué)生采用練習(xí)法已達(dá)到鞏固，熟練知識(shí)的目的，并注意指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用觀察，分析，類(lèi)比的學(xué)習(xí)方法。8、教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程我設(shè)計(jì)了五個(gè)個(gè)環(huán)節(jié)：自主學(xué)習(xí)——互助探究——鞏固練習(xí)——?dú)w納總結(jié)——達(dá)標(biāo)演練。教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖自主學(xué)習(xí)明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，進(jìn)入自主學(xué)習(xí)。通過(guò)自主學(xué)習(xí)，解決老師提出的三個(gè)問(wèn)題?；仡欀R(shí)，并提高分析問(wèn)題的能力

互助探究探究x(x+6)+9，讓學(xué)生思考，并提出解決方法。學(xué)生嘗試做：因式分解y(y+4)-4(y+1)給出答案，學(xué)生對(duì)照，統(tǒng)計(jì)做對(duì)人數(shù)(x(x2+1)2-4x2交給學(xué)生，讓他們通過(guò)觀察，分析，嘗試的解出該題。和學(xué)生一起按照前面題的做法進(jìn)行處理該題，通過(guò)對(duì)比，讓學(xué)生選擇適合自己的方法。議一議：多項(xiàng)式因式分解的一般步驟是什么？請(qǐng)小組交流1,判斷多項(xiàng)式有無(wú)公因式，能否運(yùn)用提公因式法分分解因式;2,根據(jù)多項(xiàng)式的特點(diǎn)，選擇平方差公式或者完全平方公式或其他公式；3，選用其他方法分解因式。學(xué)生通過(guò)觀察，分析，得出可以變形（去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)等）來(lái)試試，然后再觀察特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)墓?。統(tǒng)計(jì)做對(duì)人數(shù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。學(xué)生自主分析，整體思想的應(yīng)用與分析小組探討，總結(jié)出解因式分解的一般步驟。齊讀，讓學(xué)生加深印象。由簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式入手，學(xué)生很容易做出，并得到關(guān)于這類(lèi)題的解決方法。對(duì)因式分解最后表達(dá)形式的強(qiáng)調(diào)。用觀察，分析，啟發(fā)，誘導(dǎo)的方法，會(huì)運(yùn)用“換元”“整體”思想將問(wèn)題中的多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為適當(dāng)?shù)墓叫问健W(xué)習(xí)積極性高充分理解因式分解的一般步驟，鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1).鞏固練習(xí)1).（x+1)2-4x2)x4-8x2y2+16y43)-2a3b+8a2b2-8ab3將學(xué)生的錯(cuò)題用投影儀表示出來(lái)，共同分析易錯(cuò)點(diǎn)。拓展提高：1.1.若9x2+kxy+36y2是完全平方式，則k=()2.2.若m2-4m+4與n2+6n+9的值互為相反數(shù)，求m3n+6m2n2+9mn3的值。嘗試做拓展提高，并針對(duì)這兩道題，強(qiáng)化分類(lèi)討論的思路和解綜合題的一般步驟及得分點(diǎn)。學(xué)生自主練習(xí)，體會(huì)公式法在因式分解中的靈活應(yīng)用。同桌互批，為小組積分。學(xué)生自主做題，強(qiáng)化完全平方公式在做題中的分類(lèi)討論。完善綜合題在解題中的步驟。在練習(xí)中體會(huì)因式分解中的易錯(cuò)點(diǎn)。加強(qiáng)學(xué)生做題的仔細(xì)程度，提高其集體榮譽(yù)感。提高學(xué)生解題能力，把課堂還給學(xué)生，體現(xiàn)他們的主體地位。歸納總結(jié)課堂小結(jié)，分享收獲。引出課后思考題，也是課本P15的材料“讀一讀”學(xué)生積極發(fā)言，學(xué)生暢所欲言談收獲。讓學(xué)生主動(dòng)參與，引導(dǎo)學(xué)生反思，感受學(xué)習(xí)成功的喜悅，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，突出其主體地位。達(dá)標(biāo)測(cè)試當(dāng)堂達(dá)標(biāo)（必做，選做）課后作業(yè)：必做:習(xí)題1.6：1，2題選做:P17頁(yè)：第4題課后思考，（參考課本P15的材料“讀一讀”）學(xué)生課后完成進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)。課后寄語(yǔ)分解因式是解決后續(xù)——分式的化簡(jiǎn)、解方程等恒等變形的基礎(chǔ),在整個(gè)初中數(shù)學(xué)起到了承上啟下的作用。了解因式分解的數(shù)學(xué)地位鼓勵(lì)多做題，打好因式分解的基礎(chǔ)。板書(shū)設(shè)計(jì)：《公式法3》平方差公式完全平方公式因式分解一般步驟注意事項(xiàng)學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)到了整式乘法與因式分解之間是一種互逆關(guān)系，并且學(xué)習(xí)了分解因式的兩種方法：提公因式法和公式法，而且能運(yùn)用因式分解解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，也具備繼續(xù)學(xué)習(xí)知識(shí)的基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)，但對(duì)因式分解在實(shí)際中的應(yīng)用認(rèn)識(shí)還不夠深，應(yīng)用不夠靈活，對(duì)稍微復(fù)雜的多項(xiàng)式找不出分解因式的策略。