人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)-數(shù)軸壓軸題專項(xiàng)訓(xùn)練試題

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)-數(shù)軸壓軸題專項(xiàng)訓(xùn)練

試題

1、已知數(shù)軸上，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別位于原點(diǎn)O兩側(cè)，點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為b，且|a﹣b|＝15．

（1）若b＝﹣6，則a的值為

．

（2）若OA＝2OB，求a的值；

（3）點(diǎn)C為數(shù)軸上一點(diǎn)，對應(yīng)的數(shù)為c，若A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，O為AC的中點(diǎn)，OB＝3BC，請畫出圖形

并求出滿足條件的c的值．

2、如圖，在數(shù)軸上有三個點(diǎn)A、B、C，完成系列問題：

（1）將點(diǎn)B向右移動六個單位長度到點(diǎn)D，在數(shù)軸上表示出點(diǎn)D．

（2）在數(shù)軸上找到點(diǎn)E，使點(diǎn)E到A、C兩點(diǎn)的距離相等．并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)E表示的數(shù)．

（3）在數(shù)軸上有一點(diǎn)F，滿足點(diǎn)F到點(diǎn)A與點(diǎn)F到點(diǎn)C的距離和是9，則點(diǎn)F表示的數(shù)是

．

3、如圖，在數(shù)軸上有三個點(diǎn)A，B，C，完成下列問題：

（1）將點(diǎn)B向右移動6個單位長度到點(diǎn)D，在數(shù)軸上表示出點(diǎn)D；

（2）在數(shù)軸上找到點(diǎn)E，使點(diǎn)E到B，C兩點(diǎn)的距離相等，并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)E表示的數(shù)；

（3）在數(shù)軸上有一點(diǎn)F，滿足點(diǎn)F到點(diǎn)A與點(diǎn)F到點(diǎn)C的距離和是9，那么點(diǎn)F表示的數(shù)是

．

4、如圖，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為﹣2、3．點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其表示的數(shù)為x．

（1）若點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，求x；

（2）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為8，求x．

5、如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是8，若動點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以2個單位/秒的速度向左運(yùn)動，同時另一

動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以4個單位/秒的速度也向左運(yùn)動，到達(dá)原點(diǎn)后立即以原來的速度返回，向右運(yùn)動，

設(shè)運(yùn)動的時間為t（秒）．

（1）當(dāng)t＝0.5時，求點(diǎn)Q到原點(diǎn)O的距離；

（2）當(dāng)t＝2.5時求點(diǎn)Q到原點(diǎn)O的距離；

（3）當(dāng)點(diǎn)

離．

Q

到原點(diǎn)

O

的距離為

4

時，求點(diǎn)

P

到原點(diǎn)

O

的距

6、如圖，點(diǎn)A，O，B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為﹣6，0，10，A，B兩點(diǎn)間的距離可記為AB．

（1）點(diǎn)C在數(shù)軸上的A，B兩點(diǎn)之間，且AC＝BC，則點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是

（2）點(diǎn)C在數(shù)軸上的A，B兩點(diǎn)之間，且BC＝3AC，則點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是

（3）點(diǎn)C在數(shù)軸上，且AC+BC＝20，求點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)．

；

；

7、操作探究：已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖所示），

操作一：

（1）折疊紙面，使表示的1點(diǎn)與﹣1表示的點(diǎn)重合，則﹣3表示的點(diǎn)與

表示的點(diǎn)重合；

操作二：

（2）折疊紙面，使﹣1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，回答以下問題：

①5表示的點(diǎn)與數(shù)

表示的點(diǎn)重合；

②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間距離為11，（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點(diǎn)表示

的數(shù)是多少．

8、如圖，在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．已知點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為2，點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為a．

（1）若a＝﹣1，則線段AB的長為

；

（2）若點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離為3，且在點(diǎn)A的左側(cè)，BC﹣AC＝4，求a的值．

9、已知，如圖A，B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是﹣20，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為80．

（1）請直接寫出AB的中點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)．

（2）現(xiàn)在有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以2個單位/秒的速度向左運(yùn)動，同時另一只電子螞蟻Q恰好

從A點(diǎn)出發(fā)，以3個單位/秒的速度向右運(yùn)動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇．請解答下面問題：

①試求出點(diǎn)C在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)；

②何時兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距15個單位長度？

10、如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為﹣2與+6，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒2個單位長度的

速度向終點(diǎn)B運(yùn)動，同時，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA以每秒4個單位長度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動，當(dāng)一

個點(diǎn)到達(dá)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．

（1）當(dāng)Q為AB的中點(diǎn)時，求線段PQ的長；

（2）當(dāng)Q為PB的中點(diǎn)時，求點(diǎn)P表示的數(shù)．

11、在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如圖所示，設(shè)點(diǎn)A，B，C所對應(yīng)

數(shù)的和是P．

（1）若以B為原點(diǎn)，寫出點(diǎn)A，C所對應(yīng)的數(shù)，并計算P的值；若以C為原點(diǎn)，P又是多少？

（2）若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊，且CO＝38，求P．

12、如圖①，在數(shù)軸上有一條線段AB，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是﹣2和﹣11．

（1）線段AB＝

．

．

（2）若M是線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)M在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為

（3）若C為線段AB上一點(diǎn)，如圖②，以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對折；如圖③，點(diǎn)B落在點(diǎn)A的右

邊點(diǎn)B′處，若AB′＝B′C，求點(diǎn)C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是多少？

13、對于數(shù)軸上的A，B，C三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個點(diǎn)與其他兩個點(diǎn)的距離恰好滿足2倍的數(shù)量

關(guān)系，則稱該點(diǎn)是其他兩點(diǎn)的"倍聯(lián)點(diǎn)"．例如數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別為1，3，4，滿足AB

＝2BC，此時點(diǎn)B是點(diǎn)A，C的"倍聯(lián)點(diǎn)"．若數(shù)軸上點(diǎn)M表示﹣3，點(diǎn)N表示6，回答下列問題：

（1）數(shù)軸上點(diǎn)D1，D2，D3分別對應(yīng)0，3.5和11，則點(diǎn)

是點(diǎn)M，N的"倍聯(lián)點(diǎn)"，點(diǎn)N是

這

兩點(diǎn)的"倍聯(lián)點(diǎn)"；

（2）已知動點(diǎn)P在點(diǎn)N的右側(cè)，若點(diǎn)N是點(diǎn)P，M的倍聯(lián)點(diǎn)，求此時點(diǎn)P表示的數(shù)．

14、如圖，已知在紙面上有一條數(shù)軸．

操作一：

折疊數(shù)軸，使表示1的點(diǎn)與表示﹣1的點(diǎn)重合，則表示﹣5的點(diǎn)與表示

操作二：

的點(diǎn)重合．

折疊數(shù)軸，使表示1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，在這個操作下回答下列問題：

①表示﹣2的點(diǎn)與表示

的點(diǎn)重合；

，

②若數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)的距離為7（A在B的左側(cè)），且折疊后A，B兩點(diǎn)重合，

則點(diǎn)A表示的數(shù)為

點(diǎn)B表示的數(shù)為

15、如圖，將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下，得到一條"折線數(shù)軸"．圖中點(diǎn)A表示﹣10，點(diǎn)B表

示10，點(diǎn)C表示18，我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)C在數(shù)軸上相距28個長度單位．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2單位/

秒的速度沿著"折線數(shù)軸"的正方向運(yùn)動，從點(diǎn)O運(yùn)動到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，之后立刻恢?fù)

原速；同時，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動，從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)