2022-2023學(xué)年湖南省懷化市靖州縣坳上中學(xué)高三數(shù)學(xué)理知識(shí)點(diǎn)試題含解析

2022-2023學(xué)年湖南省懷化市靖州縣坳上中學(xué)高三數(shù)學(xué)理知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，則的最小值為（

）A．

B.2

C.

D.8參考答案：D略2.下列命題中，真命題的是(

)A.，＜0B.，C.“”的充要條件是“”D.“”是“”的充分條件參考答案：D3.設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，給出下列條件，其中能夠推出的是（

）A．，，

B．，，

C．，，

D．，，參考答案：B4.已知，則的值為（）A．B．C．D．參考答案：A5.設(shè)，，…，是變量和的個(gè)樣本點(diǎn)，直線是由這些樣本點(diǎn)通過最小二乘法得到的線性回歸直線，以下結(jié)論正確的是

(

)A．直線l過點(diǎn)(，)B．x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率C．x和y的相關(guān)系數(shù)在0到1之間D．當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同參考答案：A6.（5分）函數(shù)y=，x∈（﹣π，0）∪（0，π）的圖象可能是下列圖象中的（）A．B．C．D．參考答案：D【考點(diǎn)】：函數(shù)的圖象．【專題】：數(shù)形結(jié)合．【分析】：根據(jù)三角函數(shù)圖象及其性質(zhì)，利用排除法即可．解：∵是偶函數(shù)，排除A，當(dāng)x=2時(shí)，，排除C，當(dāng)時(shí)，，排除B、C，故選D．【點(diǎn)評(píng)】：本題考查了三角函數(shù)的圖象問題，注意利用函數(shù)圖象的奇偶性及特殊點(diǎn)來判斷．7.已知是兩條不同直線，是三個(gè)不同平面，則下列正確的是（

）A．若，，則

B．若，，則

C．若，，則

D．若，，則參考答案：D8.給出如圖所示的程序框圖，那么輸出的數(shù)是（

）A、2550B、2450C、5050D、4900否

參考答案：B略9.設(shè)點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在直線BC外，=16，，則

（

）

A．8

B．4

C．2

D．1參考答案：C略10.定義在上的函數(shù)，滿足，，若且，則有（

）．A．B．C．

D．不能確定參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.將序號(hào)分別為的張參觀券全部分給人，每人至少張，如果分給同一人的張參觀券連號(hào)，那么不同的分法種數(shù)是__________。參考答案：9612.已知，通過類比可推測m,n的值，則的值為參考答案：13.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足，且，則Sn最大時(shí)n的值是

．參考答案：9設(shè)等差數(shù)列的公差為，由，可得，即，得到，所以，由可知，故當(dāng)時(shí)，最大．14.已知復(fù)數(shù)，則等于

;.參考答案：考點(diǎn)：復(fù)數(shù)綜合運(yùn)算因?yàn)?/p>

故答案為：15.直線的傾斜角的取值范圍是_________________.參考答案：略16.平面向量，，滿足，，，，則的最小值為

．參考答案：略17.已知全集，集合，，則中最大的元素是

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.科學(xué)研究表明：人類對(duì)聲音有不同的感覺，這與聲音的強(qiáng)度I（單位：瓦/平方米）有關(guān).在實(shí)際測量時(shí)，常用L（單位：分貝）來表示聲音強(qiáng)弱的等級(jí)，它與聲音的強(qiáng)度I滿足關(guān)系式：（a是常數(shù)），其中瓦/平方米.如風(fēng)吹落葉沙沙聲的強(qiáng)度瓦/平方米，它的強(qiáng)弱等級(jí)L=10分貝.（Ⅰ）a=

；（將結(jié)果直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置上）

（Ⅱ）已知生活中幾種聲音的強(qiáng)度如下表：

聲音來源聲音大小風(fēng)吹落葉沙沙聲輕聲耳語很嘈雜的馬路強(qiáng)度I（瓦/平方米）1×10－111×10－101×10－3強(qiáng)弱等級(jí)L（分貝）10m90

那么m=

；（將結(jié)果直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置上）（Ⅲ）為了不影響正常的休息和睡眠，聲音的強(qiáng)弱等級(jí)一般不能超過50分貝，求此時(shí)聲音強(qiáng)度I的最大值.參考答案：（Ⅰ）解：10.

……1分（Ⅱ）解：20.

……3分（Ⅲ）解：由題意，得.所以.解不等式，得.答：此時(shí)聲音強(qiáng)度I的最大值為瓦/平方米.…………5分 19.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C的極坐標(biāo)方程ρ=2sin（θ+）．傾斜角為，且經(jīng)過定點(diǎn)P（0，1）的直線l與曲線C交于M，N兩點(diǎn)（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，并求曲線C的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）求的值．參考答案：【考點(diǎn)】簡單曲線的極坐標(biāo)方程；參數(shù)方程化成普通方程．【分析】（I）由傾斜角為，且經(jīng)過定點(diǎn)P（0，1）的直線l的參數(shù)方程為：．曲線C的極坐標(biāo)方程ρ=2sin（θ+），展開：ρ2=2×（sinθ+cosθ），利用互化公式可得直角坐標(biāo)方程．（II）把直線l的參數(shù)方程代入圓C的方程為：t2﹣t﹣1=0，可得+=+==即可得出．【解答】解：（I）由傾斜角為，且經(jīng)過定點(diǎn)P（0，1）的直線l的參數(shù)方程為：，化為：．曲線C的極坐標(biāo)方程ρ=2sin（θ+），展開：ρ2=2×（sinθ+cosθ），可得直角坐標(biāo)方程：x2+y2=2x+2y．（II）把直線l的參數(shù)方程代入圓C的方程為：t2﹣t﹣1=0，t1+t2=1，t1t2=﹣1．∴+=+====．20.（本題滿分12分）在中,為線段上一點(diǎn)，且,線段。（1）求證：（2）若，，試求線段的長.參考答案：21.（本小題12分）如圖甲，直角梯形中，，為的中點(diǎn)，在上，且，已知,現(xiàn)沿把四邊形折起如圖乙，使平面平面.（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求證：平面；（Ⅲ

）求三棱錐的體積.

參考答案：證明:（Ⅰ）由題意知面,同理，面面，面，∴面//面?！呙?，面．…………………4分

(Ⅱ)在圖甲中，在圖乙中∵平面平面平面平面平面平面∴又平面…………8分（Ⅲ）∵平面平面平面，…………10分為三棱錐的高，且，又，

……12分略22.已知函數(shù)f（x）＝|x+2|﹣|2x﹣1|．（1）解不等式f（x）≥﹣5；（2）當(dāng)x∈[1，3]，不等式f（x）≥|ax﹣1|恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：（1）；（2）