人教B版必修一《函數(shù)的零點》教學(xué)設(shè)計

人教B版必修一《函數(shù)的零點》教學(xué)設(shè)計課程背景本節(jié)課程是高中數(shù)學(xué)函數(shù)章節(jié)下的一個小節(jié)——函數(shù)的零點。本節(jié)課程將涉及函數(shù)的零點的概念、方法、性質(zhì)等內(nèi)容。本節(jié)課程對于正確認識函數(shù)的零點的概念、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決實際問題的能力具有很大的幫助。教學(xué)目標掌握函數(shù)零點的概念，能夠正確闡述和應(yīng)用；掌握函數(shù)圖像與零點的關(guān)系，能夠根據(jù)函數(shù)的圖像判斷它的零點；培養(yǎng)學(xué)生提取問題的能力，能夠運用函數(shù)零點的概念和定理解決實際問題。教學(xué)內(nèi)容1.函數(shù)零點的概念函數(shù)零點，又稱為函數(shù)的根、函數(shù)的解，指的是一個函數(shù)等于零的特定的自變量值。用符號表示的話，若f(x0)=0，則x0是函數(shù)f(x)的零點。函數(shù)的零點是函數(shù)研究中一個重要的概念，對于函數(shù)的基本性質(zhì)和研究都有非常重要的意義。2.函數(shù)圖像與零點的關(guān)系函數(shù)的零點在直觀上就是函數(shù)在坐標系上過X軸的點。因此，根據(jù)函數(shù)在坐標系上的圖像可以很方便地確定函數(shù)的零點。直線y=0稱為X軸，對于任何一個函數(shù)，如果X軸上有一個點，使函數(shù)的圖像于此處相交，則這個點就是函數(shù)的零點。3.函數(shù)零點的求解求解函數(shù)的零點，通常是通過函數(shù)的表達式去求。對于大多數(shù)函數(shù)，我們無法通過簡單的運算得到函數(shù)的零點。因此，可以通過解方程的方法得到函數(shù)的零點。這里要求學(xué)生掌握一元一次方程、二次方程等常用的解法。4.函數(shù)零點的性質(zhì)對于函數(shù)的零點，我們要求學(xué)生掌握以下幾個性質(zhì)：-零點都是函數(shù)曲線與X軸的交點；-零點一定是函數(shù)的極值點；-函數(shù)的單調(diào)性可以看出其零點的個數(shù)和分布；-當(dāng)函數(shù)是奇函數(shù)，函數(shù)的零點關(guān)于原點對稱；-若函數(shù)有n個零點，則至少存在n-1個駐點。教學(xué)方法1.合作式學(xué)習(xí)法采用合作式學(xué)習(xí)法，引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)互相討論，充分交流，提高彼此的解題能力，以達到更好的學(xué)習(xí)效果。同時，教師還要充當(dāng)引導(dǎo)者角色，鼓勵學(xué)生積極參與活動。2.課堂演示法采用課堂演示法，通過展示數(shù)學(xué)問題的解題過程，讓學(xué)生對于函數(shù)的零點有更加透徹的理解。3.趣味化思維導(dǎo)引法采用趣味化思維導(dǎo)引法，以及一些趣味數(shù)學(xué)題目，引導(dǎo)學(xué)生主動思考問題的解決方案，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和解決問題的能力。教學(xué)過程1.集體授課在教室內(nèi)進行授課，對于函數(shù)的零點的概念，函數(shù)圖像與零點的關(guān)系等概念進行解釋和講解。2.自主學(xué)習(xí)學(xué)生小組內(nèi)自主學(xué)習(xí)，討論函數(shù)的零點相關(guān)問題，并通過互相把知識講解給對方的形式來提高答題能力。3.圖像分析通過繪制函數(shù)圖像和分析函數(shù)的零點來進一步鞏固學(xué)生對函數(shù)零點概念和性質(zhì)的理解。4.練習(xí)鞏固老師布置一些相關(guān)的題目給學(xué)生進行鞏固練習(xí)。課堂提問策略1.開放性提問教師通過開放性提問，引導(dǎo)學(xué)生自己思考相關(guān)問題的解決方式，并提高學(xué)生的解題能力。2.引導(dǎo)性提問教師通過引導(dǎo)性提問，引導(dǎo)學(xué)生運用函數(shù)零點的概念和方法，來解決實際問題。3.細節(jié)性提問教師通過細節(jié)性提問，補充學(xué)生知識的薄弱環(huán)節(jié)，如何準確地表示函數(shù)的零點、不同函數(shù)圖像對應(yīng)的零點個數(shù)等。課程評價對于本節(jié)課程，教師應(yīng)該制定一套科學(xué)的評價方案來檢驗學(xué)生對于函數(shù)的零點的