從模擬濾波器低通原型到各種數(shù)字濾波器的頻率變換原型變換教學(xué)課件

從模擬濾波器低通原型到各種數(shù)字濾波器的頻率變換原型變換幽默來自智慧，惡語來自無能§4.4從模擬濾波器低通原型到各種數(shù)字濾波器的頻率變換(原型變換)對于模擬濾波器,已經(jīng)形成了許多成熟的設(shè)計(jì)方案,如巴特沃茲濾波器,切比雪夫?yàn)V波器橢圓濾波器等,每種濾波器都有自己的一套準(zhǔn)確的計(jì)算公式,因此在模擬濾波器的設(shè)計(jì)中,只要掌握原型變換,就可以通過歸一化低通原型的參數(shù),去設(shè)計(jì)各種實(shí)際的低通、高通、帶通或帶阻濾波器。這一套成熟、有效的設(shè)計(jì)方法,也可通過前面所討論的各種變換應(yīng)用于數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì),具體過程如下:原型變換模擬原型模擬低通、高通/射變換數(shù)字低通、高帶通、帶阻通帶通、帶阻換也可把前兩步合并成一步,直接從模擬低通歸一化原型通過定的頻率變換關(guān)系,完成各類數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)下面舉例討論應(yīng)用模擬濾波器低通原型,設(shè)計(jì)各種數(shù)字濾波器的基本原理,著重討論雙線性變換法。44.1低通變換通過模擬原型設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的四個步驟1)確定數(shù)字濾波器的性能要求,確定各臨界頻率{ok}2)由變換關(guān)系將{ω}映射到模擬域,得出模擬濾波器的臨界頻率值{Ω}3)根據(jù){Ω2}設(shè)計(jì)模擬濾波器的H(s)4)把H(s)變換成H(z)(數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù))例1設(shè)采樣周期T=250(。=4khx),設(shè)計(jì)一個三階巴特沃茲LP濾波器,其3dB截止頻率fc=1kHz。分別用脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法求解。解:a.脈沖響應(yīng)不變法由于脈沖響不變法的頻率關(guān)系是線性的,所以可直接按=2rf設(shè)計(jì)Ha(s)。根據(jù)上節(jié)的討論,以截止頻率Ω,歸一化的三階巴特沃茲濾波器的傳遞函數(shù)為:H(S)=1+2s+2s2+s以s/Ω代替其歸一化頻率,得:Hs)1+2/9)+2(s/9)+(s(92)3為進(jìn)行脈沖響應(yīng)不變法變換,計(jì)算Ha(S)分母多項(xiàng)式的根,將上式寫成部分分式結(jié)構(gòu):c/√3e/6Cc/√3e6Ha(s)S+SCs+9c(1-j√3)/2s+9c(1+j√3)/2對照前面學(xué)過的脈沖響應(yīng)不變法中的部分分式形式,有A2;A2=-sc/√3ex°S2=-2(1-j3)/2A3=/3e-/6,s3=-2(+/3/2將上式部分系數(shù)代入數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H()A極點(diǎn)S并將≌=/T代入,得:H(Z)=-O合并上式后兩項(xiàng),并將2=2T=0.5z代入,計(jì)算得:1.5711.571+0.554Z1H(Z)T(1-0.207g1-0.1905-+0.2072b.雙線性變換法(一)首先確定數(shù)字域臨界頻率2T=0.5z二)根據(jù)頻率的非線性關(guān)系,確定預(yù)畸的模擬濾波器臨界頻率(三)以s/sc代入歸一化的三階巴特沃模擬器傳遞函數(shù)2(S/_2)+2(s/2)2+(s/2)并將=2/代入上式(四)將雙線性變換關(guān)系代入,求H(Z謝謝騎封篙尊慈榷灶琴村店矣墾桂乖新壓胚奠倘擅寞僥蝕麗鑒晰溶廷籮侶郎蟲林森-消化系統(tǒng)疾病的癥狀體征與檢查林森-消化系統(tǒng)疾病的癥狀體征與檢查11、越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡?！囃?/p>

12、越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。——愛爾蘭

13、知人者智，自知者明。勝人者有力，自勝者強(qiáng)?！献?/p>

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