在本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了觀察，類(lèi)比，討論，歸納等活動(dòng)方法，獲得了一些對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式以及利用分解因式解決實(shí)際問(wèn)題所必須的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具有一定的合作與交流能力。針對(duì)上述情況，我的措施是：教學(xué)上充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，而不是教師單純地說(shuō)教。通過(guò)典型例題的分析和解決，提升學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。通過(guò)學(xué)生自己整理知識(shí)和糾錯(cuò)練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在相互交流中不斷完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，在練習(xí)中不斷領(lǐng)悟因式分解的要求和注意事項(xiàng)。對(duì)一些挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，從多層次，多角度設(shè)計(jì)了因式分解及其應(yīng)用練習(xí)，對(duì)學(xué)生融會(huì)貫通有關(guān)知識(shí)有一定的幫助。效果分析學(xué)生已經(jīng)逐步認(rèn)識(shí)到了整式乘法與因式分解之間是一種互逆關(guān)系，能運(yùn)用因式分解解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，也具備繼續(xù)學(xué)習(xí)知識(shí)的基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)，但對(duì)因式分解在實(shí)際中的應(yīng)用認(rèn)識(shí)還不夠深，應(yīng)用不夠靈活，對(duì)稍微復(fù)雜的多項(xiàng)式找不出分解因式的策略。具體分析如下：明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，進(jìn)入自主學(xué)習(xí)：通過(guò)學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生帶著目標(biāo)和問(wèn)題自主學(xué)習(xí)。然后學(xué)生解答所提出的三個(gè)問(wèn)題，教師加以補(bǔ)充，并強(qiáng)化解題的思維和步驟分析。學(xué)生根據(jù)多項(xiàng)式的特點(diǎn)進(jìn)行分析回答，進(jìn)展很順利。例題精煉，鞏固提升：這一環(huán)節(jié)從三個(gè)不同類(lèi)型的例題引入，讓學(xué)生觀察多項(xiàng)式的特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)匕才挪襟E，恰當(dāng)?shù)剡x用不同方法分解因式。這節(jié)課主要以練習(xí)為主，學(xué)生獨(dú)立思考，完成計(jì)算，教師加以指導(dǎo)，并展示學(xué)生成果。教師重點(diǎn)關(guān)注的是：計(jì)算的準(zhǔn)確性和靈活性，分解因式表達(dá)結(jié)果的規(guī)范性。思維拓展，知識(shí)深化：進(jìn)一步綜合應(yīng)用，讓學(xué)生更加熟練和準(zhǔn)確，起到強(qiáng)化和鞏固的作用，初步發(fā)展學(xué)生的綜合運(yùn)用能力?；仡櫡此迹瑲w納總結(jié)：學(xué)生開(kāi)展分組活動(dòng)，組內(nèi)交流。各小組總結(jié)在每個(gè)小題分解因式的過(guò)程中遇到的困難，圍繞這些困難總結(jié)解決方法及其注意事項(xiàng)?？傊?，沒(méi)有一節(jié)課是完美的，這節(jié)課更是如此。今后我應(yīng)該多向同學(xué)科的老師們學(xué)習(xí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，盡量使自己的課能趨于完美。教材分析《公式法》第三課時(shí)是義務(wù)教育教科書(shū)（五四學(xué)制）魯教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第一章因式分解第三節(jié)的內(nèi)容。在此之前學(xué)生已體會(huì)到因式分解與整式乘法互為逆變形，并且初步掌握了因式分解的常用方法。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生靈活運(yùn)用因式分解的方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的能力。尤其要注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行觀察能力的培養(yǎng)。在教學(xué)過(guò)程中留給學(xué)生足夠的時(shí)間觀察思考，充分交流觀察結(jié)果，討論解題策略。授課由簡(jiǎn)到難，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有利于分散難點(diǎn)。從知識(shí)結(jié)構(gòu)看，學(xué)生在學(xué)習(xí)了基本的因式分解方法的基礎(chǔ)上，能對(duì)較為難的題進(jìn)一步處理。