數(shù)學(xué)人教九年級上冊（2014年新編）23-2 中心對稱（第三課時）（導(dǎo)學(xué)案）

23.2中心對稱（第三課時關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1）掌握在直角坐標(biāo)系中關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系。2）掌握P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P′（-x，-y）的運(yùn)用。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律進(jìn)行計算。學(xué)習(xí)過程1）知識點(diǎn)回顧點(diǎn)（x,y）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，-y）.點(diǎn)（x,y）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-x，y）.2）課堂探究一、探索關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律【問題一】1）在直角坐標(biāo)系中，已知A（4，0）、B（0，－3）、C（6，5）、D（－3，4），作出A、B、C、D點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的中心對稱點(diǎn)點(diǎn)A’,B’,C’,D’，并寫出它們的坐標(biāo)。2)點(diǎn)A’,B’,C’,D’的坐標(biāo)與已知點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)有什么關(guān)系?【小結(jié)】P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)P’(-x，-y)。第一象限內(nèi)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在第三象限，第二象限內(nèi)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在第四象限，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)仍在坐標(biāo)軸上。關(guān)于坐標(biāo)軸對稱和關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的區(qū)別：【基礎(chǔ)鞏固】填空二、關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律的應(yīng)用問題二利用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出與線段AB關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形。問題三已知△ABC利用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形?！揪氁痪殹?．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（7，6）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（

）A．P′（7，6） B．P′（-7，6） C．P′（7，-6） D．P′（-7，-6）【詳解】解：根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，點(diǎn)（7，6）關(guān)于原點(diǎn)的對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-7，-6），故選：D．2．在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2a，a-b+1)，B(b，a+1)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a，b的值是（

）A．， B．，C．， D．，【詳解】解：∵點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，得解得．故選：A．3．點(diǎn)M位于平面直角坐標(biāo)系第四象限，且到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是2，則點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對稱的的坐標(biāo)是（）A．（2，－5） B．（－2，5） C．（5，－2） D．（－5，2）【詳解】解：∵M(jìn)到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為2，∴M縱坐標(biāo)可能為±5，橫坐標(biāo)可能為±2，∵點(diǎn)M在第四象限，∴M坐標(biāo)為（2，?5）．∴點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對稱的的坐標(biāo)是（?2，5）．故選：B．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知菱形的頂點(diǎn)，．把菱形繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到菱形，再作菱形關(guān)于點(diǎn)的中心對稱圖形，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．【詳解】解：如圖所示：點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，-3），故選A．5．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)和點(diǎn)，則A、B兩點(diǎn)（

）A．關(guān)于x軸對稱 B．關(guān)于y軸對稱C．關(guān)于原點(diǎn)對稱 D．關(guān)于直線對稱【詳解】解：∵點(diǎn)A（2，－1）與點(diǎn)B（－2，1）的橫、縱坐標(biāo)均為互為相反數(shù)，∴點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱；故選C．6．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為，且=0，則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_________．【詳解】解：∵=0，∴解得，，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：7．已知點(diǎn)A（m，2）與點(diǎn)B（﹣6，n）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則m﹣n的值為_______．【詳解】解：∵點(diǎn)A（m，2）與點(diǎn)B（-6，n）關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴m=6，n=-2，則m-n=6-（-2）=8．故答案為：8．8．已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，（1）______．（2）若點(diǎn)P與點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對稱，則______．【詳解】解：（1）∵M(jìn)（a，3）與N（-4，b）關(guān)于y軸對稱，∴a=-（-4）=4，b=3，∴2a-b=8-3=5，故答案為：5；（2）由（1）得點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，3），∵點(diǎn)P與點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-4，-3），∴，故答案為：10．9．若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱．（1）點(diǎn)在第________象限；（2）的值為________．【詳解】解：∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴點(diǎn)A（-4，3），∴點(diǎn)A在第二象限；故答案為：二（2）∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴，解得：，∴．故答案為：-310．如圖，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4、4)，B(－2，2)，C(3，0)，(1)畫出關(guān)于原點(diǎn)O對