為此，確定本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)如下：一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能目標(biāo)：經(jīng)過(guò)梳理知識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生歸納，總結(jié)的能力。2、方法與過(guò)程目標(biāo)：進(jìn)一步鞏固因式分解的概念和方法，熟練地對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，加深理解因式分解與整式乘法得互逆關(guān)系。3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)解決一些有挑戰(zhàn)性得問(wèn)題，培養(yǎng)敢于面對(duì)困難，克服困難的信心和勇氣，在交流展示中敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，尊重理解他人的見(jiàn)解，并從交流中獲益。二、教學(xué)重難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)：能準(zhǔn)確，熟練，靈活地運(yùn)用因式分解的各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。2、教學(xué)難點(diǎn)：整體，換元思想的掌握，靈活運(yùn)用因式分解解決問(wèn)題。1.3、公式法（3）一：基礎(chǔ)練習(xí)：1、下列各式中，分解因式a4-2a2b2+b4正確的（）A、（a2-b2）2B、(a2+2ab+b2)(a2-2ab+b2)C、（a+b）2（a-b）2D、（a-b）22、把下列各式分解因式（1）2a2+4ab+2b2（2）（a2+9）2-36a2（3）(m+n)2-6(m+n)+9(4)9(a+b)2-(a-b)2二：拓展提高：因式分解：（1）、x4-2x2+1（2）(m+n)3-4(m+n)（3）(x2-2)2-4三：綜合題：1、若矩形的周長(zhǎng)為16cm，它的兩邊分別為xcm,ycm,且滿足4x-4y-x2+2xy-y2-4=0,求該矩形的面積。2、已知：4m+n=90,2m-3n=10,求(m+2n）2-（3m-n)2的值。四：課后探究：可化為x2+(a+b)x+ab型的二次三項(xiàng)式的因式分解。（可參考課本15頁(yè)“讀一讀”）<<公式法3>>教學(xué)反思在數(shù)學(xué)教學(xué)中，知識(shí)的傳授不應(yīng)只是單純地講解與學(xué)生簡(jiǎn)單的模仿，而應(yīng)通過(guò)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過(guò)程，從而使學(xué)生更好地理解知識(shí)的意義，掌握必要的技能。本節(jié)課的內(nèi)容是學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用公式法分解因式。對(duì)新問(wèn)題的引入，我是采取了由淺入深的方法，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)不產(chǎn)生任何畏懼感。接下來(lái)，通過(guò)例題的講解，練習(xí)的鞏固讓學(xué)生逐步掌握了解決因式分解的一些方法步驟。整節(jié)課下來(lái)，我覺(jué)得做的比較好的幾點(diǎn)是：課堂組織嚴(yán)密，無(wú)論從習(xí)題的設(shè)置還是語(yǔ)言的導(dǎo)入，努力做到環(huán)環(huán)相扣，逐步深入便于學(xué)生理解和接受。自主訓(xùn)練，我以先引導(dǎo)學(xué)生分析多項(xiàng)式的特點(diǎn)，再讓學(xué)生嘗試分解因式的方式完成例題教學(xué)，放手讓學(xué)生自己完成，體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，及時(shí)反饋，及時(shí)鞏固教學(xué)方式。重視動(dòng)態(tài)生成。教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維很活躍，接受能力比較強(qiáng)，所有拓展延伸的題，做了一定的調(diào)整，由師生合作完成改成先引導(dǎo)學(xué)生觀察，分析多項(xiàng)式的特點(diǎn)，再讓學(xué)生自主解題過(guò)程。及時(shí)歸納。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，教學(xué)中讓學(xué)生及時(shí)的多歸納總結(jié)，使學(xué)生掌握一定的條理性和規(guī)律性，有利于學(xué)生的創(chuàng)新和發(fā)展，如因式分解的步驟概括（一提二套三查），換元思想等。在以后的教學(xué)中，我會(huì)更多的結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，多發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)方面的優(yōu)勢(shì)和不足，因材施教，更好地提高課堂效率。課標(biāo)分析一、《標(biāo)準(zhǔn)》要求：1、經(jīng)歷梳理知識(shí)和技能，進(jìn)一步培養(yǎng)歸納，總結(jié)的能力。2、進(jìn)一步鞏固因式分解的概念和方法，熟練地對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，加深理解因式分解與整式乘法的互逆關(guān)系。3、進(jìn)一步運(yùn)用因式分解解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)展分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。4、進(jìn)一步加強(qiáng)推理能力的培養(yǎng)。5、通過(guò)解